Balok: Unsur – Rumus dan Contoh Soal

Dalam bangun ruang, balok dan kubus memiliki banyak persamaan. Salah satunya dari bentuknya.

Namun, ternyata kedua bangun ruang itu berbeda. Dari pengertian, sifat dan cara menghitungnya. Berikut pembahasannya.

Apa itu Balok?

Balok adalah bangun ruang yang mempunyai sisi datar dengan memiliki tiga pasang sisi yang saling berhadapan.

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang tersusun oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang.

Satu pasang diantaranya memiliki ukuran yang berbeda. Balok sendiri memiliki enam sisi, dua belas rusuk, dan delapan titik sudut yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun (kubus).

Sifat-sifat Balok

Berikut ini adalah sifat-sifat balok yang bisa diketahui, antara lain:

• Bangun ruang balok sedikitnya memiliki dua pasang sisi dengan bentuk persegi panjang.
• Memiliki rusuk-rusuk yang sejajar dengan ukuran yang sama panjang.
• Masing-masing diagonal bidang di sisi yang berhadapan ukurannya sama panjang.
• Masing-masing diagonal ruang memiliki panjang yang sama
• Masing-masing bidang diagonal memiliki bentuk persegi panjang.

Unsur-unsur Balok

Berikut ini merupakan unsur-unsur balok, diantaranya:

• Sudut, (A), (E), (H), (D), (G), (F), (B), (C).
• Memiliki dua belas rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan HE.
• Memiliki enam sisi (ABCD), (EFGH), (ABFE), (DCGH), (BCGF), dan (ADHE).

Jaring-jaring Balok

• Jaring-jaring ke-1

• Jaring-jaring ke- 2

• Jaring-jaring ke- 3

• Jaring-jaring ke- 4

• Jaring-jaring ke- 5

• Jaring-jaring ke- 6

Rumus menghitung Balok

Berikut ini beberapa rumus dalam menghitung balok, diantaranya:

• Tinggi Balok

t = V ÷ p ÷ l

• Panjang Balok

P= V ÷ l ÷ t

• Lebar Balok

L = V ÷ p ÷ t

• Volume Balok

V= p x l x t 

• Luas Permukaan Balok

LP= 2 (p.l + p.t + l.t)

• Keliling Balok

K= 4(p+l+t)

• Panjang Diagonal Balok

Pd= √(p2+l2)

• Panjang Diagonal Ruang Balok

Pdr= √(p2+l2+t2)

Keterangan:
P= Panjang
K= Keliling
L= Lebar
T= Tinggi
V= Volume
Pd= Panjang diagonal
Pdr= Panjang diagonal ruang

Contoh Soal Balok

1. Sebuah balok memiliki panjang 12 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 4 cm. Hitunglah berapa panjang diagonal ruang balok tersebut!

Diketahui:
P= 12 cm
L= 8 cm
T= 4 cm

Ditanya: Dr…?

Jawab:

Dr= √(p²+l²+t²)
Dr= √(12²+8²+4²)
Dr= √244
Dr= 4√14

Maka, diagonal ruang balok tersebut adalah 4√14.

2. Suatu balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 8 cm. Hitunglah volume balok tersebut!

Diketahui:
P= 10 cm
L= 5 cm
T= 8 cm

Ditanya: V…?

Jawab:

Volume = panjang x lebar x tinggi 
              = 10 x 5 x 8
              = 400 cm²

Volume balok tersebut adalah 400 cm².

3. Sebuah balok mempunyai volume sebesar 672 cm dengan panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Tentukan tinggi dari balok tersebut!

Diketahui:
V= 672 cm
P= 12 cm
L= 8 cm

Ditanya: t….?

Jawab:

V     = p x l x t
672   = 12 x 8 x t
672   =  96 x t
672/96= t
7 cm  = t 

Jadi, tinggi balok tersebut 7 cm.

4. Sebuah balok memiliki panjang sekitar 12 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 10 cm. Hitunglah diagonal ruang dan diagonal sisinya!

Diketahui:
P= 12 cm
L= 5 cm
T= 10 cm

Ditanya: Dr dan Ds…?

Jawab:

• Mencari diagonal ruang balok

d = √ p² + l² + t²
     = √ 12² + 5² +4²
     = √ 144+ 25 + 16
     = √ 185

• Mencari diagonal sisi

Diagonal sisi alas:

d = √ p² + l²
  = √ 12² + 5²
  = √ 144 + 25
  = √ 169
  = 13 

Diagonal sisi depan:

d = √ p² + t²
  = √ 12² + 4²
  = √ 144+16
  = √160
  = 4√10

Diagonal sisi samping:

d = √ l² + t²
  = √ 5² + 4²
  = √ 25 +16
  = √ 41

5. Sebuah balok mempunyai panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm akan di cat di bagian luarnya. Tentukan luas permukaan dari balok tersebut!

Diketahui:
P= 8 cm
T= 4 cm

Ditanya: L…?

Jawab:

LP = 2 (p.l + p.t + l.t) 
      = 2 ( 8 x 6 + 8 x 4 + 6 x 4)
      = 2 ( 48 + 32 + 24)
      = 2 ( 104)
      = 208 cm²

Maka, luas permukaan balok tersebut adalah 208 cm².

6. Suatu balok mempunyai rusuk 5 cm dengan susunan memanjang disusun oleh tiga buah kubus yang sama besar. Tentukan luas permukaan dari balok tersebut!

Diketahui:
r= 5 cm

Ditanya: L…?

Jawab:

LP = 14 (s x s) 
      = 14 (5 x 5)
      = 350 cm²

Jadi, luas permukaannya adalah 350 cm².

7. Sebuah kardus memiliki panjang 16 cm, lebar 12 cm, dan tinggi 10 cm akan diisi oleh kubus dengan sisi 2 cm. Tentukan banyak kubus yang dapat dimasukkan ke balok!

Diketahui:
P= 16 cm
L= 12 cm
T= 10 cm
S= 2 cm

Ditanya: V…?

Jawab:

• Mencari volume kubus

V= s x s x s
 = 2 x 2 x 2
 = 8 cm

• Mencari volume balok

V= p x l x t 
 = 16 x 12 x 10
 = 1920 cm³

• Mencari jumlah kubus yang dapat dimasukkan ke balok

1920 : 8= 240

Maka banyak kubus adalah 240.