1. Sebuah balok ditarik gaya F = 120 N yang membentuk sudut 37^o terhadap arah horizontal seperti pada gambar. Jika balok bergeser sejauh 10 m, tentukan usaha yang dilakukan pada balok!

Pembahasan

2. Balok bermassa 2 kg berada di atas permukaan yang licin dipercepat dari kondisi diam hingga bergerak dengan percepatan 2 ^m/_s².

Tentukan usaha yang dilakukan terhadap balok selama 5 s!

Pembahasan

Terlebih dahulu dicari kecepatan balok saat 5 s, kemudian dicari selisih energi kinetik dari kondisi awal dan akhirnya:

3. Benda 10 kg hendak digeser melalui permukaan bidang miring yang licin seperti gambar berikut!

Tentukan usaha yang diperlukan untuk memindahkan benda tersebut!

Pembahasan

Mencari usaha dengan selisih energi potensial :

4. Perhatikan grafik gaya (F) terhadap perpindahan (S) di bawah!

Tentukan besarnya usaha hingga detik ke 12!

Pembahasan

Usaha = Luasan antara garis grafik F-S dengan sumbu S, untuk grafik di atas luasan berupa trapesium

W = 1/2(12 + 9) x 6
W = 1/2 (21)(6)
W = 63 joule

5. Sebuah mobil bermassa 5.000 kg sedang bergerak dengan kelajuan 72 km/jam mendekati lampu merah.

Tentukan besar gaya pengereman yang harus dilakukan agar mobil berhenti di lampu merah yang saat itu berjarak 100 meter dari mobil! (72 km/jam = 20 m/s)

Pembahasan

6. Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak di atas permukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah 103 N, maka banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah….

Pembahasan

Dua rumus usaha yang terlibat disini adalah:Pada martil :
W = m g Δ hPada tanah oleh gaya gesekan:
W = F S

Cari kedalaman masuknya tongkat (S) oleh sekali pukulan martil:

F S = mgΔh
(103) S = 10 (10)(0,5)
S = 50/1000 = 5/100 m = 5 cm

Jadi sekali jatuhnya martil, tongkat masuk tanah sedalam 5 cm. Untuk tongkat sepanjang 40 cm, maka jumlah jatuhnya martil:
n = 40 : 5 = 8 kali

7. Sebuah balok berada pada sebuah bidang miring dengan koefisien gesekan 0,1 seperti diperlihatkan gambar berikut.

Balok turun ke bawah untuk tinjauan 5 meter.
Tentukan:
a) gaya-gaya yang bekerja pada balok
b) usaha masing-masing gaya pada balok
c) usaha total Gunakan g = 10 m/s2, sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, W (huruf besar) untuk lambang usaha, dan w (kecil) untuk lambang gaya berat.

Pembahasan
a) gaya-gaya yang bekerja pada balok

gaya normal (N), gaya berat (w) dengan komponennya yaitu w sin 53° dan w cos 53°, gaya gesek Fges

b) usaha masing-masing gaya pada balok
Dengan bidang miring sebagai lintasan (acuan) perpindahan:
-Usaha oleh gaya Normal dan komponen gaya berat w cos 53°
Usaha kedua gaya bernilai nol (gaya tegak lurus lintasan)

-Usaha oleh komponen gaya berat w sin 53°
W = w sin 53° . S
W = mg sin 53° . S
W = (6)(10)(0,8)(5) = + 240 joule
(Diberi tanda positif, arah mg sin 53° searah dengan pindahnya balok.)

-Usaha oleh gaya gesek
Cari besar gaya gesek terlebih dahulu
fges = μ N
fges = μ mg cos 53°
fges = (0,1) (6)(10)(0,6) = 0,36 N 3,6 N
W = − fges S = − 3,6 (5) = − 18 joule
(Diberi tanda negatif, arah gaya gesek berlawanan dengan arah pindahnya balok)

c) usaha total

Wtotal = +240 joule − 18 joule = + 222 joule

8. Sebuah balok bermassa 2 kg berada pada sebuah bidang miring kasar seperti diperlihatkan gambar berikut.

Balok didorong ke atas oleh gaya F = 25 N hingga bergeser ke atas untuk tinjauan sejauh 5 meter. Gaya gesek yang terjadi antara balok dengan bidang miring sebesar 3 N. Kemiringan bidang 53° terhadap horizontal.
Tentukan beserta tanda positif atau negatifnya:
a) usaha oleh gaya F
b) usaha oleh gaya gesek
c) usaha oleh gaya berat
d) usaha total

Pembahasan
a) usaha oleh gaya F
W = F . S = + 25 (5) = + 125 joule

b) usaha oleh gaya gesek
W = − f . S = − 3(5) = − 15 joule

c) usaha oleh gaya berat
W = − mg sin 53° . S = − (2)(10)(0,8)(5) = − 80 joule

d) usaha total
Wtotal = + 125 − 15 − 80 = 30 jouleSoal No.9

9. Benda seberat 10 N berada pada bidang miring yang licin dengan sudut kemiringan 30°. Bila benda meluncur sejauh 1 m, maka usaha yang dilakukan gaya berat adalah….

Pembahasan
Usaha oleh gaya berat
W = mg sin θ

Dari soal telah diketahui bahwa (mg) = 10 Newton dan θ = 30°, sehingga
W = 10 sin 30° joule

10. Sebuah benda massanya 2 kg jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang tingginya 100 m. Apabila gesekan dengan udara diabaikan dan g = 10 m s–2 maka usaha yg dilakukan oleh gaya berat sampai pada ketinggian 20 m dari tanah adalah…..

Pembahasan
Usaha, perubahan energi potensial gravitasi:

W = mgΔ h
W = 2 x 10 x (100 − 20)
W = 1600 joule

11. Sebuah mobil dengan massa 1 ton bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian kecepatannya 5 m s–1. Besar usaha yang dilakukan oleh mesin mobil tersebut adalah…

Pembahasan
Usaha perubahan energi kinetik benda:

W = 1/2 m Δ(v2)
W = 1/2 x 1000 x 52
W = 12 500 joule

12. Sebuah benda massa 5 kg berada di bagian atas bidang miring yang licin.

Jika kecepatan awal benda adalah 2 m/s tentukan usaha yang terjadi saat benda mencapai dasar bidang miring, gunakan percepatan gravitasi bumi di tempat itu g = 10 m/s2 dan sin 53o = 4/5!

Pembahasan

Cara pertama: Usaha = selisih energi kinetik bendaSaat kecepatannya 2 m/s, energi kinetiknya adalah:
Ek = 1/2 mv2 = 1/2 (5)22 = 10 joule
Berikutnya harus tahu kecepatan benda saat tiba dibawah, cari dulu percepatannyaPercepatan benda pake hukum newtonΣF = ma
mg sin 53° = ma
g sin 53° = a
10 × 4/5 = a
a = 8 m/s² Kecepatan benda, rumus glbb:
Vt2 = Vo2 + 2aS
Vt2 = 22 + 2(8)(10)
Vt2 = 4 + 160 = 164 m/s Di sini dibiarkan dalam bentuk Vt2 saja, karena nanti diperlukan Vt2 .

Saat sampai di bawah, energi kinetiknya adalah:
Ek = 1/2 mv2 = 1/2 (5)(164)= 410 joule

Sehingga,Usaha = selisih energi kinetik benda
W = 410 − 10 = 400 joule

Cara kedua: W = selisih energi potensial benda
W = mgΔh
W = 5(10)(10 sin 53°) W = 50 (10)(4/5) = 400 joule

Cara ketiga: W = F S (gaya dikali perpindahan) yang jadi gaya F = mg sin 53°
perpindahannya S = 10 mJadinya
W = (mg sin 53°) SW = 5 (10)(4/5)(10) = 400 joule

13. Sebuah kotak ditarik  sepanjang lantai dengan  gaya tetap P = 50 N dengan  cos a = 0,8 dengan arah  gerak. Gaya lain pada kotak  adalah berat w, gaya normal h oleh lantai dan gaya gesek  f_k = 15 N.

Berapakah usaha yang dilakukan bila kotak bergerak sepanjang lantai ke kanan sejauh s = 20 m?

Penyelesaian:

P cos a = 50 x 0,8 = 40 N
F total = Ptotal - Fk = 40 N - 15 N = 25 N
W = F toal x s = 25 N x 20 m = 500 Nm

Jadi, Usaha yang dibutuhkan untuk menggerakkan kotak sepanjang 20 m adalah 500 Nm.

14. Berapa banyak usaha energi yang dibutuhkan untuk mempercepat mobil dengan massa 1000 kg dari 20 m/s menjadi 30 m/s?

Penyelesaian:

m = 1000 kg
v1 =  20 m/s
v2 = 30 m/s
W = F.s = 1/2.m.v22 - 1/2.m.v12 = 1/2.m (v22 - v12) = 1/2 . 1000 . (302 - 202) 
= 500 . (900 - 400) = 500 x 500 = 25000 Nm

15. Seorang anak yang massanya 40 kg berada di lantai3 sebah gedung pada ketinggian 15 m dari atas tanah. Hitung energi potensial anak jika sekarang anak tersebut berada di lantai 5 dan berada 25 m dari tanah !

Jawaban : 

Diketahui :

m= 40 kg
h= 25 m
g = 10 m/s²

ditanya: Ep . . . ?

Jawab :

Ep = m x g x h
Ep = (40)(10)(25)
Ep = 10000 j

The post 15 Contoh Soal Usaha dan Energi Beserta Pembahasannya appeared first on HaloEdukasi.com.

Adapun energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Lalu bagaimana pengertian usaha dan energi menurut ilmu fisika? Berikut adalah ulasannya.

Usaha

Pengertian Usaha

Menurut Setya Nurachmandani (2009) usaha dalam fisika diartikan sebagai hasil kali antara besar gaya yang menyebabkan benda berpindah dengan besar perpindahan benda yang searah dengan arah gaya tersebut.

Usaha yang Dilakukan Gaya Searah

Perhatikan gambar berikut.

Usaha yang dilakukan oleh gaya berdasarkan gambar di atas dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.

W = F . s

Keterangan:
W = usaha (J)
F = gaya yang beraksi pada benda (N)
s = jarak pergeseran (m).

Usaha yang Dilakukan Gaya Membentuk Sudut Tertentu

Perhatikan gambar berikut.

Usaha yang dilakukan oleh gaya pada gambar di atas dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.

W = F s cos θ

Keterangan :
W = usaha (J)
F = gaya yang beraksi pada benda (N), F konstan
s = jarak pergeseran (m)
θ = sudut antara pergeseran dan arah gaya

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Sebuah balok 10 kg didorong dari dasar suatu bidang miring yang panjangnya 5 meter dan puncak bidang miring berada 3 m dari tanah. Jika bidang miring dianggap licin, dan percepatan gravitasi bumi = 10 m/s², usaha yang harus dilakukan untuk mendorong balok adalah … 

A. 300 J
B. 1500 J
C. 3500 J
D. 80 J
E. 25 J

Jawaban: A

Pembahasan:

Diketahui :
m = 10 kg
s = 5 m
h = 3 m
g = 10 m/s²

Ditanya : W =

Jawab :

Besar gaya dorong yang harus diberikan pada balok tersebut adalah:

F = w sin θ = mg sin θ 

Usaha yang harus dilakukan untuk mendorong balok pada bidang miring sepanjang 5 meter adalah:

W = F . s
W = (mg sin θ) s
W = (10)(10)(3/5)(5)
W = (10)(10)(3)
W = 300 J

Jadi usaha yang harus dilakukan untuk mendorong balok pada bidang miring sepanjang 5 m adalah 300 J.  

2. Sebuah benda mengalami dua gaya. Gaya pertama sebesar 30 N membentuk sudut 37° dengan sumbu x positif. Jika benda berpindah sejauh 3 m pada arah sumbu x positif. Hitunglah besarnya usaha yang dilakukan gaya tersebut!

Pembahasan:

Diketahui :
F = 30 N
α = 37°
s = 3 m

Ditanya : W = …

Jawab :
W = F cos α s
W = (30)(0,8)(3)
W = 72 J

Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut adalah sebesar 72 Joule.

3. Sebuah balok bermassa 30 kg ditarik gaya 60 N yang membentuk sudut α = 60° terhadap horisontal.  Pada saat balok dapat bergeser mendatar sejauh 3 meter maka tentukan usaha yang dilakukan gaya tersebut.

Pembahasan:

Diketahui:
F = 60 N
α = 60°
m = 30 kg
s = 3 m

Ditanya : W = …

Jawab :
W = F cos α s
W = (60)(3) cos 60°  
W = (180)½ = 90 Joule

Jadi usaha yang dilakukan gaya tersebut adalah sebesar 90 Joule.

Energi

Pengertian Energi

Energi diartikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha. Terdapat beberapa jenis energi, yaitu energi kinetik dan energi potensial.

Jenis-jenis Energi

1. Energi kinetik

Yang dimaksud dengan energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh benda karena geraknya.

Semakin cepat benda bergerak, maka energi kinetik yang dimiliki akan semakin besar.

Energi kinetik suatu benda bermassa m dan bergerak dengan kecepatan v dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan :
Eₖ = energi kinetik (J)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)

Adapun usaha yang dilakukan untuk mengubah kecepatan benda dari v₁ menjadi v₂ sama dengan perubahan energi kinetik yang dialami benda tersebut.

2. Energi potensial

Yang dimaksud dengan energi potensial adalah energi yang dimiliki sebuah benda karena keadaan atau kedudukannya. Misalnya energi air terjun dan energi panas.

Energi potensial juga dapat diartikan sebagai energi yang tersimpan dalam suatu benda dan berpotensi untuk melakukan usaha. Misalnya energi kimia dan energi listrik.

Salah satu bentuk energi potensial adalah energi potensial gravitasi.

Yang dimaksud dengan energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki suatu benda karena kedudukan ketinggiannya dari benda lain.

Secara matematis, energi potensial gravitasi ditulis sebagai berikut.

Ep = m g h

dengan:
E_p = energi potensial gravitasi ( J)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
h = ketinggian benda (m)

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Sebuah benda massanya 2 kg jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang tingginya 100 m. Apabila gesekan dengan udara diabaikan dan g = 10/ms² maka usaha yang dilakukan oleh gaya berat hingga benda sampai pada ketinggian 10 m dari tanah adalah …

A. 200 joule
B. 400 joule
C. 600 joule
D. 1600 joule
E. 2400 joule

Jawaban: D

Pembahasan:

Diketahui :
m = 2 kg
h₁ = 100 m
g = 10 m/s²
h₂ = 20 m

Ditanya: W = …

Jawab:

W = ΔEp
W = mg (h₁ – h₂)
W = (2)(10)(100 – 20)
W = (20)(80)
W = 1600 J

Jadi usaha yang dilakukan  oleh gaya berat hingga benda sampai pada ketinggian 10 m dari tanah adalah 1600 J.

2. Sebuah benda yang massanya 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 m di atas permukaan tanah. Usaha yang dilakukan sampai benda berada 2 m di atas tanah adalah … joule.

A. 20
B. 40
C. 60
D. 80
E. 100

Jawaban: D

Pembahasan:

Diketahui :
m = 1 kg
h₁ = 10 m
g = 10 m/s²
h₂ = 2 m

Ditanya: W = …

Jawab :
W = ΔEp
W = mg (h₁ – h₂)
W = (1)(10)(10-2)
W = 80 J

Jadi usaha yang dilakukan benda adalah 80 joule.

3. Sebuah mobil dengan massa 1 ton bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian kecepatannya menjadi 5 m/s, maka besar usaha mesin mobil tersebut adalah … joule.  

A. 25.000
B. 12.500
C. 12.000
D. 5.000
E. 2.500

Jawaban: B

Pembahasan:

Diketahui:
m = 1 ton = 1000 kg
v₁ = 0
v₂ = 5 m/s

Ditanya: W = …

Jawab:
W = ΔE_k
W = ½ m (v₂² – v₁²)
W = ½ (1000)(5² – 0²)
W = (500)(25)
W = 12.500 J

Jadi usaha yang dilakukan mesin mobil adalah 12.500 Joule.

Hubungan Usaha dan Energi

Usaha adalah proses transfer energi melalui gaya sehingga benda bergerak. Dengan kata lain, energi yang ditransfer ke sebuah benda ditujukan untuk menggerakkan benda tersebut.

Energi yang ditransfer ini dapat dilakukan dengan memberikan berbagai macam gaya.

Sejumlah energi yang ditransfer oleh sebuah gaya untuk menggerakkan sebuah benda inilah yang disebut dengan usaha.

Itulah hubungan langsung antara usaha dan energi. Dengan demikian, terdapat hubungan yang erat juga antara usaha dengan energi kinetik atau antara usaha dengan energi potensial.

1. Hubungan usaha dengan energi kinetik

Hubungan usaha dengan energi kinetik yang dilakukan oleh gaya dapat dirumuskan sebagai berikut.

Jadi usaha merupakan perubahan energi kinetik akibat perubahan gerak suatu benda.

2. Hubungan usaha dengan energi potensial

Sebuah benda dengan massa sebesar m berada pada kedudukan h₁. Benda tersebut kemudian jatuh hingga tingginya menjadi h₂. Besarnya usaha yang dilakukan pada benda dapat dirumuskan sebagai berikut.

W = F s
W = mg (h₁ - h₂) 
W = mgh₁ - mgh₂ 
W = ΔEp  

Dengan demikian dapat dikatakan bahwa usaha merupakan perubahan energi potensial akibat perubahan kedudukan atau ketinggian benda.

The post Usaha dan Energi: Pengertian – Rumus dan Contoh Soal appeared first on HaloEdukasi.com.