Rumus Luas dan Keliling Segitiga Paling Lengkap

Segitiga merupakan sebuah bangun datar yang memiliki tiga buah sudut dan tiga buah sisi.

Seperti yang kita ketahui bahwa segitiga terdiri dari beberapa jenis. Dalam tulisan ini akan dibahas jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya beserta rumus luas dan keliling segitiga tersebut.

Rumus Luas Segitiga

Luas = 1/2 x alas x tinggi

Rumus Keliling Segitiga

K= sisi + sisi + sisi

1. Segitiga Siku-siku

Ciri-ciri segitiga siku-siku:

• Salah satu sudutnya adalah 90⁰
• Mempunyai sisi yang tegak lurus ( pada gambar di atas, sisi yang tegak lurus AB dan BC)
• Mempunyai sisi miring ( pada gambar di atas, sisi mirignya adalah AC)
• Tidak memiliki simetri lipat
• Tidak memiliki simetri putar.

Rumus Luas Segitiga Siku-siku:

Apabila semua nilai sisinya di ketahui maka digunakan rumus:

Luas = 1/2 x alas x tinggi

Jika salah satu sisi tidak di ketahui nilainya, pada segitiga siku-siku digunakan rumus pythagoras.

Rumus Keliling Segitiga Siku-siku:

K= sisi + sisi + sisi

Contoh soal dan Pembahasan

1. Hitunglah luas dan keliling segitiga siku-siku yang memiliki panjang alas 10 cm dan tinggi 24 cm!

• Mencari Luas

L = 1/2 x alas x tinggi
   = 1/2 x 10 cm x 24 cm
   = 1/2 x 240 cm
   = 120 cm

• Mencari Keliling

Keliling = sisi + sisi + sisi
         = 10 cm + 24 cm + 26 cm
         = 60 cm

2. Segitiga Sama Kaki

Ciri-ciri segitiga sama kaki:

• Mempunyai 2 panjang sisi yang sama dan saling berhadapan ( pada gambar di atas, sisi yang berhadapan AC dan BC)
• Memiliki 1 simetri lipat
• Memiliki 1 simetri putar.

Rumus Luas Segitiga Sama Kaki:

Luas = 1/2 x alas x tinggi

Rumus Keliling Segitiga Sama Kaki:

K= sisi + sisi + sisi

Contoh Soal dan Pembahasan

Jika diketahui sebuah segitiga memiliki alas 16cm dan memiliki panjang kaki 10 cm. Hitunglah luas dan keliling dari segitiga sama kaki tersebut!

Jawab:

Gunakan rumus mencari luas

Luas = 1/2 x alas x tinggi

Karena pada soal belum di ketahui berapa tinggi dari segitiga tersebut, maka cari dahulu tingginya dengan menggunakan rumus pythagoras.

Setelah di dapatkan nilai tinggi, lalu hitung luasnya

L  = 1/2 x alas x tinggi
   = 1/2 x 16 x 6
   = 1/2 x 96
   = 48 cm

K = sisi + sisi + sisi   = 16 + 10 + 10   = 36 cm

3. Segitiga Sama Sisi

Ciri-ciri segitiga sama kaki :

• Setiap sisinya memiliki panjang yang sama (pada gambar di atas, sisi AB = sisi AC = sisi BC)
• Setiap sudutnya memiliki nilai yang sama yaitu 60⁰
• Memiliki 3 simetri putar
• Memiliki 3 simetri lipat.

Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi:

K= sisi + sisi + sisi

Dikarenakan segitiga sama sisi memiliki panjang sisi yang sama, maka bisa langsung

K = 3 x sisi

Contoh Soal dan Pembahasan

Jika diketahui sebuah segitiga sama sisi memiliki sisi 14cm. Hitunglah luas dan keliling dari segitiga sama sisi tersebut!

Jawab:

Keliling = 3 x sisi                    = 3 x 14cm          = 42 cm

4. Segitiga Sembarang

Ciri-ciri segitiga sembarang:

• Setiap sisinya memiliki panjang yang berbeda
• Setiap sudutnya memiliki nilai yang berbeda
• Memiliki 1 simetri putar
• Tidak memiliki simetri lipat.

Rumus Luas Segitiga Sembarang:

s disini merupakan setengah dari keliling segitiga sembarang tersebut, untuk mencari nilai s

s = 1/2 x ( AB + BC + AC)

Rumus Keliling Segitiga Sembarang:

K= sisi + sisi + sisi

Contoh Soal dan Pembahasan

Jika diketahui sebuah segitiga sembarang yang memiliki sisi 9cm, 12cm, 5cm. Hitunglah luas dan keliling dari segitiga sembarang tersebut!

Jawab:

s = 1/2 x ( AB + BC + AC)
s = 1/2 x (9 + 12 + 5)
s  = 1/2 x 26
s  = 13cm

Setelah kita menemukan nilai s , maka cari Luasnya:

Keliling = sisi + sisi + sisi
Keliling = 9 + 15 + 12
Keliling = 36 cm.