Bangun Datar Layang-layang: Sifat – Rumus dan Contoh Soal

Saat kalian kecil tentunya kalian pernah bermain layang-layang. Tahukah kalian bahwa layang-layang merupakan salah satu bangun datar?

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas pengertian layang-layang, sifat layang-layang, rumus, beserta contoh soalnya.

Apa itu Bangun Datar Layang-layang?

Layang-layang merupakan sebuah bangun datar yang terbentuk dari 2 pasang segitiga sama kaki dengan ukuran panjangnya sama dan saling membentuk sudut yang berbeda.

Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa sisi a dan b memiliki panjang yang sama.

Begitu pula dengan sisi d dan c memiliki panjang yang sama. Selain itu, bangun datar layang-layang harus memiliki diagonal yang berbeda ukuran seperti d1 dan d2.

Ciri-ciri Layang-layang

Ciri-ciri layang-layang diantaranya:

• Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang
• Terdapat satu simetri lipat dan putar
• Sudut A ama dengan sudut C.

Sifat layang-layang

Seperti bangun datar yang lainnya, layang-layang memiliki sifat sebagai berikut:

• Bangun datar yang memiliki 4 sisi.
• Memiliki 2 pasang sisi yang dapat membentuk sebuah sudut yang berbeda.
  • Pada sisi a dan b membentuk sudut ∠ABC
  • Pada sisi c dan d membentuk sudut ∠ADC
• Memiliki beberapa pasang sudut yang berhadapan dengan besar yang sama, yaitu ∠BAD dan ∠ BCD
• Memiliki 2 diagonal yang panjangnya berbeda
• Memiliki diagonal yang saling tegak lurus membentuk siku-siku 90⁰
• Diagonal yang paling panjang adalah sumbu simetri layang-layang
• Hanya memiliki 1 sumbu simetri.

Rumus menghitung Bangun Datar Layang-layang

Pada bangun datar layang-layang, rumus yang harus dipahami adalah luas dan keliling.

• Luas layang-layang

Luas (L) = ½ x d1 x d2

• Keliling layang-layang

Keliling (K) = 2 x s1 + 2 x s2

Atau dengan

Keliling (K) = 2 x (s1 + s2) 

• Diagonal 1

d1 = 2 × L ÷ d2

• Diagonal 2

d2 = 2 × L ÷ d1

• Mencari a atau b

a = (½ × Kll) – c

• Mencari c atau d

c = (½ × Kll) – a

Contoh soal

1. Budi dan Andi membuat layang-layang dengan menggunakan krangka dari bambu dan kertas. Jika kertas yang dimiliki Budi adalah 1250 cm2, berapa panjang kerangka bambu yang dibutuhkan Budi dan Andi?

Diketahui:        
Luas (L) = 1250 cm2

Ditanya: Panjang…?

Jawab:

L        = 1/2 x d1 x d2
1250     = ½ x d2
1250 x 2 = d2
d2       = 2500
d        = √2500
d        = 50

Jadi, panjang kerangka bambu yang di butuhkan Budi dan Andi untuk membuat layang-layang adalah 2 buah bambu dengan masing-masing panjang 50 cm.

2. Anton mendapat tugas sekolah membuat layang-layang untuk mata pelajaran kesenian. Ia ingin membuat 3 buah layang-layang dengan warna yang berbeda. Layang-layang biru memiliki panjang diagonal adalah 40 cm dan 50 cm. Layang-layang merah memiliki panjang diagonal 80 cm dan 115 cm. Berapa kertas dan bambu yang dibutuhkan Anton, jika Anton memiliki kertas biru 250 cm2 dan kertas merah 200 cm2?

• Layang-layang Biru

Diketahui:               
Diagonal 1 (d1)  = 40 cm
Diagonal 2 (d2)  = 50 cm

Ditanya: Jumlah…?

Jawab:

Luas (L) = 1/2 x d1 x d2
L        = ½ x 40 x 50
         = ½ x 2000
         = 1000cm2

Kebutuhan kertas untuk membuat layang-layang biru adalah 1000 cm2, tetapi Anton telah memiliki kertas biru 250 cm2, maka Anton perlu membeli kertas biru sebanyak…

1000 – 250 = 750 cm2

Untuk membuat layang-layang biru, Anton memerlukan bambu sepanjang…

Kebutuhan bambu = 40 + 50
                = 90 cm

Jadi, untuk membuat layang-layang biru Anton membeli kertas 750 cm2 dan bambu sepanjang 90cm.

• Layang-layang merah

Diketahui:                     
Diagonal 1 (d1)  = 80 cm
Diagonal 2 (d2)  = 115 cm

Ditanya: Jumlah…?

Jawab:

Luas (L) = 1/2 x d1 x d2
L        = ½ x 80 x 115
         = ½ x 9200
         = 4600 cm2

Kebutuhan kertas untuk membuat layang-layang biru adalah 4600 cm2, tetapi Anton telah memiliki kertas merah 200 cm2, maka Anton perlu membeli kertas merah sebanyak…

4600 – 200 = 4400 cm2

 Untuk membuat layang-layang biru, Anton memerlukan bambu sepanjang…

Kebutuhan bambu = 80 + 115
                = 140 cm

Jadi, untuk membuat layang-layang biru Anton membeli kertas 4400 cm2 dan bambu sepanjang 140 cm.

3. Ibu membeli hiasan dinding dengan bentul layang-layang. Hiasan tersebut memiliki diagonal 20 cm dan 15 cm. Berapa panjang keliling hiasan tersebut?

Diketahui:
S1= 20 cm
S2= 15 cm

Ditanya: Panjang keliling…?

Jawab:

Keliling (k) = 2 x (s1 + s2)
             = 2 x (20 + 15)
             = 2 x 35
             = 70 cm

Jadi, hiasan ibu memiliki panjang 70 cm.