Cermin Cekung: Sifat – Rumus dan Contoh Soal

Cermin adalah salah satu benda yang umum ditemukan di sekitar kehidupan kita. Dalam pembelajaran tingkat SMP, ada salah satu bab  yang membahas mengenai cermin. Ada tiga jenis cermin yang dijabarkan secara teori yaitu cermin datar, cermin cekung, dan cermin cembung.

Setiap jenis cermin ini mempunyai karakteristik tersendiri yang membedakan satu sama lain. Dalam pembahasan kali ini akan difokuskan mengenai cermin cekung.

Apa itu Cermin Cekung?

Cermin cekung merupakan jenis cermin yang permukaannya berbentuk lengkungan dan memantulkan cahaya yang mengarah melengkung ke belakang.

Cara mudah mengenali cermin cekung ini adalah dengan melihat bentuk cermin ini yang melengkung ke dalam. Cermin cekung disebut juga cermin positif, atau juga dikenal dengan nama konkaf. 

Bayangan pada cermin diakibatkan dari pantulan cahaya yang mengenai cermin tersebut. Cermin cekung adalah salah satu jenis cermin yang banyak sekali dimanfaatkan di kehidupan sehari-hari.

Kita bisa menemukan aplikasi cermin cekung diantaranya pada lampu mobil (sebagai pemantul), antena radio, senter (sebagai pemantul), alat dokter gigi untuk periksa lubang gigi.

Sifat Cermin Cekung

Karakteristik cermin cekung terlihat dari jalannya sinar pada cermin cekung dan bayangan yang terbentuk.

Sifat Sinar Cermin Cekung

Berikut adalah beberapa sinar istimewa yang berlaku pada cermin cekung:

• Sinar datang akan dipantulkan melalui titik fokus jika sinar tersebut sejajar dengan sumbu utama

• Sinar datang akan dipantulkan sejajar dengan sumbu utama jika sinar tersebut melewati fokus

• Sinar datang akan dipantulkan kembali ke arah yang sama jika sinar tersebut melalui titik lengkung

Sifat-sifat sinar datang pada cermin cekung nantinya digunakan untuk menentukan bayangan benda.

Sifat Bayangan Cermin Cekung

Bayangan yang dihasilkan oleh cermin cekung akan berbeda dengan bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung. Bahkan, bayangan pada cermin cekung juga akan berbeda sesuai dengan posisi benda.

Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan untuk menentukan jenis bayangan pada cermin cekung, yaitu:

• Cermin cekung selalu mempunyai jumlah ruang letak benda dan letak bayangan sama dengan 5
• Perhatikan letak ruang bayangan dan ruang benda, jika ruang bayangan lebih besar dari ruang benda maka bayangan yag dihasilkan akan diperbesar
• Jika ruang bayangan lebih kecil daripada ruang benda maka bayangan pada cermin cekung akan diperkecil
• Bayangan di cermin cekung akan selalu nyata dan terbalik, kecuali ketika bayangan ada di ruang 4 maka sifat bayangannya adalah maya dan tegak

Untuk mengetahui jenis dan jarak bayangan, maka perlu diketahui terlebih dahulu jarak benda (dinotasikan dengan s) dan juga panjang fokus (dinotasikan dengan f). Berikut adalah beberapa sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin cekung:

• Sifat bayangan jika jarak benda lebih kecil dari panjang fokus cermin (s < f) adalah maya dan tegak. Jika posisi benda semakin jauh dari cermin maka bayangan akan semakin besar dan semakin jauh dari cermin cekung.
• Sifat bayangan jika benda terletak di fokus cermin (s = f) adalah maya, tegak dan diperbesar tak berhingga.
• Sifat bayangan jika benda terletak di antara fokus dan pusat kelengkungan cermin (f < s < R) adalah nyata, terbalik, dan diperbesar.
• Sifat bayangan jika benda terletak di pusat kelengkungan cermin (s = R) adalah nyata, terbalik, dan sama besar.
• Sifat bayangan jika benda terletak di ruang III (s > R) adalah nyata, terbalik, dan diperkecil.

Rumus Cermin Cekung

Cermin cekung merupakan cermin positif, hal ini dikaitkan dengan fokusnya yang bernilai positif. Ada beberapa rumus yang berlaku pada cermin cekung dan digunakan untuk mencari jarak bayangan.

Hubungan antara jarak fokus (f) dan jari-jari cermin (R) ditunjukkan dalam rumus berikut:

Berikut adalah rumus yang digunakan untuk jarak fokus, jarak benda, dan jarak bayangan:

f  adalah fokus cermin, s adalah jarak benda dari cermin, dan s’ adalah jarak bayangan. Jika dalam perhitungan dihasilkan s’ bernilai (+) maka sifat bayangannya adalah nyata dan terbalik. Jika s’ bernilai (-) maka sifat bayangannya adalah maya dan tegak.

Sedangkan untuk mencari perbesaran dari bayangan yang dihasilkan menggunakan rumus berikut:

s adalah jarak benda dari cermin, s’ adalah jarak bayangan, h’ adalah tinggi bayangan, dan h adalah tinggi benda.

Jika nantinya hasil perhitungan M > 1 maka bayangan akan diperbesar, jika M = 1 maka bayangan yang dihasilkan akan sama besar. Jika hasil M < 1 maka bayangan yang dihasilkan diperkecil.

Manfaat Cermin Cekung

Cermin cekung tidak hanya digunakan dalam kegiatan praktikum pembelajaran IPA di sekolah saja, pemanfaatn cermin ini lebih luas dalam kehidupan sehari-hari. Sifat cermin cekung yang dapat memantulkan cahaya dengan sangat baik kemudian dimanfaatkan dalam beberapa barang yang sering kita temui.

Berikut adalah beberapa barang yang memanfaatkan sifat cermin cekung:

• Penggunaan pada lampu belajar. Jika diperhatikan, permukaan pada lampu belajar masuk ke dalam. Hal ini karena memanfaatkan cermin cekung. Penggunaan jenis cermin cekung ini memanfaatkan pemantulan cahaya yang dikeluarkan adalah sejajar, dan dapat secara fokus menyorot objek yang dituju.
• Penggunaan pada lampu mobil. Penggunaan cermin cekung pada lampu mobil juga ditujukan agar cahaya yang dikeluarkan dapat menyorot objek dengan baik layaknya pada lampu belajar.
• Penggunaan pada cermin kamar dan cermin make up. Beberapa cermin yang digunakan untuk berhias tidaklah semua cermin datar. Cermin cekung juga dapat digunakan untuk kegiatan ini karena memanfaatkan sifat bayangannya yaitu maya dan tegak.
• Penggunaan pada reflektor slide proyektor. Reflektor slide proyektor digunakan untuk presentasi agar dapat ditampilkan lebih besar kepada audience. Alat ini memanfaatkan cermin cekung sebagai penyebar cahaya pada layar putih yang digunakan.
• Penggunaan pada alat pengecekan gigi. Dokter menggunakan alat yang memanfaatkan cermin cekung untuk mengecek kerusakan pada gigi. Cermin cekung akan menampilkan bayangan gigi dengan jelas.

Contoh Soal dan Pembahasan Cermin Cekung

Berikut beberapa contoh soal mengenai cermin cekung disertai dengan pembahasannya:

Contoh Soal 1

Sebuah benda dengan tinggi 3 cm berada di depan cermin cekung yang mempunyai jari-jari 15 cm. Jika jarak benda ke cermin cekung adalah 10 cm, maka tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan, dan sifat bayangan!

Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal diperoleh informasi sebagai berikut,

tinggi benda: h = 3 cm
jari-jari cermin: R = 15 cm
jarak benda: s = 10 cm
panjang fokus: f = 1/2 R = 7,5 cm

Akan ditentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan juga sifat bayangan.

• Jarak bayangan

Jadi, bayangan benda yang dihasilkan akan berjarak 30 cm di depan cermin cekung.

• Perbesaran bayangan

Jadi, perbesaran bayangan benda dari benda aslinya adalah 3x.

• Tinggi bayangan

Tinggi bayangan dapat ditentuka dari perbesaran bayangan. Pada poin sebelumnya telah diketahui bahwa perbesaran bayangannya adalah 3x dari benda asli. Jika tinggi benda asli adalah 3 cm, maka tinggi bayangan benda tersebut adalah 3 x 3 cm = 9 cm.

• Sifat bayangan

Dari perhitungan pada poin sebelumnya diketahui bahwa s’ bernilai positif (+) sehingga bayangan akan berada di depan cermin. Jika bayangan berada di depan cermin maka sifatnya adalah nyata dan terbalik.

Sifat bayangan selanjutnya diperhatikan dari tinggi benda dan tinggi bayangan. Berdasarkan perhitungan diperoleh h’ > h, sehingga bayangan diperbesar. Hal ini juga bisa dilihat dari nilai M. Karena nilai M > 1 maka sifat bayangannya adalah diperbesar.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik, dan diperbesar.

Contoh Soal 2

Diketahui sebuah benda dengan tinggi 2 cm berada di depan cermin cekung yang berfokus 4 cm. Jika jarak benda di depan cermin sejauh 8 cm, maka tentujan sifat bayangan yang dihasilkan!

Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal diperoleh informasi sebagai berikut,

tinggi benda: h = 2 cm
jarak benda: s = 8 cm
panjang fokus: f = 4 cm

Penentuan sifat bayangan bisa dengan cara menghitung terlebih dahulu jarak bayangan (s’) dan perbesaran benda (M).

• Jarak bayangan

Bayangan benda yang dihasilkan akan berjarak 8 cm di depan cermin cekung. Karena s’ bernila positif (+) maka bayangannya bersifat nyata dan terbalik.

• Perbesaran bayangan

Perbesaran bayangan benda dari benda aslinya adalah 1x, dengan kata lain bayangannya akan sama besar dengan benda asli.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa bayangan yang terbentuk mempunyai sifat nyata, terbalik, dan sama besar.

Contoh Soal 3

Jika diketahui panjang fokus ebuah cermin cekung adalah 10 cm, maka tentukan berapa jarak benda agar perbesaran bayangan yang diperoleh adalah 5 kali dari benda asli!

Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal diperoleh informasi sebagai berikut,

panjang fokus: f = 10 cm
perbesaran: M = 5x

Jarak benda dapat ditentukan dari rumus perbesaran (M) dan panjang fokus (f).

Nilai s’ yang diperoleh masih dalam bentuk variabel s, selanjutnya kita akan menggunakan rumus panjang fokus untuk menentukan nilai s.

Jadi, agar perbesaran bayangan yang diperoleh adalah 5 kali dari benda asli maka benda tersebut harus diletakkan dalam jarak 8 cm di depan cermin cekung.