Contoh Soal Peluang dan Pembahasannya

Peluang dalam matematika adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi serta sering disebut juga probabilitas.

Berikut beberapa contoh soal peluang yang disertai dengan pembahasannya.

Contoh soal 1 dan cara penyelesaiannya.

Tono mempunyai 3 buah baju berwarna putih, cokelat, dan batik. Ia juga memiliki 2 buah celana warna hitam dan putih yang berbeda. Ada berapa pasang baju dan celana dapat dipakai dengan pasangan yang berbeda?

Cara penyelesaian:

Banyaknya baju = 3, celana = 2. Untuk menyelesaikannya cukup mengkalikan jumlah baju dan jumlah celana yakni = 3 x 2 hasilnya adalah 6 pasang.

Contoh soal 2 dan cara penyelesaiannya.

Seorang ingin membuatkan kode barang yang terdiri dari 5 angka, padahal tersedia angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan dalam kode itu tidak boleh ada angka yang sama. Berapa banyak kode yang dapat dibuat?

Cara penyelesainnya :

Menggunakan cara melalui pengisian tempat kosong seperti berikut.

• Buatlah 5 tempat kosong karena jumlah kode barang terdiri dari 5 angka setelah ibu beri kotak kosong tersebut nama a, b, c, d, dan e.
• Untuk kolom a ada 6 cara dapat disikan
• Karena setiap kolom tidak boleh sama angkanya maka kolom b berisi 5 cara, kolom c 4 cara, kolom d 3 cara, dan kolom e 2 cara.
• Jumlahkan melalui perkalian semua kolom yang ada.
• Jawaban untuk soal tersebut adalah 6 x 5 x 4 x 3 x 2 = 720 kode

Contoh soal 3 dan cara penyelesaiannya.

Selesaikan soal notasi faktorial berikut : a) 7! b) 5! x 2! c) 6!/3! d) 3! + 4! e) 6! – 2!

Cara penyelesaiannya:

Untuk setiap bilangan asli n, didefinisikan:
n! = 1 × 2 × 3 × … × (n – 2) × (n – 1) × n
lambang atau notasi n! dibaca sebagai n faktorial untuk n > 2.

maka jawaban dari soal diatas adalah :

a) 7! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 = 5040

b) 5! x 2! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 x 2 = 240

c) 6!/3! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 1 x 2 x 3 = 720 / 6 = 120

d) 3! + 4! = (3 x 2 x 1 ) + (1 x 2 x 3 x 4) = 6 + 24 = 30

e) 6! – 2! = (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) – (2 x 1) = 720 – 2 = 718.