Pada pembahasan kali ini kita akan membahas rumus Phytagoras dan contoh soalnya.
Rumus Phytagoras
Pada segitiga siku-siku, tentu tak asing bagi kita mendengar phytagoras. Phytagoras tersebut memiliki dalil yang berbunyi jumlah kuadrat sisi tegak segitiga siku-siku sama dengan kuadrat sisi miringnya.
BC = sisi tegak
AB = sisi tegak
AC = sisi miring
Rumus: AB2 + BC2 = AC2
Turunan rumus lainnya:
AC2 = AB2 + BC2 maka AC = akar AB2 + BC2
AB2 = AC2 - BC2 maka AB = akar AC2 - BC2
BC2 = AC2 - AB2 maka BC = akar AC2 - AB2
Contoh Soal Phytagoras Beserta Pembahasannya
1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Tentukan sisi miring dan keliling dari segitiga tersebut.
Pembahasan:
AC2 = AB2 + BC2
= 62 + 82
= 36 + 64
= 100
AC = akar 100
= 10 cm
Keliling segitiga = 6 cm + 8 cm + 10 cm = 24 cm
Jadi sisi miring segitiga tersebut adalah 10 cm dan kelilingnya 24 cm
2. Sebuah segitiga memiliki alas 5 cm dan sisi miring 13 cm. Hitunglah sisi tegak segitiga tersebut.
Pembahasan:
AB2 = AC2 - BC2
= 132 - 52
= 169 - 25
AB2 = 14
AB = akar 144
= 12 cm
Jadi sisi tegak segitiga tersebut adalah 12 cm.
3. Luas segitiga siku-siku yang panjang sisinya 25 cm, dan panjang siku-sikunya 7 cm adalah … cm2
Pembahasan:
AB2 = AC2 - BC2
= 252 - 72
= 625 - 49
AC2 = 57 AC = akar 576 = 24 cm
Luas segitiga = alas x tinggi : 2
= 24 cm x 7 cm : 2
= 168 cm : 2 = 84 cm2