Apa itu Bilangan Prima?

Bilangan prima adalah bilangan asli yang nilainya lebih dari 1 dan memiliki 2 faktor pembagi yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Kebalikan makna dari bilangan prima disebut bilangan komposit.

Contoh:
Angka 2 termasuk bilangan prima, karena angka 2 lebih besar dari 1 dan angka 2 hanya bisa dibagi oleh angka 1 dan 2 (bilangan itu sendiri).

Sedangkan, angka 4 tidak termasuk bilangan prima, karena angka 4 bisa dibagi dengan 1, 4 (bilangan itu sendiri dan 2)

Kegunaan Bilangan Prima

• Dalam ilmu matematika, bilangan prima berguna sebagai pembentuk semua bilangan bulat. Seperti mencari FPB, menyederhanakan pecahan. Contohnya angka 72 dibangun oleh 2 dan 3 karena 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3.
• Bilangan prima dalam ilmu kriptografi bisa untuk melakukan enkripsi data atau pengiriman pesan rahasia.
  Dalam kehidupan sehari-hari bisa dimulai dengan mengambil uang di ATM sampai dengan pengamanan sebuah network (jaringan komputer).

Cara Menentukan Bilangan Prima

Tentunya ada cara agar mengetahui setiap bilangan termasuk bilangan prima atau bukan, berikut rumus atau cara menentukan bilangan prima:

• Angka yang negatif, 0, dan 1 bukan bilangan prima
  Karena, definisi dari bilangan prima saja adalah bilangan yang besarnya lebih dari 1.
  
• Bilangan prima tidak pernah berakhiran 0 dan 5
  Bilangan yang tersusun dari 2 angka atau lebih,
  Contoh:
  10, 15, 20, 25, 100, 200, 250, 12345, bukan bilangan prima.
  
• Jumlah semua digit angka tidak pernah kelipatan 2 dan 3
  Angka 2 dan 3 merupakan bilangan prima, akan tetapi kelipatan 2 dan 3 bukan bilangan prima.
  Contoh:
  Angka dari 44, karena 4 + 4 = 8 (kelipatan 2), maka 44 habis dibagi 2, yaitu 44 : 2 = 22 (bukan prima, karena terbukti mempunyai 2 faktor.
  Angka dari 261, karena 2+6+1=9 (kelipatan 3), maka 261 habis dibagi 2, yaitu 261 : 3 = 87 (bukan prima, karena terbukti mempunyai 2 faktor.
• Pohon faktor tidak akan bercabang
  Dengan menggunakan faktor, yaitu membagi bilangan angka dengan angka prima secara urut, dari 2, 3, 5, 7, hingga dirinya sendiri.
  Angka prima tentunya tidak akan dapat dibagi oleh angka prima lain, selain dirinya sendiri dan 1.
  Dengan definisi tersebut, menyebabkan angka prima tidak dapat membentuk pohon faktor (karena tidak mempunyai cabang).

Contoh Bilangan Prima

Dalam deretan angka, tentunya terkadang kita bingung menentukan mana bilangan prima dan mana bilangan komposit. Berikut adalah contoh bilangan prima.

Bilangan Prima 1-550

“Tidak adanya bilangan prima terbesar”

Pada zaman kuno oleh matematikawan Yunani Euclid, membenarkan konsep bahwa tidak ada bilangan prima “terbesar”, karena setiap bilangan prima, terdapat bilangan prima p yang lebih besar lagi.

Contohnya adalah, 2 merupakan bilangan prima, kemudian ada yang lebih besar dari 2 yaitu angka 3, dan seterusnya.

Contoh Soal Bilangan Prima

Berikut beberapa contoh soal bilangan prima, agar lebih memahami materi bilangan prima ini.

• Mengapa 14 bukan bilangan prima?
  Angka 14 bukan bilangan prima, karena mempunyai lebih dari 2 faktor pembagi yaitu, 1, 2, 7, 14.
  1 karena 14 : 1 = 14
  2 karena 14 : 2 = 7
  7 karena 14 : 7 = 2
  14 karena 14 : 14 = 1.
• Mengapa angka 2 termasuk bilangan prima padahal 2 adalah bilangan genap?
  Angka 2 termasuk bilangan prima, karena hanya mempunyai 2 faktor pembagi, yaitu 1 dan 2,
  1 karena 2 : 1 = 2
  2 karena 2 : 2 = 2
  Jadi, bilangan genap yang termasuk bilangan prima hanya angka 2.
• Sebutkan bilangan prima kurang dari 15?
  2,3,5,7,11, dan 13.
• Sebutkan bilangan prima antara 15-20?
  17 dan 19. (jika, dituliskan antara, maka angka yang berada di antara 15 sampai 20).
• Sebutkan bilangan prima antara 10-20?
  11, 13, 17, 19. (antara berarti bilangan 10 dan 20 tidak termasuk).
• Sebutkan bilangan prima dari 1 sampai 100
  2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
• Sebutkan bilangan prima dari 100 sampai 200
  101, 103, 197, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199

Sekian artikel dari Bilangan Prima, semoga bermanfaat dan dapat menambah wawasan kalian ya.

The post Bilangan Prima : Pengertian – Kegunaan dan Contoh Soal appeared first on HaloEdukasi.com.

Pengertian Bilangan Prima, Bilangan prima merupakan bilangan yang lebih besar dari 1 dan hanya dapat dibagi 2 bilangan yang berbeda yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.

Sehingga, bilangan prima tidak dapat difaktorkan ke bilangan lainnya. Sebagai contoh, pada bilangan 2

Bilangan 2 hanya dapat dibagi dengan bilangan 2 dan 1.
Bilangan 2 hanya dapat difaktorkan menjadi 2 dan 1 (2 = 2 x 1)

Kesimpulannya, bilangan 2 merupakan bilangan prima terkecil. Perlu kamu ketahui juga, kalau rupanya bilangan 2 merupakan bilangan prima yang satu-satunya bilangan genap.

Kenapa Bilangan 1 bukan Bilangan Prima? 

Kerap kali muncul pertanyaan seperti itu. Walaupun bilangan 1 tidak dapat dibagi dengan bilangan lain selain bilangan itu sendiri (1 = 1 x 1).

Seperti yang dikatakan sebelumnya, bahwa bilangan prima merupakan bilangan yang hanya dapat dibagi dua bilangan saja yang berbeda.

Sedangkan bilangan 1 hanya dapat dibagi oleh bilangan itu sendiri, yaitu bilangan 1.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa bilangan 1 bukanlah bilangan prima.

Bilangan Komposit

Bilangan komposit bisa dibilang sebagai kebalikan dari bilangan prima. Bilangan komposit merupakan bilangan yang lebih besar dari bilangan 1 dan bukan bilangan prima.

Sehingga, untuk cara menentukan bilangan tersebut bilangan komposit atau bukan, maka cukup faktorkan saja bilangan tersebut.

Jika, bilangan tersebut terdapat faktor selain bilangan 1 dan bilangan itu sendiri, maka bilangan tersebut tergolong sebagai bilangan komposit, dan sebaliknya jika bilangan tersebut difaktorkan bertemu dengan bilangan 1 dan bilangan itu sendiri, maka bilangan tersebut merupakan bilangan prima.

Sebagai contohnya adalah bilangan 4 yang jika difaktorkan menjadi:

4 = 2 x 2 x 1

Sehingga bilangan 4 bukan merupakan bilangan prima melainkan bilangan komposit karena terdapat bilangan 2. Atau dengan contoh bilangan 7 yang jika difaktorkan menjadi:

7 = 7 x 1

Sehingga bilangan 7 merupakan bilangan prima yang jika difaktorkan hanya bertemu dengan bilangan 1 dan bilangan itu sendiri yaitu 7.

Tabel Contoh Bilangan Prima 1 – 100

Untuk menentukan bilangan prima dari bilangan 1 sampai 100, itu merupakan hal yang paling mudah jika mengetahui caranya. Berikut ini cara-caranya:

• Coret bilangan 1, karena bilangan 1 bukanlah bilangan prima
• Coret bilangan yang merupakan bilangan dari kelipatan 2 (kecuali bilangan 2, karena bilangan 2 adalah bilangan prima)
• Hilangkan bilangan yang merupakan bilangan dari kelipatan 3 (kecuali bilangan 3, karena bilangan 3 adalah bilangan prima)
• Hilangkan bilangan yang merupakan bilangan dari kelipatan 5 (kecuali bilangan 5, karena bilangan 5 adalah bilangan prima)
• Hilangkan bilangan yang merupakan bilangan dari kelipatan 7 (kecuali bilangan 7, karena bilangan 7 adalah bilangan prima)
• Setelah diklasisifkasikan seperti pada penjelasan di atas, maka akan terlihat beberapa bilangan prima.

The post Pengertian Bilangan Prima dan Cara menentukannya appeared first on HaloEdukasi.com.