Pemuaian Zat Padat: Pengertian – Jenis dan Contoh Soal

Pernahkah kita memerhatikan, mengapa ada jarak antar batang rel kerena api ? Alasannya adalah agar kedua batang rel tersebut memiliki ruang yang cukup untuk memuai ketika suhu mengalami kenaikan.

Fenomena tersebut merupakan salah satu jenis pemuaian yang dialami zat padat yaitu pemuaian panjang. Dengan demikian, apakah yang dimaksud dengan pemuaian zat padat?

Pengertian Pemuaian Zat Padat

Yang dimaksud dengan pemuaian zat padat adalah bertambah besarnya ukuran suatu benda padat karena kenaikan suhu.

Jika dibandingkan dengan zat cair maupun gas, kemampuan zat padat untuk memuai lebih kecil.

Jenis-jenis Pemuaian Zat Padat

Ada tiga jenis pemuaian zat padat yaitu pemuaian panjang, pemuaian luas, dan pemuaian volume yang masing-masing dapat dilihat dari perubahan panjang, luas, dan volume.

1. Pemuaian Panjang

Jika seutas kawat logam yang panjangnya ℓ_o dan bersuhu T_o dipanaskan sampai suhu T maka kawat logam itu akan memuai sehingga panjangnya menjadi ℓ. Perhatikan gambar berikut.

Dari gambar di atas, besarnya perubahan panjang (Δℓ) pada semua zat padat berbanding lurus dengan perubahan suhu benda (ΔT) dan panjang mula-mula (ℓ_o).

Secara matematis, besarnya perubahan panjang dituliskan sebagai berikut.

Δℓ= α ℓo ΔT

Keterangan :
α = koefisien muai linier atau koefisien muai panjang (/°C)
Δℓ = perubahan panjang
ℓ_o = panjang mula-mula
ΔT = perubahan suhu (°C)

Adapun panjang benda ketika dipanaskan dapat dirumuskan sebagai berikut.

ℓ = ℓo (1 + α ΔT ) atau ℓ = ℓo [1 + α (T - To)]

Keterangan :
ℓ = panjang benda saat dipanaskan (m)
ℓ_o = panjang benda mula-mula (m)
α = koefisien muai linier atau koefisien muai panjang (/°C)
T_o = suhu mula-mula
T = suhu akhir
ΔT = perubahan suhu (°C).

Jika perubahan suhu ΔT = T – T_o bernilai negatif, maka Δℓ = ℓ  – ℓ_o juga negatif, berarti panjang benda memendek (menyusut).

2. Pemuaian Luas

Selain mengalami pemuaian panjang, zat padat juga akan mengalami pemuaian luas jika dipanaskan. Perhatikan gambar berikut.

Apabila sebuah keping logam dengan panjang ℓ_o dan luas A_o dipanaskan hingga suhunya naik sebesar ΔT maka setiap sisi keping logam tersebut akan memuai sebesar Δℓ.

Dengan kata lain, muai luas terbentuk dari dua pemuaian yaitu pertambahan panjang dan pertambahan lebar. Karena itu, koefisien muai luas (β) sama dengan dua kali koefisien muai panjang atau β = 2α.

Adapun panjang keping logam tersebut menjadi ℓ_o + Δℓ. Luas keping logam akan berubah menjadi (ℓ_o + Δℓ)² .

Secara matematis, besarnya perubahan luas dituliskan sebagai berikut.

ΔA = β Ao ΔT

Keterangan :
β = 2α = koefisien muai luas (/°C)
ΔA = perubahan luas (m²)
A_o = luas mula-mula (m²)
ΔT = perubahan suhu (°C)

Adapun luas benda ketika dipanaskan dapat dirumuskan sebagai berikut.

A = Ao (1 + β ΔT ) atau A = Ao [1 + β (T - To)]

Keterangan :
A = luas benda saat dipanaskan (m²)
A_o = luas benda mula-mula (m²)
β = 2α = koefisien muai luas (/°C)
T_o = suhu mula-mula (°C)
T = suhu akhir (°C)
ΔT = perubahan suhu (°C)

Jika perubahan suhu ΔT = T – T_o bernilai negatif, maka  ΔA = A – A_o juga bernilai negatif atau luas benda menyusut.

3. Pemuaian Volume

Jika suatu zat padat yang berbentuk tiga dimensi dipanaskan, zat padat tersebut akan mengalami muai volume yakni bertambahnya panjang, lebar, dan tinggi.

Karena itu, koefisien muai volume (γ) sama dengan tiga kali koefisien muai panjang atau  γ = 3α.

Secara matematis, perubahan volume akibat pemuaian dinyatakan sebagai berikut.

ΔV = γ Vo ΔT

Keterangan :
V_o= volume benda mula-mula (m³)
γ = 3α =  koefisien muai volume (/°C)
ΔV = perubahan volume (m³)
ΔT = perubahan suhu (°C)

Adapun volume benda saat dipanaskan adalah sebagai berikut.

V = Vo (1 +  γ ΔT ) atau V = Vo [1 + γ (T - To)]

Keterangan :
V = volume benda saat dipanaskan (m³)
V_o = volume benda mula-mula (m³)
γ = 3α = koefisien muai volume (/°C)
T_o = suhu mula-mula (°C)
T = suhu akhir (°C)
ΔT = perubahan suhu (°C)

Jika perubahan suhu ΔT = T – T_o bernilai negatif, maka ΔV = V  – V_o juga negatif, berarti  volume benda menyusut.

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Panjang batang rel kereta api masing-masing 10 meter, dipasang pada suhu 20°C. Diharapkan pada suhu 30°C rel tersebut saling bersentuhan. Koefisien muai panjang batang rel kereta api 12 x 10^-6/°C. Jarak antara kedua batang yang diperlukan pada suhu 20°C adalah …
A. 3,6 mm
B. 2,4 mm
C. 1,2 mm
D. 0,8 mm
E. 0,6 mm

Penyelesaian :

Diketahui :
ℓ_o = 10m
T_o = 20°C
T = 30°C
α = 12 x 10^-6/°C

Ditanya : Δℓ = …

Jawaban :

Δℓ  = α ℓo ΔT 
      = (12 x 10-6)(10)(30°C - 20°C) 
      = (12 x 10-6)(10)(10°C)
      = 12 x 10-4 m 
      = 12 x 10-1 mm 
      = 1,2 mm

Karena pertambahan panjang masing-masing batang adalah sama maka jarak antara kedua batang yang diperlukan pada suhu 20°C adalah dua kali pertambahan panjangnya atau 2 x Δℓ = 2 x 1,2 mm = 2,4 mm.

Jadi, jarak antara kedua batang yang diperlukan pada suhu 20°C adalah 2,4 mm. Jawaban yang benar (B).  

2. Sekeping aluminium dengan panjang 40 cm dan lebar 30 cm dipanaskan dari 40°C sampai 140°C. Jika koefisien muai panjang aluminium tersebut (α) adalah 2,5 x 10^-5/°C, tentukan luas keping aluminium setelah dipanaskan.

Penyelesaian :

Diketahui :
p = 40 cm
l =30 cm
T_o = 40°C
T = 140°C
α = 2,5 x 10^-5/°C

Ditanya : A = …

Jawab :

Ao = p x l = 40 cm x 30 cm = 1.200 cm2 
β = 2α = 2 (2,5 x 10-5/°C) = 5 x 10-5/°C 
ΔT =  140°C - 40°C = 100°C

Luas keping aluminium setelah dipanaskan adalah sebagai berikut.

A    =  Ao (1 +β ΔT) 
     =  1.200 cm2 [1 + (5 x 10-5/°C x 100°C)] 
     = 1.206 cm

Jadi, luas keping aluminium setelah dipanaskan adalah 1.206 cm². 

3. Sebuah bejana memiliki volume 1 liter pada suhu 25°C. Jika koefisien muai panjang bejana 2 x 10^-5/°C, maka tentukan voume bejana pada suhu 75°C.

Penyelesaian :

Diketahui :

α = 2 x 10-5/°C
γ = 3α = 3 (2 x 10-5/°C) = 6 x 10-5/°C
To = 25°C
T = 75°C 
ΔT = 75°C - 25°C = 50°C
V1 = 1 liter

Ditanyakan : V₂ = …

Jawab :

V2   = V1 [1 + γ ΔT] 
     = 1 [1 + (6 x 10-5/°C x 50°C)]
     = 1 + 0,003 
     = 1,003 liter

Jadi, volume bejana setelah dipanaskan adalah 1,003 liter.