Compound Interest

Salah satu jenis bunga atau interest yang dikenal dalam dunia perbankan dan keuangan adalah compound interest atau yang juga dikenal dengan istilah bunga majemuk. Menurut Albert Einstein, compound interest merupakan salah satu penemuan matematika terbesar yang bahkan disebutnya sebagai keajaiban dunia ke delapan.

Konsep compound interest sendiri diduga pertama kali dikembangkan pada abad ke-17 di Italia dan dikatakan sebagai konsep bunga atas bunga yang akan membuat simpanan seseorang tumbuh pada tingkat yang lebih cepat dibandingkan dengan penggunaan simple interest atau bunga sederhana.

Untuk lebih memperjelas pemahaman mengenai compound interest, mari kita simak pembahasan berikut ini.

Pengertian Compound Interest

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), bunga majemuk didefinisikan sebagai biaya atas penggunaan uang yang diperhitungkan dari jumlah modal pokok beserta bunga yang berhak. Definisi lain yang juga disebutkan dalam KBBI adalah bunga yang diperhitungkan atas bunga yang belum dibayar.

Secara umum, compound interest atau bunga majemuk juga bisa diartikan sebagai pembayaran bunga atas modal pokok dan bunganya, yang mana perhitungannya selalu terakumulasi dari waktu ke waktu. Dengan kata lain, pembayaran bunga akan terus ditambahkan ke dalam pokok simpanan dan kemudian pokok yang sudah ditambahkan dengan bunga ini akan mendapat bunga lagi dan demikian seterusnya.

Faktor yang Memengaruhi Compound Interest

Beberapa faktor yang memengaruhi besarnya compound interest atau bunga majemuk adalah:

1. Suku Bunga
   Besarnya bunga, termasuk disini compound interest, akan selalu dipengaruhi oleh besaran suku bunga yang ditetapkan. Presentase suku bunga yang besar tentu akan menghasilkan jumlah bunga yang lebih besar pula.
2. Frekuensi
   Faktor pertama yang memengaruhi besarnya compound interest adalah frekuensi atau banyaknya periode bunga yang diberikan. Semakin banyak periode bunga, maka besar compound interest  juga akan semakin banyak.
3. Rentang Waktu
   Rentang waktu juga memengaruhi besaran jumlah bunga yang diterima. Semakin lama waktu investasi berjalan, maka akan semakin besar pula jumlah compound interest yang diterima.

Rumus Perhitungan Compound Interest

Ada beberapa rumus yang bisa digunakan untuk menghitung compund interest, yakni sebagai berikut:

C = P x (1 + B) x W

C = Compound Interest atau Bunga Majemuk
P = Principal atau Pokok
B = Suku Bunga (%)
W = Waktu atau jumlah periode

Rumus lainnya adalah:

C = [P (1 + i)n] – P

Atau

C = P [(1 + i)n – 1]

I = Nominal annual interest rate atau nominal tingkat bunga tahunan (%)
n = number of compounding periods atau jumlah periode

Rumus lainnya, yaitu:

M = P (1 + i)ⁿ

M = Jumlah akhir
P = Jumlah pokok tingkat bunga per tahun
n = Jumlah tahun yang diinvestasikan

Adapun apabila bunga digandakan dalam periode kurang  dari satu tahun (misal dalam hitungan bulan, triwulan, semester), maka rumus umum dapat diturunkan menjadi:

Fn = P ( 1 + i / m ) mn

Fn = jumlah pinjaman atau tabungan selama n tahun
P = jumlah sekarang
i = tingkat suku bunga per tahun
m = frekuensi penghitungan bunga setahun

Contoh Soal tentang Compound Interest

1. Seseorang menyimpan uangnya di Bank sebesar  Rp1.000.000. perhitungan tingkat suku bunga  adalah 10% pertahun. Hitunglah besar  tabungannya pada tahun kedua.

Pembahasan:
Kita bisa menghitung jumlah uang tabungan pada tahun kedua dengan menggunakan rumus:

M = P (1 + i)ⁿ

M = 1.000.000 (1 + 10%) ²
M = 1.000.000 (1,1)²
M = 1.000.000 (1,21) 
M = Rp. 1.210.000

2. Seseorang menginvestasikan uang senilai Rp. 100.000.000 dengan bunga sebesar 5% per tahun dengan sistem compound interest. Hitungkan nilai investasinya dari tahun pertama hingga tahun kelima.

Pembahasan:

Tahun ke-1: Rp100.000.000 + Rp 5.000.000 = Rp105.000.000
Tahun ke-2: Rp105.000.000 + Rp 5.250.000 = Rp110.250.000
Tahun ke-3: Rp110.250.000 + Rp 5.512.500 = Rp115.762.500
Tahun ke-4: Rp115.762.500 + Rp 5.788.125 = Rp121.550.625
Tahun ke-5: Rp121.550.625 + Rp 6.077.531,25 = Rp127.628.156,25

Kelebihan dan Kekurangan Compound Interest

Diantara kelebihan Compound interest yang paling utama adalah bahwa nilai akumulasi bunga semakin lama akan semakin besar, karena bunga yang diterima di satu periode akan menjadi tambahan bagi nilai pokok yang dibungakan di periode selanjutnya.

Namun, disisi lain sistem compound interest yang diterapkan pada peminjaman uang, justru akan sangat merugikan kreditur karena jumlah hutang mereka akan semakin membengkak dari yang seharusnya.

Aturan Bilangan 72

Dalam compound interest dikenal istilah aturan bilangan 72. Aturan bilangan 72 merupakan cara mudah yang digunakan untuk melakukan estimasi perkembangan dana yang diinvestasikan pada tingkat suku bunga yang berbeda. Aturan 72 juga bisa digunakan untuk membantu lamanya waktu yang diperlukan untuk mengembangkan dana investasi menjadi dua kali lipat. Adapun cara untuk menghitungnya adalah dengan membagi bilangan 72 dengan bunga yang diperoleh dari investasi.

Misalnya:

Sebuah program tabungan  menawarkan bunga sebesar 6% dengan sistem compound interest. Maka dengan bunga tersebut, dana akan menjadi dua kali lipat dalam waktu :

72 : 6% = 12 Tahun

Dengan mengetahui aturan 72 ini, kita bisa melakukan perencanaan tabungan keuangan dengan target yang diinginkan. Atau sebaliknya, menentukan bunga yang harus diterima atau dibayarkan untuk memenuhi target jangka waktu yang direncanakan.

Itulah beberapa hal yang perlu diketahui tentang compound interest.