Impuls dan Momentum : Rumus dan Contoh Soal

Impuls adalah gaya yang diperlukan untuk membuat sebuah benda dari keadaan diam menjadi bergerak dalam interval waktu tertentu. Impuls termasuk besaran vektor. Impuls dirumuskan sebagai berikut.

l = F.△P

Keterangan :

• F = gaya (N)
• △t = selisih waktu (s)
• l = impuls (Ns)

momentum adalah kecenderungan benda yang bergerak untuk melanjutkan gerakannya pada kelajuan yang konstan. Momentum merupakan besaran vektor yan searah dengan kecepatan benda. Momentum dapat dirumuskan.

P = m . v

Keterangan :

• P = momentum (kg.m/s)
• m = massa benda
• v = kecepatan benda (m/s)

Momentum merupakan besarn vektor. Penjumlahan momentum mengikuti aturan penjumlahan vektor. Jika resultan vektor P₁ dan P₂ membentuk sudut α adalah P maka persamaannya sebagai berikut.

P=√P₁²+P₂²+2.P₁.P₂ cosα

Hubungan impuls dan momentum dimana impuls merupakan perubahan momentum suatu benda yang dinyatakan dalam persamaan :

l = △P

F.△t = m.(V_t – V₀)

Keterangan:

• l = impuls(Ns)
• △P = perubahan momentum (Ns)
• V_t = kecepatan akhir (m/s)
• V₀ = kecepatn awal (m/s)

Hukum kekekalan momentum

Jika terdapat dua buah benda yang bertumbukan (misal benda A dan B) maka jumlah momentum sebelum dan setelah bertumbukan tetap. Hal ini berlaku jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem. Secara matematis dapat di tulis :

P_sebelum = P_sesudah

P₁ + P₂ = P₁‘ + P₂‘

m₁.v₁ + m₂.v₂ = m₁‘.v₁‘ + m₂‘.v₂‘

Keterangan :

• P_sebelum = momentum sebelum tumbukan
• P_sesudah = momentum setelah tumbukan
• m₁ = massa benda pertama
• m₂ = massa benda kedua
• v₁ = kecepatan awal benda pertama
• v₂ = kecepatan awal benda kedua
• v₁‘ = kecepatan akhir benda pertama
• v₂‘ = kecepatan akhir benda kedua

Contoh 1

Dua benda m_A=6kg, dan m_B=4kg bergerak berlawanan arah dengan kecepatan 10m.s^-1 dan 10ms^-1 sehingga terjadi tumbukan dengan koefisien tumbukan 0,5, maka kecepatan benda A setelah tumbukan adalah….

Pembahasan :

m_A=6kg

m_B=4kg

V_A = +10m/s (arah bola ke kanan)

V_B = -10m/s (arah bola ke kiri)

e = 0,5

Hukum kekekalan momentum :

m_AV_A + m_BV_B = m_AV_A‘ + m_BV_Bv

(6) (10) + (4) (-10) = (6) V_A‘+(4)V_B‘

20 = 6V_A‘ + 4V_B‘

10 = 3V_A‘ + 2V_B‘ ——-> persamaan 1

Koefisien restitusi pada tumbukan lenting sebagian adalah 0,5 :

0,5 = V_A‘-V_B‘/ V_A – V_B

0,5 = – V_A‘-V_B‘/10-(-10)

10 = V_A‘ + V_B‘

20 = -2V_A‘ + 2V_B‘——> persamaan 2

Eliminasi persamaan 1 dan 2 :

10 = 3V_A‘ + 2V_B‘

20 = -2V_A‘ + 2V_B‘ / -10=5V_A‘

V_A‘ = -2m/s (tanda negatif artinya arah bola setelah tumbukan ke kiri).