Daftar isi
Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita menemui benda-benda dengan berbagai bentuk berupa bangun ruang maupun datar.
Salah satu bentuk bangun datar sering disebut adalah bentuk lingkaran. Kali ini akan kita bahas lebih dalam mengenai lingkaran.
Lingkaran merupakan sebuah himpunan atau kumpulan banyak titik dengan jarak yang sama dari titik tetap pada sebuah bidang dengan jarak tertentu.
Jika kamu sering melihat benda dengan bentuk lingkaran, akan ditemui fakta bahwa benda ini terbentuk dari kumpulan titik-titik yang menyatu dari ujung ke ujung membentuk garis lengkung.
Titik tetap biasa kita sebut sebagai pusat dari lingkaran. Titik tetap apabila ditarik garis lurus menuju titik lengkung, akan membentuk sebuah istilah yang sering disebut sebagai jari-jari (r).
Jika jari-jari ditarik garis lurus dari titik lengkung lingkaran menuju ke ujung titik lengkung lingkaran lainnya akan disebut sebagai diameter (d).
Sedangkan semua bagian yang berada di dalam kumpulan titik lengkung ini disebut dengan bidang lingkaran.
Apakah kamu mulai paham? Berikutnya akan dibahas mengenai apa saja unsur-unsur yang ada pada lingkaran.
Lingkaran tersusun dari beberapa unsur, diantaranya:
Titik pusat ini sesuai namanya, berada di tengah-tengah pada bidang lingkaran. Titik inilah yang menjadi pusat terbentuknya garis lengkung lingkaran dengan berbagai ukuran.
Jika dari titik pusat ditarik sebuah garis lurus menuju titik lengkung, maka inilah yang dinamakan sebagai jari-jari (r).
Jari-jari akan menentukan seberapa luas bidang lingkaran, karena jari-jari memiliki informasi berupa jarak tetap dari pusat lingkaran menuju kumpulan titik lengkung.
Apabila jari-jari merupakan garis lurus dari titik pusat menuju titik lengkung yang membentuk lingkaran.
Maka diameter merupakan garis lurus yang membagi lingkaran menjadi 2 dari titik lengkung lingkaran menuju titik lengkung lingkaran lainnya.
Biasanya diameter (d) disebut juga sebagai 2 kali jari-jari (r).
Seperti namanya, berbentuk seperti tali busur panah. Tali busur ini merupakan garis lurus yang berada pada lengkungan lingkaran.
Tali busur ini terbentuk dari garis lurus yang menghubungkan ujung jari-jari satu dan lainnya yang membentuk segitiga.
Jika ada tali busur, tentu ada busurnya. Busur lingkaran merupakan garis lengkung terbentuknya ujung jari-jari satu dengan yang lainnya yang membentuk segitiga pada lingkaran.
Busur terletak pada lengkungan sebuah lingkaran.
Juring merupakan sebuah bidang di dalam lingkaran yang berada tepat di dalam 2 buah jari-jari (r) dan 1 buah busur.
Juring mirip seperti potongan pada buah semangka.
Tembereng merupakan sebuah bidang diantara garis busur dan garis tali busur.
Tembereng masih berada di dalam sebuah bidang lingkaran.
Apabila ditarik garis tegak lurus dari sebuah jari-jari (r) di dalam juring lingkaran menuju ke tali busur, maka itulah yang disebut apotema.
Apakah sudah paham mengenai unsur-unsur dari sebuah lingkaran?
Berikut ini akan kita lanjutkan membahas mengenai apa saja rumus-rumus yang terdapat pada bangun datar lingkaran.
Rumus lingkaran yang seringkali ditemui pada pelajaran matematika di sekolah diantaranya:
R = d/2
Panjang Busur = (α/360°) x 2πr
Luas Tembereng= Luas Juring - Luas Δ
L = π × d²/4 = π × r²
K = π × d = 2 × π × r
D = r x r = r²
Keterangan:
D= Diameter
r= Jari-jari
π = 22/7 atau 3,14
K= Keliling
L= Luas
Jika melihat rumus di atas, akan diketahui sebuah simbol yang berbentuk π (phi).
Ada 2 nilai yang digunakan dalam π (phi) yakni:
1. Ani memiliki sebuah bantal cantik berbentuk lingkaran dengan luas 616 cm2. Jika nilai π adalah ²²⁄₇. Berapakah keliling bantal cantik tersebut ?
Diketahui:
L= 616 cm2
π= ²²⁄₇
Ditanya: K…?
Jawab:
Luas lingkaran = π × r² 616 cm2 = ²²⁄₇ × r² 616 cm2 x 7⁄22 = r² √ 196 cm2 = r² 14 cm = r
Setelah ditemukan jari-jari (r) bantal cantik berbentuk lingkaran tersebut adalah 14 cm, selanjutnya kita cari kelilingnya dengan rumus sebagai berikut:
Keliling lingkaran = 2 x π x r = 2 x ²²⁄₇ x 14 cm = 2 x 44 cm = 88 cm
Maka keliling dari bantal cantik Ani yang berbentuk lingkaran adalah 88 cm.
2. Motor baru Ronald mempunyai ukuran ban dengan diameter 28 cm. Berapakah luas lingkaran keseluruhan ban motor yang dimiliki oleh Ronald?
Diketahui:
D= 28 cm
Ditanya: L…?
Luas lingkaran (L) = π × d²/4. = ²²⁄₇ x 42²/4 = ²²⁄₇ x 1764 / 4 = ²²⁄₇ x 441 = 1386 cm2
Maka luas salah satu ban motor Ronald adalah 1386 cm2. Apabila yang ditanyakan adalah keseluruhan ban yang ada pada motor Ronald, maka ban tersebut pasti ada 2, sehingga rumusnya menjadi:
2 x Luas lingkaran ban motor Ronald = 2 x 1386 cm2 = 2772 cm2.
Sehingga jawaban dari pertanyaan di atas yakni luas keseluruhan ban yang ada pada motor Ronald adalah 2772 cm2.
3. Ayah Lisa adalah seorang pengrajin kayu. Beliau akan membuat meja kafe berbentuk lingkaran dengan papan berdiameter 20 cm. Berapakah keliling dan luas papan berbentuk lingkaran tersebut?
Diketahui:
D= 20 cm
Ditanya: Keliling dan Luas…?
Pertama akan dicari rumus keliling lingkaran terlebih dahulu yaitu:
Keliling lingkaran = π × d = 3,14 x 20 cm = 62,8 cm
Setelah diketahui bahwa keliling lingkaran adalah 62,8 cm, maka selanjutnya akan kita cari luas lingkaran papan tersebut dengan rumus sebagai berikut:
Luas lingkaran = π × d²/4 = π × d x d / 4 = Keliling lingkaran x d / 4 = 62,8 cm x 20 cm / 4 = 62,8 cm x 5 cm = 314 cm2
Maka, jawaban dari pertanyaan di atas yakni keliling papan berbentuk lingkaran yang Ayah lisa buat adalah 62,8 cm dan luasnya adalah 314 cm2.