Daftar isi
Sebelumnya telah kita bahas mengenai bangun ruang berbentuk balok dan kubus yang mana meski berbeda namun memiliki persamaan dalam sudut-sudutnya.
Kali ini akan kita bahas bangun ruang lainnya yang berbentuk mirip piramida. Bangun ini biasa kita sebut dengan limas.
Pengertian Limas
![Bangun ruang limas](https://haloedukasi.com/wp-content/uploads/2020/02/revisi-52-300x206.jpg)
Limas merupakan bangun ruang yang alasnya merupakan bangun datar segi.
Bangun limas memiliki sisi-sisi yang berbentuk segitiga. Segitiga ini saling berhubungan satu sama lain.
Salah satu sudut masing-masing segitiga bertemu pada satu titik yang dinamakan sebagai puncak limas.
Ciri-ciri Limas
Ada 4 ciri-ciri yang dimiliki bangun ruang limas, diantaranya:
- Limas memiliki alas dari bangun datar dengan hanya 1 sisi saja.
- Sisi bagian atas limas tidak ada dan digantikan dengan titik sudut.
- Titik sudut ini merupakan gabungan sisi-sisi berbentuk segitiga.
- Titik sudut yang diberi nama sebagai puncak limas terhubung dengan sebuah rusuk tegak menuju bagian tengah alas.
Unsur-unsur Limas
![Unsur limas](https://haloedukasi.com/wp-content/uploads/2020/02/unsur-limas-300x241.png)
Berikut ini adalah unsur-unsur yang dimiliki limas, yaitu:
- P, Q, R, S, T disebut sebagai titik sudut
- Garis PQ, QR, RS, SP, PT, QT, RT dan ST disebut juga rusuk limas karena memotong 2 sisi limas.
- Bidang PQRS merupakan bidang alas limas.
- Bidang PQT, QRT, RST, dan SPT merupakan bidan sisi tegak yang memotong bidang alas.
- Garis TO merupakan jarak antara alas dan titik puncak yang disebut tinggi limas.
- Sudut T merupakan titik puncak atau puncak limas.
Jaring-jaring Limas
- Jaring-jaring Limas Segitiga Sama Sisi
![Jaring-jaring Limas segitiga sama sisi](https://haloedukasi.com/wp-content/uploads/2020/02/Jaring-jaring-Limas-segitiga-sama-sisi-300x199.jpg)
- Jaring-jaring Limas Segitiga Sama Kaki
![Jaring-jaring Limas segitiga sama kaki](https://haloedukasi.com/wp-content/uploads/2020/02/jaring-jaring-Limas-segitiga-sama-kaki.png)
- Jaring-jaring Limas Segitiga Siku-siku
![Jaring-jaring Limas segitiga siku-siku](https://haloedukasi.com/wp-content/uploads/2020/02/jaring-jaring-Limas-segitiga-siku-siku-300x139.png)
- Jaring-jaring Limas Segitiga Sembarang
![Jaring-jaring Limas segitiga sembarang](https://haloedukasi.com/wp-content/uploads/2020/02/jaring-jaring-Limas-segitiga-sembarang.jpg)
- Jaring-jaring Limas Segiempat
![Jaring-jaring Limas segiempat](https://haloedukasi.com/wp-content/uploads/2020/02/jaring-jaring-Limas-segiempat-300x122.png)
- Jaring-jaring Limas Segilima
![Jaring-jaring Limas Segilima](https://haloedukasi.com/wp-content/uploads/2020/02/jaring-jaring-Limas-segilima-300x102.jpg)
- Jaring-jaring Limas Segienam
![Jaring-jaring Limas Segienam](https://haloedukasi.com/wp-content/uploads/2020/02/jaring-jaring-Limas-segienam-2-300x175.jpg)
Jenis-jenis Limas
1. Limas Segitiga
![Limas segitiga](https://haloedukasi.com/wp-content/uploads/2020/02/revisi-53-300x206.jpg)
Limas segitiga merupakan bangun ruang 3 dimensi yang alasnya terbentuk dari segitiga.
Alas segitiga ini bisa berupa segitiga sama sisi, sama kaki, siku-siku hingga segitiga sembarang.
Sifat-sifat limas segitiga:
- Terdiri dari 3 rusuk di bagian alas dan 3 rusuk di bagian sisi tegak, total 6 rusuk (AB, BC, CA, AD, BD, CD)
- Terdiri dari 1 titik sudut berada di puncak Limas dan 3 titik sudut di bagian alas dan sisi tegak, total 4 titik sudut (A, B, C, D)
- Terdiri dari 1 bidang alas (ABC)
- Terdiri dari 3 bidang sisi tegak (ABD, BCD, CAD)
2. Limas Segiempat
![Limas segiempat](https://haloedukasi.com/wp-content/uploads/2020/02/revisi-54-300x206.jpg)
Limas segiempat merupakan bangun ruang 3 dimensi dengan sisi segitiga dan bagian alas segi empat.
Bidang alas segi epat ini dapat berupa persegi yang sama sisi, persegi panjang, jajargenjang, belah ketupat atau pun layang-layang.
Sifat-sifat limas segiempat:
- Terdiri dari 4 rusuk di bagian alas dan 4 rusuk di bagian sisi tegak, total 8 rusuk (AB, BC, CD, DA, AE, BE, CE, DE)
- Terdiri dari 1 titik sudut berada di puncak limas dan 4 titik sudut di bagian alas dan sisi tegak, total 5 titik sudut (A, B, C, D, E)
- Terdiri dari 1 bidang alas (ABCD)
- Terdiri dari 4 bidang sisi tegak (ABE, BCE, CDE, DAE)
3. Limas Segilima
![Limas segilima](https://haloedukasi.com/wp-content/uploads/2020/02/revisi-55-300x206.jpg)
Limas segilima merupakan bangun ruang 3 dimensi yang memiliki bidang alas berjumlah 5 rusuk.
Apabila sisi-sisi tegak limas dibongkar dan direbahkan, maka akan membentuk sebuah bintang.
Sifat-sifat limas segilima:
- Terdiri dari 5 rusuk di bagian alas dan 5 rusuk di bagian sisi tegak, total 10 rusuk (AB, BC, CD, DE, EA, AF, BF, CF, DF, EF)
- Terdiri dari 1 titik sudut berada di puncak limas dan 5 titik sudut di bagian alas dan sisi tegak, total 6 titik sudut (A, B, C, D, E, F)
- Terdiri dari 1 bidang alas berbentuk segilima (ABCDE)
- Terdiri dari 5 bidang sisi tegak (ABF, BCF, CDF, DEF, EAF)
4. Limas Segienam
![Limas segienam](https://haloedukasi.com/wp-content/uploads/2020/02/revisi-56-300x206.jpg)
Limas segienam adalah bangun ruang 3 dimensi dengan bidang alas berbentuk segienam dan sisi tegaknya berbentuk segitiga berjumlah 6 sisi.
Sifat-sifat limas segienam:
- Terdiri dari 6 rusuk di bagian alas dan 6 rusuk di bagian sisi tegak, total 12 rusuk (AB, BC, CD, DE, EF, FA, AG, BG, CG, DG, EG, FG)
- Terdiri dari 1 titik sudut berada di puncak limas dan 6 titik sudut di bagian alas dan sisi tegak, total 6 titik sudut (A, B, C, D, E, F, G)
- Terdiri dari 1 bidang alas berbentuk segienam (ABCDEF)
- Terdiri dari 6 bidang sisi tegak (ABG, BCG, CDG, DEG, EAG, FAG)
Rumus menghitung Limas
Di bawah ini merupakan rumus dalam menghitung limas, diantaranya:
- Luas Permukaan Limas
L = luas alas + luas selimut limas
- Luas Selimut Limas
L.selimut = 1/4 × Keliling alas × t segitiga
- Volume Limas
V = 1/3 luas alas x tinggi
- Keliling Limas
K = 1/2 (a x t)
Keterangan:
L = luas permukaan limas
L.selimut = luas selimut limas
V = Volume limas
K = Keliling limas
a = alas
t = tinggi
t.segitiga = tinggi segitiga
Contoh Soal Limas
1. Sebuah limas segiempat memiliki luas alas 120 cm2. Tentukan volume limas jika tingginya 30 cm!
Diketahui:
l. Alas = 120 cm2
t = 30 cm
Ditanya: Volume…?
Jawab:
V = 1/3 x L.alas x t
V = 1/3 x 120 x 30
V = 40 x 30
V = 1200 cm3
Jadi volume limas dengan alas 120 cm2 dan tinggi 30 cm adalah 1200 cm3
2. Sebuah atap rumah berbentuk limas memiliki alas berbentuk segi empat dengan sisi-sisinya 10 m. Atap limas ini memiliki tinggi bidang tegak sekitar 4 m. Berapa luas permukaan atap limas tersebut?
Diketahui:
s atau a = 10 m
t.segitiga = 4 m
Ditanyakan: Luas permukaan…?
Jawab:
Luas permukaan limas = luas alas + luas selimut
L.permukaan = l. alas + 4 (luas segitiga bidang tegak)
L.permukaan = (s x s) + 4 (1/2 x a x t)
L. permukaan = (10 x 10) + (1/2 x 10 x 4)
L.permukaan = 100 + 20
L.permukaan = 120 m2
Jadi luas permukaan atap limas persegi dengan sisi 10 m dan tinggi 4 m adalah 120 m2
3. Sebuah alas limas segitiga adah 16 cm dan tingginya 6 cm. Berapakah keliling alas limas segitiga itu?
Diketahui:
a.s : 16
t.s : 6
Ditanya: Keliling Alas…?
Jawab:
K = 1/2 (a x t)
K = 1/2 (16 x 6)
K = 1/2 x 96
K = 48 cm
Jadi keliling limas segitiga dengan alas segitiga 16 cm dan tinggi segitiga 6 cm adalah 48 cm.
4. Berapa luas selimut limas segiempat jika sisi alasnya memiliki ukuran 4 cm dan tinggi segitiganya 20 cm?
Diketahui:
sisi (s) = 4 cm
t.s = 20 cm
Ditanya: Luas Selimut…?
K.Alas = 4s K.Alas = 4 x 4 cm K.Alas = 16 cm L.Selimut = 1/4 x K.Alas x t.s L.Selimut = 1/4 x 16 x 20 L.Selimut = 4 x 20 L.Selimut = 80 cm2
Jadi luas selimut limas segiempat dengan alas sisi 4 cm dan tinggi segitiga 20 cm adalah 80 cm2
5. Berapa sisi alas limas segiempat jika memiliki volume 480 cm3 dan tinggi limas 10 cm?
Diketahui:
V = 480 cm3
t = 10 cm
Ditanya: Sisi Alas…?
Jawab:
V = 1/3 x L.Alas x t L.Alas = V x 3 / t L.Alas = 480 x 3 / 10 L.Alas = 144 cm2 s = √L.Alas s = √144 s = 12 cm
Jadi sisi alas limas segiempat yang memiliki volume 480cm3 dan tinggi limas 10 cm adalah 12 cm.