Bilangan Prima : Pengertian – Kegunaan dan Contoh Soal

Dalam matematika bilangan merupakan dasar pembahasan. Tahukah kamu apa itu bilangan prima? dan bagaimana cara menentukannya?. Berikut ulasannya.

Apa itu Bilangan Prima?

Bilangan prima adalah bilangan asli yang nilainya lebih dari 1 dan memiliki 2 faktor pembagi yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Kebalikan makna dari bilangan prima disebut bilangan komposit.

Contoh:
Angka 2 termasuk bilangan prima, karena angka 2 lebih besar dari 1 dan angka 2 hanya bisa dibagi oleh angka 1 dan 2 (bilangan itu sendiri).

Sedangkan, angka 4 tidak termasuk bilangan prima, karena angka 4 bisa dibagi dengan 1, 4 (bilangan itu sendiri dan 2)

Kegunaan Bilangan Prima

• Dalam ilmu matematika, bilangan prima berguna sebagai pembentuk semua bilangan bulat. Seperti mencari FPB, menyederhanakan pecahan. Contohnya angka 72 dibangun oleh 2 dan 3 karena 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3.
• Bilangan prima dalam ilmu kriptografi bisa untuk melakukan enkripsi data atau pengiriman pesan rahasia.
  Dalam kehidupan sehari-hari bisa dimulai dengan mengambil uang di ATM sampai dengan pengamanan sebuah network (jaringan komputer).

Cara Menentukan Bilangan Prima

Tentunya ada cara agar mengetahui setiap bilangan termasuk bilangan prima atau bukan, berikut rumus atau cara menentukan bilangan prima:

• Angka yang negatif, 0, dan 1 bukan bilangan prima
  Karena, definisi dari bilangan prima saja adalah bilangan yang besarnya lebih dari 1.
  
• Bilangan prima tidak pernah berakhiran 0 dan 5
  Bilangan yang tersusun dari 2 angka atau lebih,
  Contoh:
  10, 15, 20, 25, 100, 200, 250, 12345, bukan bilangan prima.
  
• Jumlah semua digit angka tidak pernah kelipatan 2 dan 3
  Angka 2 dan 3 merupakan bilangan prima, akan tetapi kelipatan 2 dan 3 bukan bilangan prima.
  Contoh:
  Angka dari 44, karena 4 + 4 = 8 (kelipatan 2), maka 44 habis dibagi 2, yaitu 44 : 2 = 22 (bukan prima, karena terbukti mempunyai 2 faktor.
  Angka dari 261, karena 2+6+1=9 (kelipatan 3), maka 261 habis dibagi 2, yaitu 261 : 3 = 87 (bukan prima, karena terbukti mempunyai 2 faktor.
• Pohon faktor tidak akan bercabang
  Dengan menggunakan faktor, yaitu membagi bilangan angka dengan angka prima secara urut, dari 2, 3, 5, 7, hingga dirinya sendiri.
  Angka prima tentunya tidak akan dapat dibagi oleh angka prima lain, selain dirinya sendiri dan 1.
  Dengan definisi tersebut, menyebabkan angka prima tidak dapat membentuk pohon faktor (karena tidak mempunyai cabang).

Contoh Bilangan Prima

Dalam deretan angka, tentunya terkadang kita bingung menentukan mana bilangan prima dan mana bilangan komposit. Berikut adalah contoh bilangan prima.

Bilangan Prima 1-550

“Tidak adanya bilangan prima terbesar”

Pada zaman kuno oleh matematikawan Yunani Euclid, membenarkan konsep bahwa tidak ada bilangan prima “terbesar”, karena setiap bilangan prima, terdapat bilangan prima p yang lebih besar lagi.

Contohnya adalah, 2 merupakan bilangan prima, kemudian ada yang lebih besar dari 2 yaitu angka 3, dan seterusnya.

Contoh Soal Bilangan Prima

Berikut beberapa contoh soal bilangan prima, agar lebih memahami materi bilangan prima ini.

• Mengapa 14 bukan bilangan prima?
  Angka 14 bukan bilangan prima, karena mempunyai lebih dari 2 faktor pembagi yaitu, 1, 2, 7, 14.
  1 karena 14 : 1 = 14
  2 karena 14 : 2 = 7
  7 karena 14 : 7 = 2
  14 karena 14 : 14 = 1.
• Mengapa angka 2 termasuk bilangan prima padahal 2 adalah bilangan genap?
  Angka 2 termasuk bilangan prima, karena hanya mempunyai 2 faktor pembagi, yaitu 1 dan 2,
  1 karena 2 : 1 = 2
  2 karena 2 : 2 = 2
  Jadi, bilangan genap yang termasuk bilangan prima hanya angka 2.
• Sebutkan bilangan prima kurang dari 15?
  2,3,5,7,11, dan 13.
• Sebutkan bilangan prima antara 15-20?
  17 dan 19. (jika, dituliskan antara, maka angka yang berada di antara 15 sampai 20).
• Sebutkan bilangan prima antara 10-20?
  11, 13, 17, 19. (antara berarti bilangan 10 dan 20 tidak termasuk).
• Sebutkan bilangan prima dari 1 sampai 100
  2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
• Sebutkan bilangan prima dari 100 sampai 200
  101, 103, 197, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199

Sekian artikel dari Bilangan Prima, semoga bermanfaat dan dapat menambah wawasan kalian ya.