Beberapa contoh soal logaritma agar lebih mudah dimengerti karena teori dari bab ini sudah sering diajarkan secara langsung di sekolah. Berikut contoh soal logaritma tersebut dan cara penyelesaiannya.
Contoh soal 1 dan penyelesaiannya.
Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:
- a) 3 2 = 9
- b) 5 3 = 125
- c) 6 2 = 36
Cara penyelesaiannya penyelesainan dari soal diatas cukup mudah yakni hanya mentrasnformasi bentuk pengkat kedalam bentuk log dan jawaban dari pertanyaan diatas adalah sebagai berikut :
- Soal 3 2 = 9 jawaban : 3Log 9 = 2
- Soal 5 3 = 125 jawaban : 5Log 125 = 3
- Soal 6 2 = 36 jawaban : 6Log 36 = 2
Contoh Soal 2 dan penyelesaiannya.
Tentukan nilai dari dari persamaan berikut :
- a) 2log 4 + 3log 9 + 5log 125
- b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/625
Cara penyelesaiannya adalah dengan mengubah angka setelah log kedalam bentuk pangkat (buatlah angka sebelum log dan seseudah log menjadi sama) dan menghubungkannya dengan sifat operasi hitung bilangan bulat.
- a) 2log 2 2 + 3log 3 2 + 5log 5 3 = 2 + 2 + 3 = 7
- b) 2log 2 -3 + 3log 3 -2 + 5log 5 -4 = -3 – 2 – 4= – 9
Jadi jawaban untuk soal a) adalah 7 dan jawaban untuk soal b) adalah – 9
Contoh soal 3 dan penyelesaiannya.
Tentukan nilai dari persamaan logaritma berikut :
- a) 4log 16 + 9log 27
- b) 4log 32 + 27log 1/9
Cara penyelesaian soal yang berkaitan dengan operasi hitung bentuk aljabar diatas masih menggunakan prinsip yang sama seperti cara penyelesaian soal diatas.
- a) 2 2Log 2 4 + 3 2Log 3 3 = 4/2 2log 2 + 3/2 3log 3 = 4/2 + 3/2 = 7/2 = 3.5
- b)2 2Log 2 5 + 3 3Log 3 -2 = 5/3 2log 2 + (-2/3) 3log 3 = 5/2 – 2/3 = 15/6 – 4/6 = 11/6
Jadi jawaban untuk soal a) adalah 7/2 dan jawaban untuk soal b) adalah 11/6
Contoh soal 4 dan penyelesaiannya.
Tentukan nilai dari persamaan logaritma berikut dengan benar :
- a) √2 log 16
- b) √3 log 9
Cara peyelesaian persamaan tersebut masih sama dengan prinsip penyelesaian dari contoh soal nomer 2 dan nomer 3 dan yang perlu diketahui adalah akar (√) dapat diubang menjadi bentuk pangkat dengan nilai 1/2.
- a) √2 log 16 = 2 1/2Log 2 4 = 4/(1/2) = 4 x 2/1 = 8
- b) √3 log 9 = 3 1/2Log 3 2 = 2/(1/2) = 2 x 2/1 =4
Jadi jawaban untuk soal a) adalah 8 dan jawaban untuk soal b) adalah 4
Contoh soal 5 dan penyelesaiannya.
Tentukan nilai dari log 20 jika diketahui bahwa
- log 40 = A dan log 2 = B
Cara penyelesaiannya sangat sederhana yakni sebagai berikut.
Log 20 = Log 40/2
Log 40/2 = Log 40 – Log 2
Log 40 – Log 2 = A – B.