Bangun Datar Belah Ketupat: Sifat – Rumus dan Contoh Soal

Setelah mengetahui dasar-dasar bangun datar layang-layang, selanjutnya kita akan belajar mengenai dasar-dasar belah ketupat seperti pengertian, sifat-sifat, rumus, dan juga contoh soal beserta pembahasannya.

Pengertian Bangun Datar Belah Ketupat

Belah ketupat merupakan bangun datar yang terbentuk dari 4 buah sisinya yang sama panjang. Bangun datar ini memiliki 2 pasang sudut berhadapan yang sama besar.

Sifat-sifat Belah Ketupat

Seperti bangun datar pada umumnya, belah ketupat juga memiliki sifat-sifat tertentu seperti berikut.

• Belah ketupat memiliki 4 buah sisi yang sama panjangnya. Pada gambar di atas yang disebut sisi adalah AB, BC, CD, dan DA.
• Memiliki diagonal yang sama panjang dengan bentuk tegak lurus seperti d1 dan d2
• Memiliki sudut yang saling berhadapan dengan besar yang sama. ∠DAB memiliki besaran sudut sama seperti ∠BCD. Sedangkan ∠ABC memiliki besaran yang sama dengan ∠CDA.
• Besar keempat sudutnya jika dijumlah adalah 360⁰.

Rumus menghitung Belah Ketupat

Setiap bangun datar memiliki rumus tertentu yang harus dipahami, begitu juga dengan belah ketupat.

Kali ini akan dibahas rumus menghitung luas dan keliling bangun datar belah ketupat.

• Luas belah ketupat

Yang disebut dengan luas adalah area dalam belah ketupat yang dibatasi oleh sisi. Untuk menghitung luas dapat digunakan rumus berikut:

Luas (L) = ½ x diagonal 1 x diagonal 2
         = ½ x d1 x d2

• Keliling belah ketupat.

Seperti yang sudah dijelaskan di atas, yang disebut sisi adalah bagian yang berhuruf s.

Untuk mengetahui keliling sebuah belah ketupat dapat menjumlahkan semua sisinya. Maka untuk mendapatkan keliling dapat digunakan rumus berikut:

Keliling (k) = sisi AB + sisi BC +  sisi CD +  sisi DA

Karena semua sisi pada belah ketupat memiliki sisi yang sama, maka dapat disimpulkan:

Keliling (k) = 4 x s

• Sisi

s = Kll ÷ 4

• Diagonal 1

D1 = 2 × L ÷ d2

• Diagonal 2

D2 = 2 × L ÷ d1

Contoh soal Belah Ketupat

1. Sebuah taman berbentuk belah ketupat akan ditanami rumput oleh petugas. Berapa keliling lahan yang berumput jika taman tersebut memiliki panjang sisi 15 m?

Diketahui:
P= 15 m

Ditanya: Keliling…?

Jawab:

Keliling (k) = 4 x s
             = 4 x 15
             = 60 m

Jadi, keliling lahan taman yang akan ditanami rumput adalah 60 m.

2. Berapakah panjang diagonal belah ketupat ABCD jika belah ketupat tersebut memiliki luas 1600 cm2? Sedangkan diketahui salah satu diagonalnya adalah 60 dm.

Diketahui:
L= 1600 cm2
D1= 60 dm

Ditanya: D2…?

Jawab:
Samakan terlebih dulu satuan panjangnya ke dalam cm. sehingga menjadi:

Diagonal (d1)= 10 dm = 100 cm
Luas (L)     = 1600 cm2

Luas (L) = ½ x d1 x d2
1600     = ½ x 100 x d2
1600     = 50 x d2
D2       = 1600/50
D2       = 32 cm

Jadi, panjang diagonal bangun belah ketupat ABCD adalah d1 = 100 cm dan d2 = 32 cm.

3. Diketahui keliling sebuah belah ketupat ABCD adalah 52 cm dengan panjang salah satu diagonalnya adalah 24 cm. Berapakah luas belah ketupat tersebut?

Diketahui:
D1= 24 cm
K= 52 cm

Ditanya: Luas…?

Jawab:
Karena diketahui keliling, maka terlebih dahulu carilah panjang sisinya.

K  = 4 x s
52 = 4 x s
S  = 52/4
S  = 13 cm

Setelah diketahui sisi belah ketupat tersebut, untuk mendapatkan besaran luas belah ketupat carilah panjang diagonal 2. Dengan cara sebagai berikut:

AC    = d1
BD    = d2

AT  = ½ x 24
    = 12 cm

Untuk mengetahui diagonal yang kedua, dapat dicari menggunakan rumus phytagoras.

AD² = AT² + DT²
13² = 12² + DT²
DT² = 13² - 12²
DT  = √169 – 144
    = √25
    = 5 cm

Sehingga untuk diagonal BD adalah 5 x 2 = 10 cm. Maka dengan demikian dapat diketahui luas belah ketupat:

Luas (L) = ½ x d1 x d2
         = ½ x 24 x 10
         = 120 cm2

Jadi, luas belah ketupat ABCD adalah 120 cm2.