15 Contoh Soal Usaha dan Energi Beserta Pembahasannya

√ Edu Passed Pass quality & scientific checked by advisor, read our quality control guidelance for more info

Berikut berbagai macam contoh soal dan pembahasan tentang usaha dan energi untuk meningkatkan pemahaman materi.

1. Sebuah balok ditarik gaya F = 120 N yang membentuk sudut 37terhadap arah horizontal seperti pada gambar. Jika balok bergeser sejauh 10 m, tentukan usaha yang dilakukan pada balok!

Pembahasan

2. Balok bermassa 2 kg berada di atas permukaan yang licin dipercepat dari kondisi diam hingga bergerak dengan percepatan 2 m/s2.

Tentukan usaha yang dilakukan terhadap balok selama 5 s!

Pembahasan

Terlebih dahulu dicari kecepatan balok saat 5 s, kemudian dicari selisih energi kinetik dari kondisi awal dan akhirnya:

3. Benda 10 kg hendak digeser melalui permukaan bidang miring yang licin seperti gambar berikut!

Tentukan usaha yang diperlukan untuk memindahkan benda tersebut!

Pembahasan

Mencari usaha dengan selisih energi potensial :

4. Perhatikan grafik gaya (F) terhadap perpindahan (S) di bawah!

Tentukan besarnya usaha hingga detik ke 12!

Pembahasan

Usaha = Luasan antara garis grafik F-S dengan sumbu S, untuk grafik di atas luasan berupa trapesium

W = 1/2(12 + 9) x 6
W = 1/2 (21)(6)
W = 63 joule

5. Sebuah mobil bermassa 5.000 kg sedang bergerak dengan kelajuan 72 km/jam mendekati lampu merah.

Tentukan besar gaya pengereman yang harus dilakukan agar mobil berhenti di lampu merah yang saat itu berjarak 100 meter dari mobil! (72 km/jam = 20 m/s)

Pembahasan

6. Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak di atas permukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah 103 N, maka banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah….

Pembahasan

Dua rumus usaha yang terlibat disini adalah:Pada martil :
W = m g Δ hPada tanah oleh gaya gesekan:
W = F S

Cari kedalaman masuknya tongkat (S) oleh sekali pukulan martil:

F S = mgΔh
(103) S = 10 (10)(0,5)
S = 50/1000 = 5/100 m = 5 cm

Jadi sekali jatuhnya martil, tongkat masuk tanah sedalam 5 cm. Untuk tongkat sepanjang 40 cm, maka jumlah jatuhnya martil:
n = 40 : 5 = 8 kali

7. Sebuah balok berada pada sebuah bidang miring dengan koefisien gesekan 0,1 seperti diperlihatkan gambar berikut.


Balok turun ke bawah untuk tinjauan 5 meter.
Tentukan:
a) gaya-gaya yang bekerja pada balok
b) usaha masing-masing gaya pada balok
c) usaha total Gunakan g = 10 m/s2, sin 53o = 0,8, cos 53o = 0,6, W (huruf besar) untuk lambang usaha, dan (kecil) untuk lambang gaya berat.

Pembahasan
a) gaya-gaya yang bekerja pada balok

gaya normal (N), gaya berat (w) dengan komponennya yaitu w sin 53° dan w cos 53°, gaya gesek Fges

b) usaha masing-masing gaya pada balok
Dengan bidang miring sebagai lintasan (acuan) perpindahan:
-Usaha oleh gaya Normal dan komponen gaya berat w cos 53°
Usaha kedua gaya bernilai nol (gaya tegak lurus lintasan)

-Usaha oleh komponen gaya berat w sin 53°
W = w sin 53° . S
W = mg sin 53° . S
W = (6)(10)(0,8)(5) = + 240 joule
(Diberi tanda positif, arah mg sin 53° searah dengan pindahnya balok.)

-Usaha oleh gaya gesek
Cari besar gaya gesek terlebih dahulu
fges = μ N
fges = μ mg cos 53°
fges = (0,1) (6)(10)(0,6) = 0,36 N 3,6 N
W = − fges S = − 3,6 (5) = − 18 joule
(Diberi tanda negatif, arah gaya gesek berlawanan dengan arah pindahnya balok)

c) usaha total

Wtotal = +240 joule − 18 joule = + 222 joule


8. Sebuah balok bermassa 2 kg berada pada sebuah bidang miring kasar seperti diperlihatkan gambar berikut.

Balok didorong ke atas oleh gaya F = 25 N hingga bergeser ke atas untuk tinjauan sejauh 5 meter. Gaya gesek yang terjadi antara balok dengan bidang miring sebesar 3 N. Kemiringan bidang 53° terhadap horizontal.
Tentukan beserta tanda positif atau negatifnya:
a) usaha oleh gaya F
b) usaha oleh gaya gesek
c) usaha oleh gaya berat
d) usaha total

Pembahasan
a) usaha oleh gaya F
W = F . S = + 25 (5) = + 125 joule

b) usaha oleh gaya gesek
W = − f . S = − 3(5) = − 15 joule

c) usaha oleh gaya berat
W = − mg sin 53° . S = − (2)(10)(0,8)(5) = − 80 joule

d) usaha total
Wtotal = + 125 − 15 − 80 = 30 jouleSoal No.9

9. Benda seberat 10 N berada pada bidang miring yang licin dengan sudut kemiringan 30°. Bila benda meluncur sejauh 1 m, maka usaha yang dilakukan gaya berat adalah….

Pembahasan
Usaha oleh gaya berat
W = mg sin θ

Dari soal telah diketahui bahwa (mg) = 10 Newton dan θ = 30°, sehingga
W = 10 sin 30° joule

10. Sebuah benda massanya 2 kg jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang tingginya 100 m. Apabila gesekan dengan udara diabaikan dan g = 10 m s–2 maka usaha yg dilakukan oleh gaya berat sampai pada ketinggian 20 m dari tanah adalah…..

Pembahasan
Usaha, perubahan energi potensial gravitasi:

W = mgΔ h
W = 2 x 10 x (100 − 20)
W = 1600 joule

11. Sebuah mobil dengan massa 1 ton bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian kecepatannya 5 m s–1. Besar usaha yang dilakukan oleh mesin mobil tersebut adalah…

Pembahasan
Usaha perubahan energi kinetik benda:

W = 1/2 m Δ(v2)
W = 1/2 x 1000 x 52
W = 12 500 joule


12. Sebuah benda massa 5 kg berada di bagian atas bidang miring yang licin.

Jika kecepatan awal benda adalah 2 m/s tentukan usaha yang terjadi saat benda mencapai dasar bidang miring, gunakan percepatan gravitasi bumi di tempat itu g = 10 m/s2 dan sin 53o = 4/5!

Pembahasan

Cara pertama: Usaha = selisih energi kinetik bendaSaat kecepatannya 2 m/s, energi kinetiknya adalah:
Ek = 1/2 mv2 = 1/2 (5)22 = 10 joule
Berikutnya harus tahu kecepatan benda saat tiba dibawah, cari dulu percepatannyaPercepatan benda pake hukum newtonΣF = ma
mg sin 53° = ma
g sin 53° = a
10 × 4/5 = a
a = 8 m/s2 Kecepatan benda, rumus glbb:
Vt2 = Vo2 + 2aS
Vt2 = 22 + 2(8)(10)
Vt2 = 4 + 160 = 164 m/s Di sini dibiarkan dalam bentuk Vt2 saja, karena nanti diperlukan Vt2 .

Saat sampai di bawah, energi kinetiknya adalah:
Ek = 1/2 mv2 = 1/2 (5)(164)= 410 joule

Sehingga,Usaha = selisih energi kinetik benda
W = 410 − 10 = 400 joule

Cara kedua: W = selisih energi potensial benda
W = mgΔh
W = 5(10)(10 sin 53°) W = 50 (10)(4/5) = 400 joule

Cara ketiga: W = F S (gaya dikali perpindahan) yang jadi gaya F = mg sin 53°
perpindahannya S = 10 mJadinya
W = (mg sin 53°) SW = 5 (10)(4/5)(10) = 400 joule

13. Sebuah kotak ditarik  sepanjang lantai dengan  gaya tetap P = 50 N dengan  cos a = 0,8 dengan arah  gerak. Gaya lain pada kotak  adalah berat w, gaya normal h oleh lantai dan gaya gesek  fk = 15 N.

Berapakah usaha yang dilakukan bila kotak bergerak sepanjang lantai ke kanan sejauh s = 20 m?

Penyelesaian:

P cos a = 50 x 0,8 = 40 N
F total = Ptotal - Fk = 40 N - 15 N = 25 N
W = F toal x s = 25 N x 20 m = 500 Nm

Jadi, Usaha yang dibutuhkan untuk menggerakkan kotak sepanjang 20 m adalah 500 Nm.

14. Berapa banyak usaha energi yang dibutuhkan untuk mempercepat mobil dengan massa 1000 kg dari 20 m/s menjadi 30 m/s?

Penyelesaian:

m = 1000 kg
v1 = 20 m/s
v2 = 30 m/s
W = F.s = 1/2.m.v22 - 1/2.m.v12 = 1/2.m (v22 - v12) = 1/2 . 1000 . (302 - 202)
= 500 . (900 - 400) = 500 x 500 = 25000 Nm

15. Seorang anak yang massanya 40 kg berada di lantai3 sebah gedung pada ketinggian 15 m dari atas tanah. Hitung energi potensial anak jika sekarang anak tersebut berada di lantai 5 dan berada 25 m dari tanah !

Jawaban : 

Diketahui :

m= 40 kg
h= 25 m
g = 10 m/s²

ditanya: Ep . . . ?

Jawab :

Ep = m x g x h
Ep = (40)(10)(25)
Ep = 10000 j
fbWhatsappTwitterLinkedIn