Bilangan Rasional: Pengertian dan Contoh Soal

Kali ini kita akan membahas mengenai bilangan rasional, berikut pembahasannya.

Apa itu Bilangan Rasional?

Bilangan rasional merupakan bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk  ^a/_b dengan a dan b merupakan bilangan bulat serta b tidak sama dengan 0.

Bilangan rasional dapat disebut juga sebagai bilangan pecahan. Dalam bilangan rasional berbentuk ^a/_b, bilangan a melambangkan pembilang dan b merupakan penyebut bilangan rasional.

Bagaimana jika nilai b = 0?

Jika suatu bilangan pecahan atau rasional memiliki penyebut 0, seperti ¹/₀; 2/₀; ¹⁰/₀; dan lainnya, maka bilangan pecahan atau rasional tersebut tidak terdefinisi.

Bilangan rasional juga dapat diklasifikasikan kembali menjadi bilangan bulat, bilangan cacah, bilangan asli, dan kelompok bilangan lainnya yang menjadi bagian dari bilangan rasional.

Contoh Bilangan Rasional

Dapatkah kalian menyebutkan contoh bilangan rasional?

Beberapa contoh bilangan rasional seperti ¹/₂, ²/₃, ⁵/₇, ¹²/₇ dan lainnya.

Dalam bilangan rasional juga terdapat beberapa operasi sederhana seperti penjumlahan,pengurangan, perkalian, pembagian, dan operasi bilangan lainnya.

Beberapa operasi bilangan tersebut dituliskan seperti di bawah ini:

^a/_b + ^c/_d = ^{(ad + bc)}/_bd

^a/_b – ^c/_d = ^{(ad – bc)}/_bd

^a/_b x ^c/_d = ^ac/_bd

^a/_b : ^c/_d = ^ad/_bc

-(^a/_b) = –^a/_b = ^a/_(-b)

(^a/_b)^-1 = ^b/_a dengan a tidak sama dengan 0.

Contoh Soal Bilangan Rasional

1. Jelaskan mengapa angka-angka di bawah ini digolongkan bilangan rasional

• ⁵/₉
• 81^1/2
• (⁹/₁₆)^1/₂

Jawaban:

⁵/₉ = Bilangan Rasional karena berbentuk ^A/_B
81^1/2 = Bilangan Rasional karena bilangan bulat yaitu 9.
(⁹/₁₆)^1/₂ = Bilangan rasional karena hasilnya berbentuk ^A/_B yaitu ³/₄

2. Sebutkan ciri-ciri bilangan rasional!

Jawab :

Bilangan rasional: berbentuk ^A/_B dan bentuk desimal terhingga.