Sifat Layang-layang dan Rumusnya

Layang-layang merupakan salah satu bangun datar yang tergolong dalam dua dimensi dalam ilmu matematika.

Bangun datar ini terbentuk dari dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut.

Belah ketupat merupakan salah satu bentuk layang-layang yang memiliki empat rusuk yang panjangnya sama.

Untuk lebih memahami sifat-sifat dari layang – layang, perhatikan gambar berikut ini:

Di bawah ini terdapat gambar dua segitiga sama kaki (a dan b) dengan panjang alas sama, tetapi panjang sisi antara kedua segitiga itu tidak sama.

Apabila kedua gambar tersebut saling berhimpitan maka akan menghasilkan bangun datar seperti gambar c.

Bangun c inilah yang disebut dengan layang-layang. Coba perhatikan gambar c, kita akan memperoleh fakta bahwa:

• AD sejajar dengan CD sementara AB sejajar dengan BC. Masing-masing sisi sepasang sama panjang.
• ÐBAO = ÐBCO sedangkan ÐDAO = ÐDCO . maka dapat ditarik kesimpulan ÐBAD = Ð Salah satu sifat layang-layang adalah mempunyai sepasang sudut berhadapan yang sama besar.
• ÐABO = ÐCBO sedangkan ÐADO = ÐCDO, dan masing-masing dari sudut tersebut dibagi oleh diagonal BD. Diagonal BD berfungsi sebagai sumbu simetri.
• DO dan BO adalah garis berat DACD dan D Maka dengan demikian AO = CO dan BD ^ AC.

Apabila salah satu diagonal membagi dua diagonal lainnya dengan ukuran yang sama panjang maka keduanya akan saling tegak lurus.

Untuk menghitung rumus keliling layang-layang, kita bisa menggunakan cara berikut: Empat sisi layang-layang ditunjukkan masing – masing =  AB + BC + CD + DA.

Sisi AB sejajar dengan BC, sementara AD sejajar dengan CD. Dengan demikian kelilingnya dapat dirumuskan sebagai berikut:

ABCD = 2 (AB + CD)

Sedangkan untuk menghitung luas, coba perhatikan layang –layang PQRS berikut ini.

Bentuk datar di bawah ini mempunyai mempunyai diagonal PR = QS yang saling berpotongan tegak lurus pada titik T.

Maka luas layang-layang

PQRS = ½PR x QSLuas
= luas PQR + luas PRS
= ½PR x QT + ½PR x ST
= ½PR (QT + ST )
= ½PR x QS

Dari keterangan di atas kita dapat menarik kesimpulan bahwa luas layang-layang merupakan setengah hasil kali diagonal-diagonalnya.

Jika luas adalah L dan kedua diagonal itu adalah d1 dan d2, maka

Rumusnya adalah:

L = ½ x d1 x d2