Beberapa benda di dunia ini dapat bergerak kesana kemari karena adanya gaya. Saat benda tersebut bergerak di garis yang sama, maka benda tersebut sedang mengalami gerak harmonik sederhana. Suatu gerak dapat disebut gerak harmonik sederhana apabila sebuah benda bergerak maju mundur dalam posisi kesetimbangan yang stabil dibawah pengaruh gaya pemulihan sebanding dengan perpindahannya.

Contoh gerak yang sering dilihat adalah gerak periodik. Gerak periodik merupakan gerak berulang dalam selang waktu yang sama. Partikel benda yang melakukan rangkaian gerak yang sama secara berulang kali dalam gerakan periodik dan osilasi disebut gerak harmonik sederhana.

Gerak harmonik sederhana berbeda dengan gerak periodik. Hal ini disebabkan karena :

• Gerak harmonik sederhana membuat perpindahan benda berlawanan arah dengan gaya pemulih sedangkan gerak periodik membuat perpindahan benda mungkin atau mungkin tidak dalam arah gaya pemulih.
• Gerak harmonik sederhana selali berosilasi sedangkan gerak periodik mungkin atau mungkin tidak berosilasi.

Gerak harmonik sederhana mewajibkan bendanya untuk bergerak di sepanjang garis yang sama. Gaya yang diberikan menuju posisi setimbang disebut gaya pemulih. Gaya pemulih yang diberikan haruslah berlawanan dengan arah perpindahan benda pada gerak harmonik sederhana. Semua gerak harmonik sederhana memiliki sifat periodek, tapi tidak semua gerak periodikt termasuk dalam gerak harmonik sederhana.

Beberapa istilah yang perlu anda ketahui dalam gerak harmonik sederhana adalah :

• Amplitudo, merupakan perpindahan maksimum partikel dari posisi setimbang dan arahnya selalu menjauhi posisi rata-rata atau keseimbangan.
• Periode, merupakan waktu yang diperlukan sebuah partikel untuk melakukan satu getaran
• Frekuensi, merupakan jumlah getaran yang dilakukan partikel per satu satuan waktu (umumnya menggunakan hertz atau rps)
• Fase, merupakan keadaan osilasi dan besar serta arah perpindahan partikel mewakili fase

Contoh Gerak Harmonik Sederhana

Ada banyak contoh gerak harmonik sederhana yang dapat anda temukan sehari-hari. Berikut adalah beberapa contoh gerak harmonik sederhana.

1. Ayunan

Ayunan yang sering anda temukan di taman merupakan salah satu contoh gerak harmonik sederhana. Gerakan bolak balik yang berulang dari ayunan dapat disebut gerak harmonik sederhana karena melawan gaya pemulih.

Anak yang duduk diatas ayunan mengalami gaya yang bekerja, dimana berbanding lurus dengan perpindahan dan diarahkan ke posisi setimbang. Anak akan bergerak bolak-balik, berulang, dan menimbulkan gerak harmonik sederhana.

2. Alat Musik

Saat seseorang memetik senar pada alat musik, maka akan dihasilkan sebuah getaran dan suara yang didengar telinga manusia sebagai musik. Senar yang dipetik akan bergerak pada jarak tertentu sesuai dengan besar gaya petikan yang diberikan. Setelah beberap lama, senar akan kembali ke titik awalnya dan menempuh jarak yang hampir sama ke arah berlawanan.

Energi getaran dari senar dihamburkan dalam ruang dalam gitar dan membentuk suara. Amplitudo yang dihasilkan akan berkurang secara bertahap dan volume suara akan memudar hingga terdiam kembali.

3. Proses Pendengaran

Proses pendengaran tidak mungkin terjadi tanpa adanya gerakan harmoni sederhana. Gelombang suara akan ditangkap oleh daun telinga dan masuk ke gendang telinga. Gendang telinga yang mendapatkan suara akan mengalami getaran. Getaran itulah yang akan diteruskan ke otak sehingga getaran dapat diterjemahkan menjadi suara yang kita pahami.

4. Pendulum Jam

Pendulum jam bergerak ke sana kemari secara teratur. Jika sebuah bandul sederhana ditarik dari posisi kesetimbangannya dan kemudian dilepas, bandul tersebut akan berayun dalam bidang vertikal dibawah pengaruh gaya gravitasi.

Pendulum hampir mirip dengan bandul sederhana. Pendulum akan mulai terombang-ambing tentang posisinya yang rata. Gerakan ini disebut sebagai osilasi dan tergolong dalam gerak harmonik sederhana.

5. Bungee Jumping

Bungee Jumping merupakan salah satu kegiatan olahraga ekstrim, dimana seseorang yang badannya telah diikat akan jatuh dari ketinggian tertentu. Karet elastis panjang akan diikatkan pada pergelangan kaki orang tersebut sebelum melompat.

Walaupun susah untuk diperhatikan, namun pelaku bungee jumping sebenarnya melakukan gerakan osilasi ke bawah dan ke atas dan menjalani gerak harmonik sederhana. Hal ini disebabkan karena elastisita dari kabel bungee sehingga menyebabkan gerakan vertikal dengan ketinggian yang menurun.

6. Shock Pegas Mobil

Sistem suspensi mobil mengandung pegas untuk menahan guncangan. Pegas memiliki sifat yang elastis sehingga setiap kali ada benturan, pegas akan tertekan dan mengakibatkan naiknya roda mobik tanpa menaikan badan mobil. Kondisi tersebut juga terjadi saat pergas mengembang dan menyebabkan roda turun tanpa menjatuhkan kerangka mobil diatasnya.

Pegas atau shocker di roda mobil atau motor berfungsi untuk memastikan penumpang di atasnya aman. Jika mobil menabrak jalan yang bergelombang. pegas atau shocker akan meredam kejut tersebut sehingga orang diatasnya tidak akan merasakan goncangan yang terlalu berlebihan.

Pada pegas atau shocker yang bergerak ada muncul gaya harmonik sederhana. Hal ini disebabkan karena gaya pemulihan pada pegas akan mendorong roda mobil kembali ke tempatnya. Walaupun gerakan redaman ini akan berkurang selama periode waktu tertentu, gerak ini masih disebut gerak harmonik sederhana.

7. Cradle

Cradle merupakan keranjang bayi yang dapat bergerak di tempat sehingga bayi merasa seperti di ayun. Gerakan maju mundur buaian ini disebabkan oleh satu dorongan ke sana dan dipertahankan dengan prinsip gerak harmonik sederhana.

The post 7 Contoh Gerak Harmonik Sederhana appeared first on HaloEdukasi.com.

Gerakan tersebut terus berulang, sehingga bersifat periodik. Salah satu jenis dari gerak periodik adalah gerak harmonik sederhana. 

Apa itu gerak harmonik sederhana? Simak penjelasan lengkapnya di bawah ini;

Pengertian Gerak Harmonik Sederhana

Gerak harmonik sederhana adalah gerak dari suatu benda yang berulang atau bolak balik pada sepanjang garis lintasan yang sama. Selang waktu dari bolak baliknya tetap. Getaran dari gerak bolak balik tersebut ada yang sifatnya tidak teratur, ada pula yang teratur atau harmonik. 

Suatu benda dapat disebut memenuhi getaran harmonik apabila:

• Benda tersebut membentuk suatu gerak yang berulang atau bolak balik (periodik)
• Gerakan benda tersebut senantiasa melewati posisi keseimbangan
• Percepatan atau arah gaya yang bekerja pada benda selalu menuju arah keseimbangan
• Gaya atau percepatan yang bekerja pada benda tersebut sebanding dengan simpangan atau posisi benda

Contoh gerak harmonik sederhana terjadi pada getaran bandul atau pendulum. Bandul yang digantungkan pada seutas tali, saat mengayun akan bergerak di sepanjang garis atau lintasan yang sama.

Gerak harmonik juga dapat terjadi pada sistem pegas. Ketika suatu benda digantungkan pada pegas, lalu digetarkan dan pegas akan bergerak turun naik, seperti gambar berikut:

Pada gerak harmonik sederhana terdapat beberapa besaran fisika, yaitu;

• Simpangan (Y), merupakan jarak benda dari titik keseimbangannya
• Amplitudo (A), yaitu simpangan maksimum atau disebut juga jarak terjauh
• Frekuensi (f) adalah banyaknya getaran setiap waktu
• Periode (T) ialah lamanya waktu yang diperlukan dalam satu getaran
• Hubungan frekuensi dan periode dapat ditulis dalam rumus T = 1/f atau f = 1/T

Jenis Gerak Harmonik Sederhana

Gerak harmonik sederhana dibedakan menjadi dua:

1. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier

Gerak harmonik sederhana linier adalah pergerakan suatu benda pada satu garis lurus. Pergerakan tersebut dapat lurus secara vertikal maupun secara horizontal. 

Contoh gerak harmonik sederhana linier seperti penghisap yang ada di dalam silinder pegas, gerak osilasi air raksa atau air dalam pipa U, gerakan vertikal atau horizontal pegas, dan lain sebagainya.

2. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular

Gerak harmonik sederhana angular adalah pergerakan suatu benda yang mengayun membentuk pola setengah lingkaran ataupun membentuk perputaran. 

Contohnya, terjadi pada gerak suatu bandul atau bandul fisis (bandul jam), osilasi ayunan torsi, dan lain-lain.

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana

Gerak harmonik sederhana memiliki rumus persamaan sebagai berikut:

Persamaan Kecepatan

Dalam gerak harmonik sederhana, kecepatan diperoleh dari turunan pertama persamaan simpangan, berikut ini persamaannya:

Persamaan Percepatan

Sedangkan persamaan percepatan benda yang bergerak harmonik sederhana diperoleh dari turunan pertama persamaan kecepatan atau merupakan turunan kedua persamaan simpangan. Persamaan percepatan gerak harmoni sederhana adalah sebagai berikut:

Simpangan maksimum mempunyai nilai yang sama dengan amplitudo (y = A), sehingga percepatan maksimumnya adalah am= – Aw

Persamaan Energi

Persamaan energi pada gerak harmonik sederhana meliputi energi kinetik, energi potensial, dan energi mekanik. Berikut ini rumus persamaannya:

Energi Kinetik

Rumus persamaan energi kinetik benda sebagai berikut:

Energi Potensial

Untuk persamaan energi potensial benda dapat dirumuskan seperti berikut:

Energi Mekanik

Energi mekanik adalah penjumlahan dari energi kinetik dan energi potensial. Maka rumus persamaannya seperti di bawah ini:

Keterangan:

k = nilai ketetapan (N/m)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

A = amplitudo (m)

t = waktu tempuh (s)

Catatan: 

Jumlah energi potensial dan energi kinetik benda yang bergerak harmonik sederhana akan selalu bernilai tetap.

Persamaan Simpangan pada GHS

Pada gerak harmonik sederhana, simpangan dianggap sebagai proyeksi dari partikel yang bergerak secara beraturan pada diameter lingkaran. Maka rumus simpangan pada GHS adalah sebagai berikut:

Keterangan:

y = simpangan getaran (m)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

T = periode (s)

f = frekuensi (Hz)

t = waktu tempuh (s)

A = amplitudo/simpangan maksimum (m)y = simpangan getaran (m)

Sistem Pegas – Massa

Di bawah ini merupakan gambar dari skema gerak harmonis sederhana sistem beban-pegas:

Gerakan yang terjadi pada pegas dari A-E adalah gerakan satu kali dari getaran pegas. Rumus periode sistem massa pegas (T) sebagai berikut:

Sedangkan rumus frekuensi getar sistem massa pegas (f) adalah:

Keterangan:

m = massa beban

k = konstanta pegas

Getaran pada Sistem Bandul Matematis

Sebelum lebih lanjut lagi pada penjelasan sistem bandul matematis, perhatikan gambar bandul berikut:

Berdasarkan gambar di atas dapat dijelaskan bahwa,  satu kali getaran bandul adalah gerakan dari B-A-B-C-B. Maka rumus persamaan periode getar bandul (T) adalah:

Sedangkan rumus persamaan sistem massa pegas (f) sebagai berikut:

Keterangan:

g = percepatan gravitasi

I = panjang tali bandul

Contoh Soal Gerak Harmonik Sederhana

Supaya lebih jelas tentang gerak harmonik sederhana, perhatikan contoh soal berikut ini:

Apabila ada sebuah pegas yang memiliki konstanta pegas sebesar 500 N/m. Lalu suatu benda dengan massa 0,2 kg digantungkan pada pegas tersebut dan ditarik ke bawah sejauh 5 cm dari posisi kesetimbangan, lalu dilepaskan. Tentukan frekuensi, periode, amplitudo, simpangan, dan percepatan maksimum getaran benda tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

Konstanta pegas (k) = 500 N/m

Massa benda (m) = 0,2 kg

Simpangan awal (y) = 5 cm = 0,05 m

Maka frekuensi (f) gerakannya adalah:

Periode (T) gerakannya:

Amplitudo:
Amplitudo (A) gerakan sama dengan simpangan maksimum pada gerakan tersebut, sehingga diketahui:

Simpangan:

Simpangan (s) pada titik waktu tertentu dapat dihitung seperti berikut:

Pada t = 0, simpangan adalah 0 sebab benda dilepaskan dari posisi kesetimbangan. 

Pada t = T/4, simpangan mencapai nilai maksimum positif, sehingga:

Percepatan:

Percepatan maksimum gerakan sebagai berikut:

Jadi:

Frekuensi getaran: 7,97 Hz

Periode getaran: 0,1255 s

Amplitudo gerakan: 0,05 m

Simpangan pada titik waktu tertentu: 0,003 m

Percepatan maksimum gerakan: -125 m/s^2

The post Gerak Harmonik Sederhana: Pengertian, Persamaan, dan Contoh soal appeared first on HaloEdukasi.com.

Dalam ilmu fisika seringkali mempelajari apa itu gerak harmonik. Berikut pembahasan lengkapnya.

Pengertian Gerak Harmonik

Gerak harmonik atau biasa disebut gerak osilasi merupakan gerak suatu benda dimana grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berbentuk sinus atau kosinus.

Atau pengertian gerak harmonik yang lebih sederhana yaitu gerak bolak balik secara teratur melalui titik keseimbangan dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu sama atau konstan.

Pada gerak harmonik terdapat beberapa besaran fisika yang dimiliki benda diantaranya:

• Simpangan (y)
  Merupakan jarak benda dari titik keseimbangan.
• Amplitudo (A)
  Merupakan simpangan maksimum atau jarak terjauh.
• Frekuensi (f)
  Merupakan banyaknya getaran setiap waktu.
• Periode (T)
  Merupakan banyaknya waktu dalam satu getaran.

Syarat Gerak Harmonik

Gerak harmonik dapat dikatakan gerak harmonik dengan syarat, yaitu:

• Gerakannya periodik atau terjadi bolak-balik dalam waktu yang sama.
• Gerakannya selalu melewati posisi keseimbangan.
• Percepatan atau gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan posisi atau simpangan benda.
• Percepatan atau gaya yang bekerja pada suatu benda selalu mengarah ke posisi keseimbangan.

Contoh Gerak Harmonik

Contoh gerak harmonik dalam kehidupan sehari-hari, yaitu:

• Dawai pada alat musik.
• Gelombang radio.
• Arus listrik yang terjadi pada AC.
• Denyut jantung.

Rumus menghitung Gerak Harmonik

Gerak Harmonik memiliki rumus yang terbagi menjadi dua bagian, yaitu:

1. Periode dan Frekuensi Sistem Pegas

Periode dan frekuensi sistem pegas merupakan gerak harmonik dimana gerak yang berlangsung secara melingkar dengan beraturan yang pada salah satu sumbu utama.

Periode dan frekuensi yang berlangsung pada suatu sistem beban pegas yang mana hal ini hanya bergantung dengan massa dan juga konstanta gaya pegas.

Periode dan frekuensi sistem pegas bisa dihitung dengan cara menyertakan antara gaya pemulih:

(F = – kX)

Dengan gaya sentripetal

(F = -4π 2 mf2X).

Maka akan diperoleh rumus berikut:

-4π² mf²X = -kX —> 4π² mf² = k
f = ½π √k/m atau T = 2π √m/k

Keterangan:
k = konstanta pegas (N/m)
m = massa benda (Kg).

2. Periode dan Frekuensi Bandul Sederhana

Periode dan frekuensi bandul sederhana tersusun dari beban yang mempunyai massa (m), kemudian diletakan dengan cara digantung pada bagian ujung tali yang ringan maka massanya dapat diabaikan dengan panjang (l).

Apabila pada beban tersebut ditarik ke salah satu sisi kemudian dilepaskan maka beban tersebut akan berayun melalui titik yang memberikannya keseimbangan dan akan menuju ke arah sisi yang lainnya.

Suatu periode beserta frekuensi pada suatu getaran bandul yang sederhana layaknya seperti yang terjadi pada pegas.

Persamaan dari gaya pemulih dalam bandul sederhana yaitu:

F = -mg sinθ

Atau

F = -mg (X/l)

Sebab persamaan pada gaya sentripetal yaitu:

F = -4π 2 mf²X

Maka akan diperoleh rumus seperti berikut:

-4π² mf²X = -mg (X/l)
4π² f² = g/l
f = ½π √g/l atau T = 2π √g/l

Keterangan:
f = frekuensi (Hz)
T = waktu dalam satu getaran (s)
l = panjang tali bandul (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2).

Contoh Soal Gerak Harmonik

1. Sebuah bandul disimpangkan dengan θ = 10^o, bandul memiliki massa sebesar 3,5 g. Bila bandul memiliki panjang tali yang menggantungnya yaitu 25 cm dan percepatan grafitasi sebesar 10 m/s². berapa frekuensi dan periode dari bandul tersebut?

Diketahui:
θ = 10o
m = 3,5 g = 3,5 10-3 Kg
l =  25 cm= 0,25 m

Ditanya: f dan T?

Dijawab:

f = ½π √g/l
f = 1/(2.3,14) √10/0,25
f = 1.00 Hz

T = 2π √l/g
T = (2 x 3,14) √0,25/10
T= 0,992 s 

2. Berapa panjang bandul sederhana jika periodenya 5 s dan pada titik g bernilai 9,8 m/s²?

Diketahui:
T = 5 s
g = 9,8 m/s²

Ditanya: l ?

Dijawab :

T = 2π √l/g
T2 = (2 π)2 . l/g
(5)2 = 4. π 2 . l/9,8
245,25 = 4 . (3,14)2 . l/9,8
l = 245,25/39,4384
l = 6,22 m.

The post Gerak Harmonik: Pengertian – Rumus dan Contoh Soal appeared first on HaloEdukasi.com.