Titik Berat Benda: Pengertian – Rumus dan Contoh Soal

Setiap benda yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari sebenarnya terdiri dari partikel-partikel yang memiliki berat dan titik berat masing-masing.

Jumlah keseluruhan gaya berat partikel-partikel ini kerap disebut dengan gaya berat benda. Adapun titik tangkap gaya berat disebut dengan titik berat. Dengan demikian, apakah titik berat itu? Berikut ulasan singkatnya.

Pengertian Titik Berat Benda

Yang dimaksud dengan titik berat benda adalah titik tangkap gaya berat benda yang merupakan resultan dari seluruh gaya berat yang bekerja pada setiap bagian atau partikel yang menyusun sebuah benda.

Rumus Titik Berat Benda

Benda-benda homogen yang berbentuk teratur atau tidak teratur memiliki titik berat masing-masing yang dapat ditentukan dengan cara atau rumus yang berbeda satu sama lain.

Benda Berbentuk Tidak Teratur

Koordinat titik berat (x_o,y_o) dari setiap benda tegar dengan bentuk tidak teratur berada pada bidang xy dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Jika percepatan gravitasi dianggap sama, koordinat titik berat dari setiap benda tegar dengan bentuk tidak teratur berada pada bidang xy dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Benda Berbentuk Teratur

Adapun rumus untuk benda-benda dengan bentuk yang teratur di antaranya adalah sebagai berikut.

Benda Berdimensi Panjang

Untuk benda-benda berbentuk garis atau berdimensi satu, panjang dan lebar dapat diabaikan sehingga berat benda sebanding dengan panjangnya (l).

Jika beberapa benda ini digabung, titik berat benda  (x_o,y_o) dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Benda Berdimensi Luas

Untuk benda berdimensi luas, ketebalannya dapat diabaikan sehingga berat benda sebanding dengan luasnya (A).

Jika beberapa benda berdimensi luas ini digabung, titik berat benda dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Benda Berdimensi Volume

Adapun titik berat gabungan beberapa benda berdimensi volume dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Sebuah karton homogen berbentuk L ditempatkan pada sistem koordinat seperti terlihat pada gambar. Tentukan titik berat karton tersebut!

Penyelesaian :

Diketahui :

Dari gambar di atas, maka :

• Benda I : Z₁ (20, 10) → A₁ = (40)(20) = 800 cm²
• Benda II : Z₂ (50, 20) → A₂ = (20)(40)  = 800 cm²

Ditanya : Titik berat benda

Jawab :

Jadi, titik berat karton tersebut adalah Z_o = (35,15)  cm.

2. Gambar berikut menunjukkan sebuah silinder berjari-jari R dan tinggi 2R. Bagian atas dilubangi berbentuk setengah bola. Tentukan koordinat titik berat silinder tersebut.

Penyelesaian :

Diketahui :

Benda I (silinder) :  
V₁ =2 π r³
y₁ = R

Benda II (setengah bola) :
V₂ = – ⅔ π r³
y₂ = 2R – y = 2R – ⅜R = 13/8 R

Ditanya : Koordinat titik berat silinder

Jawab :

Jadi, koordinat titik berat silinder berlubang adalah (0, 11/16 R).