Matematika

Bangun Ruang Sisi Lengkung: Pengertian – Rumus dan Contoh Soal

√ Edu Passed Pass education quality & scientific checked by advisor, read our quality control guidelance for more info
  • Review Akademik by: Sutiono M.Kom., M.T.I
  • Review by: Redaksi Haloedukasi

Pada pembahasan ini akan dibahas mengenai materi bangun ruang sisi lengkung. Simak pembahasannya dibawah ini.

Pengertian Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung adalah kelompok bangun ruang yang memiliki selimut atau permukaan bidang dan memiliki bagian berbentuk lengkungan.

Contoh dari bangun ruang sisi lengkung yaitu tabung, kerucut, dan bola. Pada kehidupan sehari-hari kita sering menemui contoh dari bangun ruang sisi lengkung yaitu bola, celengan, topi petani, dan masih banyak lagi.

Macam-macam Bangun Ruang Sisi Lengkung

1. Tabung

Tabung adalah sebuah bangun ruang yang memiliki sisi lengkung berupa selimutnya, pada alas dan tutup berbentuk sisi datar yaitu lingkaran. Tabung memiliki unsur-unsur t = tinggi tabung, dan r = jari-jari.

Sifat Sifat Bangun Ruang Tabung

  • Memiliki 3 buah sisi (2 sisi berbentuk lingkaran dan 1 sisi berbentuk persegi panjang)
  • Memiliki 2 buah rusuk

Jaring-jaring tabung

Luas = π r2
  • Selimut berupa sisi lengkup
Luas sisi tegak = 2πrt

Rumus lengkap tabung :

  • Luas Alas
Luas Alas = π x r2
  • Luas Tutup
Luas Tutup = π x r2
  • Luas Selimut
Luas Selimut =2πr × t
  • Luas Permukaan Tabung
Luas Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut
  • Luas Permukaan Tabung
Luas Permukaan Tabung = 2πr (r + t)
  • Volume Tabung
Volume Tabung = Luas Alas × Tinggi

Atau

Volume Tabung = πr2 t

2. Kerucut

Kerucut adalah sebuah bangun ruang sisi lengkungnya menyerupai limas segi-n dan alasnya berbentuk lingkaran.

Kerucut dibatasi oleh garis pelukis yang mengelilinginya membentuk titik puncak.

Kerucut memiliki unsur-unsur t = tingi kerucut, r = jari-jari alas kerucut, dan s = garis pelukis.

Sifat-sifat Bangun Ruang Kerucut

  • Memiliki 2 buah sisi (1 sisi berbentuk lingkaran dan 1 sisi merupakan selimut kerucut)
  • Memiliki 1 rusuk
  • Memiliki 1 titik sudut.

Jaring-jaring kerucut

  • Alas terbentuk dari bangun datar lingkaran
Luas alas = π r2
  • Selimut kerucut berbentuk juring lingkaran
Luas selimut =  panjang busur x luas lingkaran x keliling lingkaran

Rumus lengkap kerucut

  • Luas Alas
Luas alas = π x r2
  • Luas Selimut
Luas Selimut = 2πr/2πs x πs2
Luas Selimut = πrs
  • Luas Permukaan Kerucut
Luas Permukaan Kerucut = Luas alas + Luas Selimut
Luas Permukaan Kerucut = πr (r + s)
  • Volume Kerucut
Volume Kerucut = 1/3 x luas alas x tinggi
Volume Kerucut = 1/3 x πr2 x t
Volume Kerucut = 1/3 x πr2t

3. Bola

Bola adalah bangun ruang yang hanya dibatasi satu bidang lengkung dan tidak memiliki bidang datar.

Bola dapat diputar hingga 360 derajat. Bola memiliki unsur-unsur r = jari-jari, d = diameter.

Sifat-sifat Bangun Ruang Bola

  • Memiliki 1 buah sisi
  • Memiliki 1 titik pusat
  • Tidak mempunyai titik sudut
  • Memiliki jari-jari tak terhingga dengan panjang yang sama

Jaring-jaring bola

Jaring-jaring bola dapat dibuat berupa irisan-irisan yang menyerupai punggung daging buah jeruk.

Rumus lengkap bola

  • Luas Permukaan Bola
Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (r + t)
Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (r + 2r)
Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (3r)
Luas Permukaan Bola = 4πr2
  • Volume Bola
Volume Bola = 4/3πr3
  • Luas Belahan Bola Padat
Luas Belahan Bola Padat = Luas 1/2 Bola + Luas Penampang
Luas Belahan Bola Padat = 1/2 x 4πr2 + πr2
Luas Belahan Bola Padat = 3πr2
Luas  bola benda berongga = 2πr²

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Sebuah tabung memiliki jari-jari 14cm dan tinggi 20cm. Hitunglah volume, luas selimut, dan luas permukaan tabung tersebut!

Jawab:

  • Volume tabung
Volume =  π r2 t
Volume =  22/7 x 14 x 14 x 20 = 12.320 cm3
  • Luas selimut tabung
L = 2 π r t
L = 2 x 22/7 x 14 x 20
L = 1.760 cm2
  • Luas Permukaan Tabung
L = 2πr (r + t )
L = 2 x 22/7 x 14 (14 + 20)
L = 2.992 cm2

2. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 60 cm dan tinggi 80 cm. Hitung volume,  luas selimut, luas permukaan kerucut!

Jawab :

  • Volume kerucut
Volume = 1/3 x π r2 t
Volume = 1/3 x 3,14 x 60 x 60 x 80
Volume = 301.440 cm3
  • Luas selimut kerucut

karena s belum diketahui maka kita cari nilai s dengan rumus pythagoras

s2 = t2 + r2
s2 = 802 + 602
s2 = 10.000
s = √10000 = 100 cm
L = π r s
L = 3,14 x 60 x 100
L = 18.840 cm2
  • Luas permukaan kerucut
L = π r (s + r)
L = 3,14 x 60 (100 + 60)
L = 3,14 x 9600 = 30.144 cm2

3. Sebuah bola memiliki jari-jari 10,5cm. Hitung luas permukaan dan volume bola!

Jawab :

  • Luas permukaan bola
L = 4π r2
L = 4 x 22/7 x 10,5 x 10,5
L = 1386 cm2
  • Volume bola
V = 4/3 π r3
V = 4/3 x 22/7 x 10,5 x 10,5 x 10,5
V = 14.553 cm3
Share
Tags: bangun ruangrumus matematikasisi lengkung