Lalu apa itu kubus? Bagaimana bentuk dan sifatnya? Berikut pembahasannya.

Apa itu Kubus?

Kubus merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang sisi dengan bentuk bujur sangkar.

Kubus ini memiliki enam sisi, dua belas rusuk, dan delapan titik sudut.

Kubus juga bisa dibilang sebagai bidang enam beraturan. Kubus juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segi empat. Selain itu juga bisa dilihat seperti dadu.

Kubus juga bisa dibilang sebagai bangun ruang yang terbentuk dari enam sisi yang terbentuk persegi.

Jadi bisa disimpulkan bahwa kubus merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki enam sisi.

Dimana semua sisinya berbentuk persegi dan memiliki dua belas rusuk (semua rusuk memiliki panjang yang sama).

Sifat-sifat Kubus

Berikut ini adalah sifat-sifat dari kubus yang bisa diketahui, antara lain:

• Semua sisi kubus berbentuk persegi dimana memiliki luas yang sama.
• Semua rusuk kubus memiliki ukuran yang sama panjang.
• Semua diagonal bidang pada kubus memiliki panjang yang sama.
• Semua diagonal ruang pada kubus memiliki panjang yang sama.
• Semua bidang diagonal berbentuk persegi panjang.
• Memiliki enam sisi kubus yang ukuran dan bentuknya sama persis.
• Memiliki delapan sudut yang sama besarnya (900).

Unsur-unsur Kubus

Berikut ini adalah unsur-unsur kubus yang bisa diketahui, antara lain:

• Dilihat dari sisi atau bidang kubus, kubus memiliki enam sisi (ABCD), (EFGH), (ABFE), (DCGH), (BCGF), dan (ADHE).
• Dilihat dari rusuk terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus. Kubus sendiri memiliki dua belas rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan HE.
• Dilihat dari titik sudut kubus memiliki delapan titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, E, F, G, dan H.

Jaring-jaring Kubus

• Jaring-jaring ke- 1

• Jaring-jaring ke- 2

• Jaring-jaring ke- 3

• Jaring-jaring ke- 4

• Jaring-jaring ke- 5

• Jaring-jaring ke- 6

Rumus menghitung Kubus

• Luas Kubus

L = 6 x s x s 

• Volume Kubus

V = s x s x s 

• Keliling Kubus

K = 12 x s 

• Diagonal Sisi Kubus

Ds = s√2

• Diagonal Bidang Sisi Seluruhnya

Dss : 12. S√2

• Diagonal Ruang Kubus

Dr = s√3

• Panjang Sisi Kubus

S= ∛Volume

• Luas Bidang Diagonal

Bd : S2 √2

• Luas Bidang Diagonal Seluruhnya

Bdd: 6. S2 √2

Keterangan:
K= Keliling
P= Panjang
S= Sisi
Ds= Diagonal Sisi
Dr= Diagonal Ruang
V= Volume

Contoh Soal Kubus

1. Terdapat sebuah kubus yang memiliki panjang sebesar 20 cm. Hitunglah volume, luas, dan keliling kubus tersebut!

Diketahui:
P= 20 cm

Ditanya: volume, luas dan keliling…?

Jawab:

• Mencari volume

V = sxsxs
V = 20 x 20 x 20
V = 8000 m³

• Mencari luas

L = 6 x s x s
L = 6 x 20 x 20
L = 2400 cm²

• Mencari keliling

K = 12 x s
K = 12 x 20
  = 240 cm

Jadi, volume= 8000 m³, Luas= 2400 cm² dan keliling kubus tersebut adalah 240 cm.

2. Terdapat lemari baju berbentuk kubus dengan panjang, lebar, dan sisi yang sama yaitu 3 meter. Hitunglah volume dari lemari baju tersebut!

Diketahui:
P= 3 m
L= 3 m
S= 3 m

Ditanya: V…?

Jawab:

Volume = 3³ = 3 x 3 x 3 = 27 m³

Volume dari lemari baju tersebut adalah 27 m³.

3. Diketahui kubus memiliki panjang 10 cm, hitunglah volume dari kubus tersebut!

Diketahui:
P= 10 cm

Ditanya: V…?

Jawab:

Volume = s3
       = 10 x 10 x 10
       = 343 cm³ 

Dari yang kita ketahui, volume kubus tersebut adalah 343 cm³.

4. Diketahui volume sebuah kubus adalah 1.331 cm³. Hitunglah panjang rusuk dari kubus tersebut!

Diketahui:
V= 1.331 cm³

Ditanya: Panjang Rusuk…?

Jawab:

Volume = s3
1331 cm3 = s3
1331 = 11
S = 11 cm

Jadi, panjang rusuk kubus diatas adalah 11 cm.

The post Kubus: Unsur – Rumus dan Contoh Soal appeared first on HaloEdukasi.com.

Unsur unsur pada kubus:

• Sisi : sisi adalah bidang pada bangun ruang yang membatasi bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya

• Rusuk : Rusuk adalah garis potong antara 2 sisi kubus, yang terlihat seperti kerangka penyusun kubus. Rusuk pada gambar kubus disamping yaitu, AB, BD, DC, CA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CH, dan GD

• Titik Sudut : Titik sudut adalah titik potong antara dua buah sudut

• Diagonal Bidang : Diagonal bidang adalah garis yang menghubungkan antara titik sudut yang berhadapan pada setiap sisi kubus.

• Diagonal Ruang : Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang pada kubus.

• Bidang Diagonal : Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh rusuk dan diagonal bidang pada kubus

Ciri Ciri Kubus

Kubus mempunyai ciri-ciri :

1. Memiliki 6 buah sisi yang sama berbentuk persegi
2. Memiliki 8 buah titik sudut
3. Memiliki 12 buah rusuk yang sama panjang
4. Memiliki 12 buah diagonal bidang yang sama panjang
5. Memiliki 4 buah diagonal ruang yang sama panjang
6. Memiliki 6 buah bidang diagonal, yang berbentuk persegi panjang saling kongruen

[accordion]
[toggle title=”Matematika Dasar”]

• Pengertian Bilangan Bulat
• Pengertian Himpunan
• Pengertian Bilangan Prima
• Rumus Bangun Datar
• Pengertian Bilangan Komposit

[/toggle]

[toggle title=”Rumus”]

• Rumus Peluang
• Rumus Luas dan Keliling Segitiga
• Rumus Aljabar

[/toggle]
[/accordion]

Rumus Kubus

Rumus pada bidang ruang kubus meliputi rumus luas permukaan, volume, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, panjang rusuk kubus.

(berdasarkan gambar kubus diatas)

Luas permukaan = luas ABCD + luas EFGH + luas ABFE + luas CDGH + luas ACEH + luas BDFG

= ( s x s ) + ( s x s ) + ( s x s ) + ( s x s ) + ( s x s ) + ( s x s )

= 6 x  s²

Volume = sisi x sisi x sisi

= sisi³

[AdSense-A]

Diagonal bidang:

Panjang BE pada gambar disamping dapat dihitung dengan rumus pythagoras.

BE = akar dari (AE² + AB²)

BE = akar dari (sisi² + sisi²)

BE = akar dari 2 x sisi²

BE = sisi akar dari 2

Diagonal ruang:

Pada gambar di samping, BH merupakan diagonal ruang. Selain BH, ada juga AG, CF, dan DE.

Untuk mencari panjang BH sama seperti pada diagonal bidang menggunakan rumus pythagoras.

BH = akar dari (BC² + CH²)

BH = akar dari (sisi akar 2)² + sisi²)

BH = akar dari (2 x sisi² ) + sisi²

BH = akar dari (3 x sisi²)

Contoh Soal dan Pembahasan

1.Sebuah kubus memiliki panjang sisi 14 cm hitunglah luas permukaan dan volumenya!

jawab : Luas permukaan = 6 x sisi ²

= 6 x 14²

= 6 x 14 x 14 = 1.176 cm²

Volume = sisi x sisi x sisi

= 14 x 14 x 14

=  2.744 cm³

2. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 6cm, hitunglah diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas salah satu bidang diagonalnya!

jawab : Panjang diagonal bidang = sisi √ 2

= 6 √2 cm

Panjang diagonal ruang = sisi √3

                                                   = 6 √3 cm

Luas bidang diagonal = sisi²√2 

                                             =(6 cm)²√2

                                             = 36√2 cm² 

[AdSense-C]

3. Diketahui volume sebuah kubus ada 343 cm^3, berapakah panjang sisi dan jumlah panjang rusuk kubus tersebut!

volume = 343 cm³

volume = sisi x sisi x sisi

343 = sisi x sisi x sisi

sisi = 3√343

       = 7 cm

4. Hajaj akan memberikan hadiah sebanyak 64 jam tangan yang dikemas dalam kontak berbentuk kubus yang mempunyai sisi 3cm. Jam tangan tersebut akan di masukkan kedalam kardus yang berbentuk kubus lebih besar. Berapa panjang kotak kardus besar yang akan digunakan?

jawab :

volume kardus besar = 64

r kardus besar =   3√64

                              = 4 x 3 cm

                              = 12 cm

Sekian penjelasan mengenai materi kubus, semoga contoh soal dan pembahasan dapat membantu dalam menyelesaikan tugas anda.

The post Bangun Ruang Kubus : Unsur, Ciri Ciri, Rumus dan Contoh Soal appeared first on HaloEdukasi.com.