Daftar isi
Gerak Lurus Berubah Beraturan adalah gerak yang lintasannya lurus dan kecepatannya setiap saat berubah secara beraturan (tetap). Karena perubahan kecepatan tiap satuan waktu disebut percepatan maka gerak lurus dipercepat beraturan dapat dinyatakan sebagai gerak yang lintasannya lurus dan percepatannya selalu tetap.
Dengan kata lain gerak benda dipercepat. Namun demikian, GLBB juga dapat berarti, bahwa dari waktu ke waktu kecepatan benda berubah, semakin lambat hingga akhirnya berhenti. Dalam hal ini benda mengalami perlambatan tetap.
Contoh sehari-hari GLBB dipercepat adalah peristiwa jatuh bebas. Benda jatuh dari ketinggian tertentu di atas. Semakin lama benda bergerak semakin cepat.
Rumus GLBB
Secara matematis, ini dapat ditunjukkan sebagai berikut :
Besar percepatan benda :
Dimana :
Atau kita dapatkan :
Perhatikan bahwa selama selang waktu t (pada kegiatan lalu kita beri simbol ( t), kecepatan, benda berubah dari v0 menjadi vt sehingga kecepatan rata-rata benda dapat dituliskan:
Contoh Soal Gerak Lurus Berubah Beraturan
Contoh 1
Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 36 km/jam, kemudian mobil ini dipercepat dengan percepatan 1m/s2. Hitunglah kecepatan dan jarak yang ditempuh selama 20 detik setelah mobil dipercepat!
Penyelesaian:
Dari soal diperoleh v0=10 m/s; a=1 m/s2 dan t=20 s.
a. Kecepatan
v=v0+at=10+20=30 m/s
b. Jarak yang ditempuh
Δx=v0t+12at2=10×20+12×1×202=600 m
Contoh 2
Hitunglah percepatan sebuah mobil yang mula-mula diam lalu dipercepat selama 8 detik dan menempuh jarak 50 meter.
Penyelesaian:
Dari soal diperoleh v0=0 m/s; Δx=50 m dan t=8 s.
Jarak yang ditempuh
x=v0t+12at250=12×a×82a=5032 m=2516 m.
Contoh 3
Sebuah mobil bergerak di sepanjang jalan dengan kecepatan 8 m/s. Mobil dipercepat dengan kecepatan 1 m/s2 untuk jarak 18 m. Seberapa cepat perjalanannya?
Persamaan yang akan digunakan adalah :- V 2 = U 2 +2aS, dimana V dan U masing-masing adalah kecepatan akhir dan awal, a adalah percepatan dan S adalah jarak yang ditempuh.
Maka V 2 = 8×8 + 2 ×1 ×18 = 100, maka V = 10 m/s
Contoh 4
Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 30km/jam selama 30 menit.lalu dengan kecepatan 40km/jam selama satu jam tentukan jarak total yang ditempuh mobil tersebut
Jarak tempuh = kecepatan × waktu
Jarak yang ditempuh dengan kecepatan 30 km/jam = 30 km/jam × (30/60) jam = 15 km ( karena kecepatan diberikan dalam km/jam , maka waktu harus dalam jam )
Jarak yang ditempuh dengan kecepatan 40 km/jam = 40 km/jam × 1 jam = 40 km
Jarak total yang ditempuh = ( 15 + 40 ) = 55 km
Contoh 5
Seorang pengendara sepeda menempuh jarak 50 m dalam waktu 10 sekon. Hitung kecepatan pengendara sepeda dalam I m/s (ii) km/jam!
Jawab :
Kecepatan = jarak/waktu = 50/10 = 5 m/s
Kecepatan dalam km/jam adalah = 5 x 18/5 = 18 km/jam
Contoh 6
dua orang mendekati satu sama lain dari arah yang berlawanan dengan kecepatan 10m/s dan 15m/s . Jika jarak awal mereka 150m, kapan dan di mana mereka akan bertemu?
Jawab :
Kecepatan relatif setiap orang terhadap orang lain = ( 10 + 15 ) = 25 m/s
Jarak antara keduanya = 150 m
Waktu bertemu = jarak / kecepatan relatif = 150 / 25 = 6 s
jarak yang ditempuh orang yang bergerak dengan kecepatan 10 m/s = 10 × 6 = 60 m
Oleh karena itu kedua orang akan bertemu setelah 6 s dari waktu mulai.
Contoh 7
Sebuah benda bergerak 9 m dalam 3 detik pertama, 11 m dalam 3 detik berikutnya, dan 7 m dalam 3 detik terakhir. Berapa kecepatan rata-ratanya?
Jawab :
Kecepatan rata-rata = Total jarak tempuh / Total waktu yang dibutuhkan
Kecepatan rata-rata = (9 + 11 + 7)/ (3+3+3) = 3 m/s
Kecepatan rata-rata benda adalah 3 m/s.
Contoh 8
Seorang wanita berangkat dari rumahnya jam 9.00 pagi, berjalan dengan kecepatan 5 km/jam di jalan lurus sampai ke kantornya sejauh 2,5 km, tinggal di kantor sampai jam 17.00, dan pulang dengan mobil dengan kecepatan 25 km/jam. Pilih skala yang sesuai dan jam berapa wanita tersebut akan sampai di rumah?
Jawab :
Diketahui, Jarak antara rumah dan kantor = 2,5 km
Kecepatan wanita = 5 km/jam
Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai kantor = Jarak / Kecepatan = 2,5/5 = 0,5 Jam = 30 menit.
Wanita itu berangkat dari rumah pukul 9.00 pagi dan sampai di kantor pukul 09.30 pagi
Kecepatan mobil = 25 km/jam
Waktu yang dibutuhkan untuk sampai ke rumah dengan mobil = Jarak / Kecepatan = 2,5 / 25 = 0,1 Jam = 6 menit
Maka, wanita itu akan sampai di rumah pukul 17.06
Contoh 9
Sebuah pesawat jet yang melaju dengan kecepatan 500 km h-1 mengeluarkan produk pembakarannya dengan kecepatan 1500 km h-1 relatif terhadap pesawat jet. Berapa kecepatan yang terakhir terhadap seorang pengamat di tanah?
Jawab :
Kecepatan pancaran (Vj) = 500 km/jam
Misal Kecepatan pengamat di tanah (Vo)= 0 km/jam
Biarkan Vc adalah kecepatan pembakaran.. (Catatan kecepatan relatif pembakaran diberikan wrt jet, bukan kecepatan sebenarnya ).
Kecepatan relatif jet wrt ke tanah = (Vj – Vo) = 500 km/jam
Kecepatan relatif pembakaran wrt jet = (Vc – Vj) = -1500 km/jam
Kecepatan relatif pembakaran wrt tanah = Vc – Vo = (Vc – Vj) + (Vj – Vo)= -1500 + 500 = -1000 km/jam
Jadi, Tanda -ve menunjukkan kecepatan relatif pembakaran berlawanan dengan arah pancaran.
Contoh 10
Sebuah mobil yang bergerak di sepanjang jalan raya lurus dengan kecepatan 126 km/jam diberhentikan dalam jarak 200 m. Berapakah perlambatan mobil (diasumsikan seragam), dan berapa lama mobil tersebut berhenti?
Jawaban :
Diketahui, kecepatan awal (u) mobil = 126 km/jam = 126 x 1000/3600 = 35 m/s
Kecepatan akhir (v) = 0 m/s
Jarak yang ditempuh (S) = 200m
Menggunakan persamaan v 2 – u 2 = 2aS
a = (v 2 – u 2 )/2S = (0 – 35 2 )/(2 x 200) = – 1225/400 = -3,0625 m/s 2