Daftar isi
Kali ini kita akan membahas mengenai salah satu bangun ruang, yaitu bola. Tentunya kalian sudah paham bentuk bola, seperti bola sepak, bola tenis, dan lain-lain.
Sering menggunakan bola setidaknya juga tahu pengertian bola, unsur pada bola, beserta rumusnya.
Pengertian Bangun Ruang Bola
Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang tersusun dari bangun datar berupa lingkaran yang tidak terhingga dengan jari-jari yang sama panjangnya dan berpusat pada satu titik.
Bola memiliki sisi yang sama pada tiap permukaannya maka dari itu dapat disimpulkan bahwa bola hanya memiliki 1 sisi.
Bola dapat dinyatakan dengan besaran jari-jari atau diameter. Yang dimaksud dengan jari-jari (radius) bola adalah jarak antar permukaan bola dengan titik pusat pada bola.
Sedangkan yang dimaksud dengan diameter adalah jarak garis lurus diantara permukaan terluar bola dengan permukaan terluar diujung lainnya.
Maka, dapat disimpulkan bahwa diameter merupakan 2 kali panjang jari-jari bola tersebut.
Sifat-sifat Bola
Sifat bola, diantaranya:
- Terdapat 1 sisi
- Terdapat 1 titik pusat
- Tidak terdapat sudut pada bagiannya
- Jari-jarinya tak terhingga.
Unsur-unsur bola
Setiap bangun ruang memiliki unsur atau syarat agar dapat dikatakan sebuah bangun ruang.
Pada bola sebuah bangun ruang dapat dikatakan bola apabila memenuhi unsur-unsur berikut:
- Bola tidak memiliki rusuk. Karenanya bola dikelilingi oleh garis lengkung disepanjang permukaannya.
- Bola tidah memiliki sudut karena terdiri atas lingkaran yang tak terhingga.
- Bola hanya memiliki 1 sisi dan 1 titik pusat
- Bola memiliki suatu diameter yang sama dengan 2 kali panjang jari-kari
- Bola memiliki 1 sisi lengkung yang tertutup
Jaring-jaring bola
Bola adalah bangun ruang yang tidak memiliki rusuk. Contoh bola pada kehidupan sehari-hari adalah bola sepak, bola tenis, bola basket, dan lain sebagainnya.
Untuk membuat jaring-jaring dapat dibuat berupa irisan-irisan yang berbentuk menyerupai punggung daging buah jeruk. Jaring-jaring bola dapat dilihat seperti gambar berikut :
Rumus menghitung Bola
Setiap bangun ruang tentunya dapat dihitung luas permukaan dan volume benda tersebut. Pada bola dapat digunakan rumus berikut ini:
- Luas permukaan ½ bola
L= Luas persegi panjang = p x l = 2 x π x r x r = 2 x π x r2
- Luas Permukaan Bola Penuh
L= 2 x luas permukaan ½ bola = 2 x 2 x π x r2 = 4 x π x r2
Keterangan:
4 = 4 kali luas area lingkaran yang dimiliki radius sama
Π = phi (22/7 atau 3,14)
r = jari-jari atau radius
- Volume
½ volume bola = 1/3 x π x r2 x t Volume (v) = 2/3 x π x r2 x 2r = 4/3 x π x r3
Contoh soal Bangun Ruang Bola
1. Suatu bangun ruang bola memiliki jari-jari sebesar 7cm. hitunglah volume bola tersebut!
Diketahui:
r= 7cm
Ditanya: Volume…?
Jawab:
Volume (v) = 4/3 x π x r3 = 4/3 x 3,14 x 7 x 7 x 7 = 1436 cm3
Jadi, volume bola tersebut adalah 1436 cm3.
2. Bola basket Andi memiliki panjang jari-jari sebesar 9 cm. Berapa luas permukaan bola basket Andi?
Diketahui:
r= 9 cm
Ditanya: Luas…?
Jawab:
L= 4 x π x r2 = 4 x 3,14 x 9 x 9 = 1017,36 cm2
Jadi, luas permukaan pada bola Andi adalah 1017,36 cm2
3. Saat pelajaran olahraga Hadi tidak sengaja merusak bola sepak milik Andi. Karena merasa tidak enak, Hadi berniat untuk menggantinya dengan yang sama persis. Bola Andi memiliki panjang keliling sebesar 60-64 cm. Berapa volume bola minimal dan maksimal yang harus dibeli Hadi?
Diketahui:
K= 60-64 cm
Ditanya: Volume bola minimal dan maksimal…?
Jawab:
Untuk mengetahui volume bola minimal dan maksimal, carilah terlebih dulu volume bola dengan keliling 60 cm dan 64 cm. Dengan mengetahui keliling, carilah jari-jari dari tiap keliling tersebut.
- Jari-jari volume bola minimal
K= 2 x π x r 60 = 2 x π x r 60 = 2 x 3,14 x r 60 / ( 2 x 3,14) r= 9,55 cm
Setelah diketahui jari-jari bola minimal 9,55 cm, maka dapat dicari volume bola minimal tersebut.
- Volume bola minimal
Volume (v) = 4/3 x π x r3 V = 4/3 x 3,14 x 9,55 x 9,55 x 9,55 = 3646,5 cm3
Jadi, volume bola minimal adalah 3646,5 cm3.
- Jari-jari volume bola maksimal
Keliling (k) = 2 x π x r 64 = 2 x 3,14 x r 64 / (2 x 3,14) = r r = 10,2 cm
Setelah diketahui jari-jari bola maksimal 10,2 cm, maka dapat dicari volume bola minimal tersebut.
- Volume bola maksimal
Volume (v) = 4/3 x π x r3 V = 4/3 x 3,14 x 10,2 x 10,2 x 10,2 = 4442,9 cm3
Jadi, volume bola maksimal adalah 4442,9 cm3.