Distribusi probabilitas juga akan menggambarkan berbagai kejadian atau fenomena yang berbeda di mana berhubungan dengan ketidakpastian dari berbagai kejadian tersebut.

Akibatnya, distribusi probabilitas bisa digunakan memakai eksperimen untuk menentukan ruang sampel dan berbagai kemungkinan dalam fenomena atau kejadian tertentu.

Agar kamu bisa memahami dan mempelajari distribusi probabilitas, diperlukan pengetahuan dan pemahaman yang mendalam. Oleh karena itu, yuk simak penjelasan mengenai distribusi probabilitas di bawah ini sampai habis!

Pengertian Distribusi Probabilitas Menurut Para Ahli

Sebelum kamu mengetahui pengertian distribusi probabilitas menurut para ahli, terlebih dahulu kamu harus memahami pengertian distribusi probabilitas secara umum. Distribusi probabilitas adalah suatu fungsi bagian dari fungsi matematika dan muncul dengan berbagai kemungkinan hasil untuk suatu eksperimen.

Maka dari itu, distribusi probabilitas juga bisa diartikan sebagai fungsi statistik dengan bertujuan untuk mendeskripsikan kemungkinan yang dapat diambil dari berbagai variabel secara acak pada rentang tertentu dan mendeskripsikan semua kemungkinan nilai.

Dalam hal tersebut, kisaran distribusi frekuensi dibatasi oleh nilai maksimum dan nilai minimum yang mana terjadi nilai kemungkinan yang akan diplot tergantung dengan jumlah faktornya. Ada beberapa faktor yang memengaruhi distribusi probabilitas yaitu kemiringan, rata-rata deviasi standar atau rata-rata distribusi dan kurtosis.

Dari penjelasan di atas, bisa disimpulkan bahwa yang dimaksud dengan distribusi probabilitas merupakan suatu distribusi yang mendefinisian tentang peluang dari sekumpulan variasi sebagai pengganti frekuensi.

Distribusi probabilitas membutuhkan aplikasi probabilitas dalam statistik atau kunci penerapan, yaitu memperkirakan terjadinya probabilitas atau peluang yang nantinya akan dihubungkan dengan terjadinya suatu peristiwa dalam beberapa fenomena atau peristiwa.

Sehingga ketika kamu mengetahui bahwa keseluruhan probabilitas dari suatu kemungkinan akan terjadi, maka seluruh probabilitas atau kemungkinan peristiwa tersebut akan membentuk suatu distribusi probabilitas.

1. Suharyadi dan Purwanto

Menurut Suharyadi dan Purwanto, distribusi probabilitas merupakan sebuah daftar dari semua hasil percobaan kejadian atau kemungkinan yang disertai dengan nilai probabilitas pada masing-masing hasil tersebut.

2. Heny Hendrayati

Sedangkan, distribusi probabilitas menurut Heny Hendrayati adalah rangkaian susunan distribusi yang dibuat dengan sistem supaya untuk memberikan kemudahan dalam memahami probabilitas suatu kejadian yang menjadi topik riset.

Jenis-Jenis Distribusi Probabilitas

Terdapat dua jenis distribusi probabilitas menurut proses pembuatan datanya, yaitu distribusi probabilitas kumulatif atau distribusi probabilitas normal dan distribusi probabilitas diskrit atau distribusi probabilitas binomial. Berikut penjelasannya:

1. Distribusi probabilitas kumulatif atau distribusi probabilitas normal

Distribusi probabilitas kumulatif atau distribusi probabilitas normal juga dikenal dengan distribusi probabilitas kontinu, di mana di dalam distribusi probabilitas ini terdapat sekumpulan kemungkinan hasil yang diambil dari nilai rentang berkelanjutan.

Contohnya adalah jika sekumpulan bilangan real merupakan distribusi normal atau kontinu akan memberikan semua hasil yang mungkin dari bilang real. Termasuk juga di dalamnya merupakan himpunan bilangan prima, himpunan bilangan kompleks, himpunan bilangan bulat dan sebagainya.

Contoh dari distribusi probabilitas kumulatif atau distribusi probabilitas normal juga ada di dalam kehidupan nyata, misalkan suhu pada hari-hari tertentu. Distribusi probabilitas yang satu ini juga memiliki rumus yang akan dijabarkan sebagai berikut:

Ket:

1. x = variable acak normal
2. μ = mean atau nilai rata-rata
3. σ = deviasi standar atau distribusi standar probabilitas

Dari rumus di atas dapat disimpulkan bahwa jika nilai rata-rata atau mean (μ) = 0 dan distribusi standar probabilitas atau deviasi standar (σ) = 1, maka distribusi ini disebut dengan distribusi kumulatif atau normal.

Hal tersebut dikarenakan statistik pada distribusi normal di atas dapat memperkirakan berapa banyak peristiwa alam dengan sangat baik, sehingga hal tersebut telah berkembang menjadi standar rekomendasi untuk banyaknya kueri probabilitas, dan di bawah ini adalah beberapa contohnya:

1. Melempar dadu baik sekali ataupun beberapa kali.
2. Populasi penduduk di dunia yang tinggi.
3. Untuk melempar koin.
4. Menilai Intelligent Quotient Level yang terdapat pada anak-anak di dunia ini.
5. Mengukur ukuran sepatu wanita.
6. Mengukur distribusi pendapatan perekonomian negara antara negara miskin dan kaya.
7. Laporan nilai rata-rata siswa berdasarkan kinerja mereka masing-masing.
8. Rentang ukuran berat bayi yang baru lahir.

2. Distribusi Probabilitas Binomial atau Distribusi Probabilitas Diskrit

Distribusi probabilitas binomial atau diskrit adalah distribusi probabilitas yang dapat terjadi apabila adanya himpunan hasil yang bersifat diskrit.

Peristiwa tersebut juga dapat dikenal dengan fungsi massa probabilitas. Sehingga, hasil ini terdiri dari n percobaan berulang kali dan hasilnya bisa terjadi atau tidak. Distribusi probabilitas jenis ini juga memiliki rumus yang akan dijabarkan sebagai berikut:

Ket:

1. r = jumlah total dari berbagai peristiwa yang berhasil
2. n = jumlah total dari sebuah peristiwa
3. nCr = [n! / r! (n-r)]
4. p = keberhasilan dari probabilitas percobaan tunggal
5. 1 – p = probabilitas kejadian

Dari rumus di atas dapat disimpulkan bahwa distribusi probabilitas binomial atau diskrit memberikan kemungkinan hasil yang berbeda. Di dalam kehidupan nyata, konsep tersebut dipakai untuk berbagai keperluan seperti yang akan dijabarkan di bawah ini:

1. Digunakan untuk mengetahui jumlah bahan yang tidak terpakai dan bahan bekas saat membuat produk.
2. Digunakan untuk mengikuti survei umpan balik positif dan negative dari orang-orang terhadap sesuatu hal.
3. Digunakan untuk menghitung survei berapa banyak penonton terhadap suatu saluran.
4. Digunakan untuk mengetahui jumlah pria dan wanita yang bekerja di sebuah perusahaan.
5. Digunakan untuk menghitung suara para calon kandidat di dalam suatu pemilihan.

Di dalam distribusi ini juga terdapat istilah distribusi binomial negatif. Distribusi binomial negatif adalah distribusi probabilitas binomial yang mempunyai jumlah keberhasilan dalam serangkaian percobaan Bernouli independen dan disebarluaskan secara identik.

Ciri-Ciri Distribusi Probabilitas

Distribusi probabilitas harus memiliki ciri-ciri untuk membedakan dengan distribusi lainnya atau sebagai pembeda. Berikut ini adalah 3 ciri-ciri distribusi probabilitas, antara lain:

1. Disitribusi probabilitas mempunyai hasil-hasil, yang mana hasilnya adalah dari peristiwa yang tidak terikat antara peristiwa yang satu dengan yang lainnya.
2. Distribusi probabilitas memiliki peluang atau probabilitas dari sebuah hasil, mulai dari 0 sampai dengan 1.
3. Distribusi probabilitas mempunyai daftar hasil lebih lengkap, sehingga jumlah peluang atau probabilitas dari berbagai peristiwa atau kejadian adalah satu.

Karakteristik Distribusi Probabilitas

Selain memiliki ciri-ciri, distribusi probabilitas juga memiliki karakteristik yang menjadikan distribusi probabilitas berbeda dengan distribusi lainnya dan menjadi lebih unik. Berikut ini adalah 4 karakteristik distribusi probabilitas, antara lain:

1. Kurva simetris

Distribusi probabilitas memiliki kurva berbentuk simetris dengan rata-rata hitungnya.

2. Kurva lonceng atau genta

Karakteristik selanjutnya adalah distribusi probabilitas memiliki kurva berbentuk lonceng atau genta, di mana dari bentuk tersebut mempunyai satu puncak yang terletak di tengah. Sehingga nilai rata-rata hitungnya sama dengan median dan modus.

3. Kurva mendatar

Di dalam distribusi probabilitas, jika luas daerah yang letaknya di bawah normal, akan tetapi di atas sumbu mendatar, maka dari itu sama dengan memiliki nilai 1.

4. Kurva menurun ke dua arah

Karakteristik yang terakhir yaitu distribusi probabilitas memiliki kurva yang menurun di kedua arah, antara lain ke arah kiri untuk nilai negatif sampai nilai tak terhingga dan ke arah kanan untuk nilai positif sampai nilai tak terhingga.

Fungsi Distribusi Probabilitas

Secara garis besar, fungsi distribusi probabilitas adalah untuk memberikan nilai probabilitas untuk setiap kejadian.

Dalam hal tersebut, distribusi probabilitas memberikan kaitan dengan probabilitas atau kemungkinan untuk nilai yang bisa diambil dari variabel acak yang nantinya berfungsi untuk menentukan variabel acak diskrit.

Tak hanya itu, fungsi distribusi probabilitas tersebut juga digunakan untuk mewakili distribusi probabilitas di ruang sampel. Distribusi probabilitas memiliki konsep fundamental di dalam statistika di mana memiliki beberapa fungsi praktis yang akan dijelaskan di bawah ini!

1. Fungsi data univariat. Pada fungsi ini distribusi probabilitas acap kali bermanfaat untuk menentukan model distribusi yang wajar untuk data univariat tersebut.
2. Fungsi menghitung interval kepercayaan pada suatu parameter. Pada fungsi ini distribusi probabilitas berguna untuk menghitung daerah kritis pada suatu uji hipotesis.
3. Fungsi studi simulasi. Pada fungsi ini distribusi probabilitas menghasilkan bilangan acak dari penggunaan distribusi probabilitas tertentu yang sering digunakan.
4. Fungsi interval statistik. Pada fungsi ini distribusi probabilitas berguna untuk menguji hipotesis yang acapkali didasarkan pada asumsi distribusi tertentu. Sehingga sebelum menghitung interval, kamu harus melakukan verifikasi bahwa asumsi tersebut dibenarkan kepada kumpulan data yang diberikan.

Cara Menentukan Distribusi Probabilitas

1. Variabel acak

Variabel acak adalah variabel yang menggambarkan bagaimana kemungkinan atau probabilitas didistribusikan dengan nilai-nilai variabel acak.

Fungsi massa dari probabilitas menentukan variabel acak dengan lambing ‘x’ dan distribusi probabilitas dengan lambing ‘f(x), yang mana fungsi tersebut memberikan probabilitas atau peluang untuk setiap nilai variabel acak.

Pengembangan fungsi probabilitas variabel acak diskrit setidaknya harus memenuhi dua kondisi, antara lain:

• Jumlah probabilitas bagi setiap nilai variabel acak wajib sama dengan satu.
• F(x) wajib non-negatif bagi setiap nilai variabel acak.

2. Variabel kontinu

Variabel kontinu adalah variabel yang dapat mengasumsikan nilai suatu apapun di dalam interval pada garis bilangan real. Pada variabel kontinu perlu mempertimbangkan nilai tertentu karena nilainya terletak di dalam data interval tertentu.

Sedangkan untuk variabel acak tidak akan mempertimbangkan nilai tertentu karena adanya jumlah yang tidak terbatas di dalam interval apapun.

Contoh Soal Distribusi Probabilitas

Soal: berapa hasil dari distribusi probabilitas ketika dua buah dadu dilemparkan secara bersamaan?

Jawaban: amatilah dua buah dadu tersebut dari 6 sisi. Terdapat 1/6 kemungkinan dari satu angka, satu hingga enam dari sebuah dadu. Akan tetapi, dengan adanya dua buah dadu, maka akan membentuk distribusi probabilitas yang akan dijelaskan di bawah ini:

Kemungkinan hasil yang paling terkecil adalah dua belas (6+6) dan dua (1+1), serta kemungkinan hasil yang paling banyak muncul yaitu tujuh (5+2, 2+5, 1+6, 6+1, 3+4,4+3).

The post Distribusi Probabilitas: Jenis, Fungsi dan Contoh appeared first on HaloEdukasi.com.

Akan tetapi, tingkat kesalahan ini memiliki batasan dan dapat dihitung batasannya oleh peneliti, yakni menggunakan konsep margin of error. Berikut adalah penjelasan lebih lanjut terkait margin of error.

Pengertian Margin of Error

Margin of error didefinisikan sebagai rentang nilai di bawah dan di atas sampel statistik dalam sebuah tingkat confidence interval atau selang kepercayaan. Confidence interval ini adalah cara untuk menunjukkan seberapa ketidakpastian pada hasil statistik tertentu.

Margin of error merupakan angka yang menunjukkan berapa persentase dari hasil nilai yang didapat dari pengukuran akan berbeda dengan nilai pada populasi sebenarnya.

Margin of error merupakan tingkat ketidaksesuaian antara perolean data statistik dengan fakta yang ada di lapangan. Apabila nilai margin of error rendah, maka artinya akurasi data statistik tersebut semakin tinggi.

Ciri-ciri Margin of Error

Beberapa karakteristik dari margin of error adalah sebagai berikut:

• Harus mengetahui tingkat confidence interval terlebih dahulu sebab untuk mengetahui margin of error diperlukan confidence interval.
• Dipengaruhi oleh ukuran sampel dan statistik yang digunakan.
• Berkaitand dengan tingkat keyakinan dari hasil pengukuran dalam penelitian.

Tujuan Menghitung Margin of Error

Tujuan dari perhitungan margin of error adalah untuk mengetahui seberapa besar nilai dari data pengukuran yang dihitung dengan statistika tidak sesuai dengan kenyataan yang ada di populasi sebenarnya.

Ketika didapatkan nilai margin of error yang semakin rendah, maka artinya semakin tinggi keakuratan dari hasil pengukuran yang didapatkan. Dengan demikian, tingkat margin of error yang rendah tersebut menjadi jaminan baik bagi peneliti agar dapat mempertanggungjawabkan hasil penelitiannya secara ilmiah.

Di sisi lain, pengguna maupun penerima manfaat lain dari penelitian ini juga semakin yakin dengan tingkat akurasi hasil yang terdapat dari penelitian karena mengetahui tingkat kesalahannya lebih kecil.

Akan tetapi, jika nilai margin of error besar, perlu dikaji ulang kemungkinan adanya faktor pengganggu sebab semakin besar margin of error maka semakin besar ketidakakuratan hasil pengukuran.

Meskipun demikian, patut diketahui bahwa kualitas suatu survei maupun penelitian tidak hanya ditentukan oleh margin of error. Namun, terdapat banyak faktor lainnya yang mempengaruhi, seperti kualitas alat ukur, metode penelitian yang digunakan, proses pengambilan sampel, dan lain sebagainya.

Contoh Penggunaan Margin of Error

Contoh penelitian yang menggunakan margin of error dilakukan oleh Arieska dan Herdiani (2018) dengan judul Pemiliha Teknik Sampling Berdasarkan Perhitungan Efisiensi Relatif. Penelitian ini dilakukan untuk memperoleh margin of error yang lebih kecil pada indeks massa tubuh mahasiswa Fakultas Kesehatan Universitas Nahdatul Ulama Surabaya.

Untuk menentukan sampel digunakan dua cara, yakni simple random sampling dan stratified sampling. Populasinya berjumlah 676 mahasiswa. Hasilnya secara deskriptif stratified random sampling memiliki MoE yang lebih kecil dibanding simple random sampling.

Dalam populasi ini, indeks massa tubuh dari perhitungan sampel dengan metode stratified sampling menghasilkan MoE yang lebih kecil sehingga metode ini lebih efisien dibanding simple random sampling. Hal tersebut dikarenakan semakin besar sampel maka MoE akan semakin kecil. Sedangkan jika sampel kecil, teknik pengambilan sampel berpengaruh terhadap perhitungan MoE.

Cara Menghitung Margin of Error

Cara menghitung margin of error terbagi menjadi tiga tahap, yaitu:

• Menemukan nilai kritis. Nilai kritis ini dapat berupa t-score ataupun z-score. Untuk menentukan nilai mana yang digunakan, sederhananya untuk sampel yang kecil (di bawah 30) atau ketika kita tidak mengetahui standar deviasi dar populasi, gunakan t-score. Namun, jika tidak keduanya gunakan z-score.
• Temukan standar devasi atau standar error. Standar tersebut dapat diketahui dengan mengetahui parameter populasi sehingga standar deviasi dapat dikalkulasikan. Namun, kita juga dapat mengkalkulasikan standar error.
• Kalikan nilai kritis dari tahap pertama dengan standar deviasi atau standar error pada tahap kedua.
• Menemukan nilai kritis. Nilai kritis ini dapat berupa t-score ataupun z-score. Untuk menentukan nilai mana yang digunakan, sederhananya untuk sampel yang kecil (di bawah 30) atau ketika kita tidak mengetahui standar deviasi dar populasi, gunakan t-score. Namun, jika tidak keduanya gunakan z-score.
• Temukan standar devasi atau standar error. Standar tersebut dapat diketahui dengan mengetahui parameter populasi sehingga standar deviasi dapat dikalkulasikan. Namun, kita juga dapat mengkalkulasikan standar error.
• Kalikan nilai kritis dari tahap pertama dengan standar deviasi atau standar error pada tahap kedua.

Berikut adalah gambaran rumus margin of error:

Di sisi lain, margin of error juga dapat dihitung jika terdapat proporsi populasi, yaitu:

Secara sederhana, terdapat tiga nilai yang umum dalam margin of error, yaitu:

• Apabila nilai taraf signifikansi sebesar 0,01, maka artinya taraf kepercayaan sebesar 99% sehingga margin of error-nya sebesar 1%.
• Apabila nilai taraf signifikansi sebesar 0,05, maka artinya taraf kepercayaan sebesar 95% sehingga margin of error-nya sebesar 5%.
• Apabila nilai taraf signifikansi sebesar 0,1, maka artinya taraf kepercayaan sebesar 90% sehingga margin of error-nya sebesar 10%.

Contoh Soal dan Jawaban Margin of error

Contoh 1

Terdapat survei kepada 900 siswa dengan rata-rata nilai ujian 2,7 dan standar deviasinya adalah 0,4. Diketahui nilai kritisnya adalah 1,645. Hitunglah margin of error dari survei tersebut.

Sebelum menghitung margin of error, harus diketahui dullu standar error-nya. Berdasarkan nilai yang sudah diketahui, nilai standar error = 0.4 / √(900) = 0.013.

Dengan demikian, apabila menggunakan rumus nilai z atau nilai t x standar deviasi menjadi

Margin of error = 1.645 * 0.013 = 0.021385

Contoh 2

Terdapat survei pada 500 orang untuk mengetahui tingkat dukungan terhadap kebijakan politik dan 300 di antaranya menunjukkan dukungan terhadap kebijakan politik. Diketahui dibutuhkan tingkat kepercayaan 90% sehingga nilai z yang sesuai adalah 1645.

Jika dihitung sesuai rumus margin of error = z × √ (p̂ (1 – p̂) ÷ n)

Diketahui z = 1.645, p̂ = 0.6 (berasal dari 300 ÷ 500), dan n = 500

Sehingga jika dimasukkan ke dalam rumus menjadi:

Margin of error = 1,645 × √ (0,6 (1 – 0.6) ÷ 500)

= 1.645 × √(0.24÷ 500)

= 1.645 × √0.00048

= 0.036

Karena yang diperlukan adalah persentase sehingga dikalikan 100 menjadi 3,6%

Jadi, survei tersebut menunjukkan 300 orang yang mendukung kebijakan politik (60 persen dari 500 orang) dan terdapat margin of error sebesar 3,6%.

Kesimpulan Pembahasan

Demikianlah penjelasan terkait margin of error. Kesimpulannya, margin of error merupakan nilai besaran ketidaksesuaian dari data statistik dengan kenyataan dari populasi di lapangan. Cirinya, yaitu perlu mengetahui tingkat confidence interval terlebih dahulu dan nilai margin of error dipengaruhi oleh ukuran sampel.

Tujuan menghitung margin of error adalah sebagai salah satu jaminan dari peneliti yang menjadi tanggung jawabnya terhadap keakuratan hasil penelitian. Contoh penggunaannya terdapat pada penelitian Arieska dan Herdiai (2018) yang membandingkan nilai margin of error jika menggunakan simple random sampling dan stratified sampling.

Cara menghitung margin of error terbagi menjadi tiga tahap, yaitu menemukan nilai kritis (z-score atau t-score), lalu menemukan standar deviasi atau standar error, dan terakhir mengalikan nilai kritis dengan standar deviasi atau standar error.

The post Margin of Error: Ciri – Tujuan dan Contoh Penggunaannya appeared first on HaloEdukasi.com.

Data time series dikenal sebagai salah satu jenis data berdasarkan dimensi waktu, selain data cross section dan data panel. Dalam data time series bentuk data dapat berupa kuantitatif maupun kualitatif. Berikut adalah penjelasan lebih lanjut mengenai data time series.

Pengertian Data Time Series

Menurut Wei (1994), time series atau runtun waktu sendiri diartikan sebagai himpunan observasi terurut waktu. Dalam sumber lainnya, data time series adalah sebuah rangkaian pengamatan terkait suatu fenomena, peristiwa, maupun perubahan yang terjadi dari waktu ke waktu.

Selain itu, data time series juga memiliki definisi lain, yakni data yang didapatkan dan disusun berdasarkan urutan waktu atau data yang diperoleh akan diurutkan berdasarkan waktu ke waktu. Data tersebut dapat mingguan, bulanan, tahunan, atau lainnya.

Terakhir, pengertian dari data time series adalah kumpulan data dari unit-unit observasi (individu, rumah tangga, perusahaan, provinsi, negara, dan lain-lain) dalam beberapa kurun waktu yang berbeda, tetapi tetap dalam rentang periode yang sama.

Data time series sebagai metode merupakan cara peramalan dengan memakai analisis plot hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu.

Sedangkan data time series untuk analisis menurut Hasan (2002) merupakan analisis yang digunakan untuk mengukur sekaligus menerangkan adanya perubahan yang terjadi atau perkembangan data dalam satu periode pengukuran.

Tujuan Penggunaan Data Time Series

Secara umum, tujuan penggunaan data time series adalah untuk menganalisis data yang sudah ada dari waktu terdahulu untuk meramalkan (forecasting) kejadian atau nilai di masa mendatang. Kemudian, data time series dapat menunjukkan informasi mengenai hal-hal berikut:

• Proses random walk
• Proses white noise
• Proses autoregressive
• Proses moving average
• Analisis varians
• Analisis covariance
• Stationary
• Autocorrelation
• Spurious.

Dengan data time series, peneliti mampu mendapatkan data dari sampel yang representatif dan sudah bebas dari outlier. Oleh sebab itu, tujuan lain dari penggunaan time series adalah untuk mengetahui tren atau pola yang dapat menjelaskan varians musiman berdasarkan data yang sesuai dengan keinginan peneliti.

Dalam suatu perusahan, data time series yang dianalisis dapat membantu untuk memahami penyebab yang mendasari tren serta pola sistemik dari masa ke masa. Sedangkan dalam bidang penelitian ekonomi, tujuan dari penggunaan data time series adalah untuk mengenali perilaku aktivitas keuangan maupun perekonomian di waktu yang berbeda-beda.

Contoh Penerapan Data Time Series

Salah satu contoh penelitian yang menggunakan data time series adalah studi yang disusun oleh Anis Mahfud Al’afi, Widiarti, Dian Kurniasari, dan Mustofa Usman asal Universitas Lampung pada tahun 2020 dengan judul artikel Peramalan Data time series Seasonal Menggunakan Metode Analisis Spektral.

Dalam penelitian ini, data time series yang digunakan yaitu data penumpang pesawat Bandar Udara Raden Intan II dari bulan Januari tahun 2012 sampai bulan Agustus 2018. Hasil dari penelitian tersebut ditemukan model SARIMA yang tepat, yakni persamaan SARIMA (0,1,1)(0,1,1) untuk membuat prediksi penumpang pesawat pada bulan September 2018 – April 2019 mendatang.

Kelebihan dan Kekurangan Data Time Series

Data time series yang digunakan dalam penelitian memiliki kelebihan dan kekurangannya tersendiri sehingga penggunaannya harus sesuai dengan tujuan dari penelitian. Berikut adalah kelebihan dan kekurangan tersebut:

Kelebihan

• Model lebih mudah dan lebih cepat dibentuk.
• Menghasilkan data yang baik untuk peramalan dalam jangka pendek dan mudah diinterpretasikan.
• Data fleksibel dan dapat mewakili rentang dari karakter deret waktu yang lebar sekaligus terjadi dalam jangka pendek.
• Mempunyai prosedur yang formal dalam proses menguji kesesuaian model.
• Prediksi pada interval ramalan sudah mengikuti model.
• Hasil analisis yang diberikan lebih mendalam apabila dibandingkan dengan metode regresi berganda.

Kekurangan

• Data yang dibutuhkan dalam penelitian relatif banyak.
• Peneliti perlu melakukan analisis terhadap metode pengambilan data dari sumber yang dirujuk.
• Apabila data bertambah, tidak ada cara untuk memperbaharui model yang sudah terbentuk.
• Butuh waktu dan sumber daya lainnya yang lebih besar agar dapat membentuk model yang baik.
• Tidak dapat mengetahui pengaruh variabel-variabel lainnya terhadap variabel tergantung (dependent) yang diamati di masa mendatang selain berdasarkan informasi variabel tergantung dari lag sebelumnya.
• Tidak dapat menangkap hubungan fungsional yang belum diketahui antara variabel independen dengan variabel dependen atau dengan kata lain tidak dapat menangkap hubungan antar variabel yang belum terdapat landasan teorinya.

Kesimpulan Pembahasan

Demikianlah pembahasan mengenai pengertian, tujuan, contoh penggunaan, serta kelebihan dan kekurangan dari data time series. Kesimpulannya, data time series merupakan jenis data terkait peristiwa, kejadian, atau fenomena yang mempunyai urutan waktu pada periode tertentu.

Tujuan penggunaan data time series secara umum adalah untuk menganalisis data-data di masa lalu untuk meramalkan kondisi di masa depan. Contohnya terdapat pada penelitian Al’afi, dkk. (2020) yang menggunakan model SARIMA untuk memperkirakan penumpang pesawat di Bandara Raden Intan II dengan data tahun 2012-2018 untuk tahun 2018-2019.

Kelebihan dari data time series di antaranya, yaitu model lebih mudah dibuat, data lebih mudah diinterpretasikan, dan hasil analisisnya lebih mendala dibanding regresi berganda. Sedangkan kekurangannya adalah butuh banyak data dan tidak dapat mengetahui kemungkinan pengaruh variabel lainnya di masa depan selain dari informasi yang sudah ada.

The post Data Time Series: Pengertian – Tujuan dan Contoh Penggunaannya appeared first on HaloEdukasi.com.

Terdapat berbagai cara memperoleh data kuantitatif, salah satunya dengan data panel. Berikut adalah penjelasan mulai dari pengertian, tujuan, contoh penelitian, hingga kelebihan dan kekurangan dari data panel.

Pengertian Data Panel

Berdasarkan situs Pelatihan LPEM FEB UI, data panel merupakan metode gabungan antara data time series dengan data cross section. Data cross section tersebut dapat berupa karakteristik suatu perusahaan, wilayah, maupun negara.

Selain itu, dalam situs DQ Lab, data panel diartikan sebagai salah satu kombinasi data antara cross section atau disebut juga dengan satu waktu tertentu dan kemudian disandingkan dengan data time series atau disebut juga dengan data runtun waktu.

Pengertian tersebut tidak jauh berbeda dengan yang disampaikan dalam sumber lain disampaikan bahwa data panel merupakan penggabungan antara data runtun waktu (time series) dengan data silang (cross section). 

Menurut Dr. Faurani Santi, data runtun waktu pada umumnya meliputi suatu objek atau individu, seperti harga saham, kurs mata uang, SBI, atau tingkat inflasi dengan tetap memperhatikan periodenya, baik perhari, perbulan, perkuartal, atau pertahun.

Pasangan data silang terdiri atas beberapa objek atau responden, seperti perusahaan dengan berbagai jenis data. Misalnya, laba, biaya iklan, laba ditahan, dan tingkat investasi dalam suatu periode tertentu, tetapi hanya ada satu data yang diambil.

Tujuan Penggunaan Data Panel

Ketika peneliti ingin melakukan observasi, misal pada perilaku unit ekonomi, seperti rumah tangga, perusahaan, atau negara, peneliti tidak dapat hanya melakukan observasi terhadap setiap unit tersebut dalam satu waktu secara bersamaan, tetapi juga perlu melakukan observasi pada perilaku setiap unit pada berbagai periode waktu.

Oleh sebab itu, data panel digunakan oleh peneliti untuk mendapatkan data yang komprehensif, baik itu dari banyak unit maupun dari beberapa periode. Dengan demikian, hasil dari penelitian menjadi lebih luas dan dapat digeneralisasikan.

Selain itu, terdapat tujuan lain dari analisis secara data panel, yakni untuk memberi deskripsi terkait perubahan sosial, pertumbuhan individu, serta kejadian atau ketidakjadian suatu hal. Tidak hanya itu, hasil dari data panel dapat dijadikan sebagai cara untuk menginformasikan kebijakan dan mengevaluasi kebijakan

Contoh Penggunaan Data Panel

Salah satu penelitian yang menggunakan data panel, tepatnya regresi data panel dilaksanakan oleh mahasiswa dan staf pengajar jurusan Statistika di Universitas Diponegoro, yakni Mariska Srihardianti, Mustafid, dan Alan Prahutama pada tahun 2016 dengan judul Metode Regresi Data Panel untuk Peramalan Konsumsi Energi di Indonesia.

Peneliti menggunakan data total konsumsi energi akhir di Indonesia menggunakan buku Handbook of Energy and Economic Statistics of Indonesia 2012 dan 2015 serta data Produk Domestik Bruto (PDB) di Indonesia atas dasar harga konstan berdasarkan lapangan usaha dari Badan Pusat Statistik Indonesia. 

Kedua data tersebut diperoleh mulai dari tahun 1990 sampai 2014. Selain itu, data juga diklasifikasikan dalam 5 sektor, yakni rumah tangga, industri, transportasi, komersial, dan lainnya. Dengan demikian penelitian ini terdiri atas data cross sectional dan time series sesuai dengan pengertian dari data panel.

Hasil dari penelitian dengan analisis regresi panel data ini menunjukkan perkiraan, yakni konsumsi energi di Indonesia pada tahun 2015 dan 2016 akan meningkat pada sektor rumah tangga dan transportasi. Sedangkan pada sektor industri, komersial, dan lainnya akan menurun pada 2015 dan meningkat pada tahun 2016.

Kelebihan dan Kekurangan Data Panel

Pengguanan data panel memiliki kelebihan dan kekurangan dalam penelitian, yakni sebagai berikut:

Kelebihan

• Meningkatkan jumlah observasi (sampel).
• Memperoleh variasi antar unit yang berbeda berdasarkan ruang dan variasi berdasarkan waktu.
• Menyediakan data yang lebih komprehensif.
• Data yang dihasilkan memiliki degree of freedom atau derajat bebas yang lebih besar.
• Mengurangi kolinearitas antar variabel penjelas sehingga estimasi ekonometrika yang diperoleh lebih efisien.
• Mengatasi masalah yang timbul apabila terdapat masalah pada penghilangan variabel (omitted-variable).
• Dalam penelitian ekonomi, data panel memiliki keuntungan yang besar dibanding hanya data jenis cross section maupun time series. 

Kekurangan

• Kemungkinan adanya faktor pengganggu yang lebih besar karena menggunakan observasi dari data runtut waktu dan antar ruang atau dengan kata lain gabungan dari gangguan kedua data membuat faktor pengganggu menjadi semakin meningkat.
• Observasi antar ruang yang digunakan berpotensi membuat ketidakkonsistenan parameter regresi sebab skala data yang berbeda.
• Observasi data runtut waktu menimbulkan terjadinya autokorelasi antar observasi.

Kesimpulan Pembahasan

Demikianlah penjelasan mengenai pengertian, tujuan, contoh penelitian, serta kelebihan dan kekurangan dari data panel. Kesimpulannya, data panel merupakan gabungan dari data time series dan data cross section. Tujuannya adalah untuk memberikan data yang komprehensif, seperti mendeskripsikan perubahan dan menginformasikan kebijakan.

Contoh penelitian dengan data panel dilakukan oleh Srihardianti, Mustafid, dan Prahutama (2016) yang menggunakan data cross sectional mengenai total konsumsi energi akhir di Indonesia dan PDB pada 5 sektor, yaitu umah tangga, industri, transportasi, komersial, dan lainnya. Sedangkan data time series ditunjukkan dengan sumber data tahun 1990-2014.

Kelebihan dari data panel adalah jumlah sampel meningkat sehingga variasi anat unit meningkat, data lebih komprehensif, dan derajat bebas lebih besar. Namun, kekurangan data ini adalah kemungkinan faktor pengganggu meningkat dua kali lipat da mungkin ada autokorelasi.

The post Data Panel: Pengertian – Tujuan dan Contoh Penggunaannya appeared first on HaloEdukasi.com.

Salah satu bagian penting dalam penelitian terkait manusia adalah jumlah subjek yang diperlukan untuk membuktikan suatu hipotesis dalam penelitian. Penting bagi peneliti untuk menggunakan jumlah sampel yang tepat agar dapat merepresentasikan populasi sesungguhnya serta agar penelitian dapat lebih efektif.

Jumlah sampel yang terlalu sedikit dapat menimbulkan masalah, seperti karakteristiknya kurang dapat menggambarkan karakteristik populasi sebenarnya. Sedangkan jumlah sampel yang terlalu banyak juga kurang baik, karena akan memakan banyak waktu, tenaga, serta biaya. Oleh sebab itu diperlukan cara yang tepat untuk mengetahui jumlah sampel, yakni dengan rumus Slovin.

Pengertian Rumus Slovin

Rumus Slovin diperkenalkan oleh seorang tokoh bernama Slovin pada tahun 1960. Meskipun belum dapat diketahui pasti siapakah tokoh Slovin ini dan sumber buku/artikel mengenai rumus Slovin, tetapi rumus yang ia buat sangat populer dan sering digunakan dalam berbagai penelitian hingga saat ini. 

Berdasarkan KBBI, kata rumus sendiri didefinisikan sebagai ringkasan (hukum, patokan, dan sebagainya dalam ilmu kimia, matematika, dan sebagainya) yang dilambangkan oleh huruf, angka, atau tanda. Sedangkan kata Slovin dapat dilihat berasal dari nama tokoh yang memperkenalkannya, yakni Slovin.

Sugiyono (2017) dalam bukunya menyebutkan bahwa rumus Slovin merupakan sebuah rumus yang digunakan untuk menemukan besaran sampel yang dianggap representatif atau dapat menggambarkan karakteristik dari keseluruhan populasi.

Kemudian pengertian lainnya mengenai rumus Slovin juga disampaikan oleh Nalendra et al. (2021), yakni formula untuk menghitung jumlah sampel minimal yang dibutuhkan apabila populasi penelitian belum dapat diketahui secara pasti.

Ciri-ciri Rumus Slovin

Terdapat beberapa ciri dari rumus Slovin atau dapat disebut juga sebagai syarat untuk menggunakan rumus ini, di antaranya yaitu:

• Digunakan pada jenis penelitian yang membutuhkan untuk mengestimasi proporsi.
• Teknik sampling yang digunakan adalah simple random sampling.
• Umumnya digunakan ketika jumlah populasi penelitian relatif banyak.
• Peneliti belum mengetahui perkiraan proporsi populasi.
• Diperlukan nilai tingkat kesalahan.

Tujuan Penggunaan Rumus Slovin

Rumus Slovin digunakan dengan tujuan untuk menemukan jumlah sampel minimal yang diperlukan agar hasil penelitiannya dapat diterapkan bagi populasi secara luas karena sampel tersebut sudah mewakili populasinya atau disebut juga dengan proporsi populasi. 

Pada umumnya dalam penelitian peneliti tidak mengetahui proporsi populasi yang tepat. Nilai proporsi tersebut sebenarnya dapat diketahui melalui studi literatur pada penelitian terdahulu maupun pendapat orang-orang yang sudah ahli dalam memperkirakan proporsi.

Namun, kebanyakan penelitian terdahulu tidak mencantumkan nilai proporsi tersebut sehingga peneliti memerlukan cara lain. Oleh sebab itu, digunakan rumus Slovin yang dapat menunjukkan besaran proporsi untuk menghasilkan besaran varian tertinggi.

Cara Menghitung Rumus Slovin

n = Jumlah sampel

N = Jumlah populasi

E2 = Batas kesalahan

Pada rumus di atas, terdapat lambang n atau ukuran sampel yang sedang dicari, terdapat huruf N yang melambangkan ukuran dari populasi, serta huruf e yang menjadi simbol dari margin of error atau besaran kesalahan yang mungkin terjadi dan sudah ditetapkan berdasarkan studi penelitian.

Toleransi kesalahan harus ditentukan sejak awal berdasarkan confidence level, yakni tingkat keyakinan terhadap hasil dari kebenaran penelitian atau taraf signifikansi hasil meski mungkin ada kekeliruan pada batas tertentu. Taraf signifikansi ini dapat berbeda tergantung bidang studi penelitiannya.

Misalnya, peneliti di bidang studi kedokteran harus menggunakan taraf signifikansi sebesar 99%, maka toleransi kesalahan hanya sampai 1% saja. Sedangkan peneliti di bidang studi ilmu sosial dapat menggunakan taraf signifikansi sebesar 95% sehingga toleransi kesalahan hanya sampai 5% saja. Perlu diketahui bahwa besaran tersebut masih memiliki variasi lain.

Contoh Penelitian yang Menggunakan Rumus Slovin

Salah satu penelitian yang menggunakan rumus Slovin adalah studi yang dilakukan oleh mahasiswa Universitas Muhammadiyah Surakarta, yakni Muchlis, Imam, dan Hakim (2015) dengan judul Pengaruh Stres Kerja terhadap Kinerja Karyawan di PT. Batik Danar Hadi Surakarta.

Diketahui bahwa populasi penelitian tersebut adalah 877 orang karyawan yang bekerja di PT. Batik Danar Hadi Surakarta (N). Kemudian, diketahui pula persentase kelonggaran kesalahan pengambilan sampel yang masih bisa ditoleransi sebesar 10% (e). Untuk mengetahui jumlah sampel yang dapat merepresentasikan populasi, peneliti menggunakan rumus Slovin.

Hasil perhitungan yang dilakukan adalah sebagai berikut:

Keterangan:

N atau populasi= 877

e atau margin of error = 10% = 10^2

n atau sampel yang dibutuhkan = 89,7

Berdasarkan perhitungan rumus Slovin tersebut, penelitian ini akan menggunakan 100 orang karyawan sebagai sampel (n) atau sekitar 12 persen dari populasi karyawan PT. Batik Danar Hadi Surakarta. Sampel akan dipilih menggunakan teknik probability sampling berjenis simple random sampling.

Kesimpulan Pembahasan

Demikianlah penjelasan mengenai rumus Slovin. Kesimpulannya, penelitian pada manusia pasti membutuhkan subjek yang mampu menjawab hipotesis penelitian. Jumlah dari subjek ini sangat penting sebab jika terlalu sedikit menjadi kurang representatif terhadap populasi, tetapi jika terlalu banyak juga kurang efektif sehingga dapat menggunakan rumus Slovin untuk menemukan jumlah yang tepat.

Rumus Slovin adalah rumus yang diperkenalkan oleh Slovin pada 1960. Rumus ini didefinisikan sebagai formula atau rumus yang digunakan untuk menemukan jumlah sampel minimal yang dapat merepresentasikan karakteristik populasi secara keseluruhan ketika jumlah sampelnya belum diketahui secara pasti.

Ciri dari rumus Slovin, yaitu digunakan pada penelitian yang memerlukan estimasi proporsi, teknik samplingnya simple random sampling, jumlah populasi relati banyak, dan lain-lain. Tujuan penggunaan rumus Slovin adalah untuk mengetahui jumlah sampel yang dibutuhkan agar dapat mewakili karakteristik populasi.

Cara menghitung rumus Slovin adalah dengan membagi N dengan 1+N(e)^2 sehingga menghasilkan jumlah sampel atau n. N adalah populasi dan e adalah tingkat kekeliruan. Penelitian yang menggunakan rumus ini dilakukan oleh Muchlis, Imam, dan Hakim (2015) dengan hasil dari 877 populasi, sampel yang dibutuhkan adalah 89,7 dari error 10%.

The post Rumus Slovin: Ciri – Tujuan dan Contoh Penelitian yang Menggunakannya appeared first on HaloEdukasi.com.

Pengertian Ekonometrika Menurut Para Ahli

Para ahli mengemukakan pendapatnya mengenai apa itu ekonometrika:

• Jan Tinbergen – Ekonometrika adalah analisis kuantitatif dari fenomena-fenomena ekonomi yang bersifat aktual yang didasari pengembangan bersamaan juga dengan teori-teori dan pengamatan yang dihubungkan dengan metode inferensi yang sesuai.
• Gerhard Tintner – Ekonometrika merupakan hasil dari studi pandangan khusus atas peranan ilmu ekonomi yang terdiri dari penerapan statistik secara matematis mengenai data-data ekonomi untuk memberikan dukungan empiris terhadap model-model yang disusun dengan ilmu ekonomi matematika dan untuk memperoleh hasil dalam bentuk angka.
• C.E.V Leser – Ekonometrika adalah studi ilmu yang mempelajari hubungan kuantitatif diantara variabel-variabel ekonomi dengan bantuan dari metode statistika.
• Arthur S. Goldberger – Ekonometrika adalah studi ilmu sosial dimana gabungan dari teori ekonomi, statistik dan ilmu matematika inferensi diterapkan untuk menganalisis fenomena-fenomena ekonomi.
• J Scumpeter – Ekonometrika merupakan aplikasi dari metode spesifik dalam ilmu ekonomi disegala bidang yang berusaha untuk memperoleh hasil dalam rangka numerical result dan membuktikan keabsahan teori-teori ekonomi.
• P.A Samuelson Dan T.C. Koopmans – Ekonometrika merupakan analisis yang bersifat kuantitatif yang bersumber dari fenomena-fenomena ekonomi yang diduga aktual berdasarkan pada pengembangan yang bersamaan antara teori dengan pengamatan yang dihubungkan dengan metode inferensi yang sesuai
• Michael D. Intriligator – Ekonometrika adalah cabang ilmu ekonomi yang mempelajari dan mengamati penaksiran empiris dari hubungan-hubungan ekonomi.
• T. Havelmo – Ekonometrika menerapkan suatu metode dari tujuan penelitian secara mendasar yang terletak pada suatu penghubung antara teori ekonomi dan pengukuran data aktual menggunakan teori dan teknik inferensi statistika sebagai penghubungnya.
• E Malinvaud – Ekonometrika adalah ilmu studi yang meneliti sejumlah asumsi yang cukup spesifik dan cukup realistis sehingga ia dapat mengambil keuntungan yang memungkinkan dari data yang ada padanya
• Catur Sugiyanto – Ekonometrika adalah suatu ilmu yang mengombinasikan teori ekonomi dengan ilmu statistika ekonomi dengan tujuan mengamati dukungan empiris dari hukum skematik yang di bangun berdasarkan teori ekonomi. Dengan memanfaatkan gabungan dari ilmu ekonomi, matematik, dan statistik,  ekonometrika membuat hukum-hukum ekonomi tertentu menjadi nyata.
• Syahrul – Ekonometrika adalah ilmu studi yang mengamati penggunaan analisis secara komputerisasi serta teknik pembuatan model untuk menjelaskan kaitan antara pilar-pilar kekuatan ekonomi utama seperti ketenagakerjaan, modal, suku bunga, dan kebijakan pemerintah dalam pengertian secara matematis, kemudian diuji lagi pengaruh dari perubahan menggunakan skenario ekonomi. 

Rumus Ekonometrika

Tujuan Ekonometrika

Adapun tujuan dari pembelajaran ekonometrika adalah sebagi berikut:

1. Analisis struktural -Analisis struktural digunakan sebagai penaksiran model ekonometrik dalam bentuk yang tersusun sedemikian rupa dengan tujuan mengukur besaran kuantitatif antara hubungan variabel-variabel ekonomi. Analisis struktural juga menguji perbandingan beberapa teori pada fenomena-fenomena yang sama. Analisis struktural ekonometrika memiliki maksud untuk memahami ukuran kuantitatif, pengujian dan validasi hubungan ekonomi. Misalnya pengukuran hubungan antara inflasi dan tingkat pengangguran suatu negara.
2. Peramalan – Peramalan adalah penggunaan hitungan model ekonometrik secara kira-kira untuk memprediksi nilai kuantitatif dari berbagai variabel di luar data yang diamati. Peramalan didasarkan atas aksi aktual, contohnya, pemberian bahan baku dan tenaga kerja dalam satu perusahaan berdasarkan atas peramalan penjualan periode berikutnya.
3. Evaluasi kebijakan – Evaluasi kebijakan adalah evaluasi perhitungan model ekonometrik untuk memilih alternatif dari beberapa kebijakan. Pendekatan bisa dilakukan dengan berbagai cara, pendekatan secara eksplisit yakni memaksimalisasi fungsi tujuan dengan memilih kebijakan tertentu. cara pendekatan lainnya ialah dengan menggunakan berbagai simulasi bermacam-macam alternatif kebijakan dan membuat peramalan bersyarat dari nilai masa yang akan muncul dari variabel yang relevan.

Ketiga tujuan utama dari model ekonometrik tersebut saling berhubungan satu sama lain. Analisis struktural menggunakan penaksiran model ekonometrik.

Peramalan menggunakan analisis struktural. Evaluasi kebijakan menggunakan model ekonometrik dengan peramalan secara bersyarat atau disebut juga dengan condititonal forecast. Dalam model ekonometrik variabel kiri persamaan lazim disebut dengan variabel endogen, dan variabel kanan persamaan lazim disebut dengan variabel eksogen.

Ruang Lingkup Ekonometrika

Ilmu ekonometrika merupakan gabungan dari tiga ilmu, yakni teori ekonomi, ekonomi matematis, statistika ekonomi, dan statistika matematis. 

Ekonometrika adalah suatu bentuk analisis dan penelitian ekonomi yang diformulasikan atau dihitungkan dalam bentuk matematika dan digabungkan dengan pengukuran empiris dari fenomena-fenomena ekonomi yang terjadi. Ekonomi matematis menerapkan teori ekonomi dalam bentuk matematis tanpa memperhatikan keterukurannya atau pembuktian empiris teori yang didapat.  

Teori ekonomi menciptakan hipotesa yang sebagian besar bersifat kualitatif. Sebagai contoh, teori mikro ekonomi menyatakan bahwa apabila ada hal lain yang tetap sama, suatu pengurangan dalam harga barang diharapkan meningkatkan jumlah permintaan untuk barang tadi.

Maksudnya, teori ekonomi digunakan sebagai dalil dari suatu hubungan negatif atau kebalikan antara harga dan jumlah permintaan suatu barang. Bentuk statistika digunakan dalam pengumpulan, pemrosesan, dan penyajian data ekonomi dalam bentuk grafik dan tabel.

The post Ekonometrika: Pengertian, Tujuan dan Rumusnya appeared first on HaloEdukasi.com.

Berbicara mengenai statistika, tentu tidak bisa dilepaskan dari statistik. Sebab statistika sendiri merupakan cabang ilmu yang menjadikan statistik sebagai objek kajiannya. Jika statistika adalah ilmunya, maka statitik adalah data yang akan diolah dengan menggunakan prinsip-prinsip ilmu statistika. Pada kesempatan kali ini, akan dibahas mengenai salah satu klasifikasi dari statistik yaitu statistik inferensial.

Pengertian Statistik Inferensial

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), statistik didefinisikan sebagai data yang berupa angka yang dikumpulkan, ditabulasi, digolongkan, sehingga bisa memberikan informasi yang bermakna tentang suatu masalah atau gejala. Sementara itu, inferensial didefinisikan sebagai sesuatu yang dapat disimpulkan.

Menurut Hasan (2003), statistik inferensial adalah statistik yang berhubungan dengan pendugaan populasi dan pengujian hipotesis dari suatu data atau keadaan atau fenomena.

Dari defnisi-definisi diatas, maka secara umum pengertian dari statistika inferensial adalah metode statistik yang bertujuan untuk menarik kesimpulan berdasarkan data-data yeng diperoleh dari sampel penelitian yang dilakukan. Hasil analisis dari statistik inferensial sendiri dapat digeneralisasikan untuk menduga atau memprediksi kondisi dari suatu populasi.

Fungsi Statistik Inferensial

Fungsi dari statistik inferensial adalah sebagai berikut:

• Melakukan penafsiran atau membuat kesimpulan mengenai kondisi dan karakter populasi dengan menggunakan data dari sampel.
• Membuat prediksi, estimasi atau dugaan tentang apa yang mungkin terjadi pada populasi yang diteliti.
• Menentukan hubungan antar karakteristik dalam populasi.
• Melakukan uji hipotesis
• Menarik kesimpulan secara umum tentang suatu populasi

Manfaat Statistik Inferensial

Adapun manfaat yang bisa diperoleh dari statistik inferensial adalah:

• Sebagai alat untuk menduga populasi yang diharapkan hasil pengukurannya bisa akurat dan tepat dalam menggambarkan kondisi populasi yang sebenarnya.
• Metode analisis statistik inferensial yang terstruktur dan teruji secara ilmiah sehingga hasil yang didapatnya juga tidak menjadi bias.

Tujuan Statistik Inferensial

Ada dua tujuan utama dari metode statistik inferensial, yaitu:

• Melakukan generalisasi data suatu populasi dengan menggunakan sampel dari populasi yang diteliti tersebut.
• Memberikan ringkasan atau menarik kesimpulan dari sampel data yang diterapkan untuk keseluruhan data induk (populasi).

Prosedur Penggunaan Statistik Inferensial

Beberapa langkah atau prosedur yang harus dilakukan dalam penggunaan statistik inferensial adalah sebagai berikut:

• Menentukan data dari populasi yang ingin diteliti
• Menentukan sampel yang representatif atau mewakii populasi secara umum
• Memilih jenis analisis yang cocok atau sesui untuk digunakan berdasarkan jenis data dan tujuan penelitian yang dilakukan.
• Melakukan analisis
• Membuat kesimpulan berdasarkan hasil analisis yang dilakukan.

Contoh Statistik Inferensial

Ada beberapa contoh alat analisis statistik inferensial yang sering digunakan, yaitu:

Analisis Regresi

Analisis regresi merupakan alat analisis yang sering digunakan dalam statistik inferensial. Analisis ini biasa digunakan untuk memprediksi keterkaitan antara variabel dependen dengan variabel independen dari sampel dan juga menentukan variabel yang berpengaruh signifikan bagi penelitian yang dilakukan.

Contohnya :

Untuk mengetahui faktor-faktor apa yang mempengaruhi prestasi belajar siswa, maka digunakan beberapa variabel seperti kondisi fisik, kondisi psikis, latar belakang ekonomi, hubungan dengan keluarga, pergaulan siswa, dan lain-lain. Setelah dianalisis dengan analisis regresi, maka akan ditemukan faktor apa yang paling berpengaruh terhadap prestasi belajar siswa.

Uji Hipotesis

Uji hipotesis adalah pengujian statistik inferensial untuk membuktikan kebenaran sari suatu dugaan, klaim, atau pendapat misalnya saja terhadap opini-opini yang berkembang di masyarakat. Uji hipotesis dengan statistik inferensial dilakukan dengan mengambil sampel yang representatif dan melakukan analisis terhadap data yang diperoleh sehingga bisa diambil kesimpulan akan kondisi sebenarnya dari opini-opini yang berkembang tersebut.

Confidence Interval

Confidence interval atau tingkat kepercayaan  adalah uji statistik inferensial yang digunakan untuk mengukur keakuratan rata-rata sebuah sampel yang mewakili rata-rata dari populasi sesungguhnya.

Perbedaan Statistik Inferensial Dan Statistik Deskriptif

Selain statistik inferensial, kita juga mengenal statistik deskriptif. Lantas, apa perbedaan diantara keduanya?

Kesimpulan Pembahasan

Kesimpulan dari pembahasan tentang statistik inferensial diatas adalah sebagai berikut:

• Statistik inferensial adalah metode statistik yang digunakan untuk membuat kesimpulan atau melakukan uji hipotesis terhadap sampel untuk menggambarkan kondisi populasi secara keseluruhan.
• Fungsi dari statistik inferesial adalah untuk melakukan generalisasi dari sampel ke populasi dan juga melakukan uji hipotesis.
• Manfaat dari analisis deskriptif adalah untuk alat menduga populasi dengan menggunakan metode yang terstruktur sehingga hasil analisis tidak bias.
• Tujuan dari analisis deskriptif adalah untuk menarik kesimpulan mengenai kondisi keseluruhan populasi dengan menggunakan sebagian data populasi yang representatif sebagai sampel.
• Prosedur dalam teknik statistik inferensial adalah: menentukan data, menentukan sampel yang representatif, memilih jenis analisis yang sesuai, melakukan analisis, dan menarik kesimpulan berdasarkan hasis analisis.
• Contoh penggunaan statistik inferensial diantaranya adalah untuk melakukan analisis regresii, uji hipotesis, dan confidence interval.
• Perbedaan mendasar dari statistik inferensial dengan statistik deskriptif adalah statistik inferensial menggunakan data sampel untuk membuat kesimpulan yang menggambarkan keseluruhan populasi, sedangkan statistik deskriptif hanya menyajikan data apa adanya dalam bentuk numerik maupun visual.

The post Statistik Inferensial: Pengertian – Tujuan dan Contohnya appeared first on HaloEdukasi.com.

Pada kesempatan kali ini, akan dibahas lebih lanjut tentang statistik deskriptif. Apakah yang dimaksud dengan statistik deskriptif? Apa pula fungsi, tujuan, dan manfaatnya?. Berikut adalah pembahasannya.

Pengertian Statistik Deskriptif

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia disebutkan definisi statistika  adalah data yang berupa angka yang dikumpulkan, ditabulasi, digolongkan, sehingga bisa memberikan informasi yang bermakna mengenai suatu masalah atau gejala. Sedangkan deskriptif  merupakan sesuatu yang bersifat deskripsi atau menggambarkan apa adanya.

Pengertian lain dari statistik deskriptif adalah sebagaimana yang dikemukakan oleh Ghozali, bahwa statistik deskriptif adalah metode statistik yang memberikan gambaran atau deskripti suatu data dilihat dari nilai rata-rata, standar deviasi, varian, maksimum, minimun, range, sum, kurtosis, dan skewness.

Sugiyono mengatakan yang dimaksud dengan analisis statistik deskriptif adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data yang dikumpulkan sebagaimana adanya, tanpa bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku umum (generalisasi).

Berdasarkan pengertian-pengrtian tersebut diatas, maka secara umum statistik deskriptif dapat diartikan sebagai jenis statistik yang hanya menggambarkan keadaan dari serangkaian data melalui parameter-parameter tertentu. Dengan arti bahwa teknik deskriptif hanya memberikan informasi tentang data tanpa maksud menguji hipotesis.

Fungsi Statistik Deskriptif

Fungsi dari statistik deskriptif adalah untuk:

• Menggambarkan data sebagaimana adanya, tanpa membuat generalisasi atau kesimpulan dari data tersebut.
• Memudahkan dalam membaca dan menganalisa data sehingga bisa ditarik kesimpulan darinya
• Menyajikan data secara lebih ringkas dalam bentuk tabel, grafis, atau diagram.
• Menyajikan nilai pusat, letak, dispersi atau simpangan, dan indikator-indikator suatu data lainnya yang diperlukan sebagai bahan analisa data.

Manfaat Statistik Deskriptif

Diantara manfaat dari statistik deskriptif ini adalah:

• Memberi gambaran infomasi yang bisa diperoleh dari data.
• Menjelaskan karakteristik data yang dipakai.

Tujuan Statistik Deskriptif

Tujuan dari statistik deskriptif adalah untuk menyajikan ringkasan dari data dalam bentuk angka-angka statistik maupun secara visual, seperti dalam bentuk diagram, tabel, atau grafik serta indikator-indikator dari data sebagaimana adanya tanpa membuat kesimpulan atau analisa atas data tersebut.

Ukuran Statistik Deskriptif

Ukuran dalam statistik deskriptif dibedakan menjadi 3pokok pembahasan, yaitu:

Ukuran Pemusatan (Central Tendency)

Sebelum membahas mengenai ukuran pemusatan, maka terlebih dahulu kita perlu mengetahui mengenai distribusi frekuensi. Distribusi frekuensi merupakan tabel ringkasan data yang menunjukkan frekuensi atau banyaknya objek pada tiap kelas data. Tujuan dari penyajian distribusi frekuensi adalah untuk mendapatkan informasi yang lebih cepat tentang suatu data.

Adapun ukuran pemusatan atau disebut juga tendensi sentral diperlukan dalam statistik deskriptif untuk menunjukkan kecenderungan memusatnya skor dalam suatu distribusi, sehingga bisa digunakan untuk merangkum dan mendeskripsikan suatu kelompok variabel.

Tendensi sentral ini ada 3, yaitu:

• Modus : skor yang nilainya paling sering muncul atau frekuensinya paling banyak
• Median : besaran yang membagi data menjadi dua kelompok yang memiliki persentase sama besar.
• Mean : rata-rata angka yang diperoleh.

Ukuran Deviasi atau Dispersi

Ukuran deviasi diperlukan dalam statistik deskriptif  untuk menjelaskan lebih detail mengenai data yang belum bisa dijelaskan dengan ukuran pemusatan atau tendensi sentral. Ukuran deviasi terdiri dari :

• Variabilitas : digunakan untuk menjelaskan besar perbedaan skor antar data atau penyimpangan  dalam data.
• Range (jarak) : yaitu selisih antara nilai maksimum (terbesar) dengan nilai minimum (terkecil) dari sekelompok data.
• Mean deviasi : jumlah nilai absolut deviasi dari mean
• Standar deviasi : jarak rata-rata skor dari mean

Contoh Penggunaan Statistik Deskriptif

Untuk mengetahui bagaimana penggunaan statistik deskriptif, berikut akan diberikan contoh sederhana tentang perhitungan statistik deskriptif dengan menggunakan software Microsoft Excel.

• Masukkan data yang akan dianalisis dalam lembar kerja Ms Excel
• Klik data dan pilih Data Analisys

• Pilih Descriptive Statistics, klik Ok

• Input range data yang akan dianalisis dan pilih output range

• Klik Ok

Maka akan muncul ukuran-ukuran statistik deskriptif sebagaimana yang telah dibahas sebelumnya

Visualisasi Data Statistik Deskriptif

Beberapa bentuk visualisasi data deskriptif, yaitu:

1. Histogram

Histogram umumnya berbentuk balok dengan tinggi balok menunjukkan besar frekuensi datanya.

2. Pie Chart

Yaitu visual penyajian data statistik dalam bentuk diagram lingkaran. Pie chart biasanya digunakan untuk melihat komposisi suatu data.

3. Poligon

Tampilan visual data dalam bentuk poligon adalah berupa garis-garis patah yang diperoleh dari menghubungkan puncak data.

Beberapa bentuk tampilan lainnya ogive, diagram batang daun, dan stacked bar chart.

Kesimpulan Pembahasan

Dari pembahasan diatas, maka bisa diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut:

• Statistik deskriptif adalah statistik yang digunakan untuk menggambarkan data  secara apa adanya dengan parameter-parameter atau ukuran tertentu tanpa menganalisa atau menarik kesimpulan dari data tersebut.
• Manfaat  dari statistik deskriptif adalah untuk menyajikan gambaran serangkaian data dan karakteristiknya.
• Ada dua jenis ukuran dalam statistik deskriptif, yaitu ukuran pemusatan atau tendensi sentral dan ukuran deviasi.
• Contoh penggunaan statistik deskriptif diantaranya untuk mengetahu rata-rata sebuah data, nilai tertinggi dan terendah data,  nilai tengah data, prosentase nilai pada sebuah data dan semisalnya.
• Tampilan visual dari statistik deskriptif bisa berupa histogram, pie chart, polygon, ogive, stacked bar chart, dan sebagainya

The post Statistik Deskriptif: Pengertian – Tujuan dan Contohnya appeared first on HaloEdukasi.com.

Pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai statistik pendidikan. Lantas, apakah yang dimaksud dengan statistik pendidikan?

Pengertian Statistik Pendidikan

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia disebutkan pengertian statistik adalah catatan angka-angka atau data yang berupa angka yang dikumpulkan, ditabulasi, dan digolongkan sehingga bisa memberikan informasi yang berarti mengenai suatu masalah. Sementara pendidikan diartikan sebagai proses pengubahan sikap dan tata laku, proses atau cara dan perbuatan mendidik.

Berdasarkan pengertian tersebut diatas, maka secara umum statistik pendidikan bisa dimaknai sebagai suatu pengetahuan yang membahas dan mempelajari serta mengembangkan prinsip-prinsip, metode maupun prosedur dalam mengumpulkan, mengolah, menganalisa, dan menarik kesimpulan dari sekumpulan data atau angka serta bagaimana cara penyajian informasi atau gambaran yang diperoleh dari angka-angka dan data-data tersebut.

Jadi statistik pendidikan merupakan pembelajaran statistik dalam kegiatan pendidikan, baik di sekolah menengah maupun di universitas, yang mencakup teori-teori, prinsip, metode, dan berbagai hal lain terkait dengan ilmu statistik.

Sejarah Perkembangan Statistik Pendidikan

Istilah statistik sendiri pada awalnya muncul dalam sebuah tulisan karya  Gottfried Achenwall yang berjudul “Staatsverfassung der heutigen vornehmsten Europäischen Reiche und Völker im Grundrisse” untuk menggambarkan kegiatan analisis terhadap data kenegaraan. Kemudian Sir John Sinclair juga menggunakan istilah statistik dalam bukunya  “Statistical Account of Scotland”, akan tetapi merujuk pada sebuah metode pengumpulan data dan fakta yang bersifat numerik.

Jadi istilah statistik yang pada awalnya digunakan untuk menganalisis masalah politik dan kenegaraan berkembang lebih luas menjadi kegiatan analisis angka.

Pada awal abad ke 19, statistik digunakan dalam kajian bidang ilmu matematika. Sedangkan saat ini, statistik telah banyak diterapkan di berbagai bidang ilmu, mulai dari ilmu ekonomi, astronomi, biologi, psikologi, dan sebagainya. Meluasnya penggunaan statistik dalam dunia ilmu pengetahuan menuntut pembelajaran yang lebih mendalam dan khusus mengenai ilmu ini. Hal inilah yang kemudian membuat statistika dikembangkan  secara khusus menjadi bidang ilmu, yakni statistik pendidikan.

Fungsi Statistik Pendidikan

Beberapa fungsi penting dari statistik pendidikan adalah:

• Memperkenalkan statistik sebagai ilmu pengetahuan secara umum.
• Mempelajari ilmu statistik dari dasar
• Memperkenalkan lebih jauh bagian-bagian dalam ilmu statistik
• Memperkenalkan jenis-jenis statistik dan penggunaannya
• Mempelajari dasar-dasar analisis dan penyajian data statistik
• Mengajarkan bagaimana penerapan dan penggunaan ilmu statistik dalam berbagai bidang ilmu
• Menambah wawasan dan pengalaman.

Tujuan Statistik Pendidikan

Adapun tujuan dari statistik pendidikan adalah sebagai salah satu bidang studi yang memperkenalkan dan mengajarkan mengenai ilmu statistik, teori-teori, cara penggunaan, dan juga dasar-dasar analisis statitstik kepada siswa dan mahasiswa atau siapapun yang mempelajarinya. Dengan demikian diharapkan ia akan mampu menerapkan ilmu statistik dalam bidang studi  maupun pekerjaan yang dijalaninya.

Manfaat Statistik Pendidikan

Mempelajari statistik pendidikan bisa memberi sejumlah manfaat yang sangat berguna, diantaranya yaitu:

• Ilmu statistik bisa diterapkan dalam kegiatan penelitian atau observasi, terutama terkait pengumpulan, pengolahan, dan analisis data yang diperlukan dalam penelitian.
• Hasil analisis dari statistik data bisa digunakan untuk membantu dalam membuat kesimpulan,  keputusan, maupun perencanaan  terkait data yang dianalisis tersebut.
• Di bidang pendidikan, analisis statistika bermanfaat untuk mengetahui tingkat efektivitas metode pembelajaran dan prestasi siswa, yang nantinya bisa digunakan sebagai bahan pertimbangan untuk penerapan metode pembelajaran yang paling sesuai.
• Perusahaan juga menggunakan statistik untuk melakukan penilaian terkait kinerja karyawan, penjualan produk, marketing, dan selainnya.
• Stastistika pendidikan juga diperlukan dalam kegiatan penelitian ilmiah, penyusunan skripsi, thesis, dan semisalnya

Contoh Statistik Pendidikan

Contoh stastistik pendidikan adalah mata pelajaran atau mata kuliah tentang ilmu statistik yang diajarkan di sekolah maupun di universitas atau perguruan tingg lainnya.

Ilmu statistik di sekolah biasanya tidak diajarkan dalam mata pelajaran tersendiri, melainkan menjadi bagian dari mata pelajaran lainnya seperti matematika, sosiologi, dan selainnya. Adapun di bangku kuliah, statistik pendidikan diberikan sebagai bagian dari mata kuliah khusus mengenai statistik secara lebih mendalam dan terperinci.

Kesimpulan Pembahasan

Beberapa kesimpulan yang bisa diambil dari pembahasan diatas adalah sebagai berikut:

• Statistik pendidikan adalah sebuah ilmu yang membahas dan mempelajari serta mengembangkan prinsip-prinsip,  metode maupun prosedur dalam mengumpulkan,  mengolah, menganalisa, dan menarik kesimpulan dari sekumpulan data atau angka serta bagaimana cara penyajian informasi atau gambaran yang diperoleh dari angka-angka dan data-data tersebut.
• Statistik pendidikan merupakan ilmu statistik yang diajarkan sebagai salah satu bagian dari mata pelajaran atau mata kuliah di sekolah maupun universitas atau perguruan tinggi.
• Awal mula kata statistik sebenarnya merujuk pada kegiatan analisis politik dan pemerintahan yang kemudian berkembang menjadi analisis terkait data numerik. Hingga saat ini statistik banyak digunakan dalam berbagai bidang ilmu.
• Ada banyak fungsi dari statistik pendidikan, terutama terkait dengan kegiatan pengenalan dan pengembangan wawasan atau pengetahuan terkait ilmu statistik yang diperlukan dalam berbagai bidang ilmu dan pekerjaan.
• Tujuan statistik pendidikan adalah untuk memberikan pengajaran terkait ilmu statistik itu sendiri.
• Diantara manfaat dari statistik pendidikan adalah digunakan dalam melakukan berbagai bentuk penelitian dan analisis data untuk menarik kesimpulan atau melihat sebuah fenomena yang nantinya bisa digunakan sebagai bahan pengambilan keputusan tentang hal yang diteliti.

The post Statistik Pendidikan: Pengertian – Manfaat dan Contohnya appeared first on HaloEdukasi.com.

Pengertian Statistik Sosial

Beberapa ahli mendefinisikan statistika sosial sebagai berikut:

• Anderson and Bancrof mengatakan bahwa statistika sosial adalah ilmu dan seni pengembangan dan penerapan metode yang paling efektif untuk kemungkinan salah dalam kesimpulan dan estimasi dapat diperkirakan dengan menggunakan penalaran induktif berdasarkan matematika probabilitas
• Margueritte F. Hall menyebutkan Statistika Sosial sebagai suatu tehnik yang digunakan untuk mengumpulkan data, menganalisis dan menyimpulkan atau mengadakan penafsiran data yang berbentuk angka.
• Sujana menyebutkan Statistika Sosial sebagai sebuah pengetahuan yang berhubungan dengan cara – cara pengumpulan fakta, pengolahan serta penganalisaannya, pernarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan fakta dan penganalisaan yang dilakukan
• Menurut Sudrajat Statistika Sosial adaah suatu ilmu pengentahuan mengenai cara dan aturan dalam hal pengumpulan data, pengolahan, analisa, penarikan kesimpulan, penuajian dan publikasi dari data-dat yang berbentuk angka.
• Menurut Syamsuddin Statistika Sosial adalah himpunan data yang berbentuk angka, baik yang belum disusun maupun yang sudah tersusun dalam daftar dan disajikan ke dalam bentuk grafik.

Dari pengertian-pengertian tersebut, maka secara umum bisa disimpulkan bahwa statistika sosial merupakan suatu disiplin ilmu yang mempelajari mengenai metode dan prosedur pengumpulan, penyajian, analisis data guna mendapatkan informasi yang jelas tentang suatu masalah sosial dengan suatu pendekatan ilmiah.

Statistika sosial dapat dibedakan menjadi dua, yaitu:

• Statistika Sosial deskriptif dan
• Statistika Sosial inferensial.

Fungsi Statistik Sosial

Diantara fungsi dari statistika sosial adalah:

• Untuk mengumpulan dan menganalisis data yang diperlukan untuk sebuah studi sosial
• Untuk menggambarkan data dalam bentuk tertentu
• Untuk melakukan perbandingan data
• Untuk menarik informasi dan menentukan ada tidaknya hubungan sebab akibat dari suatu hal
• Berguna dalam menyusun prediksi berdasarkan data yang telah diketahui
• Menyederhanakan data kompleks menjadi lebih sederhana sehingga mudah dipahami

Contoh Statistik Sosial

Beberapa contoh kasus yang bisa menjadi objek kajian statistika sosial antara lain:

• Statistika sosial yang diterapkan untuk mengolah data demorafi penduduk sebagai bahan pertimbangan untuk menentukan kebijakan.
• Perusahaan memanfaatkan data penjualan untuk memprediksi permintaan barang di waktu mendatang.

The post Statistik Sosial: Pengertian – Fungsi dan Contohnya appeared first on HaloEdukasi.com.