Dalam kehidupan sehari-hari akan ada banyak data yang kita temukan cara bagaimana mengumpulkan, menyajikan hingga menganalisis dan juga membuat kesimpulan dari sebuah data maka kita dapat mempelajari ilmu statistika.
Banyak kegiatan sehari-hari yang membutuhkan ilmu statistika untuk menyelesaikannya contohnya voting suara dalam pemilihan presiden. Berikut ini akan dibahas mengenai pengertian, rumus dan contoh soal statistika data tunggal. Simak pembahasannya dibawah ini.
Statistika adalah ilmu cabang dari matematika yang berhubungan dengan pengumpulan, pengolahan, dan penarikan kesimpulan dari suatu data.
Istilah yang harus diketahui ketika belajar statistika yaitu populasi dan juga sampel.
Populasi adalah suatu himpunan objek yang merupakan sasaran untuk pengamatan, sedangkan sampel yaitu himpunan bagian dari sebuah populasi yang dijadikan suatu objek pengamatan langsung dan dari sampel ini dapat dijadikan bahan untuk menarik kesimpulan tersebut.
Data terbagi menjadi dua yaitu ada data kualitatif dan data kuantitatif. Adapun penyajian data yang kita peroleh dari hasil pengumpulan ataupun penelitian data dapat disajikan dengan cara tabel ataupun daftar, dan juga diagram atau gambar.
Adapun penyajian data dapat berupa data tunggal dan juga data berkelompok.
Data tunggal adalah kumpulan data yang belum tersusun atau belum dikelompokkan ke dalam 2 kelas interval.
Untuk menghitung ukuran pada data dibagi menjadi yaitu ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran.
Mean yaitu nilai dari rata-rata pada suatu data. Mean didapatkan dengan cara menjumlahkan semua data yang ada kemudian membaginya dengan jumlah yang ada pada data tersebut.
Rumus untuk menghitung mean pada data tunggal dapat di lihat di samping ini.
Rumus untuk menghitung mean ada 2 rumus yaitu rumus ketika penyajian data menjadi daftar dan rumus ketika penyajian datanya disajikan pada tabel.
2. Modus
Modus adalah data yang paling banyak muncul. Untuk menghitung modus pada data tunggal tidak usah menggunakan rumus.
Cara mencari modus yaitu dengan melihat data mana yang paling banyak ada di data tersebut atau data yang memiliki frekuensi terbanyak jika disajikan pada tabel.
Median yaitu nilai tengah dari suatu data. Adapun untuk menentukan median dari suatu data harus dipastikan data yang ada harus terurut dengan benar yaitu dari nilai terkecil hingga nilai terbesar.
Kemudian bisa langsung menghitung median dengan rumus yang ada disamping.
Untuk menghitungnya menggunakan rumus sesuai jumlah data yang ada apakah ganjil atau genap.
Nah itulah rumus dalam menghitung ukuran pemusatan yaitu mean, modus, dan juga median.
Sedangkan ukuran penyebaran yaitu jangkauan dan juga kuartil, berikut ini rumus untuk mencari ukuran penyebaran.
4. Jangkauan
Untuk menghitung jangkauan (range) dapat menggunakan rumus sebagai berikut.
Jangkauan = Data terbesar - Data terkecil
5. Kuartil
Kuartil yaitu suatu data yang terletak pada batas bagian setelah data terurut dari yang terkecil sampai terbesar, setelah itu data tersebut dibagi menjadi empat kelompok data secara sama banyak. Rumus untuk menghitung kuartil yaitu sebagai berikut.
Jangkauan Kuartil = Q3 - Q1
Simpangan Kuartil = 1/2 (Q3 - Q1)
Contoh Soal:
1. Diketahui data nilai ulangan Matematika kelas 4 SD Pelita yaitu sebagai berikut : 9, 4, 7, 6, 8, 5, 4, 5, 9, 8, 9. Hitunglah mean, median dan juga modus dari data tersebut!
Jawab :
Untuk menghitung modus langsung di lihat pada datanya, untuk nilai 4 memiliki 2 orang, 5 dimiliki 2 orang, 6 dimiliki 1 orang, 7 dimiliki 1 orang , 8 dimiliki 2 orang dan 9 dimiliki 3 orang. Maka terlihat jelas modus dari data tersebut yaitu 9.
Urutkan terlebih dahulu data yang ada dari nilai terkecil hingga terbesar 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 9.
Untuk menghitung median terlebih dahulu hitung ada berapa jumlah data yang ada, pada soal ini terdapat 11 data maka gunakan rumus median untuk data ganjil.
Data ke = (n + 1)/2 Data ke = (11 + 1)/2 = 12/2 = 6
Data ke 6 dari data diatas yaitu 7.