1. Garis tengah suatu lingkaran adalah 28 cm. Hitung luas lingkaran tersebut!

Pembahasan:

Garis tengah = 28 c
Jari-jari = 28 : 2 =14 cm
luas lingkaran = phi x r²

= 22/7 x 14 x 14
= 616 cm2

2. Hitunglah keliling dan luas lingkaran jika garis tengahnya adalah 14 cm.

Pembahasan:

Garis tengah = 14 c
Jari-jari = 7 cm
Keliling = 2 x phi x r
= 2 x 22/7 x 7
= 44 cm

luas lingkaran = phi x r2
= 22/7 x 7 x7
= 154 cm2

3. Hitunglah luas lingkaran jika diketahui diameternya 21 cm.

Pembahasan:

luas lingkaran = phi x r2
= 22/7 x 21/2 x 21/2
= 693/2 
= 346,5 cm2

4. Hitunglah keliling lingkaran jika diketahui diameter lingkaran 84 cm

Pembahasan:

Keliling lingkaran = 2 x phi x r
= 2 x 22/7 x 84/2
= 2 x 22/7 x 42
= 264 cm

5. Luas lingkaran dengan diameter 70 cm adalah … cm²

Pembahasan:

luas lingkaran = phi x r2
= 22/7 x 70/2 x 70/2
= 22/7 x 35 x 35
= 3.850 cm2

6. Luas lingkaran jika diameternya 60 cm adalah…

Pembahasan:

luas lingkaran = phi x r2
= 3,14 x 60/2 x 60/2
= 3,14 x 30 x 30
= 2.826 cm2

7. Keliling lingkaran dengan jari-jari 25 cm adalah…

Pembahasan:

Keliling lingkaran = 2 x phi x r
= 2 x 3,14 x 25
= 157 cm

8. Keliling lingkaran dengan diameter 63 cm adalah…

Keliling lingkaran = phi x d
= 22/7 x 63
= 198 cm

The post 8 Contoh Soal Lingkaran Beserta Pembahasannya appeared first on HaloEdukasi.com.

Salah satu bentuk bangun datar sering disebut adalah bentuk lingkaran. Kali ini akan kita bahas lebih dalam mengenai lingkaran.

Apa itu Lingkaran?

Lingkaran merupakan sebuah himpunan atau kumpulan banyak titik dengan jarak yang sama dari titik tetap pada sebuah bidang dengan jarak tertentu.

Jika kamu sering melihat benda dengan bentuk lingkaran, akan ditemui fakta bahwa benda ini terbentuk dari kumpulan titik-titik yang menyatu dari ujung ke ujung membentuk garis lengkung.

Titik tetap biasa kita sebut sebagai pusat dari lingkaran. Titik tetap apabila ditarik garis lurus menuju titik lengkung, akan membentuk sebuah istilah yang sering disebut sebagai jari-jari (r).

Jika jari-jari ditarik garis lurus dari titik lengkung lingkaran menuju ke ujung titik lengkung lingkaran lainnya akan disebut sebagai diameter (d).

Sedangkan semua bagian yang berada di dalam kumpulan titik lengkung ini disebut dengan bidang lingkaran.

Apakah kamu mulai paham? Berikutnya akan dibahas mengenai apa saja unsur-unsur yang ada pada lingkaran.

Unsur-Unsur Lingkaran

Lingkaran tersusun dari beberapa unsur, diantaranya:

1. Titik Pusat Lingkaran

Titik pusat ini sesuai namanya, berada di tengah-tengah pada bidang lingkaran. Titik inilah yang menjadi pusat terbentuknya garis lengkung lingkaran dengan berbagai ukuran.

2. Jari-jari lingkaran

Jika dari titik pusat ditarik sebuah garis lurus menuju titik lengkung, maka inilah yang dinamakan sebagai jari-jari (r).

Jari-jari akan menentukan seberapa luas bidang lingkaran, karena jari-jari memiliki informasi berupa jarak tetap dari pusat lingkaran menuju kumpulan titik lengkung.

3. Diameter Lingkaran

Apabila jari-jari merupakan garis lurus dari titik pusat menuju titik lengkung yang membentuk lingkaran.

Maka diameter merupakan garis lurus yang membagi lingkaran menjadi 2 dari titik lengkung lingkaran menuju titik lengkung lingkaran lainnya.

Biasanya diameter (d) disebut juga sebagai 2 kali jari-jari (r).

4. Tali Busur Lingkaran

Seperti namanya, berbentuk seperti tali busur panah. Tali busur ini merupakan garis lurus yang berada pada lengkungan lingkaran.

Tali busur ini terbentuk dari garis lurus yang menghubungkan ujung jari-jari satu dan lainnya yang membentuk segitiga.

5. Busur Lingkaran

Jika ada tali busur, tentu ada busurnya. Busur lingkaran merupakan garis lengkung terbentuknya ujung jari-jari satu dengan yang lainnya yang membentuk segitiga pada lingkaran.

Busur terletak pada lengkungan sebuah lingkaran.

6. Juring Lingkaran

Juring merupakan sebuah bidang di dalam lingkaran yang berada tepat di dalam 2 buah jari-jari (r) dan 1 buah busur.

Juring mirip seperti potongan pada buah semangka.

7. Tembereng Lingkaran

Tembereng merupakan sebuah bidang diantara garis busur dan garis tali busur.

Tembereng masih berada di dalam sebuah bidang lingkaran.

8. Apotema

Apabila ditarik garis tegak lurus dari sebuah jari-jari (r) di dalam juring lingkaran menuju ke tali busur, maka itulah yang disebut apotema.

Apakah sudah paham mengenai unsur-unsur dari sebuah lingkaran?

Berikut ini akan kita lanjutkan membahas mengenai apa saja rumus-rumus yang terdapat pada bangun datar lingkaran.

Rumus menghitung Lingkaran

Rumus lingkaran yang seringkali ditemui pada pelajaran matematika di sekolah diantaranya:

• Jari-jari Lingkaran

R = d/2 

• Panjang Busur

Panjang Busur = (α/360°) x 2πr   

• Luas Tembereng

Luas Tembereng= Luas Juring - Luas Δ

• Luas Lingkaran

L = π × d²/4 = π × r² 

• Keliling lingkaran

K = π × d = 2 × π × r 

• Diameter Lingkaran

D = r x r = r² 

Keterangan:
D= Diameter
r= Jari-jari
π = 22/7 atau 3,14
K= Keliling
L= Luas

Jika melihat rumus di atas, akan diketahui sebuah simbol yang berbentuk π (phi).

Ada 2 nilai yang digunakan dalam π (phi) yakni:

• Nilai π = 22/7 apabila jari-jari(r) atau diameter(d) dapat dibagi 7, dengan kata lain merupakan kelipatan 7.
• Nilai π = 3,14 apabila jari-jari(r) atau diameter(d) tidak dapat dibagi 7, dengan kata lain bukan merupakan kelipatan 7.

Contoh Soal Lingkaran

1. Ani memiliki sebuah bantal cantik berbentuk lingkaran dengan luas 616 cm². Jika nilai π adalah ²²⁄₇. Berapakah keliling bantal cantik tersebut ?

Diketahui:
L= 616 cm²
π= ²²⁄₇

Ditanya: K…?

Jawab:

Luas lingkaran = π × r²
616 cm2 = ²²⁄₇ × r²
616 cm2 x 7⁄22 = r²
√ 196 cm2 = r²
14 cm = r 

Setelah ditemukan jari-jari (r) bantal cantik berbentuk lingkaran tersebut adalah 14 cm, selanjutnya kita cari kelilingnya dengan rumus sebagai berikut:

Keliling lingkaran = 2 x π x r
= 2 x ²²⁄₇ x 14 cm
= 2 x 44 cm
= 88 cm 

Maka keliling dari bantal cantik Ani yang berbentuk lingkaran adalah 88 cm.

2. Motor baru Ronald mempunyai ukuran ban dengan diameter 28 cm. Berapakah luas lingkaran keseluruhan ban motor yang dimiliki oleh Ronald?

Diketahui:
D= 28 cm

Ditanya: L…?

Luas lingkaran (L) = π × d²/4.
= ²²⁄₇ x 42²/4
= ²²⁄₇ x 1764 / 4
= ²²⁄₇ x 441
= 1386 cm2 

Maka luas salah satu ban motor Ronald adalah 1386 cm². Apabila yang ditanyakan adalah keseluruhan ban yang ada pada motor Ronald, maka ban tersebut pasti ada 2, sehingga rumusnya menjadi:

2 x Luas lingkaran ban motor Ronald
= 2 x 1386 cm2
= 2772 cm2.

Sehingga jawaban dari pertanyaan di atas yakni luas keseluruhan ban yang ada pada motor Ronald adalah 2772 cm².

3. Ayah Lisa adalah seorang pengrajin kayu. Beliau akan membuat meja kafe berbentuk lingkaran dengan papan berdiameter 20 cm. Berapakah keliling dan luas papan berbentuk lingkaran tersebut?

Diketahui:
D= 20 cm

Ditanya: Keliling dan Luas…?

Pertama akan dicari rumus keliling lingkaran terlebih dahulu yaitu:

Keliling lingkaran = π × d
 = 3,14 x 20 cm
 = 62,8 cm 

Setelah diketahui bahwa keliling lingkaran adalah 62,8 cm, maka selanjutnya akan kita cari luas lingkaran papan tersebut dengan rumus sebagai berikut:

Luas lingkaran = π × d²/4
 = π × d x d / 4
 =  Keliling lingkaran x d / 4
 = 62,8 cm x 20 cm / 4
 = 62,8 cm x 5 cm
 = 314 cm2 

Maka, jawaban dari pertanyaan di atas yakni keliling papan berbentuk lingkaran yang Ayah lisa buat adalah 62,8 cm dan luasnya adalah 314 cm².

The post Lingkaran: Pengertian – Unsur dan Contoh Soal appeared first on HaloEdukasi.com.

The post Cara Mencari Luas dan Keliling Lingkaran Mudah dan Cepat + Rumus + Penyelesaiannya appeared first on HaloEdukasi.com.

Lingkaran sendiri memiliki pengertian  sebagai himpunan dari semua titik yang mempunyai jarak dari titik tengah yang sama di bidang tersebut.

Titik tengah adalah pusat lingkaran. Sementara jarak dari pusat lingkaran disebut jari-jari.

Sedangkan garis lurus dari titik terluar lingkaran yang melewati titik pusat sampai titik terluar disebut dengan diameter. Berikut ini sifat-sifat lingkaran.

1. Busur Lingkaran

Busur lingkaran, yaitu salah satu dari sifat sifat lingkaran yang berupa garis lengkung pada lingkaran titik terluar menuju titik terluar lingkaran.

Di sana terlihat terdapat garis merah dari titik a menuju ke titik b. Nah, itulah yang dinamakan dengan busur lingkaran. Busur lingkaran pada gambar di samping, hanyalah contoh.

Karena panjang busur macam-macam tidak hanya dari gambar tersebut saja.

Nah, busur lingkaran ini biasanya digunakan dalam penghitungan keliling dari lingkaran.

Maka dari itu, busur lingkaran merupakan salah satu dari sifat sifat lingkaran yang perlu kita ketahui.

2. Tali Busur

Tali busur lingkaran yaitu garis lurus penghubung dari titik terluar lingkaran menuju titik terluar.

Bedanya dengan busur, tali busur membentuk garis, sedangkan busur membentuk garis kelengkungan.

Pada umumnya, tali busur merupakan salah satu dari sifat-sifat lingkaran yang memiliki fungsi dalam menghubungkan titik busur satu dengan titik busur lain dengan catatan kedua titik busur tersebut saling berseberangan.

Nah, tali busur ini tidak dapat dinamakan sebagai jari-jari lingkaran atau diameter lingkaran, karena tidak berada di tengah lingkaran.

Jari-jari ataupun diameter lingkaran dapat sudah pasti dapat dikatakan sebagai tali busur, tapi tali busur tidak pasti untuk dapat dikatakan sebagai jari-jari atau diameter lingkaran.

3. Tembereng

Jika kita sudah mengenal busur dan tali busur sebagai sifat lingkaran, maka kita akan lanjut ke bagian tembereng.

Tembereng merupakan daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran dengan tali busur lingkaran.

Dapat dikatakan bahwa daerah ini merupakan salah satu sifat sifat lingkaran, yang tidak dimiliki oleh bangun datar lainnya. Pada gambar di bawah ini tembereng adalah daerah yang diarsir merah.

Inilah salah satu keunikan dari sifat lingkaran yang tidak dimiliki oleh bangun datar lainnya.

Karena hanya lingkaran lah satu-satunya bangun datar yang memiliki tembereng, yang mana tembereng tersebut bagian dari bangun datar lingkaran.

4. Juring

Bukan hanya tembereng yang merupakan sifat unik dari lingkaran, sifat unik yang dimiliki lingkaran lainnya yaitu juring.

Juring merupakan daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur.

Tidak seperti tembereng, juring merupakan sifat lingkaran yang terhubung dengan pusat lingkaran sehingga melibatkan jari-jari dan busur lingkaran.

Daerah yang diarsir merah dinamakan juring kecil. Sedangkan yang diarsir biru dinamakan cakram atau juring besar.

Bagian juring ini yang merupakan salah sifat lingkaran yang memiliki satuan seperti 1/4 lingkaran, 1/3 lingkaran, dan lainnya.

5. Apotema

Sifat unik lainnya dari lingkaran adalah Apotema. Sifat lingkaran yang satu ini juga tidak dimiliki oleh bangun datar lainnya.

Sehingga dapat dikatakan bahwa apotema merupakan sifat yang dimiliki oleh lingkaran saja.

Apotema adalah garis lurus yang menghubungkan pusat lingkaran dengan titik tengah tali busur.

Garis merah dalam lingkaran di bawah inilah yang disebut apotema. Dapat dikatakan bahwa apotema merupakan setengah dari jari-jari lingkaran.

Karena letaknya diawali dari titik pusat lingkaran hingga ke tali busur lingkaran.

Jika garis terhubung ke busur lingkaran, maka dinamakan sebagai jari-jari lingkaran. Apotema ini merupakan sifat yang unik yang dimiliki lingkaran.

6. Sudut Pusat

Sudut pusat yaitu sudut yang terbentuk dari dua jari – jari. Alpha (∝) merupakan sudut pusat lingkaran.

Maka, dapat dikatakan bahwa sudut lingkaran ini merupakan sudut yang dihasilkan dari juring kecil.

Karena juring kecil sendiri merupakan daerah yan gdihasilkan oleh dua jari-jari yang dihubungkan oleh busur lingkaran, hingga membentuk seperbagian dari bangun datar lingkaran.

Sudut pusat ini biasanya dinamakan dengan alpha (∝) dalam penghitungan matematika dasar dengan sub materi bangun datar.

Anda akan menjumpai perhitungan ini ketika menduduki bangku SMP. Sehingga mungkin Anda tidak asing lagi dengan perhitungan sifat lingkaran yang satu ini.

Sebagaimana bangun datar lainnya, lingkaran juga memiliki sifat – sifat khusus.

Antara lain: lingkaran hanya mempunyai satu sisi saja. bangun datar ini memiliki simetri putar, simetri lipat serta sumbu yang tak terhingga. Dan yang terakhir, sifat lingkaran tidak memiliki sudut.

The post Sifat-sifat Lingkaran dan Penjelasannya appeared first on HaloEdukasi.com.