Kesetimbangan Benda Tegar: Pengertian – Rumus Contoh Soal

Benda tegar merupakan benda yang bentuknya tidak berubah saat diberi gaya dari luar.

Benda ini akan dianggap sebagai suatu titik materi yang ukurannya bisa diabaikan, jika benda dimasukkan dalam sistem partikel. Berikut ini penjelasan lengkapnya.

Pengertian Kesetimbangan Benda Tegar

Kesetimbangan benda tegar adalah saat kondisi di mana momentum suatu benda bernilai nol, yang berarti, jika awalnya suatu benda diam, benda tersebut akan cenderung untuk diam.

Semua gaya yang bekerja pada benda tegar hanya dianggap bekerja pada titik materi yang menyebabkan terjadinya gerak translasi dengan matematis : (∑F = 0)

Ditinjau dari sistem partikel, syarat dari terjadinya keseimbangan yang berlaku pada benda hanya syarat keseimbangan translasi. Mengapa? Karena hal itu berbeda dengan syarat keseimbangan benda tegar.

Rumus Kesetimbangan Benda Tegar

Rumus dan persamaan matematis Kesetimbangan Benda Tegar ditulis sebagai berikut:

τ =r F sinθ

Keterangan:
τ = torsi
r = jarak radial dari sumbu ke titik tangkap gaya
θ = sudut lancip antara garis-garis r dan F

Momen gaya dapat didefinisikan sebagai gaya yang cenderung mengubah perbedaan arah sumbu.

t = Fd

Keterangan:
F = gaya yang bekerja pada objek (N). Gaya ini cenderung memutar benda
d = jarak (tegak lurus) dengan gaya ke sumbu (m)
τ = torsi atau momen gaya (Nm)

Dalam keseimbangan benda tegar, ada distribusi gaya yang diamati berdasarkan sumbu, sumbu x dan sumbu y.

Fx = F cos Fy = F sin 

Dengan: θ adalah sudut yang dibentuk antara gaya F dan sumbu x.

• Ketentuan Keseimbangan translasi

• Ketentuan Kesetimbangan Rotasi

• Ketentuan Secara Menggelinding

Syarat Kesetimbangan Benda Tegar

Sebuah benda dikatakan mengalami kesetimbangan (seimbang) secara translasi jika benda tersebut diam atau bergerak beraturan.

Selain itu, benda dikatakan seimbang secara rotasi jika benda tersebut tidak berputar atau berputar dengan kecepatan sudut tetap.

Sebuah benda dikatakan setimbang jika memenuhi syarat-syarat. Syarat-syarat suatu benda dikatakan setimbang secara translasi yaitu resultan gaya yang bekerja pada benda itu bernilai nol.

Syarat kesetimbangan Benda Tegar:

• Resultan gaya  terhadap suatu titik sembarang sama dengan nol. yang dengan persamaan : ΣF = 0.
• Resultan momen gaya harus bernilai nol yang dengan persamaan : Στ = 0.

Sementara itu, syarat kesetimbangan untuk gerak rotasi yaitu nilai nol pada resultan torsi yang bekerja pada benda.

∑τ = 0

∑τ kiri =∑τ kanan

Jenis-jenis Kesetimbangan Benda Tegar

Kesetimbangan Benda Tegar dibedakan atas 3 jenis, yaitu :

1. Kesetimbangan Stabil

Merupakan kesetimbangan yang terjadi pada benda yang apabila dipengaruhi gaya akan kembali ke posisi semula, begitu gaya dihilangkan.

Jika bola digerakkan atau diberi gaya kemudian dihilangkan, maka bola akan segera kembali ke posisi semula.

Kesetimbangan stabil ditandai dengan naiknya kedudukan titik berat benda jika dipengaruhi gaya.

2. Kesetimbangan Labil

Merupakan kesetimbangan yang terjadi pada benda yang apabila dipengaruhi gaya tidak kembali ke posisi semula.

Jika bola digerakkan atau diberi gaya kemudian dihilangkan, maka bola tidak akan kembali ke posisi semula.

Kesetimbangan labil ditandai dengan turunnya kedudukan titik berat benda jika dipengaruhi gaya.

3. Kesetimbangan Netral

Merupakan adalah kesetimbangan yang terjadi pada benda yang apabila dipengaruhi gaya akan mengalami perubahan posisi, tetapi tidak mengalami perubahan titik berat.

Jika bola diberi gaya kemudian dihilangkan, maka bola akan bergerak dan diam pada posisi yang berbeda.

Kesetimbangan netral ditandai dengan tidak adanya perubahan (naik atau turunnya) kedudukan titik berat benda.

Penerapan Kesetimbangan Benda Tegar dalam Kehidupan Sehari-hari

• Pada seorang pemikul buah dan ayunan yang diam, dengan penjelasan bahwa kesetimbangan merupakan keadaan benda tidak ada gaya atau tidak ada torsi yang bekerja. Benda tegar didefinisikan sebagai benda yang tidak mengalami perubahan bila diberi gaya luar dan torsi. Syarat kesetimbangannya adalah resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut sama dengan nol dan benda dalam keadaan diam.
• Pada layar LCD gantung, berlaku suatu syarat benda berada dalam keadaan setimbang, jika jumlah momen gaya sama dengan nol.
• Pada Jembatan, kesetimbangan banyak diaplikasikan dalam bidang teknik, khususnya yang berhubungan dengan desain struktur jembatan. Suatu jembatan sederhana dapat dibuat dari batang pohon atau lempengan batu yang disangga di kedua ujungnya. Sebuah jembatan, walaupun hanya berupa jembatan sederhana, harus cukup kuat menahan berat jembatan itu sendiri, kendaraan, dan orang yang menggunakannya. Jembatan juga harus tahan terhadap pengaruh kondisi lingkungan.
• Kesetimbangan benda sangat diperlukan dalam permainan akrobat seperti sebelum melakukan atraksi, pentingnya perhitungan kesetimbangan dan letak titik berat para pemain harus diperhitungkan dengan matang bila tidak ingin terjadi kesalahan.

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal 1

Tentukan koordinat titik berat bangun di atas!

Jawaban:

Jika diuraikan gambar bangunnya, menjadi seperti berikut.

Berdasarkan rumus titik berat, diperoleh:

Jadi, koordinat titik berat bangun tersebut adalah (2,45; 3,47).

Soal 2

Batang homogen 100N dipakai sebagai tuas. Lihat gambar dibawah. Dimanakah harus dipasang penyangga agar beban 500N pada ujung yang satu dapat diimbangi dengan beban 200N pada ujung yang lain? Carilah beban pada penyangga.

Jawaban:

∑τ = 0
x 200 sin (900) + (x-L/2) 100 sin (900) – (L-x) 500 sin (900) = 0
200x + 100x – 50L – 500L + 500x = 0
x = 0.69L dari ujung kiri

Beban S yang menekan pada penyangga dapat dihitung dengan persamaan:

∑Fy = 0
S-200N – 100N – 500N = 0
S = 800N

Soal 3

Sebuah balok dengan massa 50 kg digantung pada dua utas tali yang bersambungan. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2, tentukan besartegangan tali horizontalnya!

Jawaban:

∑F = 0
T sin 45° – w=0
T sin 45° = w

Tegangan tali horizontalnya 490 N