Sebelum melanjutkan mengenai penulisan angka dan bilangan, berikut ini beberapa hal yang perlu diperhatikan mengenai angka Romawi:

• Angka Romawi digunakan untuk penomoran bab dan nomor jalan.
• Angka Romawi tidak digunakan untuk menyatakan jumlah.
• Angka Romawi kecil digunakan untuk penomoran halaman sebelum Bab I dalam buku.

Penulisan angka dan bilangan dalam sebuah kalimat berlaku ketentuan sebagai berikut:

1. Angka dipakai untuk menyatakan satuan waktu, nilai uang, ukuran panjang, luas, berat, isi, dan jumlah:
   • satuan waktu : 1 jam, 10 menit, 10 Oktober 1945, tahun 1945.
   • nilai uang : Rp1000,00, £6,10; ¥200; 1000 rupiah.
   • ukuran panjang, luas, berat, dan isi atau volume : 5 sentimeter; 1 kilogram; 2 meter persegi; 50 liter
   • jumlah : 50 orang, 20 persen.
2. Angka desimal dan Romawi dapat digunakan untuk menyatakan nomor atau lambang bilangan:
   • angka desimal : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
   • angka Romawi : I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, L [50], C [100], D [500], M [1000]).
3. Angka digunakan untuk menyatakan nomor jalan, kamar, rumah atau apartemen. Misalnya:
   • Jalan Matahari I No. 5
   • Apartemen No. 7
   • Hotel Mahkota, Kamar 215
4. Angka digunakan untuk menomori karangan/buku, surat kabar, majalah dan ayat kitab suci. Misalnya:
   • Bab I
   • halaman 124
   • Surah Yasin: 7
   • Bu guru menugaskan kami untuk mengerjakan soal di halaman 121 – 123.
5. Penulisan bilangan tingkat dapat dengan angka Romawi, Angka Desimal maupun dengan huruf. Jika ditulis menggunakan angka desimal, maka ditulis dengan menambahkan ke– Misalnya:
   • pada abad X
   • pada abad ke-10 ini
   • pada abad kesepuluh
6. Penulisan bilangan dapat dinyatakan dengan kata dan huruf, kecuali jika bilangan tersebut digunakan secara berurutan seperti dalam perincian. Misalnya:
   • Kami sudah memenangkan lomba itu sampai tiga kali.
   • Koleksi novel milikku sudah mencapai seratus buku.
   • Di antara 30 anggota yang hadir di ruangan ini 20 orang setuju, 10 orang tidak setuju.
   • Buah yang dibeli oleh ibu terdiri dari 2 kg buah jeruk, 2 kg buah apel, dan 3 kg buah mangga
7. Penulisan bilangan pada awal kalimat ditulis dengan huruf, apabila lebih dari dua kata, maka susunan kalimat diubah agar bilangan yang tidak dapat ditulis dengan huruf tersebut tidak berada di awal kalimat. Misalnya:
   • Kami mengundang 300 tamu undangan. (benar)
   • 300 tamu undangan diundang dalam acara ini. (salah)
8. Angka yang menunjukkan bilangan utuh yang besar dapat dieja sebagian agar mudah dibaca.
   • Dia mendapat hadiah Rp100 juta rupiah karena memenangkan lomba menyanyi itu.
   • Pembangunan rumah ini memerlukan biaya Rp200 juta.
9. Penulisan bilangan pecahan dengan huruf dilakukan seperti berikut ini:
   • agar tidak menimbulkan salah pengertian atau kebingungan, tanda hubung dapat ditambahkan dalam penulisan lambang bilangan pecahan, misalnya : 30 4/5 (tiga puluh empat-perlima), 20 2/5 (dua puluh dua-perlima)
10. Penulisan lambang bilangan yang berakhiran -an, maka penulisannya menggunakan tanda hubung (-) setelah angka atau jika penulisannya menggunakan huruf, maka penulisannya dapat dirangkai dengan angka. Misalnya:
    • tujuh lembar uang 1.000-an
    • tujuh lembar uang seribuan
    • Rumah ini sanggup untuk menampung 15-an orang.
11. Bilangan tidak perlu ditulis dengan angka dan huruf sekaligus, cukup salah satu saja, kecuali pada dokumen resmi seperti kwitansi dan akta. Misalnya:
    • Rumah makan ini memiliki dua puluh orang pegawai.
    • Rumah ini terjual dengan harga Rp150.000.000,00.

The post 11 Aturan Penulisan Angka dan Bilangan dalam Bahasa Indonesia appeared first on HaloEdukasi.com.

1. Bilangan Bulat

Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri atas bilangan bulat positif, bilangan nol, bilangan bulat negatif, bilangan genap, bilangan ganjil, bilangan cacah, dan bilangan prima.

Bilangan positif dikenal sebagai bilangan asli. Bilangan asli ditambah dengan bilangan nol dikenal bilangan cacah. Bilangan asli ditambah dengan bilangan negatif dikenal sebagai bilangan bulat.

Arah bilangan bulat dapat ditunjukkan dengan simbol (+) yang berada di sebelah kanan 0 disebut dengan bilangan bulat positif.

Contoh bilangan bulat positif: 0, 1, 2, 3, 4…

Sedangkan arah bilangan bulat dengan simbol (-) yang berada di sebelah kiri 0 disebut dengan bilangan bulat negatif.

Contoh bilangan bulat negatif: …, -3, -2, -1, 0

2. Bilangan Asli

Bilangan asli merupakan bilangan yang dikenal sebagai Natural Numbers. Dimana bilangan tersebut biasa kita sebutkan apabila menghitung banyak benda di suatu ruangan.

Bilangan asli merupakan bilangan bulat positif yang diawali dengan angka 1 (satu) sampai dengan angka tak terhingga.

Contoh bilangan asli: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…

3. Bilangan Cacah

Bilangan cacah merupakan bilangan asli ditambah dengan bilangan nol. Atau dengan kata lain bilangan cacah adalah bilangan bulat positif yang diawali dengan angka 0 (nol) sampai dengan angka tak terhingga. Bilangan ini tidak bernilai negatif.

Contoh bilangan cacah: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…

4. Bilangan Prima

Bilangan prima merupakan bilangan asli yang tepat mempunyai dua faktor yaitu satu dan bilangan itu sendiri.

Bilangan ini lebih mudah diketahui dengan bilangan asli lebih besar dari 1 dan dapat dibagi dengan bilangan itu sendiri.

Angka 2 merupakan bilangan prima dikarenakan angka 2 lebih besar dari satu dan dapat dibagi oleh angka 1 dan angka 2.

Contoh bilangan prima: 2, 3, 5, 7, 11, 13,…

5. Bilangan Rasional

Bilangan rasional merupakan bilangan yang dapat dinyatakan sebagai pembagian dari dua bilangan bulat. Bilangan ini bisa dibentuk ke dalam pecahan dan angka yang dihitung dapat berhenti serta memiliki pola.

Bilangan rasional dapat mencakup bilangan asli, bilangan prima, bilangan cacah, dan bilangan yang dapat dihitung memiliki hasil rasional.

Contoh: 1/2, 2/3, 3/5, 5/7,…

6. Bilangan Irasional

Bilangan Irasional merupakan bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam pembagian dua bilangan bulat.

Bilangan ini tidak dapat dipecahkan ke dalam bentuk pecahan seperti bilangan rasional. Oleh karena itu angka yang dihitung tidak berhenti dan tidak memiliki pola tertentu.

Contoh: akar dua, log 2, ...

7. Bilangan Riil

Bilangan riil adalah bilangan yang merupakan penggabungan dari bilangan rasional dan bilangan irasional. Bilangan riil dapat dituliskan dalam bentuk desimal.

Contoh: 1/4 phi, 2/3 log 3, …

8. Bilangan Imajiner atau Bilangan Khayal

Bilangan imajiner merupakan bilangan negatif di dalam tanda akar kuadrat. Bilangan imajiner bagian dari bilangan kompleks.

Contoh: akar -1, akar -2, …

9. Bilangan Kompleks

Bilangan kompleks adalah bilangan yang terdiri atas gabungan bilangan nyata dan bilangan khayal. Bilangan ini dapat ditambah, dikurangi, dibagi, dan dikali namun memiliki penyelesaian yang kompleks.

Contoh: (3 + a akar -1), (3 + akar -3),…

10. Bilangan Komposit

Kebalikan dari bilangan prima andalan bilangan komposit. Bilangan komposit adalah bagian bilangan asli yang dapat dibagi oleh bilangan lain tidak hanya angka 1 dan bilangan itu sendiri.

Bilangan komposit ini merupakan bilangan cacah yang bukan 0 (nol), bukan 1 (satu), dan bukan bilangan prima.

Contoh bilangan komposit: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, …

The post 10 Macam-Macam Bilangan dalam Matematika Beserta Contohnya appeared first on HaloEdukasi.com.

Bilangan matematis memang tidak terlepas dari berbagai kajian, sehingga ilmu matematika dinilai sangat beragam.

Pola bilangan menjadi salah satu kajian yang seringkali muncul, sehingga penting untuk dipelajari.

Pengertian Pola Bilangan

Pola bilangan merupakan suatu bilangan yang tersusun secara rapih, sehingga membentuk suatu pola tertentu.

Pola bilangan akan terbentuk dari bagian bilangan lainnya. Pola bilangan bisa terbentuk dari pola bilangan ganjil, genap, aritmetika, geometri dan seterusnya.

Bilangan yang sudah membentuk suatu pola, akan lebih mudah untuk dipahami.

Pada dasarnya pola bilangan selalu ditemukan dalam kehidupan keseharian seperti pola cheerleader, menyusun gelas dengan cara menumpuk dan yang lainnya.

Jenis-jenis Pola Bilangan

1. Pola Bilangan Ganjil

Pola bilangan ganjil adalah suatu pola bilang yang terdiri atau tersusun dari kumpulan bilangan ganjil dan ciri khas utama dari barisan bilangan ganjil yaitu tidak habis dibagi dua atau kelipatan.

Susunan bilangan yang menampilkan pola bilangan ganjil yaitu 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41 dan selanjutnya.

Rumus pola bilangan ganjil yaitu:

Un = 2. n- 1

Contoh Soal : 1, 3, 5, 7, 9, 13,…, ke 71?

Jawab:

Un = 2. n-1
U71 = 2. 71- 1
U71 = 142- 1 = 141

2. Pola Bilangan Genap

Pola bilangan genap yaitu suatu pola bilangan yang terdiri atau tersusun dari kumpulan bilangan genap dan ciri khas utama dari bilangan genap yaitu bilangannya bisa terbagi dua atau kelipatan.

Secara umum dalam cabang ilmu matematika, Susunan bilangan yang menampilkan pola bilangan genap yaitu 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44 dan selanjutnya.

Rumus pola bilangan ganjil yaitu:

Un = 2n

Contoh Soal : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,…, ke 72?

Jawab:

Un= 2
U36= 2 x 7
U12= 142

3. Pola Bilangan Persegi

Pola bilangan persegi adalah suatu pola bilangan yang menyusun atau membentuk pola persegi dan dalam kumpulan rumus matematika, pola bilangan persegi biasanya terbentuk dari bilangan kuadrat.

Susunan pola bilangan persegi yaitu 1, 4, 9, 16, 25, 36….

Rumus pola bilangan persegi yaitu:

Un = n2

Contoh Soal : 1, 4, 9, 16, 25, 36,…., ke 20?

Jawab:

Un= n2
U20= 20 x 20
U20= 400

4. Pola Bilangan Persegi Panjang

Pola bilangan persegi panjang merupakan suatu pola bilangan yang membentuk atau menyusun pola persegi panjang dan dengan pola ini susunan akan terlihat sangat rapih.

Apabila digambarkan atau di ilustrasikan. Susunan pola bilangan persegi panjang yaitu 2, 6, 12, 20, 30,…

Rumus pola bilangan persegi panjang yaitu:

Un = n. n+ 1

Contoh Soal : 2, 5, 12, 20, 30,…, ke 15. Hitung pola pergi ke 10?

Jawab:

Un = n. n+ 
U10 = 10 . 10 + 
U10 = 10 . 11 = 110

5. Pola Bilangan Segitiga

Pola bilangan segitiga merupakan suatu pola bilangan yang menyusun atau membentuk pola bilangan segitiga.

Pada dasarnya fungsi dalam matematika, pola ini akan membentuk segitiga. Susunan pola bilangan segitiga yaitu 1, 3, 6, 10, 15,..

Rumus Pola Bilangan Segitiga yaitu:

Un= 1/ 2 n( n+ 1)

Contoh soal : 1, 3, 6, 10, 15,…., ke 14. Berapa pola bilangan segitiga ke 14?

Jawab:

Un = 1/ 2 n( n+ 1)
U14 = 1/ 2. 14( 14 + 1)
U14 = 7(15)
U14 = 105

6. Pola Bilangan Fibonacci

Pola bilangan fibonacci yaitu suatu pola bilangan yang membentuk atau menyusun pola bilangan yang tiap sukunya terdiri dari 2 dan pola ini akan sesuai dengan cara dijumlahkan antara 2 suku yang berdekatan.

Susunan himpunan bilangan akan membentuk pola bilangan fibonacci yaitu 1, 2, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,…

Rumus Pola bilangan fibonacci yaitu:

Un= Un- 1+ Un- 2

7. Pola Bilangan Segitiga Pascal

Pola bilangan segitiga pascal merupakan pola bilangan yang pertama kali ditemukan oleh Blaise Pascal dan hal ini menjadi cikal bakal penamaan pascal.

Pola ini merupakan suatu pola yang ditemukan pada baris yang sama, namun pada saat dijumlahkan akan menciptakan bilangan di bawah barisnya.

Pola ini kebanyakan tersusun atas angka yang ada di rumus. Susunan pola bilangan pascal yaitu 1, 2, 4, 8, 16, 24, 32, 64,…

Rumus pola bilangan pascal

2n- 1

8. Pola Bilangan Aritmatika

Pola bilangan aritmatika yaitu suatu pola bilangan yang biasanya memiliki jumlah selisih yang sama.

Rumus Pola bilangan aritmatika yaitu:

Un= a+( n- 1) b

Contoh Soal Pola Bilangan

1. Diketahui suku ke – n suatu barisan dinyatakan dengan Un = 5n + 4. Hitunglang hasil penjumlahan nilai suku ke – 12 dan ke – 14 !

Un = 5n + 
Hitung nilai U12 
U12 = 5 × 12 + 
U12 = 60 + 
U12 = 6
Hitung Nilai U14 
U14 = 5 × 14 + 
U14 = 70 + 
U14 = 7
Sehingg
U12 + U14 = 64 + 74 = 138

Jadi, hasil penjumlahan nilai suku ke – 12 dan ke – 14 adalah 138.

2. Diketahui suku pertama suatu barisan adalah -3. Jika suku ke 52 barisan tersebut adalah 201, tentukan beda pada barisan tersebut!

a = -
U52 = 20
-3 + (52 – 1)b = 20
51b = 201 + 
51b = 20
b = 204 ÷ 5
b = 4

Jadi beda pada barisan tersebut adalah 4.

The post Pola Bilangan: Pengertian – Jenis dan Contoh Soal appeared first on HaloEdukasi.com.

• Bilangan Asli : bilangan asli adalah suatu bilangan bulat yang dimulai dari angka satu
• Bilangan Bulat : bilangan bulat adalah bilangan yang bukan pecahan.
• Bilangan pecahan : bilangan pecahan adalah bilangan yang dinyatakan a/b , dimana ‘a’ adalah pembilang dan ‘b’ adalah penyebut.
• Bilangan prima : bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh angka itu sendiri
• Bilangan Cacah : bilangan cacah adalah bilangan bulat yang dimulai dari angka nol
• Bilangan Rasional : bilangan rasional adalah bilangan yang dinyatakan “a/b” dimana a dan b merupakan bilangan bulat dan tidak boleh nol. Bilangan rasional terdiri dari beberapa bilangan, yaitu bilangan bulat, bilangan pecahan, bilangan asli, bilangan cacah, bilangan prima, bilangan komposit.
• Bilangan Irasional : bilangan irasional adalah bilangan yang tidak bisa dibagi.
• Bilangan Komposit : bilangan komposit adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 tetapi tidak termasuk bilangan prima.

Baca juga Matematika Dasar :

• Pengertian Bilangan Bulat
• Pengertian Himpunan
• Pengertian Bilangan Prima
• Rumus Bangun Datar

Dari jenis-jenis bilangan diatas, pada kesempatan ini akan dibahas lebih detail dan rinci mengenai pengertian bilangan komposit, contoh bilangan komposit, dan lambang himpunan bilangan komposit.

Pengertian Bilangan Komposit

Ada beberapa pengertian mengenai bilangan komposit, diantaranya adalah:

• Bilangan komposit adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 tetapi tidak termasuk bilangan prima.
• Bilangan komposit adalah faktorisasi dari bilangan bulat
• Bilangan komposit adalah hasir perkalian antara dua bilangan prima ataupun lebih
• Bilangan komposit adalah bilangan cacah selain 1 dan 0 dan bukan termasuk bilangan prima
• Bilangan komposit bisa juga disebut bilangan tersusun

Itulah beberapa pengertian mengenai bilangan komposit.

Contoh bilangan komposit

Dibawah ini adalah contoh dari bilangan komposit :

• Bilangan komposit antara 1 sampai 10 = 4 , 6 , 8, 9
• Bilangan komposit antara 1 sampai 15 = 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14
• Bilangan komposit antara 1 sampai 20 = 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18
• Bilangan komposit antara 1 sampai 50 = 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49

Tips untuk mengetahui bilangan komposit adalah kita harus mengetahui bilangan prima, karena kebalikan dari bilangan prima adalah bilangan komposit.

[AdSense-A]

Contoh :

1.Bilangan prima antara 1 sampai 10 adalah 2, 3, 5, 7 

Maka bilangan komposit dari 1 sampai 10 adalah bilangan yang bukan merupakan bilangan prima, yaitu 4, 6, 8, 9. Ingat 1 tidak termasuk kedalam bilangan komposit, karena dari pengertian bilangan komposit adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan bukan merupakan bilangan prima.

2.Bilangan prima antara 1 sampai 100 adalah

• 1 sampai 20 = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
• 20 sampai 40 = 23, 29, 31, 37
• 40 sampai 60 = 41, 43, 47, 53, 59
• 60 sampai 80 = 61, 67, 71, 73, 79
• 80 sampai 100 = 83, 89, 97

Maka bilangan komposit dari 1 sampai 100 adalah bilangan yang bukan dari bilangan prima diatas, yaitu

• 1 sampai 20 = 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20
• 20 sampai 40 = 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40
• 40 sampai 60 = 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 58, 60
• 60 sampai 80 = 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80
• 80 sampai 100 =81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100.

3. Membuktikan pengertian bilangan komposit

Membuktikan pengertian bilangan komposit adalah faktorisasi dari bilangan bulat dan hasil kali dua bilangan prima atau lebih.

Misalkan : 2 x 2 = 4 atau 2 x 2 x 2 = 8 , 4 dan 8 merupakan bilangan komposit

3 x 3  = 9 atau 3 x 3 x 3 = 27, 9 dan 27 merupakan bilangan komposit

Lambang dari Himpunan Bilangan Komposit

Pada bilangan komposit sebetulnya tidak ada lambang khusus, namun pada umumnya untuk menyatakan suatu bilang komposit biasa digunakan simbol atau huruf “K” .

Baca juga :

• Rumus Peluang
• Rumus Luas dan Keliling Segitiga
• Rumus Aljabar

Untuk contoh kita gunakan contoh bilangan komposit diatas:

1. Himpunan bilangan komposit antara 1 sampai 10

K = { 4, 6, 8, 9 }

Jumlah anggota himpunan bilangan komposit antara 1 sampai 10 adalah 4.

2. Himpunan bilangan komposit antara 1 sampai 15

K = {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14}

Jumlah anggota himpunan bilangan komposit antara 1 sampai 15 adalah 7.

3. Himpunan bilangan komposit antara 1 sampai 20

K = {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18}

Jumlah anggota himpunan bilangan komposit antara 1 sampai 20 adalah 10.

4. Himpunan bilangan komposit antara 1 sampai 50

K = {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49}

Jumlah anggota himpunan bilangan komposit antara 1 sampai 50 adalah 33.

Sekian pembahasan mengenai materi dari bilangan komposit, semoga bermanfaat dan dapat membantu anda mempermudah dalam mengerjakan tugas mengenai bilangan komposit.

The post Pengertian Bilangan Komposit – Contoh dan Lambangnya appeared first on HaloEdukasi.com.

Namun ternyata semua keadaan tidak bisa diwakili hanya dengan bilangan cacah di atas, misalnya bagaimana kita mengatakan posisi burung yang hinggap di puncak tiang kapal setinggi 3 meter di atas laut, dan posisi nelayan yang sedang menyelam di kedalaman 3 meter di bawah laut? Posisi tersebut dapat kita gambarkan sebagai berikut burung yang hinggap di atas tiang berada 3 meter di atas permukaan laut atau dilambangkan +3, biasanya diringkas dengan bilangan 3.

Sedangkan posisi nelayan yang berada di kedalama 3 metert dapat dilambangkan dengan -3. Dalam ilmu matematikan bilangan +3 atau 3 biasa disebut dengan positif tiga dan bilangan -3 dibaca negatif tiga. Ilustrasi tersebut dapat digambarkan dalam dalam garis vertikal dan horizontal sebagai berikut:

Gambar di samping mewakili permisalahan sebagai dijelaskan di atas yaitu bahwa garis horizontal mewakili permukaan laut dan garis vertikal mewakili tinggi dari burung yang hinggap dan kedalaman pelaut yang sedang menyelam.

Dengan demikian yang diimaksud dengan bilangan bulat adalah bilangan cacah yang selalu memiliki nilai positif atau disebut bilangan cacah positif dimulai dari 0,1,2,3 dan seterusnya.

Dan bilangan cacah yang memilki nilai negatif atau bilangan  negatif dimulai dari -1,-2.-3 dan seterusnya. Jadi ada dua macam dari bilangan bulat yaitu bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif

Perlu diperhatikan bahwa -0 = 0 . Oleh karena itu tidak ada permisalan untuk negatif nol dari bilangan cacah!

Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat

Dalam mata pelajaran matematika ada beberapa hal yang dipelajari dari bilangan bulat, salah satunya adalah membandingkan bilangan bulat. Masih ingatkah? Untuk memanggil kembali memori anda perhatikan gambar dan pertanyaan berikut:

Gambar di disamping adalah bentuk himpunan dari bilangan bulat, pengertian himpunan sendiri adalah  suatu kelompok yang anggotanya memiliki suatu kesamaan sehingga bisa dibedakan dengan kelompok lainnya.

Pada gambar di atas perhatikan 3 dan 5. Lebih besar mananakah antara bilangan 3 dan 5 tersebut, bilangan mana yang lebih panjang?

Ingat bahwa pada suatu garis bilangan sebagaimana gambar di atas bahwa setiap bilangan yang terletak di kiri selalu kurang dari bilangan yang terletak disebelah kananya. Oleh karena itu rumus dari membandingkan dan mengurutkan bilangan adalah sebagai beikut:

Jadi jawaban dari persoalan di atas adalah 3 lebih kecil dari 5. Namun dalam mata pelajaran matematika ada beberapa simbol mengenai perbandingan sebuah bilangan bulat sebagaimana dijelaskan pada gambar di samping.

Jadi untuk membandingkan bilangan bulat pada ilmu matematika tidak menggunakan kata-kata dalam menyatakan besar perbandingan dari bilangan bulat akan tetapi menggunakan permisalan atau simbol sebagaimana dijelaskan pada gambar di samping berupa simbol sama dengan, kurang dari dan lebih dari.

Oleh karena itu permisalan untuk 3 lebih kecil dari pada 5 adalah 3 < 5.

[AdSense-A]

Operasi dari Bilangan Bulat

Operasi bilangan bulat yang dimaksud adalah bagaimana cara kita mengaplikasikan bilangan bulat sesuai dengan panduan dari ilmu matematika. Ada 4 (empat) macam operasi dari bilangan bulat dalam ilmu matematika, operasi tersebut adalah sebagai berikut:

1. Penjumlahan

Dalam sistem penjumlahan bilangan bulat ini setiap penjumlahan dari bilangan bulat memiliki sifat-sifatnya tersendiri, sifat tersebut antara lain:

• Tertutup

Setiap menjumlahkan 2 (dua) bilangan atau lebih maka hasilnya akan selalu bilangan bulat.

Contoh: 1 + 3 = 4, jadi 4 merupakan bilangan bulat

• Komutatif

Setiap penjumlahan bilangan bulat meskipun posisinya ditukar hasilnya akan tetap sama.

a + b = b + a

Contoh : 1 + 3 = 3 + 1

• Asosiatif

Setiap penjumlahan bilangan bulat yang dikelompokkan dalam posisi yang berbeda hasilnya akan tetap sama.

(a + b) + c = a + (b +c)

Contoh : (1 + 3) + 2 = 1 (3 + 2)

• Unsur identitas

Maksudnya adalah jika bilangan bulat dijumlahkan dengan nol maka hasilnya akan tetap.

Contoh : 1 + 0 = 1

• Invers

Maksudnya adalah penjumlahan bilangan yang berlawanan makan hasilnya akan nol.

Contoh : 5 + (-5) = 0

2. Pengurangan

Gambar disamping merupakan ilustrasi pengoperasian penguranagn bilangan bulat dengan cara mengambar garis bilangan terlebih dahulu.

Berbeda halnya dengan penjumlahan, dalam pengurangan apabila bilangan dikurangkan maka hasilnya tidak bisa bersifat tertutup sebagaimana penjumlahan. Artinya sifat dari pengurangan bilangan bulat adalah tidak tertutup dan tidak komutatif.

Contoh : 7 – 3 = 4 bila kemudian dibalik 3 – 7 = -4

Jadi jika dibalik, maka hasil dari pengurangan bukanlah bilangan cacah akan tetapi bilangan negatif.

[AdSense-C]

3. Perkalian

Aturan baku pada  perkalian bilangan bulat adalah sebagaimana di tampilkan pada gambar disamping. Hampir menyerupai penjumlahan perkalian juga mempunyai beberapa sifat. Sidat-sifat tersebut menentukan bagaimana operasi perkalian bilangan bulat, setiap sifat tersebut berpengaruh pada hasil dari perkalian bilangan bulat.

Adapun sifat-sifat tersebut adalah sebagai berikut:

• Tertutup

Artinya semua bilangan dalam perkalian sifatnya tertutup

Contoh: 4 x 2 = 8

• Komutatif

Artinya dalam perkalian bilangan bulat apabila ditukat hasilnya akan tetap sama

a x b = b x a

Contoh : 2 x 3 = 3 x 2

• Distibutif

Yakni sifat penyebaran perkalian terhadap pembagian

( a x b) + ( a x c) = a x (b + c)

Contoh :

( 2 x 3) + ( 2 x 4) = 2 x (3 + 4)

• Unsur identias

Semua bilangan apabila dikalingan 1 (satu) hasilnya akan tetap sama.

a x 1 = 1 x a = a

Contoh:

4 x 1 = 1 x 4 = 4

4. Pembagian

Dalam pembagian bilangan bulat sifat dari bilangan adalah tidak tertutup.

Contoh :

11 : 5 = 2 ½

Demikianlah uraian mengenai pengertian bilangan bulat sekaligus operasi bilangan bulat yang semoga tulisan ini bisa membantu anda dalam memahami secara lebih jelas mengenai bilangan bulat.

The post Pengertian Bilangan Bulat dan Contohnya appeared first on HaloEdukasi.com.