4 Rumus Statistika dan Penyelesaiannya

Dari sisi bahasa statistika awalnya merupakan istilah dari bahasa latin “Ratio Status” yang muncul pada abad pertengahan dan biasa digunakan untuk matapelajaran kenegaraan.

Dalam perkembangannya para ahli kenegaraan lah yang justru mengembangkan ilmu statistika untuk menyelesaikan masalah kenegaraan.

Kemudian dalam arti luas statistik adalah metoda, cara atau teknik mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, mengalisis data dan menarik kesimpulan berdasarkan data. Dalam arti luas ini istilah yang sering digunakan adalah statistika.

Untuk lebih memahami apa sebenarnya statistik berikut ini disajikan contoh soal dan pembahasan statistika sebagai salah satu rumpun ilmu matematika. Adapun contoh soalnya adalah sebagai berikut:

1. Mencari Nilai Rata-Rata

Berikut adalah rumus untuk mencari nilai rata-rata.

Contoh Soal:

Dalam sebuah kelas diketahui nilai siswa adalah 7,8,8,7, 8,9,9. Nilai rata-rata dari data tersebut adalah:

Penyelesaian:

• Jumlahkan semua nilai di atas : 7 + 8 + 8 + 7 + 8+ 9 +9 = 56
• Bagi hasil penjumlahan dengan jumlah data, pada soal di atas data berjumlah : 7
• 56/7 = 8
• Jadi nilai rata-rata siswa adalah 8.

2. Mencari nilai tengah

Diatas merupakan rumus normal ketika kita akan mencari nilai tengah. Namun ada cara lebih mudah sebagaimana contoh berikut:

Dalam sebuah kelas diketahui nilai siswa adalah 7,8,8,7, 8,9,9. Nilai tengah dari data di atas adalah:

Penyelesaian:

• Urutkan angka dari yang terkecil hingga terbesar : 7, 7, 8, 8, 8, 9,9
• Temukan angka yang terletak di tengah data tersebut : angka tengahnya adalah 8
• Jadi nilai tengah pada data tersebut adalah 8.

3. Angka yang paling banyak muncul

Disamping merupakan rumus normal ketika kita akan mencari nilai yang paling banyak muncul. Namun ada cara lebih mudah sebagaimana contoh berikut:

Dalam sebuah kelas diketahui nilai siswa adalah 7,8,8,7, 8,9,9. Angka yang paling banyak muncul adalah?

Penyelesaian:

• Urutkan dan tuliskan semua angka yang ada dalam data: 7, 7, 8, 8, 8, 9,9
• Tentukan angka yang paling banyak muncul: angka 8 adalah yang paling banyak muncul sebanyak 3 kali
• Jadi angka yang paling banyak muncul adalah 8.

4. Ruang Lingkup Statistik

• Statistik Deskriftip (Statistik Deduktif)

Statistik deskriptif merupakan salah satu ruang lingkup statistik yang bertujuan menjelaskan suatu data dari sisi karakteristik populasinya.

Yang termasuk dalam statistik ini biasanya adalah pengumpulan data, pengolahan data, penyajian data yang sifatnya sederhana.

Data biasanya ditampilkan dalam bentuk grafik, tabel, diagram, peta, gambar dan lain sebagainya.

Hasil perhitungan analisis yang dapat dihadirkan, yaitu, proporsi, modus, median, mean, variansi dan standar deviasi.

• Statistik Analitik (Statistik Induktif)

Untuk ruang lingkup jenis ini umumnya analisis yang dilakukan lebih kompleks.

Dalam pelajaran matematika tingkat SMP dan SMA statistik ini tidak akan dibahas karena terlalu sulit.

Statistik analitik merupakan bidang statistik yang secara utuh menerapkan seluruh model statistik mulai dari pengumpulan data, pengolahan data, penyajian data, analisis data dan penarikan simpulan berdasarkan data yang ada.

Statistik analitik memiliki tujuan akhir untuk membuat inference atau menggeneralisasi hasil pengukuran sampel dari unit populasi.

Alat yang digunakan pada statistik analitik adalah teori estimasi, pengujian hipotesis, dan lain sebagainya.