Daftar isi
Perbandingan Senilai
Perbandingan senilai merupakan perbandingan dari dua atau lebih besaran yang mana ketika suatu variabel bertambah, maka variabel yang lain pun ikut bertambah juga.
Contoh kasus pada sehari-hari yang berupa perbandingan senilai adalah:
- Banyak barang dengan jumlah harga barang
- Jumlah tabungan dengan waktu penyimpanan
- Jumlah pekerja dengan jumlah upah
Rumus Perbandingan Senilai
Contoh soal dan Pembahasan
Andi mengeluarkan Rp 200.000,- untuk 4 orang pekerja. Namun, karena ada target yang harus diselesaikan cepat, maka Andi perlu menambah pekerja menjadi 6 orang. Berapa rupiah kah Andi mengeluarkan uang untuk biaya upah pekerjanya?
Jawab:
Diketahui:
a1 = 4, b1 = 200.000, a2 = 6
ditanya:
b2? a1/b1 = a2/b2 4/200.000 = 6/b2 4 x b2 = 200.000 x 6 (dikalikan silang) 4 x b2 = 1.200.000 b2 = 1.200.000/4 b2 = 300.000
Perbandingan Balik Nilai
Berbeda halnya dengan perbandingan nilai yang sama. Jika terdapat korespondensi satu-satu antara dua kelompok di mana perbandingan nilai 2 elemen yang bersesuaian di kelompok kedua berbalik dengan nilai perbandingan pada kelompok pertama.
Ketika kelompok pertama naik maka kelompak kedua berlawanan yaitu turun. Contoh pada kehidupan sehari-hari adalah sebagai berikut:
Jarak antara Surabaya dengan Malang adalah 40km dan Heru akan menempuh perjalanan dari Surabaya ke Malang dengan berbagai pilihan kecepatan sebagai berikut:
Kecepatan 1/kecepatan 2 = 10/20 = ½
Waktu 1/waktu 2 = 4/2 = 2/1
Hasil perbandingan : ½ = kebalikan dari perbandingan 2/1
Kesimpulan: perbandingan antara waktu tempuh dengan kecepatan yang digunakan untuk menempuh jarak yang sama merupakan perbandingan berbalik nilai.
Rumus Perbandingan Nilai
Contoh Soal dan Pembahasan
Sebuah motor berjalan dengan kecepatan tetap menempuh jarak 40km. jarak destinasi awal dengan destinasi tujuan tersebut ditempuh selama 10 jam. Berapa kecepatan motor tersebut jika pengendara ingin jalan lebih santai dengan waktu tempuh 15 jam?
Jawab:
Diketahui:
a1 = 40 a2 = 15 b1 = 10 b2? a1/b2 = a2/b1 40/b2 = 15/10 40 x 10 = 15 x b2 (dikalikan silang) 400 = 15 x b2 b2 = 400/15 b2 = 26,67
Faktor Perbesaran dan Pengecilan
Faktor perbesaran dan pengecilan ini berlaku pada faktor skala. Hal ini berlaku ketika kita hendak memperbesar atau memperkecil ukuran pada sebuah obyek.
Rumus
Contoh Soal 1
Sebuah benda setinggi 20 cm diletakkan di depan sebuah lampu. Benda ini membentuk bayangan di layar, jika tinggi bayangan benda tersebut adalah 30 cm, maka tentukan faktor perbesarannya.
Jawab:
Diketahui:
Tinggi benda sebenarnya = 20cm
Tinggi bayangan = 30cm
Faktor perbesarannya = ukuran benda setelah diperbesar/ukuran benda asli
= 30/20 = 3/2
Jadi faktor perbesarannya adalah 3/2 kali.
Contoh Soal 2
Sebuah model truk berukuran panjang 80 cm dan panjang truk sebenarnya 8m. tentukan faktor pengecilannya dari truk tersebut.
Jawab
Diketahui:
Panjang model truk = 80cm = 0,8m
Panjang truk asli = 8m
Faktor pengecilannya = ukuran truk setelah diperkecil/ukuran truk asli
= 0,8/8 = 0,1
Jadi faktor pengecilannya adalah 0,1 kali.