Jenis Segitiga

Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi adalah bangun segitiga yang memiliki tiga sisinya sama panjang dan sudut sama besar yaitu 60 derajat.

• AB = BC = CA
• Total Setiap sudut A, B, C adalah 180 derajat
• Memiliki tiga simetri lipat
• Memiliki tiga simetri putar

Segitiga Sama Kaki

Segitiga sama kaki yaitu bangun segitiga yang kedua sisinya sama panjang.

• AC = BC
• sudut A = Sudut B
• Total setiap sudut A, B, C adalah 180 derajat
• Mempunyai satu simetri lipat

Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki sudut 90 derajat.

• B = 90 derajat
• Total setiap sudut A, B, dan C adalah 180 derajat
• BC dan AB sisi penyiku
• AC adalah sisi miring

Keliling segitiga = AB + BC + CA (Jumlah tiga sisi)

Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi

Contoh Soal Segitiga

Contoh soal bangun datar segitiga:

1. Sebuah segitiga memiliki sisi 15 cm. Hitunglah keliling segitiga tersebut …

Pembahasan: 
Keliling segitiga = 3 x 15 cm = 45 cm
Jadi keliling segitiga tersebut adalah 45 cm.

2. Hitunglah luas segitiga apabila segitiga tersebut memiliki alas 25 cm dan tinggi 16 cm.

Pembahasan:
Luas segitiga = alas x tinggi : 2
= 25 cm x 16 cm : 2
= 400 : 2 = 200 cm2
Jadi luas segitiga tersebut adalah 200 cm2

3. Luas segitiga yang memiliki alas 7 cm dan tinggi 10 cm adalah…

Pembahasan:
Luas segitiga = alas x tinggi : 2
= 7 cm x 10 cm : 2
= 70 cm : 2 
= 35 cm2
Jadi luas segitiga tersebut adalah 35 cm2

4. Sebuah segitiga memiliki luas 24 cm². Kemudian alas dari segitiga tersebut adalah 6 cm. Hitunglah tinggi segitiga tersebut…

Pembahasan:
Luas segitiga = alas x tinggi : 2
24 = 6 x tinggi : 2
24 = 3 x tinggi
24 : 3 = tinggi 
8 cm = tinggi
Jadi tinggi segitiga tersebut adalah 8 cm.

5. Sebuah segitiga memiliki luas 54 cm². Segitiga tersebut memiliki tinggi 6 cm. Hitunglah alas segitiga tersebut…

Pembahasan:
Luas segitiga = alas x tinggi : 2
54 = alas x 6 : 2
54 = alas x 3
54 : 3 = alas 
18 cm = alas 
Jadi alas segitiga tersebut adalah 18 cm.

The post Bangun Datar Segitiga: Jenis, Rumus dan Contoh Soal appeared first on HaloEdukasi.com.

Apa itu Segitiga?

Segitiga adalah nama dari suatu bentuk tiga sisi berupa garis lurus dan tiga sudut.

Pada tahun sekitar 300 SM seorang matematikawan bernama Euclid menemukan jumlah ketiga sudut pada suatu segitiga datar (180 derajat).

Segitiga sendiri adalah bangun datar yang saling berpotongan. Dibentuk oleh tiga buah titik sudut yang letaknya tidak segaris dan dihubungkan.

Jenis-jenis Segitiga dan Rumusnya

Berikut ini adalah jenis-jenis dari segitiga yang perlu diketahui, antara lain:

Menurut Panjang Sisinya

Menurut panjang sisinya, segitiga mempunyai beberapa jenis, antara lain:

1. Segitiga Sama Sisi (Equaliteral Triangle)

Segitiga ini merupakan segitiga dengan semua sisinya (ketiga sisinya) memiliki panjang yang sama.

Sehingga, jenis segitiga ini semua sudutnya sama besar (60 derajat).

Sifat Segitiga Sama Sisi

• Mempunyai tiga buah sisi yang sama panjang.
• Mempunyai tiga buah sudut yang sama besar.
• Mempunyai tiga sumbu yang simetri.

Rumus Segitiga Sama Sisi

• Luas

L = ½ a x t 

• Tinggi

t = ½ x a x √3  

• Keliling

K = sisi1 + sisi2 + sisi3 

Keterangan:
K = keliling segitiga
a = panjang sisi segitiga

2. Segitiga Sama Kaki (Isosceles Triangle)

Segitiga ini merupakan segitiga yang dua sisinya mempunyai panjang yang sama sehingga segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besarnya.

Sifat Segitiga Sama Kaki

• Memiliki dua buah sisi yang sama panjang (kakinya)
• Memiliki satu buah sumbu yang simetri
• Memiliki dua sudut yang besar (sudut yang berhadapan dengan sisi yang sama panjang)

Rumus Segitiga Sama Kaki

• Keliling

Keliling = sisi x + sisi y +sisi z 

• Luas

L = ½ a x t 

Keterangan:
a = alas
t = tinggi

3. Segitiga Sembarang (Scalene Triangle)

Segitiga ini merupakan segitiga yang memiliki sisi yang panjangnya berbeda di setiap sisinya. Sehingga semua sudutnya juga sama besar.

Sifat Segitiga Sembarang

• Mempunyai tiga sisi yang tidak sama-sama panjang.
• Mempunyai tiga buah sisi yang tidak sama-sama panjang.
• Tidak memiliki simetri yang lipat.
• Mempunyai simetri yang putar hanya satu buah.
• Semua sudut (ketiga-tiganya) mempunyai besar yang berbeda.

Rumus Segitiga Sembarang

• Luas

L = √(s(s-a)(s-b)(s-c) 

• Keliling

K = (a+b+c)/2 

Keterangan:
L= Luas
K= Keliling
S= Sisi

Menurut Besar Sudutnya

Menurut besar sudut terbesarnya, segitiga mempunyai beberapa jenis, antara lain:

1. Segitiga Siku-siku

Segitiga ini merupakan segitiga yang salah satunya mempunyai besar sudut 90 derajat.

Sisi di depan sudut 90 derajat dinamakan dengan hipotenusa atau sisi miring.

Sifat Segitiga Siku-siku

• Memiliki dua sisi yang saling tegak lurus.
• Mempunyai satu sisi miring dan salah satu sudutnya adalah siku-siku.
• Memiliki dua simetri (simetri lipat dan simetri putar).

Rumus Segitiga Siku-siku

• Luas

L = ½ x alas x tinggi 

• Keliling

K= sisi1 + sisi2 + sisi3

Keterangan:
L = Luas
K= Keliling

2. Segitiga Lancip

Segitiga ini merupakan segitiga yang semua sudutnya sama-sama besar, yaitu kurang dari 90 derajat.

Sifat Segitiga Lancip

• Ketiga sudut merupakan sudut lancip (besar sudut antara 0ᵒ dan 90ᵒ) dengan jumlah 180ᵒ.
• Kuadrat dalam sisi terpanjang lebih kecil daripada jumlah kuadrat sisi lain (c² < a² + b², dengan c adalah sisi terpanjang) Total dua buah sisi segitiga selalu lebih besar dari panjang sisi lain (a + b > c, a + c > b dan b + c > a)

Rumus Segitiga Lancip

• Keliling

K = a + b + c 

• Luas

L = 1/2 x alas x tinggi 

Keterangan:
K = keliling
L= Luas

3. Segitiga Tumpul

Segitiga ini merupakan segitiga dengan salah satu sudut sebesar 90 derajat.

Sifat Segitiga Tumpul

• Salah satu sudutnya ada yang lebih dari 180 derajat.
• Memiliki dua sudut yang sama besar.
• Memiliki dua sisi yang sama panjang.
• Memiliki dua sudut yang sama-sama 90 derajat.

Rumus Segitiga Tumpul

• Luas

L= 1/2 x a x t 

• Keliling

K= 2 x (P+L) 

Keterangan:
K= Keliling
L= Luas

Contoh Soal Segitiga

1. Terdapat sebuah segitiga dengan panjang alas 30 cm memiliki luas 185 cm2. Hitung tinggi dari segitiga tersebut!

Jawab:

½ x alas x tinggi 
185 = 1/2 x 30 x tinggi
185 = 15 x tinggi
Tinggi = 185:15
Tinggi = 12,3 cm 

Jadi, tinggi segitiga tersebut adalah 12,3 cm.

2. Panjang sisi 1=5 cm, sisi 2=7 cm, dan sisi 3=9 cm, serta tinggi segitiga = 9 cm. Hitunglah keliling dari segitiga ini.

Jawab:

K= (sisi 1+sisi 2+sisi 3)
K= 5 + 7 + 9
K= 23 cm

Jadi, Keliling segitiga tersebut adalah 23 cm.

3. Segitiga sama sisi mempunyai panjang kaki sebesar 12 cm. Hitunglah tinggi dari segitiga di atas!

Jawab:

L = ½ alas x tinggi
Alas = 12 cm
Dalam menghitung tinggi segitiga, dibutuhkan rumus Teorema Pythagoras, yaitu c2=a2+b2.
122= a2+b2
122= 62+b2
144= 36+b2
B2= 144-36
B2= 108
Akar dari 108= 10,4 cm

Jadi, tinggi dari segitiga tersebut adalah 10,4 cm

The post Segitiga: Pengertian – Jenis dan Contoh Soal appeared first on HaloEdukasi.com.

Seperti yang kita ketahui bahwa segitiga terdiri dari beberapa jenis. Dalam tulisan ini akan dibahas jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya beserta rumus luas dan keliling segitiga tersebut.

Rumus Luas Segitiga

Luas = 1/2 x alas x tinggi

Rumus Keliling Segitiga

K= sisi + sisi + sisi

1. Segitiga Siku-siku

Ciri-ciri segitiga siku-siku:

• Salah satu sudutnya adalah 90⁰
• Mempunyai sisi yang tegak lurus ( pada gambar di atas, sisi yang tegak lurus AB dan BC)
• Mempunyai sisi miring ( pada gambar di atas, sisi mirignya adalah AC)
• Tidak memiliki simetri lipat
• Tidak memiliki simetri putar.

Rumus Luas Segitiga Siku-siku:

Apabila semua nilai sisinya di ketahui maka digunakan rumus:

Luas = 1/2 x alas x tinggi

Jika salah satu sisi tidak di ketahui nilainya, pada segitiga siku-siku digunakan rumus pythagoras.

Rumus Keliling Segitiga Siku-siku:

K= sisi + sisi + sisi

Contoh soal dan Pembahasan

1. Hitunglah luas dan keliling segitiga siku-siku yang memiliki panjang alas 10 cm dan tinggi 24 cm!

• Mencari Luas

L = 1/2 x alas x tinggi
   = 1/2 x 10 cm x 24 cm
   = 1/2 x 240 cm
   = 120 cm

• Mencari Keliling

Keliling = sisi + sisi + sisi
         = 10 cm + 24 cm + 26 cm
         = 60 cm

2. Segitiga Sama Kaki

Ciri-ciri segitiga sama kaki:

• Mempunyai 2 panjang sisi yang sama dan saling berhadapan ( pada gambar di atas, sisi yang berhadapan AC dan BC)
• Memiliki 1 simetri lipat
• Memiliki 1 simetri putar.

Rumus Luas Segitiga Sama Kaki:

Luas = 1/2 x alas x tinggi

Rumus Keliling Segitiga Sama Kaki:

K= sisi + sisi + sisi

Contoh Soal dan Pembahasan

Jika diketahui sebuah segitiga memiliki alas 16cm dan memiliki panjang kaki 10 cm. Hitunglah luas dan keliling dari segitiga sama kaki tersebut!

Jawab:

Gunakan rumus mencari luas

Luas = 1/2 x alas x tinggi

Karena pada soal belum di ketahui berapa tinggi dari segitiga tersebut, maka cari dahulu tingginya dengan menggunakan rumus pythagoras.

Setelah di dapatkan nilai tinggi, lalu hitung luasnya

L  = 1/2 x alas x tinggi
   = 1/2 x 16 x 6
   = 1/2 x 96
   = 48 cm

K = sisi + sisi + sisi   = 16 + 10 + 10   = 36 cm

3. Segitiga Sama Sisi

Ciri-ciri segitiga sama kaki :

• Setiap sisinya memiliki panjang yang sama (pada gambar di atas, sisi AB = sisi AC = sisi BC)
• Setiap sudutnya memiliki nilai yang sama yaitu 60⁰
• Memiliki 3 simetri putar
• Memiliki 3 simetri lipat.

Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi:

K= sisi + sisi + sisi

Dikarenakan segitiga sama sisi memiliki panjang sisi yang sama, maka bisa langsung

K = 3 x sisi

Contoh Soal dan Pembahasan

Jika diketahui sebuah segitiga sama sisi memiliki sisi 14cm. Hitunglah luas dan keliling dari segitiga sama sisi tersebut!

Jawab:

Keliling = 3 x sisi                    = 3 x 14cm          = 42 cm

4. Segitiga Sembarang

Ciri-ciri segitiga sembarang:

• Setiap sisinya memiliki panjang yang berbeda
• Setiap sudutnya memiliki nilai yang berbeda
• Memiliki 1 simetri putar
• Tidak memiliki simetri lipat.

Rumus Luas Segitiga Sembarang:

s disini merupakan setengah dari keliling segitiga sembarang tersebut, untuk mencari nilai s

s = 1/2 x ( AB + BC + AC)

Rumus Keliling Segitiga Sembarang:

K= sisi + sisi + sisi

Contoh Soal dan Pembahasan

Jika diketahui sebuah segitiga sembarang yang memiliki sisi 9cm, 12cm, 5cm. Hitunglah luas dan keliling dari segitiga sembarang tersebut!

Jawab:

s = 1/2 x ( AB + BC + AC)
s = 1/2 x (9 + 12 + 5)
s  = 1/2 x 26
s  = 13cm

Setelah kita menemukan nilai s , maka cari Luasnya:

Keliling = sisi + sisi + sisi
Keliling = 9 + 15 + 12
Keliling = 36 cm.

The post Rumus Luas dan Keliling Segitiga Paling Lengkap appeared first on HaloEdukasi.com.