Contoh soal 1 dan pembahasannya

Soal :

Buatlah statistik terurut dan tentukan nilai datum terkecil dan datum terbesarnya dari data berikut ini : 12 32 45 21 25 16 17 30 33 15 35 38 40 12 23 14

Jawaban :

Statistik terurut: 12 12 14 15 16 17 21 23 25 30 32 33 35 38 40 45

Diperoleh ukuran data / banyaknya datum (n) = 16

Datum terkecil = x1 = xmin =12 dan datum terbesar = xn = xmax = 45

Contoh soal 2 dan pembahasannya

Soal :

Hitunglah rataan dari data: 1 2 3 4 5

Jawaban :

Hitung menggunakan rumus rataan

rataan = Jumlah keseluruhan data / banyaknya datum
rataan = (1 + 2 + 3 + 4 + 5)/ 5
rataan = 15 / 5 = 3

Jadi rataan pada data tersebut adalah 3

Contoh soal 3 dan pembahasannya

Soal :

Nilai rataan dari data: 5, 6, 4, 7, 8, 2, p, 6,  3 adalah 5, maka tentukan nilai dari p tersebut.

Jawaban :

rataan = Jumlah keseluruhan data / banyaknya datum
rataan = (5 + 6 + 4 + 7 + 8 + 2 + p + 6 + 3)/ 9
rataan = (41 + p)/9
5 =  (41 + p)/9
45 = 41 + p
p = 45 - 41
p = 4

jadi nilai p dalam data tersebut adalah 4

Contoh soal 4 dan pembahasannya

Soal :

Rata-rata nilai ulangan matematika dari 40 siswa adalah 5,1. Jika seorang siswa tidak disertakan dalam perhitungan tersebut maka nilai rata-ratanya menjadi 8, 0. Tentukan nilai siswa tersebut.

Jawaban :

rataan = Jumlah keseluruhan data / banyaknya datum
8,1 = jumlah keseluruhan data / 40
jumlah keseluruhan data = 324

Jika seorang siswa nilainya tidak diikutkan maka rata ratanya menjadi 7,0

7,9 = (324 - nilai siswa) / 40
316 = 324 - nilai siswa

maka nilai siswa tersebut adalah 324 – 316 = 8 [AdSense-B]

Contoh soal 5 dan pembahasannya

Soal :

Rataan nilai ujian Matematika di kelas 9A adalah 91 dan di kelas 9B adalah 80. Jika kelas 9A terdiri 25 anak dan kelas 9B 30 anak. Tentukan nilai rataan jika nilai mereka digabung!

Jawaban :

Nilai rataan gabungan = (rataan a . jumlah siswa a + rataan b . jumlah siswa b) / total siswa a dan b

Nilai rataan gabungan = (91 .25 + 80 . 30) / 55
Nilai rataan gabungan = (2275 + 2400) / 55
Nilai rataan gabungan kedua kelompok siswa tersebut adalah 85.

The post Contoh Soal Statistika dan Cara Penyelesaiannya Termudah appeared first on HaloEdukasi.com.

Contoh soal 1 dan pembahasannya

Soal :

Nyatakan uraian dibawah ini dalam bentuk bilangan berpangkat

a. 6 ×6× 6 × 6 × 6

b. 3,7 × 3,7 × 3,7

c. n × n × n × n × n × n

d. 8 × 32

Jawaban

a. bilangan pokok = 6, faktornya adalah 5 sehingga bentuk bilangan berpangkatnya adalah 6⁵

b. bilangan pokok = 3,7, faktornya adalah 3 sehingga bentuk bilangan berpangkatnya adalah 3,7³

c. bilangan pokok = n, faktornya adalah 6 sehingga bentuk bilangan berpangkatnya adalah n⁶

d. Untuk soal ini, ubahlah bentuk perkalian diatas sehingga memiliki nilai bilangan pokok yang sama yakni menjadi (2x2x2)x(2x2x2x2x2) sehingga bilangan pokok = 2, faktornya adalah 8 sehingga bentuk bilangan berpangkatnya adalah 2⁸

Contoh soal 2 dan pembahasannya

Soal :

Tuliskan (- 2)(- 2)(6)(- 2)(- 2)(6) dalam bentuk eksponen

Jawaban :

Kelompokkan angka diatas dengan bilangan pokok yang sama

[(- 2)(- 2)(- 2)(- 2)][(6)(6)]

Ubah menjadi bentuk pangkat

(-2)462

Contoh soal 3 dan pembahasannya

Soal :

Tuliskan menggunakan pangkat positif pada soal dibawah ini. Kemudian tentukan hasilnya.

a.2^-5

b.4^-2

c.6^-1

Jawaban :

a. 2^-5 = 1/2⁵ = 1/32 = 0.03125

b. 4^-2 = 1/4² = 1/16 = 0.0625

c. 10^-1 = 1/10¹ = 1/6= 0.1

Contoh soal 4 dan pembahasannya

Soal :

Ubahlah dalam bentuk pangkat negatif dari bentuk pangkat positif berikut ini

1/7²

1/a⁵

Jawaban :

1/72 = 7-2
1/a5 = a-5 

Contoh soal 5 dan pembahasannya

Soal :

Dengan menggunakan arti bilangan berpangkat, sederhanakan bentuk pangkat berikut ini

(-2 x 3)²

(a x b)³

Jawaban :

(-2 x 3)3 = (-2x3)x(-2x3)x(-2x3) = (-2x-2x-2)x(3x3x3) =-23x33
(a x b)2 = (a x b)x(a x b) = (axa)x(bxb) = a2xb2

The post Contoh Soal Bilangan Berpangkat dan Cara Menyelesaikannya appeared first on HaloEdukasi.com.

Contoh soal 1 dan pembahasannya

Soal :

Dalam suatu tes ditentukan bahwa skor untuk jawaban benar adalah 2, skor jawaban salah adalah -1, dan soal yang tidak dijawab diberi skor 0. Jika jumlah soal 40 berhasil menjawab dengan benar 30 soal, salah dijawab 5 dan sisanya tidak dijawab maka berapa skor yang didapatkan.

Jawaban :

Diketahui : Nilai benar = 30 x 2 : 60 ; Nilai salah = 5 x -1 = – 5

Maka Skor yang didapatkan = Nilai benar + nilai salah

Skor = 60 +( -5) = 55

Contoh soal 2 dan pembahasannya

Soal :

Suhu udara di daerah puncak adalah –10 derajat C, karena hujan suhunya turun lagi 4 derajat C, maka suhu udara di puncak saat ini adalah

Jawaban :

Diketahui suhu awal = -10 ; penurunan suhu = 4

Maka suhu saat ini = suhu awal – penurunan suhu

Suhu saat ini = -10 – 4 = -14 derajat celcius

Contoh soal 3 dan pembahasannya

Soal :

Iqbal ingin membuat katrol timba air. Ketinggian katrol di atas permukaan tanah 2 m dan permukaan air 5 m di bawah permukaan tanah. Berapa panjang tali dari permukaan air ke katrol?

Jawaban :

Diketahui : Tinggi katrol = 2 m ; Kedalaman sampai permukaan air = 5 m

Jadi panjang tali dari permukaan air ke katrol = 2 + 5 = 7 meter

Contoh soal 4 dan pembahasannya

Soal :

Randy dan Rara belajar bimbel pada tempat yang sama. Ardi bimbelt setiap 5 hari sekali dan Beny bimbel setiap 6 hari sekali. Jika untuk pertama kali, keduanya berangkat bersama-sama pada tanggal 4 Maret, maka mereka berangkat bersama-sama untuk yang kedua kalinya pada tanggal

Jawaban :

Randy dan rara akan bertemu setiap kelipatan 30 hari sekali sehingga ia akan bertemu kembali pada 2 April [AdSense-C]

Contoh soal 5 dan pembahasannya

Soal :

Jika jarak rumah dan sekolah budi adalah 10 meter dan ia akan menempuh jarak yang sama untuk kembali kerumah maka berapakah total jarak yang dilalui oleh budi setiap akan berangkat dan pulang bersekolah.

Jawaban :

Jarak sekolah 10 meter maka jika harus pulang pergi jarak totalnya adalah 10 + 10 = 20 meter.

The post Contoh Soal Bilangan Bulat dan Pembahasannya appeared first on HaloEdukasi.com.

Contoh soal 1 dan pembahasannya.

Soal :

Pedagang telur membeli telur sebanyak 72 butir dengan harga Rp. 2.000,00 per butir di sebuah agen. Separuh dari jumlah telur tersebut dijual Rp. 2.750,00 per butir, dan sisanya dijual Rp. 1500 per butir. Tentukan untung ruginya.

Jawaban :

Untung atau rugi = Penjualan - Modal
Modal yang dikeluarkan oleh pedagan adalah = 72 x 2000 = 144000
Penjualan yang didapatkan sebesar = (36 x 2750) + (36 x 2250) = 99000 + 81000 = 180000

Jadi keuntungan yang didapatkan oleh pedagang tersebut adalah (180000 – 144000) = 36000

Contoh soal 2 dan pembahasannya.

Soal :

Sebuah barang dibeli dengan harga Rp. 2.000.000,00 dan kemudian dijual kembali dengan harga Rp. 1.750.000,00. Tentukan berapa persentase kerugiannya.

Jawaban :

% Kerugian = ((harga jual - harga beli) : harga beli) x 100%
% Kerugian = ((2.000.000 - 1.750.000) : 1.750.000) x 100%
% Kerugian = (250.000 : 1750.000) x 100%
% Kerugian = 14,28 %

Contoh soal 3 dan pembahasannya.

Soal :

Seorang penjulan buah mangga alpukat mendapatkan kiriman buah mangga dalam dua kotak  yang memili keterangan Nett0 = 20 kg, Bruto 22 kg pada setiap kotaknya dengan harga 400.000. Berapakah prosentase yang didapatkan jika buah maka habis dijual dengan harga 15.000 per kilogram.

Jawaban :

Harga beli = 400.000
Harga jual = 2 x 20 x 15.000 = 600.000
% keuntungan penjualan mangga tersebut = (selisih harga jual dan beli : harga jual ) x 100% = (200.000/400.000) x 100% = 50 %

Contoh soal 4 dan pembahasannya

Soal :

Budi membeli Sebuah jam tangan dengan harga Rp150.000,00, kemudian budi menjualnya dan mendapat keuntungan sebesar 20%. maka berapakah harga jual dari jam tangan tersebut.

Jawaban :

Diketahui harga beli = 150.000, keuntungannya = 20 %

Persentase keuntungan = (harga jual – harga beli)/harga beli x 100%

20 % = ((harga jual - 150.000)/150.000) x 100%
20/100 = (harga jual - 150.000)/150.000)
0,2 x 150.000 = harga jual - 150.000
30.000 = harga jual - 150.000
harga jual = 180.000

Contoh soal 5 dan pembahasannya

Soal :

Pak Anton mempunyai karungan tepung terigu sebanyak 10 karung dengan bruto 600 kg. jika persen tara dari tepung tersebu adalah 2%, maka berapakah neto dari 10 karung tepung terigu tersebut.

Diketahui:
Bruto = 600 kg
Persen Tara = 2%
Tara = 2% x 600 Kg
Tara = 12 Kg

Jawab:

Tara = Bruto - Netto
12 = 600 - Netto
Netto = 600 - 12
Netto = 588 Kg.

The post 5 Contoh Soal Aritmatika Dan Pembahasannya appeared first on HaloEdukasi.com.

Teori matriks ini pertama kali ditemukan oleh Arthur Cayley pada tahun 1958 dan telah berguna untuk berbagai macam bidang dalam kehidupan manusia.

Untuk memahami bab matriks ini, berikut beberapa contoh soal matriks berserta dengan cara penyelesaian dan pembahasannya menggunakan rumus matriks.

Contoh Soal 1 dan Pembahasannya.

Diketahui, matriks
B =
⌈ 3 -4 6 ⌉
⌊ 5 4 -2 ⌋
Tentukan:

• ordo matriks B,
• b13 dan b23
• banyaknya elemen pada matriks B.

Pembahasannya :

• Ordo ukuran dari matriks sehingga ordo dari matriks B adalah 2 × 3 karena matriks B terdiri dari 2 baris dan 3 kolom.
• b12 artinya unsur matriks B yang terletak pada baris ke-1 dan kolom ke-2 sehingga b12 = 6. b23 artinya unsur matriks B yang terletak pada baris ke-2 dan kolom ke-3 sehingga b23 = –2.
• Matriks B memiliki 6 unsur karena banyaknya angka yang terdapat dalam matriks tersebut ada 6.

Contoh soal matriks 2 dan pembahasannya.

Soal :
Tentukan matriks koefisien dari sistem persamaan linear berikut.

–3x + y – 2z = 16
4x – 2y + 2z = 12
x + 2y – 3z = –9

Cara penyelesiannya :
Matriks koefisien dari sistem persamaan tersebut adalah

⌈–3 1 –2⌉
¦4 –2   2¦
⌊1  2  –3⌋

Contoh Soal 3 dan pembahasannya. 

Soal :
Tentukan Nilai dari a + b + c dari persamaan matriks dibawah ini.
⌈6   2    5⌉       ⌈6    a    5⌉
⌊b   4    c⌋ =    ⌊2a 4   ab⌋
Jawab:

• a = 2
• b = 2a maka b = 2.2 = 4
• c = a.b maka c = 4.2 = 8
• Sehingga a + b + c = 2 + 4 + 8 = 14.

Contoh Soal 4 dan pembahasannya.

Jika,
A =
⌈3       2p⌉
¦p+2q   8¦
⌊5         r  ⌋
Z =
⌈3   7      5⌉
⌊6   8  q-1⌋

dan A = Z^t , Tentukan nilai p,q, dan r.
Pembahasannya :
matris Z^t adalah transpor dari matriks A sehingga dapat dibuat persamaan sebagai berikut

⌈3        2p⌉
⌈3       6 ⌉
¦p+2q   8¦
¦7      8 ¦
⌊5       r ⌋
⌊5    q-1 ⌋

maka,

• 2p = 6 sehingga p = 6/2 = 3
• p + 2q = 7 sehingga 3 + 2q = 7 ma q = (7 – 3 )/ 2 = 2
• r = q – 1 sehingga r = 2 -1 = 1

Jadi jawaban untuk pertanyaan diatas adalah p = 3, q = 2, dan r = 1.

The post Contoh Soal Matriks dan Penyelesaiannya appeared first on HaloEdukasi.com.

Berikut beberapa contoh soal peluang yang disertai dengan pembahasannya.

Contoh soal 1 dan cara penyelesaiannya.

Tono mempunyai 3 buah baju berwarna putih, cokelat, dan batik. Ia juga memiliki 2 buah celana warna hitam dan putih yang berbeda. Ada berapa pasang baju dan celana dapat dipakai dengan pasangan yang berbeda?

Cara penyelesaian:

Banyaknya baju = 3, celana = 2. Untuk menyelesaikannya cukup mengkalikan jumlah baju dan jumlah celana yakni = 3 x 2 hasilnya adalah 6 pasang.

Contoh soal 2 dan cara penyelesaiannya.

Seorang ingin membuatkan kode barang yang terdiri dari 5 angka, padahal tersedia angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan dalam kode itu tidak boleh ada angka yang sama. Berapa banyak kode yang dapat dibuat?

Cara penyelesainnya :

Menggunakan cara melalui pengisian tempat kosong seperti berikut.

• Buatlah 5 tempat kosong karena jumlah kode barang terdiri dari 5 angka setelah ibu beri kotak kosong tersebut nama a, b, c, d, dan e.
• Untuk kolom a ada 6 cara dapat disikan
• Karena setiap kolom tidak boleh sama angkanya maka kolom b berisi 5 cara, kolom c 4 cara, kolom d 3 cara, dan kolom e 2 cara.
• Jumlahkan melalui perkalian semua kolom yang ada.
• Jawaban untuk soal tersebut adalah 6 x 5 x 4 x 3 x 2 = 720 kode

Contoh soal 3 dan cara penyelesaiannya.

Selesaikan soal notasi faktorial berikut : a) 7! b) 5! x 2! c) 6!/3! d) 3! + 4! e) 6! – 2!

Cara penyelesaiannya:

Untuk setiap bilangan asli n, didefinisikan:
n! = 1 × 2 × 3 × … × (n – 2) × (n – 1) × n
lambang atau notasi n! dibaca sebagai n faktorial untuk n > 2.

maka jawaban dari soal diatas adalah :

a) 7! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 = 5040

b) 5! x 2! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 x 2 = 240

c) 6!/3! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 1 x 2 x 3 = 720 / 6 = 120

d) 3! + 4! = (3 x 2 x 1 ) + (1 x 2 x 3 x 4) = 6 + 24 = 30

e) 6! – 2! = (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) – (2 x 1) = 720 – 2 = 718.

The post Contoh Soal Peluang dan Pembahasannya appeared first on HaloEdukasi.com.

Bangun ruang meliputi kubus, balok, tabung, limas dan lain sebagainya.

1. Kubus

Beberapa penjelasan yang berhubungan dengan kubus:

• Rumus Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk (rusuk pangkat 3).
• Rumus Keliling Kubus = 12 x rusuk.
• Rumus Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk.
• Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk.
• Terdapat 6 (enam) buah sisi yang berbentuk persegi dengan masing-masing luasnya sama.
• Terdapat 12 (dua belas) rusuk dengan panjang yang sama.
• Semua sudut bernilai 90 derajat atau siku-siku.

Contoh soal beserta pembahasannya mengenai bangun ruang kubus, yuk simak penjelasannya di bawah ini :

1. Sebuah kotak mainan yang berbentuk kubus mempunyai ukuran rusuknya 5 cm. Berapakah ukuran volume dari kotak mainan tersebut?

Jawab :

Diketahui ukuran rusuk kotak mainan adalah 5 cm.

Volume kubus : rusuk x rusuk x rusuk = 5 x 5 x 5 = 25 x 5 = 125.

Jadi volume dari kotak mainan tersebut adalah 125 cm kubik.

2. Sebuah oven berbentuk kubus mempunyai ukuran rusuk 30 cm. Berapakah luas permukaan oven berbentuk kubus tersebut?

Jawab :

Diketahui ukuran rusuk oven adalah 30 cm.

Luas permukaan oven : 6 x rusuk x rusuk = 6 x 30 x 30 = 5400.

Jadi luas dari permukaan oven tersebut adalah 5400 cm persegi.

3. Sebuah benda berbentuk kubus memiliki ukuran rusuk 4 cm. Berapakah ukuran keliling dari benda berbentuk kubus tersebut?

Jawab :

Diketahui ukuran rusuk 4 cm.

Kelilng dari kubus : 12 x rusuk = 12 x 4 = 48.

Jadi keliling dari kubus tersebut adalah 48 cm.

2. Balok

Beberapa penjelasan yang berhubungan dengan bangun ruang balok:

• Rumus Volume Balok = p x l x t (sebenarnya rumus volume bangun ruang balok sama dengan volume bangun ruang kubus, hanya saja bangun ruang kubus mempunyai semua rusuk yang sama panjang).
• Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}.
• Keliling Balok = 4 x (p + l + t).
• Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat).

Contoh soal beserta pembahasannya mengenai bangun ruang balok, yuk simak penjelasannya di bawah ini :

1. Sebuah aquarium ikan memiliki panjang 40 cm, lebar 30 cm dan tinggi 30 cm. Berapakah volume dari aquarium tersebut?

Jawab :

Diketahui panjang aquarium 40 cm, lebar aquarium 30 cm dan tinggi aquarium 30 cm.

Volume aquarium : panjang x lebar x tinggi = 40 x 30 x 30 = 36000.

Jadi volume dari aquarium tersebut adalah 36000 cm kubik.

2. Sebuah aquarium ikan memiliki panjang 40 cm, lebar 30 cm dan tinggi 30 cm. Berapakah keliling dari aquarium tersebut?

Jawab :

Diketahui panjang aquarium 40 cm, lebar aquarium 30 cm dan tinggi aquarium 30 cm.

Keliling aquarium : 4 x (panjang + lebar + tinggi) = 4 x (40 + 30 + 30) = 4 x 100 = 400.

Jadi volume dari aquarium tersebut adalah 400 cm.

3. Tabung

Beberapa penjelasan yang berhubungan dengan bangun ruang tabung:

• Rumus luas tabung /silinder = luas alas + luas tutup + luas selimut atau ( 2 x phi x r x r) + (phi x d x t)
• Rumus Volume tabung = luas alas x tinggi atau luas lingkaran x t.

Contoh soal beserta pembahasannya mengenai bangun ruang tabung, yuk simak penjelasannya di bawah ini :

1. Sebuah tabung mempunyai luas alas 30 cm dan tingginya 15 cm. Berapakah volume dari tabung tersebut?

Jawab :

Diketahui luas alas tabung 30 cm dan tinggi 15 cm.

Volume tabung : luas alas x tinggi = 30 x 15 = 450.

Jadi volume dari tabung tersebut adalah 450 cm kubik.

The post Contoh Soal Bangun Ruang dan Pembahasannya appeared first on HaloEdukasi.com.

Dengan begitu bilangan asli, bilangan prima, bilangan cacah merupakan himpunan dari bilangan bulat.

Operasi hitung pada bilangan bulat yaitu operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

Bilangan positif yaitu bilangan yang dimulai dari 1, 2, 3, 4, 5, …. sedangkan bilangan negatif yaitu -1, -2, -3, -4, -5 dan seterusnya.

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar!

1. 20 + 16

Jawab : 20 + 16 = 36

2. 34 – 8

Jawab : 34 – 8 = 26

3. 12 X 6

Jawab : 12 x 6 = 72

4. 72 : 8

Jawab : 72 : 8 = 9

5. 30 + 12 – 8

Jawab : 30 + 12 – 8 = (30 + 12 ) – 8 = 42 – 8 = 34

6. 86 – (-14) + (-18)

Jawab :

86 – (-14) + (-18) = 86 + 14 + (-18) = 100 + (- 18) = 82

7. 370 + (- 27) – 127

Jawab :

370 + (- 27) – 127 = 343 – 127 = 216

Perlu diperhatikan, jika menemukan soal bilangan bulat yang terdapat operasi penjumlahan, pembagian, perkalian atau pengurangan maka operasi yang pertama kita selesaikan adalah perkaliannya atau pembagiannya.

Kemudian kita selesaikan penjumlahan atau pengurangannya. Dan jika ada perkalian atau pembagian pada tempat bersamaan, maka kerjakan yang letaknya terlebih dahulu.

8. 28 x (-5) : 7

Jawab :

Kerjakan terlebih dahulu perkalian lalu pembagian

28 x ( -5) : 7 = -140 : 7 = -20

9. -1828 + 2728 – ( – 1083 )

Jawab :

-1828 + 2728 – ( – 1083 ) = 900 – ( -1083 ) = 900 + 1083 = 1983

10. (- 25 x 12 ) : (-(12 x 2 ) )

Jawab :

Lakukan perkalian yang ada pada kurung terlebih dahulu lalu lanjutkan dengan operasi pembagian

(- 25 x 12 ) : (-(12 x 2 ) )

= – 300 : ( -(24))

= -300 : -24 =  12,5

11. -64 : (-8) x 12 : 2

Jawab :

Jika ada perkalian atau pembagian pada tempat bersamaan, maka kerjakan yang letaknya terlebih dahulu.

-64 : (-8) x 12 : 2

= 8 x 12 : 2

= 96 : 2 = 48

12. 12 x (-10 ) : 6

Jawab :

Sama seperti no 11 kerjakan yang letaknya terlebih dahulu (kerjakan operasi perkalian dahulu)

12 x (-10 ) : 6 = -120 : 6 = -20

13. 20 + 26 : -4 x -5 + 100

Jawab :

Untuk soal no 13, dikarenakan ada operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian dalam satu soal maka kita kerjakan terlebih dahulu pembagian setelah itu lakukan perkalian dan terakhir lakukan penjumlahan.

[AdSense-B]

Kerjakan terlebih dahulu pembagian (36 : – 4 )

20 + 36 : -4 x -5 + 100

= 20 + ( -9) x -5 + 100

Lalu kerjakan hasil pembagian tersebut dengan operasi perkalian

= 20 + 45 + 100

= 165

14. 55 + 100 : 20 x 5 + 8

Kerjakan dengan langkah-langkah seperti pada soal no 13

55 + 100 : 20 x 5 + 8

= 55 + 5 x 5 + 8

= 55 + 25 + 8

= 88

15. 100 + 9 x -5 + 30 : 3

Kerjakan perkalian terlebih dahulu

100 + 9 x -5 + 30 : 3

= 100 + -45 + 30 : 3

Kemudian kerjakan operasi pembagian (30 : 3 )

= 100 + -45 + 10

= 65

[AdSense-C]

16. Pak Tono adalah seorang pedagang kue, ia mempunyai modal awal Rp.1.000.000. Pada hari pertama pak Tono memperoleh penghasilan Rp.1.500.000 kemudian dia belanja bahan kue lagi Rp.750.000. Berapakah keuntungan dan sisa uang Pak Tono sekarang?

Jawab :

Keuntungan = 1.500.000 – 1.000.000 = 500.000

Sisa uang Pak Tono = 1.500.000 – 750.000 = 750.000

Jadi keuntungan yang Pak Tono dapatkan yaitu Rp.500.000 dan sisa uang Pak Tono sekarang Rp.750.000

17. Pada tanggal 20 september, suhu di Bandung yaitu 28 derajat celcius sedangkan di Gunung Bromo 14 derajat celcius. Berapakan selisih antara suhu di Bandung dengan di Gunung Bromo ?

Jawab :

28 – 14 = 14

Jadi selisi suhu antara Bandung dengan Gunung bromo yaitu 14 derajat celcius.

18. Sebuah truk pengangkut mangga mengangkut 20 kotak mangga, setiap kotak berisikan 25 mangga. Truk tersebut akan mengantarkan kepada setiap toko, pada toko pertama ia menurunkan 4 kotak mangga, berapa sisa mangga yang ada di truk?

Jawab :

Hitung terlebih dahulu jumlah mangga

20 x 25 = 500

4 kotak mangga dikirimkan pada toko pertama

4 x 25 = 100

Maka sisa mangga yang ada ditruk

500 – 100 = 400

Jadi sisa mangga yang ada di truk yaitu 400 buah.

Selain cara diatas bisa langsung dikerjakan secara langsung.

20 x 25 – 4 x 25 = 500 – 100 = 40.

The post Contoh Soal Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Jawabannya appeared first on HaloEdukasi.com.

Bangun datar adalah bagian dari bangun datar yang dibatas ileh suatu garis-garis lurus atau pun garis lengkung.

1. Persegi

Jika diketahui sebuah persegi yang memiliki sisi persegi 8 cm. Maka hitung luas dan keliling dari persegi tersebut!

Jawab:

Luas = sisi x sisi
Luas = 8 x 8
Luas = 64 cm²

Untuk menghitung keliling

Keliling = sisi + sisi + sisi + sisi
Keliling = 4 x sisi
Keliling = 4 x 8  = 32 cm

Jadi luas dan keliling persegi tersebut yaitu 64 cm² dan 32 cm

2. Persegi Panjang

1. Sebuah persegi panjang mempunyai panjang 10 cm dengan lebar 5 cm, hitunglah luas dan keliling persegi panjang tersebut!

Jawab:

Luas = Panjang x Lebar
Luas = 10 x 5 = 50 cm²

Untuk menghitung keliling

Keliling = 2 x (Panjang + Lebar )
Keliling = 2 x ( 10 + 5 )
Keliling = 2 x 15 = 30 cm

2. Sebuah persegi panjang mempunyai luas = 36 cm² dan memiliki panjang 9 cm. Tentukan lebar persegi panjang dan hitung kelilingnya!

Luas = Panjang x Lebar
36 = 9 x lebar
lebar= 36 / 9 = 4 cm

Untuk menghitung keliling

Keliling = 2 x (Panjang + Lebar)
Keliling = 2 x ( 9 + 4 )
Keliling = 2 x 13 = 26

3. Jajar Genjang

Sebuah jajar genjang memiliki panjang 8 cm dan lebar 4 cm. Hitunglah keliling dan luas jajar genjang tersebut!

Jawab:

Luas = alas x tinggi
Luas = 8 x 4 = 32

Untuk menghitung Keliling

Keliling = 2 x (Panjang + Lebar)
Keliling = 2 x (8 + 4)
Keliling = 2 x 12 = 24 cm

4. Layang-layang

Diketahui sebuah bangun datar layang-layang memiliki panjang diameter 1 = 14 cm dan diameter 2 = 6 cm. Hitung luas dan keliling layang-layang tersebut!

Jawab:

Luas = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
Luas = 1/2 x 14 x 6
Luas = 1/2 x 84
Luas = 42 cm

Untuk menghitung keliling

Keliling = AB + BC + CD +DA
Keliling = 14 + 6 + 14 + 6
Keliling = 40 cm

5. Belah Ketupat

Diketahui sebuah bangun datar belah ketupat seperti gambar disamping dengan diagonal 1 = 16cm dan diagonal 2 = 12cm. Hitunglah luas dan keliling belah ketupat tersebut!but!

Jawab:

Luas = ½ x diagonal1 x diagonal2
Luas = 1/2 x 16 x 12
Luas = 1/2 x 192
Luas = 96 cm2

Untuk menghitung Keliling

Keliling = AB + BC + CD + DA
Keliling = 16 + 12 + 16 + 12
Keliling = 56 cm

6. Segitiga

1. Diketahui sebuah segitiga dengan panjang alas dan tinggi seperti gambar berikut. Hitunglah luas dan keliling segitiga tersebut!

Sebelum menghitung luas, kita cari dahulu nilai tingginya.

Tinggi2 = 52 - 32
Tinggi = akar dari ( 25 – 9)
Tinggi = akar dari 16
Tinggi = 4 cm

Setelah menemukan nilai tinggi masukkan kedalam rumus luas segitiga

Luas = 1/2 x alas x tinggi
Luas = 1/2 x 3 x 4
Luas = 1/2 x 12
Luas = 6 cm

Untuk mencari Keliling

Keliling = sisi + sisi + sisi
Keliling = 6 + 5 + 5
Keliling = 16 cm

2. Hitunglah luas dan keliling segitiga disamping!

Luas = 1/2 x alas x tinggi
Luas = 1/2 x 12 x 9
Luas = 1/2 x 108
Luas = 54

Untuk mencari keliling maka kita cari dahulu nilai sisi miringnya

sisi miring2 = 92 + 122
sisi miring = akar dari ( 81 + 144)
sisi miring = akar dari 225
sisi miring = 15 cm

Maka kelilingnya

Keliling = sisi + sisi + sisi
Keliling = 12 + 9 + 15
Keliling = 36 cm

7. Trapesium

Hitunglah luas dan keliling trapesium disamping!

Perhatikan gambar diatas, ABCE membentuk bangun persegi panjang, dengan panjang AB = CE = 12 cm

maka CD = CE + DE = 12 + 3 = 15 cm

Keliling = AB + BD + DC + CA
Keliling = 12 + 5 + 15 + 10
Keliling = 42 cm

Untuk menghitung luas

Luas = ½ × jumlah rusuk sejajar × tinggi
Luas = 1/2 (AB + CD) X BE
Luas = 1/2 x ( 12 + 15 ) x 10
Luas = 1/2 x 17 x 10
Luas= 1/2 x 170
Luas = 85 cm

The post Contoh Soal Bangun Datar dan Pembahasannya appeared first on HaloEdukasi.com.

Bentuk umum logaritma:

ax = b <-> x = alog b , dengan a = bilangan pokok atau basis logaritma ; b = hasil pemangkatan ; x = bilangan pangkat atau hasil logaritma

syarat b > 0 , a > 0 dan a tidak sama dengan 1

Rumus dan identitas logaritma:

alog a = 1
alog 1 = 0
alog b = 1 / blog a
alog b = nlog b / nlog a
alog b = b
alog (b.c) = alog b + alog c
alog (b/c) = alog b - alog c
alog (b/c) = -alog (c/b)
alog bm = m . alog b
alog bm = m/n . alog b
alog b . blog c . clog d = alog d

11 rumus diatas merupakan rumus dasar logaritma. Memang rumus tersebut terlihat susah untuk di pelajari, tetapi jangan khawatir pembahasan selanjutnya yaitu soal dan pembahasan mengenai logaritma.

1. Pada bentuk logaritma ini 2log 16 = 4, kedudukan 16 adalah sebagai….

Jawab:

Pada logaritma 2log 16 = 4 , kedudukan masing-masing bilangan yaitu:

2 disebut bilangan pokok atau bilangan basis
16 disebut bilangan logaritma
4 disebut hasil logaritma

2. Ubahlah bentuk pangkat dibawah ini menjadi bentuk logaritma!

• 24 = 16
• 53 = 125
• 72 = 49

Jawab:

Pada pembahasan pengertian logaritma telah dibahas megenai bentuk umum logaritma yaitu ax = b <-> x = alog b

• 24 = 16 -> 2log 16 = 4
• 53 = 125 -> 5log 125 = 3
• 72 = 49 -> 7log 49 = 2

3. Jika 7log x = 2 maka x = …

Jawab :

7log x = 2 maka x = 72 = 49

4. 5log 25 = …

Jawab:

5log 25 = 5log 52 = 2 . 5log 5 = 2 . 1 = 2

5. Tentukan nilai dari 2log 9 x 9log 6 x 6log 16 sama dengan ….

Jawab:

Untuk kasus soal seperti ini, maka kita gunakan rumus sifat perkalian logaritma jika bilangan logaritma pertama sama dengan basis logaritma kedua dan seterusnya.

alog b x blog c x clog d = alog d

sesuai dengan sifat diatas, maka :

2log 9 x 9log 6 x 6log 16 = 2log 16
= 2log 9 x 9log 6 x 6log 16 = 2log 24
= 2log 9 x 9log 6 x 6log 16 = 4

6. Hitung penjumlahan logaritma 2log a = b, maka 2log a + 2log 2a + 2log 4 …..

Jawab :

2log a + 2log 2a + 2log 4 = 2log (a x 2a x 4)
= 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 2log (8 x a2 )
= 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 2log 8 +  2log a2
= 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 2log  23+  2log a2
= 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 3 + 2 2log a
= 2log a + 2log 2a + 2log 4 = 3 + 2b

7. Diketahui 14log (4x – 4) = 2 , nilai x yang memenuhi logaritma berikut adalah …..

Jawab:

Ubah bilangan kanan pada logaritma basis 14.

14log (4x - 4) = 2
14log (4x - 4) = 14log 142

Setelah kita menyamakan basis lalu diperoleh :

4x - 4 = 142
4x - 4 = 196
4x = 196 + 4
4x = 200
x = 5

The post Contoh Soal Logaritma dan Pembahasannya appeared first on HaloEdukasi.com.