Contoh Soal Logaritma Sederhana dan Pembahasannya

Beberapa contoh soal logaritma agar lebih mudah dimengerti karena teori dari bab ini sudah sering diajarkan secara langsung di sekolah. Berikut contoh soal logaritma tersebut dan cara penyelesaiannya.

Contoh soal 1 dan penyelesaiannya.

Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:

• a) 3 ² = 9
• b) 5 ³ = 125
• c) 6 ² = 36

Cara penyelesaiannya penyelesainan dari soal diatas cukup mudah yakni hanya mentrasnformasi bentuk pengkat kedalam bentuk log dan jawaban dari pertanyaan diatas adalah sebagai berikut :

• Soal 3 ² = 9 jawaban : ³Log 9 = 2
• Soal 5 ³ = 125 jawaban : ⁵Log 125 = 3
• Soal 6 ² = 36 jawaban : ⁶Log 36 = 2

Contoh Soal 2 dan penyelesaiannya.

Tentukan nilai dari dari persamaan berikut :

• a) ²log 4 + ³log 9 + ⁵log 125
• b) ²log 1/8 + ³log 1/9 + ⁵log 1/625

Cara penyelesaiannya adalah dengan mengubah angka setelah log kedalam bentuk pangkat (buatlah angka sebelum log dan seseudah log menjadi sama) dan menghubungkannya dengan sifat operasi hitung bilangan bulat.

• a)   ²log 2 ² + ³log 3 ² + ⁵log 5 ³ = 2 + 2 + 3 = 7
• b) ²log 2 ^-3 + ³log 3 ^-2 + ⁵log 5 ^-4 = -3 – 2 – 4= – 9

Jadi jawaban untuk soal a) adalah 7 dan jawaban untuk soal b) adalah – 9

Contoh soal 3 dan penyelesaiannya.

Tentukan nilai dari persamaan logaritma berikut :

• a) ⁴log 16 + ⁹log 27
• b) ⁴log 32 + ²⁷log 1/9

Cara penyelesaian soal yang berkaitan dengan operasi hitung bentuk aljabar diatas masih menggunakan prinsip yang sama seperti cara penyelesaian soal diatas.

• a) ^{2 2}Log 2 ⁴ + ^{3 2}Log 3 ³  = 4/2 ²log 2 + 3/2 ³log 3 = 4/2 + 3/2 = 7/2 = 3.5
• b)^{2 2}Log 2 ⁵ + ^{3 3}Log 3 ^-2  = 5/3 ²log 2 + (-2/3) ³log 3 = 5/2 – 2/3 = 15/6 – 4/6 = 11/6

Jadi jawaban untuk soal a) adalah 7/2 dan jawaban untuk soal b) adalah 11/6

Contoh soal 4 dan penyelesaiannya.

Tentukan nilai dari persamaan logaritma berikut dengan benar :

• a) ^√2 log 16
• b) ^√3 log 9

Cara peyelesaian persamaan tersebut masih sama dengan prinsip penyelesaian dari contoh soal nomer 2 dan nomer 3 dan yang perlu diketahui adalah akar (√) dapat diubang menjadi bentuk pangkat dengan nilai 1/2.

• a) ^√2 log 16 = ^{2 1/2}Log 2 ⁴ = 4/(1/2) = 4 x 2/1 = 8
• b) ^√3 log 9 = ^{3 1/2}Log 3 ² = 2/(1/2) = 2 x 2/1 =4

Jadi jawaban untuk soal a) adalah 8 dan jawaban untuk soal b) adalah 4

Contoh soal 5 dan penyelesaiannya.

Tentukan nilai dari log 20 jika diketahui bahwa

• log 40 = A dan log 2 = B

Cara penyelesaiannya sangat sederhana yakni sebagai berikut.

Log 20 = Log 40/2

Log 40/2 = Log 40 – Log 2

Log 40 – Log 2 = A – B.