Jajar Genjang: Pengertian – Sifat dan Contoh Soal

Jajar Genjang memiliki 4 sudut seperti persegi dan persegi panjang, namun memiliki beberapa perbedaan serta sifat.

Apa saja sifatnya?. Dan bagaimana cara menghitung rumus jajar genjang?. Berikut pembahasannya.

Apa itu Jajar Genjang?

Jajar genjang adalah salah satu bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk dengan panjang yang sama dan sejajar dengan pasangannya.

Jajar genjang memiliki dua pasang sudut yang memiliki besar yang sama dengan sudut di hadapannya.

Jajar genjang yang memiliki empat rusuk dengan panjang yang sama disebut dengan belah ketupat.

Jajar genjang memiliki sudut-sudut yang berhadapan memiliki besar yang sama, memiliki jumlah sudut yang berdekatan, yaitu 180 derajat.

Jajar genjang memiliki dua diagonal yang saling berpotongan di tengah-tengah.

Sifat-sifat Jajar Genjang

Berikut ini adalah sifat-sifat dari jajar genjang, antara lain:

• Memiliki sisi berhadapan yang panjangnya sama dan sejajar.
• Memiliki sudut yang berdekatan dengan jumlah 1800.
• Memiliki dua regional yang saling berpotongan di tengah-tengah jajar genjang.
• Mempunyai dua pasangan sisi yang panjangnya sama.
• Tinggi jajar genjang didapat dari garis yang melalui salah satu titik sudut ke sisi yang lainnya. Sehingga nanti membentuk sudut siku-siku pada sisi tersebut.
• Pada jajar genjang berlaku pasangan sudut lancip dan pasangan sudut tumpul.

Rumus menghitung Jajar Genjang

Berikut ini adalah rumus keliling jajar genjang, yaitu:

• Keliling

ABCD=AB+BC+CD+DA
ABCD= 2AB + 2 BC = 2 (AB+BC) 
K= 2(AB + BC) 

• Luas

L = luas DADB + luas DCDB
L= 2 x luas DABD
L= 2 x ½ x a x t
L= a x t 

Keterangan:
K= Keliling
L= Luas
t= Tinggi

Contoh Soal Jajar Genjang

1. Diketahui jajar genjang PQRS dengan PQ = 12 cm dan PQ : QR = 4 : 3. Hitunglah keliling dan luasnya jika tinggi dari jajar genjang tersebut adalah 6 cm.

Diketahui:
PQ = 12, PQ : QR = 4 : 3
QR = ¾ x AB
= ¾ x 12
= 9 cm

Ditanya: Keliling dan Luas…?

Jawab:

Maka kelilingnya adalah

K= 2 (PQ + QR)
 = 2 (12 + 9)
 = 42 cm

Maka, luasnya bisa diperoleh:

a= 12 cm, t = 6 cm
L= a x t
 = 12 x 6
 = 72 cm2 

Maka, keliling dan luas jajar genjang tersebut adalah 42 cm dan 72 cm2.

2. Diketahui luas jajar genjang ABCD adalah 66,5 cm2 dan tingginya 7 cm. Tentukan panjang alasnya!

Diketahui:
L= 66,5 cm2
t= 7 cm

Ditanya : a…?

Jawab:

L = a x t
66,5 = a x 7
a = 66,5:7
= 9,5 cm

Jadi, alas jajar genjang tersebut adalah 9,5 cm.

3. Diketahui jajar genjang dengan sisi alas 7 cm, sisi miring 5 cm dan tinggi 4 cm. Hitunglah luas dan keliling jajar genjang tersebut!

Diketahui:
sisi a= 7 cm
sisi b= 5 cm
t= 4 cm

Ditanya: Luas dan Keliling…?

Jawab:

Sisi a = 7 cm, sisi b = 5 cm, dan t = 4 cm
L = sisi a × t
L = 7 cm × 4 cm
L = 28 cm²

Keliling = 2 × (a + b)
Keliling = 2 × (7 cm + 5 cm)
Keliling = 2 × 12 cm
Keliling = 24 cm 

Jadi, luasnya adalah 28 cm² dan kelilingnya adalah 24 cm.

4. Terdapat satu jajar genjang yang mempunyai sisi alas 4 cm dan keliling 20 cm. Hitunglah panjang sisi miring jajar genjang tersebut!

Diketahui:
Sisi a= 4 cm
K= 20 cm

Ditanya: P sisi b…?

Jawab:

Keliling = 20 cm dan a = 4 cm
Keliling = 2 × (a + b)
b = (Kll : 2) – a
b = (20 cm : 2) – 4 cm
b = 10 cm – 4 cm b = 6 cm

Jadi panjang siis miring adalah 6 cm.

5. Terdapat sebuah jajar genjang PQRS dengan sudut PQ (alasnya) = 12 cm, tinggi = 6 cm. Hitunglah luas jajar genjang tersebut!

Diketahui:
a= 12 cm
t= 6 cm

Ditanya: L…?

Jawab:

p= 12 cm
t= 6 cm
L= p (alas) x t
L= 12 cm x 6 cm
L= 72 cm2

Maka, luas jajar genjang tersebut ialah 72 cm2.

6. Terdapat sebuah balok berbentuk jajar genjang PQRS dengan sudut PQ (alasnya) = 32 cm dan tinggi = 14 m. Hitunglah luas jajar genjang tersebut!

Diketahui:
a= 32 cm
t= 14 cm

Ditanya: L…?

Jawab:

P = 32 m
t = 14 m
L= p (alas) x t
L= 32 m x 14 m
L= 448 m2

Jadi, luasnya adalah 448 m2.

7. Terdapat sebuah kain yang berbentuk jajar genjang PQRS dengan luas 66,5 cm dan tinggi = 7 cm. Hitunglah panjang alas jajar genjang tersebut!

Diketahui:
L= 66,5 cm
t= 7 cm

Ditanya: P…?

Jawab:

L = 66,5 cm
T = 7 cm
L = p (alas) x t
66,5 = p x 7 cm
p = 66,5 : 7 cm
p = 9,5 cm

Panjang alasnya adalah 9,5 cm.

8. Terdapat sebuah jajar genjang PQRS dengan sudut PQ = 12 cm dan PQ:QR = 4:3. Hitunglah keliling dari jajar genjang tersebut!

Diketahui:
Sudut PQ= 12 cm
PQ:QR= 4:3

Ditanya: K=…?

Jawab:

PQ = 12 cm
PQ : QR = 4 : 3

Keliling sama dengan:

QR= ¾ x PQ
QR= ¾ x 12 = 9
K= 2(PQ + QR)
K= 2(12 + 9)
K= 42 cm

Maka, keliling jajar genjang adalah 42 cm.

9. Terdapat sebuah jajar genjang PQRS dengan sudut PQ = 32 dan PQ:QR = 4:3. Hitunglah keliling dari jajar genjang tersebut!

Diketahui:
Sudut PQ= 32 cm
PQ:QR= 4:3

Ditanya: K…?

Jawab:

PQ= 32 cm
PQ : QR = 4 : 3

Keliling sama dengan:

QR= ¾ x PQ
QR= ¾ x 32=24
K= 2(PQ+QR)
K= 2(32+24)
K= 56 cm

Maka, kelilingnya adalah 56 cm.