Cermin Cembung: Sifat – Rumus dan Contoh Soal

Selain cermin cekung, ada lagi salah satu jenis alat optik yang banyak dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari yaitu cermin cembung. Beberapa orang terkadang saah membedakan antara cermin cekung dan cermin cembung.

Kedua jenis cermin ini mempunyai karakteristik yang berbeda. Pembahasan kali ini akan mengupas tuntas mengenai cermin cembung.

Apa itu Cermin Cembung?

Cermin cembung merupakan jenis cermin yang permukaannya melengkung ke luar, berbeda dengan cermin cekung yang melengkung ke dalam. Jika diperhatikan, cermin cembung lebih terlihat berbentuk seperti setengah bola. Ciri fisik inilah yang digunakan patokan untuk membedakannya dengan cermin cekung.

Jika cermin cekung dinamakan dengan cermin positif, maka cermin cembung merupakan cermin negatif. Dan nama lain dari cermin cembung adalah konveks. Cahaya yang menuju cermin cembung akan dipantulkan dengan cara menyebarkan pantulan cahaya tersebut. Itulah mengapa cermin cembung disebut dengan cermin yang bersifat divergen.

Sifat Cermin Cembung

Sifat pantulan sinar pada cermin cembung berbeda dengan cermin cekung. Perbedaan inilah yang mengakibatkan sifat bayangan pada cermin cembung juga akan berbeda dengan cermin cekung.

Titik fokus pada cermin cembung terletak di belakang cermin sehingga panjang fokus cermin cembung akan bernilai negatif (-).

Sifat Sinar Cermin Cembung

Pada cermin cembung, ada tiga sifat sinar istimewa sebagai berikut:

• Sinar datang yang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah berasal dari fokus

• Sinar datang yang menuju R (titik pusat cermin) akan dipantulkan kembali dari R tersebut

• Sinar datang yang menuju titikfokus akan dipantulkan secara sejajar dengan sumbu utama

Sifat-sifat sinar datang ini nantinya akan digunakan untuk menentukan sifat bayangan benda pada cermin cembung.

Sifat Bayangan pada Cermin Cembung

Seperti halnya pada cermin cekung, pada cermin cembung juga menggunakan notasi simbol f untuk panjang fokus, s untuk jarak benda, s’ untuk jarak bayangan, h untuk untuk tinggi benda, h’ untuk jarak bayangan, dan M untuk perbesaran bayangan.

Sifat bayangan pada cermin cembung akan bergantung pada letak benda asli. Berikut adalah beberapa sifat bayangan pada cermin cembung:

• Jika jarak benda asli lebih kecil dibandingkan dengan panjang fokus cermin (s < f), maka sifat bayangan yang terbentuk adalah maya, tegak, dan diperkecil. Jika letak benda semakin jauh dari cermin maka bayangan yang terbentuk akan semakin jauh dan semakin kecil.
• Jika jarak benda asli sama dengan panjang fokus cermin (s = f), maka sifat bayangan yang terbentuk adalah maya, tegak, dan diperkecil setengah dari ukuran semula. Selain itu, jarak bayangan akan menjadi setengah dari ukuran jarak benda semula.
• Jika jarak benda asli lebih kecil dibandingkan dengan jari-jari kelengkungan cermin dan lebih besar dari panjang fokus cermin (f < s < R), maka sifat bayangan yang terbentuk adalah maya, tegak, dan diperkecil.
• Jika jarak benda asli lebih besar dibandingkan dengan jari-jari kelengkungan cermin (s > R), maka sifat bayangan yang terbentuk adalah maya, tegak, diperkecil, dan jarak bayangan lebih dekat ke cermin.
• Jika jarak benda asli sama dengan dengan jari-jari kelengkungan cermin (s = R), maka sifat bayangan yang terbentuk adalah maya, tegak, dandiperkecil (menjadi sepertiga dari ukuran benda asli).

Rumus Cermin Cembung

Rumus yang berlaku pada cermin cembung tidak jauh berbeda dengan rumus pada cermin cekung. Satu hal yang perlu diperhatikan bahwa nilai panjang fokus pada cermin cembung adalah negatif (-).

Hubungan antara panjang fokus (f), jarak benda (s), dan jarak bayangan (s’) ditunjukkan melalui rumus berikut:

Nilai s’ pada perhitungan nantinya akan ditemui nilai negatif (-). Hal ini dikarenakan setiap benda nyata yang terletak di depan cermin cembung akan menghasilkan bayangan maya.

Rumus perbesaran bayangan pada cermin cembung ditunjukkan melalui rumus berikut:

Sama seperti cermin cekung, pada cermin cembung h juga menyatakan tinggi benda dan h’ menyatakan tinggi bayangan. Jika nilai M < 1 maka bayangan akan diperkecil dari ukuran benda asli. Jika nilai M > 1 maka bayangan akan diperbesar dari ukuran benda asli. Dan jika M = 1 maka bayangan yang dihasilkan akan sama besar dengan ukuran benda asli.

Manfaat Cermin Cembung

Cermin cembung memiliki banyak peranan di kehidupan sehari-hari baik disadari maupun tidak. Beberapa perlengkapan sehari-hari ternyata memanfaatkan cermin cembung. Lalu benda apa saja itu? Berikut daftarnya:

1. Kaca Spion pada Kendaraan Bermotor

Pemanfaatan cermin cembung yang paling luas dan ada di mana-mana yaitu pada kaca spion kendaraan bermotor. Setiap kendaraan bermotor dilengkapi dengan spion untuk mempermudah dalam melihat kondisi jalan di belakangnya. Lalu kenapa harus cermin cembung ya yang digunakan?

Pemilihan cermin cembung sebagai kaca spion didasarkan pada sifat bayangan yang terbentuk yaitu maya dan diperkecil. Cermin cembung dapat memperlihatkan area penglihatan yang lebih luas.

Kelebihan inilah yang menjadikan cermin cembung lebih dimanfaatkan sebagai kaca spion jika dibandingkan dengan jenis cermin lainnya.

2. Cermin Tikungan

Pada tikungan atau persimpangan jalan, terutama pada tikungan tajam, seringkali para pengendara kesulitan untuk melihat kondisi jalan di depannya. Kondisi ini kemudian diperbaiki dengan pemasangan cermin cembung yang berukuran lumayan besar di sudut jalan.

Dengan adanya cermin cembung ini, pengendara dapat melihat kondisi area jalanan yang tidak terlihat. Sehingga dapat mempermudah para pengguna jalan dalam berkendara. Keberadaan cermin cembung di tikungan ini juga berperan efektif dalam mengurangi tingkat kecelakaan di tikungan.

3. Kaca Pertokoan

Di beberapa area pertokoan yang berukuran besar, seringkali ditemukan kaca besar di beberapa sudut tokonya. Kaca ini sebenarnya terbuat dari cermin cembung.

Pemanfaatan cermin cembung ini digunakan untuk mengamati kondisi pertokoan agar lebih efektif. Melalui cermin cembung, kondisi pertokoan yang luas dapat diamati sekaligus. Manfaat lainnya adalah dapat mengurangi tingkat pencurian di area pertokoan.

4. Cermin di Mesin ATM

Bagi yang sering melakukan tarik tunai di mesin ATM pasti sudah tidak asing dengan keberadaan sebuah kaca kecil di bagian atas mesin. Kaca itu adalah sebuah cermin cembung yang memang sengaja dipasang agar bisa dimanfaatkan untuk mengamati pergerakan orang-orang di belakang pengguna ATM.

Melalui kaca ini, para pengguna ATM bisa selalu waspada agar tidak terjadi hal yang tidak diinginkan.

Contoh Soal dan Pembahasan Cermin Cembung

Berikut beberapa contoh soal mengenai cermin cembung disertai dengan pembahasannya secara lengkap:

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah cermin cembung dengan jari-jari kelengkungan 32 cm menghasilkan bayangan yang berjarak 12 cm ke cermin. Tinggi bayangan tersebut adalah 8 cm. Tentukan jarak benda dari cermin dan tinggi benda tersebut!

Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal diperoleh poin penting berikut,

jari-jari kelengkungan: R = 32 cm
jarak bayangan ke cermin: s’ = 12 cm
tinggi bayangan: h’ = 8 cm

Pada soal tidak diketahui berapa panjang fokus cermin cembung, namun poin ini bisa diketahui dari jari-jari kelengkungan (R)

R = 2 x f maka f = R/2 = 32 / 2 = 16 cm

Ingat bahwa panjang fokus pada cermin cembung selalu bernilai negatif, begitu juga dengan jarak bayangan, sehingga f = -16 cm dan s’ = -12 cm.

• Jarak benda ke cermin (s)

Jadi jarak benda asli dari cermin cembung adalah 48 cm.

• Tinggi benda (h)

Tinggi benda dapat dihitung dari perbesaran bayangan yang dihasilkan. Jadi kita akan menentukan dahulu berapa perbesaran bayangan yang terjadi.

Perhatikan bahwa nilai M < 1, maka dapat diartikan bahwa sifat bayangan yang terbentuk adalah diperkecil. Dari hasil perbesaran tersebut akan ditentukan berapa tinggi benda.

Jadi, dapat disimpulkan jarak benda dari cermin adalah 48 cm, dan tinggi benda tersebut adalah 32 cm.

Contoh Soal 2

Tentukan jarak bayangan dan sifat bayangan yang terbentuk dari sebuah benda yang diletakkan pada jarak 10 cm di depan sebuah cermin cembung yang panjang fokusnya 15 cm!

Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal diperoleh ,

jarak benda ke cermin: s = 10 cm
panjang fokus: f = -15 cm (karena fokus pada cermin cembung bernilai negatif)
tinggi bayangan: h’ = 8 cm

• Jarak bayangan (s’)

Jarak bayangan ke cermin adalah 6 cm di belakang cermin.

• Sifat bayangan yang dihasilkan adalah maya dan tegak.

Contoh Soal 3

Ketika sebuah benda ditempatkan di depan cermin cembung sejauh 16 cm, terbentuk bayangan setinggi 1/2 kali dari tinggi benda semula. Tentukan panjang fokus cermin tersebut!

Pembahasan:

Informasi yang diketahui dari soal adalah

jarak benda ke cermin: s = 16 cm
perbesaran bayangan: M = 1/2

Untuk menentukan panjang fokus, terlebih dahulu akan ditentukan dahulu berapa nilai s’. Jarak bayangan (s’) dapat ditentukan dari perbesaran bayangan yang sudah diketahui sebelumnya.

Tanda negatif pada s’ di atas diberikan karena bayangan cermin cembung bersifat maya.

Jadi panjang fokus cermin cembung tersebut adalah 16 cm.