Lalu apa itu FPB? Bagaimana cara mencari FPB? Berikut pembahasannya.

Apa itu Faktor Persekutuan Terbesar?

Faktor persekutuan terbesar atau biasa disingkat dengan FPB merupakan faktor terbesar pada suatu bilangan bulat positif yang sama pada banyaknya bilangan yang dimaksud.

FPB harus mampu membagi habis kedua bilangan tersebut. Banyaknya bilangan bisa 2 bilangan, 3 bilangan, atau lebih.

Contoh:

Nilai FPB 2 bilangan dari 16 dan 20. Hal pertama yang harus kita lakukan adalah carilah faktor  bilangan pembagi dari 16 dan 20.

16  = 1, 2, 4, 8, 16
20  = 1, 2, 4, 5, 10, 20

Dari kedua faktor bilangan 16 dan 20 diatas didapatkan bahwfaktor bilangan terbesar adalah 4. Jadi, FPB dari 16 dan 20 adalah 4.

Rumus mencari FPB

Pada faktor persekutuan terbesar (FPB) memiliki dua cara untuk menyelesaikannya, yaitu dengan faktor persekutuan sederhana dan dengan faktorisasi prima atau pohon faktor.

Keduanya memiliki dasar yang sama hanya memudahkan kamu dalam bentuk visual.

1. Rumus mencari FPB dengan faktor persekutuan

Dalam mencari FPB dengan menggunakan faktor persekutuan, carilah nilai yang memiliki besaran bilangan yang sama dari kedua bilangan atau lebih.

Nilai yang sama adalah yang diambil paling besar dari faktor bilangan tersebut.

Mencari nilai FPB dengan cara ini kalian hanya perlu mengurutkan faktor pembaginya saja.

Contoh:

Carilah nilai FPB dari 12, 18, dan 36.

Seperti yang sudah dijelaskan di atas, langkah pertama yang dilakukan adalah mengurutkan faktor pembagi dari masing-masing bilangan.

12         = 1, 2, 3, 4, 6, 12
18         = 1, 2, 3, 6, 9, 18
36         = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 36

Jadi, faktor pada ketiga bilangan di atas yang sama adalah 1, 2, 3, dan 6. Jadi, FPB dari 12, 18, dan 36 adalah 6.

2. Rumus mencari FPB dengan faktorisasi prima

Untuk mencari FPB dengan menggunakan cara faktorisasi prima tidak jauh berbeda dengan faktor persekutuan sederhana.

Hanya saja, dengan faktorisasi prima kamu bisa membuat faktornya berbentuk pohon atau juga tabel.

• Menggunakan pohon faktor

Contoh:

Carilah FPB dari 8 dan 12

Setelah membuatnya dalam bentuk pohon faktor, tulislah faktor pengali tersebut dalam bentuk pangka seperti di bawah ini.

8    = 2³
12  = 2² x 3

Dari hasil diatas, selanjutnya carilah faktor yang sama dari kedua bilangan tersebut. Karena faktornya ada 2 dan 3, yang sama adalah angka 2.

Pada bilangan 8 memilik faktor bilangan 2³ sedangkan 12 memiliki faktor bilangan 2², FPB dari kedua bilangan tersebut adalah angka yang nilainya terkecil. Jadi, FPB dari bilangan 8 dan 12 adalah 2² = 4.

• Menggunakan tabel

Mencari FPB dengan menggunakan tabel sama dengan faktorisasi prima menggunakan pohon faktor.

Hanya saja dalam bentuk tabel. Supaya lebih mudah, simak contoh berikut.

Dari tabel di atas, untuk mengetahui FPB gunakan angka yang bisa dibagi untuk keduanya, yaitu 2×2. Jadi, dapat disimpulkan bahwa FPB dari 8 dan 12 adalah 4.

Contoh soal dan Pembahasan

1. Carilah faktor persekutuan terbesar dari 15, 30, dan 60 menggunakan faktor persekutuan!

Jawab:

15  = 1, 3, 5, 15
30  = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
60  = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Dari faktor pembagi ketiga bilangan tersebut yang sama adalah 1, 2, 5, dan 15.

Karena FPB adalah nilai yang terbesar, jadi dipilih 15. Maka, FPB dari 15, 30, dan 60 adalah 15.

2. Gunakan pohon faktor untuk mencari FPB dari 9 dan 27!

Jawab:

Dari hasil di atas di dapatkan faktor dari 9 adalah 3² dan faktor dari 27 adalah 3³.

Nilai terkecil dari pangkatnya adalah 3². Jadi, FPB dari 9 dan 27 adalah 3²= 9

3. Carilah FPB dari 20 dan 40 menggunakan tabel.

Jawab:

Dari tabel di atas didapatkan faktor yang sama adalah 2 x 2. Maka FPB dari 20 dan 40 adalah 4.

The post Faktor Persekutuan Terbesar: Pengertian – Rumus dan Contoh Soal appeared first on HaloEdukasi.com.

Pengertian FPB

Dalam matematika ada singkatan FPB yaitu Faktor Persekutuan Terbesar. Faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu.

Cara menghitung FPB

Mari kita coba saja Cara Menghitung FPB:

• Tulis lah angka yang akan kita jadikan atau kita cari Faktor Persekutuan Terbesar nya
  Misal : 60
  Lalu kita tarik garis di bagian bawah angka 60 seperti ini.
  
• Kemudian kita cari pasangan faktor untuk angka di atas yaitu angka 60 . Yang wajib kita ketahui yaitu angka-angka atau pasangan angka tersebut jika di kalikan akan menghasilkan angka yang sama yaitu 60. Ayo lanjutkan pohon faktor yang di atas …..
  
  Mengapa 2 , dan 30 , karena jika 2 x 30 hasilnya adalah = 60
  Yap, pasangan faktor yang di kalikan hasilnya menjadi 60 . Kita berhasil menemukan pasangan faktor . Nah kita lanjutkan pengerjaan cara menghitung Fpb dengan pohon faktor.
• Di atas tertera angka 30 , angka 30 dapat kita temukan pasangan faktornya . lanjut…
  
  Kita menemukan nya lagi , yaitu 2 ,dan 15 . ketika 2 dikali kan dengan 15 maka hasilnya 30. 2×15=30
• Apa kita lakukan hal yang sama seperti yang diatas ? Tentu saja , selagi masih bisa di cari pasangan faktor berikutnya . Kita lihat , 15 ? Ya, 15 masih bisa kita uraikan , ayo coba-coba …
  
• Kita lihat, angka 3 dan 5 tidak bisa lagi kita cari pasangan faktornya . Maka dari itu inilah saatnya kita menemukan bilangan prima dari pohon faktor di atas . Itu pohon faktor ? Iya ,kamu telah berhasil mencobanya . Kita lanjutkan ya …
  
• Lalu kita tuliskan bilangan yang telah kita warnai . 2, 2, 3, 5.
  Kita periksa apakah benar yang kita buat di atas , ayo kita kalikan
  2 x 2 x 3 x 5 = 60.

Mari kita coba dengan soal berikut ya , untuk menentukan seberapa mengertinya kita dalam memahami pemaparan di atas .

Menentukan Fpb dari 195 dan 260

Maka kita lakukan cara diatas , yaitu membuat pohon faktor dari kedua bilangan tersebut

Kita temukan dari 195 adalah 5,3,dan 13.

Kita temukan dari 260 adalah 2,5,2,dan 13

Selanjutnya kita cari faktor yang sama dari bilangan tersebut

195 = 3,5,13

260 = 2,2,5,13

Faktor yang sama yaitu 5 dan 13

Kemudian faktor yang sama tersebut kita kalikan

5 x 13 = 65

Jadi faktor persekutuan terbesar dari 195 dan 260 adalah 65.

The post Pengertian FPB dan Cara menghitungnya appeared first on HaloEdukasi.com.