Keunikan Perkalian 9 dengan 2 Digit

Pada materi sebelumnya kita sudah mengetahui keunikan perkalian 9 dengan 1 digit. Jika kita teruskan ke perkalian 9 dengan 2 digit, hasilnya pun juga unik. Mari kita simak kembali urutan perkaliannya terlebih dahulu.

11 x 9 = 099	51 x 9 = 459	81 x 9 = 729
12 x 9 = 108	52 x 9 = 468	82 x 9 = 738
13 x 9 = 117	53 x 9 = 477	83 x 9 = 747
14 x 9 = 126	54 x 9 = 486	84 x 9 = 756
15 x 9 = 135	55 x 9 = 495	85 x 9 = 765
16 x 9 = 144	56 x 9 = 504	86 x 9 = 774
17 x 9 = 153	57 x 9 = 513	87 x 9 = 783
18 x 9 = 162	58 x 9 = 522	88 x 9 = 792
19 x 9 = 171	59 x 9 = 531	89 x 9 = 801
20 x 9 = 180	60 x 9 = 540	90 x 9 = 810

Apakah sudah terlihat polanya? Disini kita akan kita temukan 3 pola hasilnya.

Pola 1

Pola 1: Faktor pengali dengan digit satuannya bernilai 0.

Jumlah digit hasil perkalian selalu bernilai 9 dan satuannya selalu bernilai 0.

Trik menghitung hampir sama dengan trik menghitung perkalian 9 dengan 1 digit untuk menentukan puluhan dan ratusannya.

• Kurangi nilai puluhan faktor pengali 9 tersebut dengan angka 1 dan jadikan hasilnya sebagai nilai ratusan.
• Nilai satuan pasti bernilai 0.
• Nilai puluhan bisa didapat dengan cara angka 9 dikurangi dengan nilai ratusan itu.

Contoh:
30 x 9 = ...
Langkah pertama: 3 – 1 = 2 (jadi nilai ratusan).
Langkah kedua: nilai satuan = 0.
Langkah ketiga: 9 – 2 = 7 (jadi nilai puluhan).
Maka 30 x 9 = 270.

Pola 2

Pola 2: Faktor pengalinya memiliki digit satuan (selain 0) kurang dari atau sama dengan digit puluhannya.

Angka yang termasuk di pola 2 ini adalah 11, 21, 22, 31-33, 41-44, 51-55, 61-66, 71-77, 81-88, 91-99.

Kita lihat kembali di urutan perkalian di atas, jumlah digit hasilnya selalu bernilai 18. Selain itu, nilai ratusan hasil perkalian selalu selisih 1 angka dari nilai puluhan faktor pengali. Nilai satuan hasil perkalian ditambahkan dengan nilai satuan faktor pengali selalu 10.

Dengan demikian, kita bisa membuat suatu trik menghitung untuk faktor pengali ini.

• Kurangi nilai puluhan  faktor pengali dengan angka 1 dan jadikan sebagai nilai ratusan hasil.
• Kurangi nilai 10 dengan nilai satuan faktor pengali dan jadikan sebagai nilai satuan hasil.
• Nilai puluhan bisa didapat dari 18 dikurangi oleh nilai ratusan dan nilai satuannya.

Contoh:
64 x 9 = ...
Langkah pertama : 6 – 1 = 5 (jadi nilai ratusan).
Langkah kedua : 10 – 4 = 6 (jadi nilai satuan).
Langkah ketiga : 18 – 5 – 6 = 7 (jadi nilai puluhan).
Jadi 64 x 9 = 576.

Pola 3

Pola 3: Faktor pengalinya memiliki digit satuan lebih besar dari digit puluhannya.

Saat kita melihat urutan perkalian diatas, kita menemukan bahwa jumlah digit hasilnya selalu bernilai 9. Selain itu, nilai ratusan hasil perkalian selalu sama dari nilai puluhan faktor pengali. Nilai satuan hasil perkalian ditambahkan dengan nilai satuan faktor pengali selalu 10.

Setelah melihat keunikan pola ini, kita bisa membuat trik untuk menyelesaikannya:

• Jadikan nilai puluhan faktor pengali sebagai nilai ratusan hasil perkalian.
• Kurangi angka 10 dengan nilai satuan faktor pengali dan jadikan sebagai nilai satuan hasil perkalian.
• Nilai puluhan bisa didapat dari 9 dikurangi oleh nilai ratusan dan nilai satuannya.

Contoh:
78 x 9 = ...
Langkah pertama : 7 (jadikan nilai ratusan).
Langkah kedua : 10 – 8 = 2 (jadikan nilai satuan).
Langkah ketida : 9 – 7 – 2 = 0 (jadikan nilai puluhan).
Maka 78 x 9 = 702.

Bagaimana setelah kita memahami keunikan ini? Kita bisa bagikan trik ini ke adik atau anak kita ketika mereka kesulitan menghafal perkalian angka 9.

Latihan Soal

Mari kita coba 3 contoh soal di bawah. Jangan lupa tentukan dulu pola berapa dari faktor pengalinya.

48 x 9 = … => digit satuannya lebih besar maka gunakan pola 3.

Ratusan: 4.
Satuan : 10 – 8 = 2.
Puluhan : 9 – 4 – 2 = 3.
Jadi 48 x 9 = 432.

86 x 9 = … => digit satuannya lebih kecil maka gunakan pola 2.

Ratusan : 8 – 1 = 7.
Satuan : 10 – 6 = 4.
Puluhan : 18 – 7 – 4 = 7.
Jadi 86 x 9 = 774.

70 x 9 = … => digit satuannya 0 gunakan pola 1.

Ratusan : 7 – 1 = 6.
Satuan : 0.
Puluhan : 9 – 6 = 3.
Jadi 70 x 9 = 630.

Semoga trik-trik ini bisa membuat kita semakin semangat belajar matematika karena matematika itu mudah. Ketika kita menganggap pelajaran itu mudah, maka kita akan merasa pelajaran tersebut mudah.