persamaan kuadrat - HaloEdukasi.com https://haloedukasi.com/sub/persamaan-kuadrat Tue, 07 Apr 2020 06:21:49 +0000 id-ID hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.6.2 https://haloedukasi.com/wp-content/uploads/2019/11/halo-edukasi.ico persamaan kuadrat - HaloEdukasi.com https://haloedukasi.com/sub/persamaan-kuadrat 32 32 Contoh Soal Persamaan Kuadrat dan Pembahasannya https://haloedukasi.com/contoh-soal-persamaan-kuadrat Sat, 20 Jan 2018 07:45:30 +0000 http://gurumatematika.com/?p=755 Persamaan kuadrat menurut adalah suatu persamaan polinomial berorde dua. Bentuk umum dari adalah y = ax2 + bx + c . Untuk memahami dengan mudah persamaan kuadrat ini, berikut contoh soal persamaan kuadrat berserta cara penyelesaian dan pembahasannya. Contoh soal 1 dan pembahasannya. Soal : Persamaan kuadrat x2 – 7x + 6 = 0 mempunyai […]

The post Contoh Soal Persamaan Kuadrat dan Pembahasannya appeared first on HaloEdukasi.com.

]]> Persamaan kuadrat menurut adalah suatu persamaan polinomial berorde dua. Bentuk umum dari adalah y = ax2 + bx + c .

Untuk memahami dengan mudah persamaan kuadrat ini, berikut contoh soal persamaan kuadrat berserta cara penyelesaian dan pembahasannya.

Contoh soal 1 dan pembahasannya.

  • Soal :

Persamaan kuadrat x2 – 7x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Tentukan Persamaan kuadrat yang akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3.

  • Jawaban :
x2 – 7x + 6 = 0; a= 1, b = -7, c = 6
maka x1 + x2 = -b/a = -(-7/1) = 7
x1  .x2 = c/a = 6/1 = 6
y1 + y2 = x1 + x2
jika x1 = x1 - 3 dan x2 = x2 - 3 makan
y1 + y2 = (x1 - 3) + (x2 - 3)
y1 + y2 = (x1 + x2) - 6
y1 + y2 = 7 - 6

Jadi, y1 + y2 = 1

y1 . y2 = x1 . x2
y1 . y2 = (x1 - 3) (x2 - 3)
y1 . y2 = (x1 . x2 ) - 3 (x1 + x2) + 9
y1 . y2 = ( 6 ) - 3 (7) + 9

Jadi, y1 . y2 = – 6

persamaan yang baru,

x2 – ( y1 + y2 )x + ( y1 . y2 ) = 0
x2  - (1)x + (-6) = 0
x2  - x - 6  = 0

Contoh soal 2 dan pembahasannya. 

  • Soal :

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat: x2 – 16 = 0 dengan cara pemfaktoran!

  • Jawab :
x2 – 16 = 0
(x + √16) (x - √16) = 0
x +  4 = 0 atau x - 4 = 0
x = - 4 atau x = 4 dan Hp = {-4,4}

Contoh soal 3 dan pembahasannya

  • Soal :

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat: x2 + 8x + 12 = 0 dengan cara pemfaktoran!

  • Jawab :
x2 + 8x + 12 = 0 kita ubah 8x = 6x + 2x  karena 6x . 2x =x2 . 12
x2 + 6x + 2x + 12 = 0
x (x+ 6) + 2 (x + 6) = 0
(x + 6)(x + 2) = 0

Jadi x1 = -6 atau x2 = -2 dan Hp = {-6,-2}

Contoh soal 4 dan pembahasannya.

  • Soal :

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x2 + 5x + 6 = 0 dengan cara menggunakan rumus kuadrat!

  • Jawaban :

dari persamaan diatas diketahui bahwa a = 1 , b = 5, dan c = 6 maka,

X12 = - b ± √(b2 - 4ac)
2a
X12 = - 5 ± √(52 - 416)
21
X12 =  - 5 ± √(25 - 24)
2
X12 =  - 5 ± √(1)
2
X1 =  - 5 + 1        dan             X2  = - 5 - 1
2                                             2
X1 =  -2  dan  X2 = -3
Hp = { -2, -3 }

The post Contoh Soal Persamaan Kuadrat dan Pembahasannya appeared first on HaloEdukasi.com.

]]>