Daftar isi
Dalam matematika sering kita temui gambar segitiga, persegi, lingkaran dan lain lain. Nah, gambar itu disebut dengan bangun datar.
Sebelum menjadi bangun ruang, bentuk bentuk tersebut adalah bangun datar. Berikut ini pembahasan mengenai bangun datar.
Apa itu Bangun Datar?
Bangun Datar, menurut Imam Roji adalah bagian dari bidang datar yang dibatasi oleh garis-garis lurus, atau lengkung.
Bangun Datar sebagai bangun yang rata dan mempunyai dua dimensi, yaitu panjang dan lebar tetapi tidak mempunyai tinggi dan tebal. Singkatnya, bangun datar adalah abstrak.
Jenis-jenis Bangun Datar
Berikut adalah macam-macam atau jenis dari bangun datar:
1. Persegi
Persegi merupakan suatu bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 4 buah rusuk dengan memiliki ukuran yang sama panjang serta memiliki 4 buah sudut siku-siku.
Persegi juga bisa disebut sebagai bangun datar yang mempunyai sisi sama panjang serta sudut samat besar.
- Seluruh sisinya memiliki ukurang yang sama panjang dan seluruh sisinya berhadapan sejajar.
- Memiliki 4 sumbu simetri.
- Masing-masing sudut yang dimilikinya adalah sudut siku-siku.
- Jika dibagi dua, maka sama besar.
- Memiliki dua diagonal dengan ukuran panjang yang sama serrta berpotongan ditengah dan membentuk siku-siku.
Rumus-rumus Persegi
- Luas Persegi
L = S X S
- Keliling persegi
K = S + S + S + S atau K = 4 X S
Keterangan:
L = Luas
K = Keliling
S = Sisi
2. Persegi Panjang
Suatu bangun datar 2 dimensi yang terbentuk oleh 2 buah pasang rusuk yang panjang sejajar dan memiliki 4 buah sudut siku-siku.
- Seluruh sudutnya siku-siku.
- Masing-masing sisi yang berhadapat memiliki ukuran sama panjang dan sejajar.
- Mempunyai dua diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan di pusat persegi panjang.
- Mempunyai dua sumbu simetri, yaitu vertikal dan horizontal.
Rumus Persegi Panjang
- Luas Persegi Panjang
L = p x l
- Keliling Persegi Panjang
K = 2 x ( p + l )
Keterangan:
L = Luas
K = Keliling
p = Panjang
l = Lebar
3. Segitiga
Bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 3 buah sisi garis lurus dan 3 sudut.
- Mempunyai 2 sisi dan 3 sudut.
- Setiap sudutnya memiliki besar yang sama yaitu 180º ( jika dijumlahkan hasilnya 180 )
Rumus Segitiga
- Luas Segitiga
L = 1/2 x a x t
- Keliling Segitiga
Keliling = s + s + s atau K = a + b + c
Keterangan:
a = alas
t = tinggi
s = sisi
4. Jajar Genjang
Bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 2 pasang rusuk yang masing masing rusuknya sama panjang dan sejajar dengan pasangannya.
- Tidak memiliki simetri lipat.
- Memiliki simetri putar tingkat dua.
- Sudut yang berhadapan sama besar.
- Memiliki 4 sisi dan 4 sudut.
- Diagonal yang memiliki panjang tidak sama.
- Memiliki 2 pasang sisi sejajar dan sama panjang.
- Memiliki 2 sudut tumput dan 2 sudut lancip.
Rumus Jajar Genjang
- Luas
L = a x t
- Keliling
K = 2 x (a + b)
- Sisi Alas
a = ( keliling : 2 ) - b
- Sisi Miring
a = ( keliling : 2 ) - a
- t diketahui L
t = L : a
- a diketahui L
a = L : t
Keterangan
L = Luas
K = Keliling
t = tinggi
a = alas
5. Trapesium
Bangun datar 2 dimensi yang dibentuk dengan 4 buah rusuk yang 2 buah diantaranya saling sejajar, tapi panjangnya tidak sama.
Tetapi, terdapat trapesium yang rusuk ketiganya tegak lurus pada rusuk sejajar yang dikenal dengan trapesium siku-siku.
- Memiliki 1 simetri putar.
- Memiliki 4 buah titik sudut.
- Memiliki 2 sisi sejajar yang tidak sama panjang.
- Minimal memiliki 1 titik sudut tumpul.
Rumus Trapesium
- Luas
L = 1/2 x ( a + b ) x t
- Keliling
K = AB + BC + CD + DA
- Tinggi
t = ( 2 x L ) : ( a + b )
- Sisi A ( CD )
CD = Keliling - AB - BC - AD
6. Layang – Layang
Bangunan 2 dimensi yang dibentuk oleh 2 buah segitiga sama kaki dan segiempat dimana memiliki alas yang berhimpitan.
Sifat Layang – Layang
- Memiliki 2 pasangan sisi yang membentuk sudut yang berbeda.
- Memiliki sepasang sudut yang saling berhadapan dengan ukuran yang sama.
- Memiliki sepasang sudut yang saling berhadapan sama besar.
- Memiliki 2 diagonal dengan panjang berbeda.
- Diagonal layang-layang tegak lurus.
- Diagonal terpanjang adalah sumbu simetri layang-layang
- Mempunyai 1 sumbu simetri.
Rumus Layang – Layang
- Luas
L = 1/2 x d1 x d2
- Keliling
K = a + b + c + d
- Diagonal 1
d1 = 2 x L : d2
- Diagonal 2
d2 = 2 x L : d1
7. Belah Ketupat
Bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh 4 sisi sama panjang.
- 4 sisinya sama panjang.
- 2 diagonalnya saling tegak lurus
- Sudut yang berhadapan sama besar.
- Memiliki simetri putar tingkat 2.
- Sisi belah ketupat sama panjang.
Rumus Belah Ketupat
- Luas
L = 1/2 x d1 x d2
- Keliling
K = s + s + s + s
- Sisi
s = keliling : 4
8. Lingkaran
Bangun datar 2 dimensi dibentuk oleh himpunan semua titip yang mempunyai jarak yang sama dari suatu titik tetap.
- Simetri putar yang tak terhingga.
- memiliki satu buah sisi
- Sumbunya tak terhingga.
Rumus Lingkaran
- Diameter
d = 2 x r
- Jari-jari
r = d : 2
- Luas
L = π x r x r
- Keliling
K = π x d
- Mencari r
r = kll/ 2π r = √L/ √π
Contoh Soal Bangun Datar
1. Suatu lingkaran diketahui memiliki diameter 14cm.
Berapa Luas lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
d = 14cm
d = 2 x r
14 = 2 x r
r = 7
Ditanya:
Luas Lingkaran?
Jawab: Luas = π × r² Luas = 22/7 x 7² Luas = 154cm²
Hasilnya, luas lingkaran tersebut yaitu 154cm².
2. Sebuah persegi panjang mempunyai panjang 20cm dan lebar 10cm, terdiri atas ABCD. Berapa luas dan keliling persegi panjang?
Penyelesaian:
Diketahui:
p = 20cm
l = 10cm
Ditanya:
Luas dan Keliling?
Jawab: Rumus luas persegi panjang ABCD adalah L = p x l L = 20 X 10 L = 200cm² Keliling persegi panjang ABCD adalah k = 2 x ( p + l ) K = 2 x ( 20 + 10 ) K = 2 x ( 30 ) K = 60 cm