Hukum Khirchoff: Jenis – Rumus dan Contoh Soal

Hukum Khirchoff sangat berhubungan dengan analisis sirkuit. Dengan bantuan hukum-hukum ini dan persamaan untuk masing-masing komponen (resistor, kapasitor, dan induktor), kita memiliki alat dasar untuk mulai menganalisis rangkaian.

Pada artikel ini, kita akan membahas hukum arus dan tegangan Kirchhoff dan bagaimana menggunakannya dalam analisis rangkaian.

Pengertian Hukum Khircoff

Pada tahun 1845, seorang fisikawan Jerman, Gustav Kirchhoff mengembangkan sepasang hukum yang berhubungan dengan konservasi arus dan energi dalam rangkaian listrik. Kedua hukum ini umumnya dikenal sebagai Hukum Tegangan dan Arus Kirchhoff.

Hukum-hukum ini membantu dalam menghitung hambatan listrik dari jaringan yang kompleks atau impedansi dalam kasus AC dan aliran arus di berbagai aliran jaringan. Pada bagian berikutnya, mari kita lihat apa yang dinyatakan oleh hukum-hukum ini.

Jenis Hukum Khircoff

Hukum Pertama Kirchhoff

Menurut Hukum Kirchhoff ini adalah :

Arus total yang memasuki suatu persimpangan atau simpul sama dengan muatan yang meninggalkan simpul karena tidak ada muatan yang hilang.

Dengan kata lain, jumlah aljabar dari setiap arus yang masuk dan keluar dari simpul harus nol. Sifat hukum Kirchhoff ini biasa disebut kekekalan muatan dimana, I(keluar) + I(masuk) = 0.

Hukum pertama Kirchhoff, juga dikenal sebagai  hukum Kirchhoff saat ini (KCL). KCL menyatakan bahwa arus yang mengalir ke node harus sama dengan arus yang mengalir keluar dari node.

Ini merupakan konsekuensi dari konservasi muatan

Hukum Kedua Kirchhoff

Menurut Hukum Tegangan Kirchhoff ke 2 adalah :

Tegangan di sekitar loop sama dengan jumlah dari setiap penurunan tegangan dalam loop yang sama untuk setiap jaringan tertutup dan juga sama dengan nol.

Dengan kata lain, jumlah aljabar dari setiap tegangan dalam loop harus sama dengan nol dan sifat hukum Kirchhoff ini disebut sebagai kekekalan energi.

Hukum kedua Kirchhoff, juga dikenal sebagai hukum tegangan Kirchhoff (KVL) menyatakan bahwa jumlah semua tegangan di sekitar loop tertutup di sirkuit apa pun harus sama dengan nol. Ini lagi-lagi merupakan konsekuensi dari kekekalan muatan dan juga kekekalan energi.

KVL menyatakan bahwa jumlah semua tegangan di sekitar loop tertutup di sirkuit apa pun harus sama dengan nol. hukum ini merupakan konsekuensi dari kekekalan muatan dan juga kekekalan energi.

Rumus Hukum Khirchoff

Secara umum rumus hukum Kirchhoff 1 dapat dituliskan sebagai berikut:

Dalam rentang waktu , muatan mengalir melalui titik percabangan dari arah kiri. Dalam rentang waktu  juga, muatan  dan  bergerak ke arah kanan meninggalkan titik percabangan.

Karena muatan tersebut bukan berasal dari titik percabangan dan tidak juga menumpuk pada titik tersebut dalam keadaan tunak, maka muatan akan terkonservasi di titik percabangan tersebut, yaitu:

Secara umum rumus hukum Kirchhoff 2 dapat dinyatakan sebagai berikut:

Contoh Soal Hukum Khirchoff

Contoh 1

Jika R ₁ = 2Ω, R ₂ = 4Ω, R ₃ = 6Ω, tentukan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian di bawah ini.

Larutan:

Anda harus memilih arah arus. Dalam masalah ini, mari kita memilih arah searah jarum jam.

Ketika arus mengalir melintasi resistor, ada potensi penurunan. Oleh karena itu, V = IR bertanda negatif.

Jika arus bergerak dari rendah ke tinggi maka sumber ggl (E) bertanda positif karena adanya pengisian energi pada sumber ggl. Begitu juga jika arus bergerak dari tegangan tinggi ke rendah (+ ke -) maka sumber ggl (E) bertanda negatif karena pengosongan energi pada sumber ggl.
Dalam larutan ini, arah arus sama dengan arah putaran searah jarum jam.

– IR ₁ + E ₁ – IR ₂ – IR ₃ – E ₂ = 0

Mensubstitusi nilai-nilai dalam persamaan, kita mendapatkan

–2I + 10 – 4I – 6I – 5 = 0
-12I + 5 = 0
I = -5/- 12
I = 0,416 A 

Arus listrik yang mengalir pada rangkaian adalah 0,416 A.

Arus listrik bertanda positif yang artinya arah arus listrik sama dengan arah putaran jarum jam. Jika arus listrik negatif maka arah arus akan berlawanan arah jarum jam.

Contoh 2 :

Jika R ₁ = 2Ω, R ₂ = 4Ω, R ₃ = 6Ω, tentukan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian di bawah ini.

Diketahui :

Resistor 1 (R ₁ ) = 2Ω

Resistor 2 (R ₂ ) = 4Ω

Resistor 3 (R ₃ ) = 6Ω

Sumber ggl 1 (E ₁ ) = 9 V

Sumber ggl 2 (E ₂ ) = 3 V

Ditanya : Arus listrik (I)

Solusi:

Pertanyaan ini berkaitan dengan hukum Kirchhoff . Cara mengatasi masalah ini:

Pertama , pilih arah arus. Anda dapat memilih arus atau arah berlawanan arah jarum jam.

Kedua , saat arus yang melalui resistor (R) terjadi penurunan potensial sehingga V = IR bertanda negatif.

Ketiga , jika arus bergerak dari tegangan rendah ke tinggi (- ke +) maka sumber ggl (E) bertanda positif karena adanya pengisian energi pada sumber ggl. Jika arus bergerak dari tegangan tinggi ke rendah (+ ke -) maka sumber ggl (E) bertanda negatif karena pengosongan energi pada sumber ggl.

Dalam larutan ini, arah arus sama dengan arah putaran searah jarum jam.

– IR 1 + E 1 – IR 2 – IR 3 – E 2 = 0
– 2 I + 9 – 4 I – 6 I – 3 = 0
– 12 I + 6 = 0
– 12 I = – 6
I = -6 / -12

saya = 0,5

Arus listrik yang mengalir pada rangkaian adalah 0,5 A. Arus listrik bertanda positif artinya arah arus listrik sama dengan arah putaran jarum jam. Jika arus listrik negatif maka arus listrik berlawanan arah jarum jam.

Contoh 3 :

Tentukan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian seperti pada gambar di bawah ini.

Dalam larutan ini, arah arus sama dengan arah putaran searah jarum jam.

-20 – 5I -5I – 12 – 10I = 0
-32 – 20I = 0
-32 = 20I
I = -32 / 20
I = -1,6 A

Karena arus listriknya negatif, maka arah arus listrik sebenarnya berlawanan dengan arah jarum jam. Arah arus listrik tidak sama dengan perkiraan.

Contoh 4 :

Tentukan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian seperti pada gambar di bawah ini.

Dalam larutan ini arah arus sama dengan arah putaran searah jarum jam.

– I – 6I + 12 – 2I + 12 = 0
-9I + 24 = 0
-9I = -24
saya = 24 / 9
I = 8/3 A.

Contoh 5 :

Suatu rangkaian listrik terdiri dari empat buah resistor, R ₁ = 12 Ohm, R ₂ = 12 Ohm, R ₃ = 3 Ohm dan R ₄ = 6 Ohm, dihubungkan dengan sumber ggl E ₁ = 6 Volt, E ₂ = 12 Volt. Tentukan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian seperti pada gambar di bawah ini.

Diketahui :

Resistor 1 (R ₁ ) = 12

Resistor 2 (R ₂ ) = 12

Resistor 3 (R ₃ ) = 3

Resistor 4 (R ₄ ) = 6

Sumber ggl 1 (E ₁ ) = 6 Volt

Sumber ggl 2 (E ₂ ) = 12 Volt

Ditanya : Arus listrik mengalir pada rangkaian (I)

Solusi:

Resistor 1 ( R ₁ ) dan resistor 2 ( R ₂ ) dihubungkan secara paralel. Resistor ekivalen :

1/R ₁₂ = 1/R ₁ + 1/R ₂ = 1/12 + 1/12 = 2/12

R ₁₂ = 12/2 = 6

Dalam larutan ini, arah arus sama dengan arah putaran searah jarum jam.

– IR 12 – E 1 – IR 3 – IR 4 + E 2 = 0
– 6 I – 6 – 3I – 6I + 12 = 0
– 6I – 3I – 6I = 6 -12.

Kesimpulan Pembahasan

• Hukum Arus Kirchhoff memiliki beberapa nama sebagai Hukum Pertama Kirchhoff dan Aturan Persimpangan Kirchhoff. Menurut aturan Persimpangan, dalam suatu rangkaian, total arus di suatu persimpangan sama dengan jumlah arus di luar persimpangan.
• Hukum Tegangan Kirchhoff memiliki beberapa nama sebagai Hukum Kedua Kirchhoff dan Aturan Loop Kirchhoff. Menurut aturan loop, jumlah tegangan di sekitar loop tertutup sama dengan nol.