Gerak Harmonik: Pengertian – Rumus dan Contoh Soal

Setelah mempelajari kinematika, kali ini kita pelajari gerak harmonik.

Dalam ilmu fisika seringkali mempelajari apa itu gerak harmonik. Berikut pembahasan lengkapnya.

Pengertian Gerak Harmonik

Gerak harmonik atau biasa disebut gerak osilasi merupakan gerak suatu benda dimana grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berbentuk sinus atau kosinus.

Atau pengertian gerak harmonik yang lebih sederhana yaitu gerak bolak balik secara teratur melalui titik keseimbangan dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu sama atau konstan.

Pada gerak harmonik terdapat beberapa besaran fisika yang dimiliki benda diantaranya:

• Simpangan (y)
  Merupakan jarak benda dari titik keseimbangan.
• Amplitudo (A)
  Merupakan simpangan maksimum atau jarak terjauh.
• Frekuensi (f)
  Merupakan banyaknya getaran setiap waktu.
• Periode (T)
  Merupakan banyaknya waktu dalam satu getaran.

Syarat Gerak Harmonik

Gerak harmonik dapat dikatakan gerak harmonik dengan syarat, yaitu:

• Gerakannya periodik atau terjadi bolak-balik dalam waktu yang sama.
• Gerakannya selalu melewati posisi keseimbangan.
• Percepatan atau gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan posisi atau simpangan benda.
• Percepatan atau gaya yang bekerja pada suatu benda selalu mengarah ke posisi keseimbangan.

Contoh Gerak Harmonik

Contoh gerak harmonik dalam kehidupan sehari-hari, yaitu:

• Dawai pada alat musik.
• Gelombang radio.
• Arus listrik yang terjadi pada AC.
• Denyut jantung.

Rumus menghitung Gerak Harmonik

Gerak Harmonik memiliki rumus yang terbagi menjadi dua bagian, yaitu:

1. Periode dan Frekuensi Sistem Pegas

Periode dan frekuensi sistem pegas merupakan gerak harmonik dimana gerak yang berlangsung secara melingkar dengan beraturan yang pada salah satu sumbu utama.

Periode dan frekuensi yang berlangsung pada suatu sistem beban pegas yang mana hal ini hanya bergantung dengan massa dan juga konstanta gaya pegas.

Periode dan frekuensi sistem pegas bisa dihitung dengan cara menyertakan antara gaya pemulih:

(F = – kX)

Dengan gaya sentripetal

(F = -4π 2 mf2X).

Maka akan diperoleh rumus berikut:

-4π² mf²X = -kX —> 4π² mf² = k
f = ½π √k/m atau T = 2π √m/k

Keterangan:
k = konstanta pegas (N/m)
m = massa benda (Kg).

2. Periode dan Frekuensi Bandul Sederhana

Periode dan frekuensi bandul sederhana tersusun dari beban yang mempunyai massa (m), kemudian diletakan dengan cara digantung pada bagian ujung tali yang ringan maka massanya dapat diabaikan dengan panjang (l).

Apabila pada beban tersebut ditarik ke salah satu sisi kemudian dilepaskan maka beban tersebut akan berayun melalui titik yang memberikannya keseimbangan dan akan menuju ke arah sisi yang lainnya.

Suatu periode beserta frekuensi pada suatu getaran bandul yang sederhana layaknya seperti yang terjadi pada pegas.

Persamaan dari gaya pemulih dalam bandul sederhana yaitu:

F = -mg sinθ

Atau

F = -mg (X/l)

Sebab persamaan pada gaya sentripetal yaitu:

F = -4π 2 mf²X

Maka akan diperoleh rumus seperti berikut:

-4π² mf²X = -mg (X/l)
4π² f² = g/l
f = ½π √g/l atau T = 2π √g/l

Keterangan:
f = frekuensi (Hz)
T = waktu dalam satu getaran (s)
l = panjang tali bandul (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2).

Contoh Soal Gerak Harmonik

1. Sebuah bandul disimpangkan dengan θ = 10^o, bandul memiliki massa sebesar 3,5 g. Bila bandul memiliki panjang tali yang menggantungnya yaitu 25 cm dan percepatan grafitasi sebesar 10 m/s². berapa frekuensi dan periode dari bandul tersebut?

Diketahui:
θ = 10o
m = 3,5 g = 3,5 10-3 Kg
l =  25 cm= 0,25 m

Ditanya: f dan T?

Dijawab:

f = ½π √g/l
f = 1/(2.3,14) √10/0,25
f = 1.00 Hz

T = 2π √l/g
T = (2 x 3,14) √0,25/10
T= 0,992 s 

2. Berapa panjang bandul sederhana jika periodenya 5 s dan pada titik g bernilai 9,8 m/s²?

Diketahui:
T = 5 s
g = 9,8 m/s²

Ditanya: l ?

Dijawab :

T = 2π √l/g
T2 = (2 π)2 . l/g
(5)2 = 4. π 2 . l/9,8
245,25 = 4 . (3,14)2 . l/9,8
l = 245,25/39,4384
l = 6,22 m.