Daftar isi
Setelah memahami bilangan bulat, berikutnya adalah bilangan pecahan. Bilangan pecahan merupakan hitungan matematika dasar yang akan banyak kita jumpai di kehidupan sehari-hari.
Pengertian Bilangan Pecahan
Bilangan pecahan merupakan bilangan yang terdiri dari dua angka, yaitu pembilang dan penyebut. Bentuk dari bilangan pecahan adalah:
Jenis-jenis Bilangan Pecahan
Menurut jenisnya, bilangan pecahan dibagi menjadi 4, yaitu:
- Pecahan Biasa
Pecahan biasa merupakan bilangan pecahan yang hanya terdiri dari pembilang dan penyebut saja.
Pecahan biasa dibagi menjadi 2, yaitu pecahan murni dan pecahan tidak murni (pecahan campuran).
- Pecahan murni
Pecahan murni adalah bentuk pecahan yang angka pembilang < penyebutnya.
- Pecahan tidak murni (pecahancampuran)
Pecahan tidak murni adalah bentuk pecahan yang angka pembilang > penyebutnya.
Pecahan tidak murni dapat disederhanakan menjadi pecahan campuran yang terdiri atas bilangan bulat, pembilang, dan penyebut. Contohnya seperti di bawah ini:
dikerjakan sama seperti 19 : 5. Jika memiliki sisa, maka angka sisa dijadikan pembilang dan angka pembagi dijadikan penyebut.
- Pecahan Desimal
Pecahan desimal adalah sebuah bilangan yang ditandai dengan tanda koma (,).
Dalam pengerjaannya, pecahan desimal bisa didapatkan dari hasil pembagian pembilang dan penyebut suatu bilangan pecahan.
Selain itu, ada beberapa aturan pembulatan yang harus kamu pahami.
Angka ≥ 5, dibulatkan keatas.
Contoh :
- 0,58 dibulatkan menjadi 0,6 ;
- 0,876 dibulatkan menjadi 0,88 ;
- 0,4677 dibulatkan menjadi 0,468; dst.
Angka ≤ 5, dibulatkan kebawah.
Contoh :
- 0,54 dibulatkan menjadi 0,5 ;
- 0,874 dibulatkan menjadi 0,87 ;
- 0,6451 dibulatkan menjadi 0,645; dst.
- Pecahan Persen
Pecahan persen merupakan pecahan dengan bilangan penyebut 100 yang disimbolkan dengan “%”.
Operasi Hitung Bilangan Pecahan
- Penjumlahan dan pengurangan
Langkah pertama yang harus dilakukan dalam mengerjakan penjumlahan dan perngurangan adalah menyamakan bilangan penyebutnya.
Jika sudah sama, bilangan pembilang dapat dikerjakan seperi biasa.
Tetapi, jika bilanganpenyebutnya berbeda, samakan terlebih dahulu dengan mengalikan dengan angkayang sama.
- Perkalian dan pembagian
Sama seperti penjumlahan dan pengurangan. Jika memiliki penyebut yang sama, perkalian dapat dilakukan seperti biasa.
Khusus untuk pembagian, jadikanperkalian terlebih dahulu dengan memindahkan posisi pembilang menjadi penyebutdan sebaliknya.
Menyederhanakan Pecahan
Menyederhanakan pecahan dapat dilakukandengan membagi angka pembilang dan penyebut dengan angka yang sama.
Mengubah Pecahan
- Pecahan ke desimal
Untuk mengubah bilangan pecahan ke desimal, ubah penyebut menjadi 10, 100, dst. Kalikan pembilang dan penyebut dengan angka yang sama agar penyebut bernilai 10, 100, dst.
- Pecahan ke persen
Untuk mengubah pecahan ke persen kalikan pecahan dengan 100% seperti contoh dibawah ini.
Contoh Soal dan Pembahasan Bilangan Pecahan
1. Sederhanakan bilangan pecahan dibawah ini!
Jawab :
a. Karena bilangan pembilang lebih besar dari bilangan penyebut, maka pecahan ini termasuk kedalam pecahan tidak murni (pecahan campuran). Dapat dikerjakan seperti biasa 18 : 2 yang menghasilkan bilangan bulat karena tidak memiliki sisa. Maka = 9
b. Bilangan pembilang lebih kecil dari bilangan penyebut, maka pecahan ini termasuk kedalam pecahan murni. Pembilang dan penyebut sama-sama dapat dibagi 11.
c. Jika dilihat, bilangan pembilang lebih besar daripada bilangan penyebut, maka pecahan ini termasuk kedalam pecahan tidak murni (pecahan campuran). Karena 40 : 8 masih memiliki sisa, maka angka sisa pembagian dapat dijadikan bilangan pembilang. Sedangkan angka pembagi dijadikan bilangan penyebut.
2. Ubah pecahan berikut kedalam bentuk persen!
Jawab:
a. Untuk merubah bentuk pecahan desimal ke persen, jadikan kedalam pecahan biasa (angka 10 berasa dari adanya satu angka di belakang koma). Kemudian kalikan pecahan ini dengan 100.
b. Karena sudah dalam bentuk pecahan biasa, pecahan ini dapat langsung dikalikan dengan 100.
c. Karena sudah dalam bentuk pecahan biasa, dapat langsung dikalikan dengan 100.
3. Urutkan pecahan berikut dari pecahan terkecil hingga pecahan terbesar
Jawab :
Untuk mengurutkannya, kita harus merubah semua pecahan menjadi pecahan biasa.
Setelahitu kita, karena bilangan penyebutnya tidak sama, kita samakan terlebih dahulusama seperti bilangan yang paling besar, yaitu 100.
Maka, urutannya menjadi:
4. Kerjakan pecahan berikut!
Jawab :
a. Karena penyebut berbeda, samakan terlebih dahulu dengan mengalikannya.
b. Untuk mengerjakan pembagian, ubah ke bentuk perkalian terlebih dahulu.
c. Ubah pecahan campuran kedalam bentuk pecahan biasa terlebih dahulu. Kemudian samakan penyebut dengan mengalikannya.
