Deret geometri ini merupakan bagian dari Barisan bilangan dan deret dalam matematika.

Berikut beberapa contoh soal Deret geometri yang dapat membantu pemahaman bab tersebut.

Contoh soal 1 dan pembahasannya

Soal :

Carilah jumlah dari deret geometri 2 + 6 + 18 + … + 4374

Jawaban :

a = 2 dan r = 3
Un = arn-1
4374 = 2.(3n-1)
3n-1 =4374 / 2
3n-1 = 2187
3n-1 = 37
n-1 = 7
n = 8

maka S8 = a(rⁿ – 1) / (r – 1)

S8 = 2(38 - 1) / (3 - 1)
S8 = 2 (6560)/ 2

Jadi S8 = 6560

Contoh soal 2 dan pembahasannya

Soal :

Carilah jumlah tujuh suku pertama pada deret geometri 4 + 12 + 36 + 108 +…

Jawaban :

Diketahui a = 4 dan r = 3

S7 = 4(rn - 1) / (r - 1)
S7 = 4(37 - 1) / (3 - 1)
S7 = 4372

Jadi jumlah 7 suku pertama dalam deret tersebut adalah 4372.

Contoh soal 3 dan pembahasannya

Soal :

Tentukan jumlah deret geometri berikut. ini, 4 + 2 + 1 + 1/2 + 1/4 …………..

Jawaban :

Diketahui a = 4 dan r = 1/2

Sn = a / (1 - r)
Sn = 4 / (1 - 1/2)
Sn = 4 / (1/2)
Sn = 4 . 2
Sn = 8

Jadi jumlah deret geometri tersebut adalah 8

Contoh soal 4 dan pembahasannya

Soal :

Suatu jenis bakteri, setiap detik akan membelah diri menjadi dua. Jika pada saat permulaan ada 5 bakteri, berapa waktu yang diperlukan bakteri supaya menjadi 320 bakteri ?`

Jawaban :

Soal tersebut merupakan deret geometri dengan a = 5, r = 2, dan Un = 320

Un = arn-1
320 =5. (2n-1)
(2n-1) = 320/5
(2n-1) = 64
(2n-1) = 2 6
n = 7

Maka waktu yang dibutuhkan bakteri untuk berkembang menjadi 320 adalah 7 menit.

Contoh soal 5 dan pembahasannya

Soal :

Pada sebuah deret geometri diketahui bahwa suku pertamanya adalah 3 dan suku ke-9 adalah 768. tentukan suku ke 7 deret tersebut.

Jawaban :

a = 3 dan U9 = 768
U9 = arn-1
768 = 3.r9-1
768 = 3.r8
r8 =768/3
r8 = 256
r = 2

maka U7 = 3.2^6. U7 = 194.

The post 5 Contoh Soal Deret Geometri Dan Jawabannya appeared first on HaloEdukasi.com.

Untuk memahami dengan mudah persamaan kuadrat ini, berikut contoh soal persamaan kuadrat berserta cara penyelesaian dan pembahasannya.

Contoh soal 1 dan pembahasannya.

• Soal :

Persamaan kuadrat x² – 7x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Tentukan Persamaan kuadrat yang akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3.

• Jawaban :

x2 – 7x + 6 = 0; a= 1, b = -7, c = 6
maka x1 + x2 = -b/a = -(-7/1) = 7
x1  .x2 = c/a = 6/1 = 6
y1 + y2 = x1 + x2
jika x1 = x1 - 3 dan x2 = x2 - 3 makan
y1 + y2 = (x1 - 3) + (x2 - 3)
y1 + y2 = (x1 + x2) - 6
y1 + y2 = 7 - 6

Jadi, y1 + y2 = 1

y1 . y2 = x1 . x2
y1 . y2 = (x1 - 3) (x2 - 3)
y1 . y2 = (x1 . x2 ) - 3 (x1 + x2) + 9
y1 . y2 = ( 6 ) - 3 (7) + 9

Jadi, y1 . y2 = – 6

persamaan yang baru,

x2 – ( y1 + y2 )x + ( y1 . y2 ) = 0
x2  - (1)x + (-6) = 0
x2  - x - 6  = 0

Contoh soal 2 dan pembahasannya. 

• Soal :

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat: x² – 16 = 0 dengan cara pemfaktoran!

• Jawab :

x2 – 16 = 0
(x + √16) (x - √16) = 0
x +  4 = 0 atau x - 4 = 0
x = - 4 atau x = 4 dan Hp = {-4,4}

Contoh soal 3 dan pembahasannya

• Soal :

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat: x² + 8x + 12 = 0 dengan cara pemfaktoran!

• Jawab :

x2 + 8x + 12 = 0 kita ubah 8x = 6x + 2x  karena 6x . 2x =x2 . 12
x2 + 6x + 2x + 12 = 0
x (x+ 6) + 2 (x + 6) = 0
(x + 6)(x + 2) = 0

Jadi x1 = -6 atau x2 = -2 dan Hp = {-6,-2}

Contoh soal 4 dan pembahasannya.

• Soal :

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x² + 5x + 6 = 0 dengan cara menggunakan rumus kuadrat!

• Jawaban :

dari persamaan diatas diketahui bahwa a = 1 , b = 5, dan c = 6 maka,

X12 = - b ± √(b2 - 4ac)
2a
X12 = - 5 ± √(52 - 416)
21
X12 =  - 5 ± √(25 - 24)
2
X12 =  - 5 ± √(1)
2
X1 =  - 5 + 1        dan             X2  = - 5 - 1
2                                             2
X1 =  -2  dan  X2 = -3
Hp = { -2, -3 }

The post Contoh Soal Persamaan Kuadrat dan Pembahasannya appeared first on HaloEdukasi.com.