Inilah mengapa dalam belajar speaking in english melalui film, rekaman, tekstual maupun dalam kegiatan belajar mengajar di bangku sekolah harus mengerti dasar masing-masing tense sehingga dapat menerapkan setiap tense dengan baik.

Selanjutnya, kita akan belajar mengenai penerapan present continuous tense dalam bentuk kalimat afirmatif, kalimat negatif dan kalimat interogatif.

Kalimat Afirmatif dan Negatif

Kalimat afirmatif dibentuk dengan cara menambahkan kata kerja bantu sesuai dengan penyebutan subyek. Kata kerja bantu ‘am‘, ditambahkan pada subyek I yang menunjukkan subyek pada kalimat adalah pembicara sendiri atau orang pertama.

Sedangkan kata kerja bantu ‘is‘, ditambahkan pada subyek he, she dan it. Kata kerja ‘are‘, ditambahkan pada subyek they, we dan you.

Kemudian kata kerja bantu tersebut diikuti oleh verb-ing (present participle) yang berfungsi sebagai kata kerja utama pada kalimat (predikat). Setelah present participle kita dapat meletakkan obyek dan keterangan lainnya. 

Kalimat negatif disusun melalui langkah yang sama dengan kalimat afirmatif di atas. Hanya saja kita perlu menambahkan kata ‘not‘ setelah kata kerja bantu masing-masing subyek. Perhatikan beberapa contoh di bawah ini:

Kalimat Interogatif

Kalimat interogatif dengan menggunakan present continuous tenses disusun dengan menukar posisi subyek dengan kata kerja bantu. Jika pada kalimat afirmatif dan negatif subyek berada di awal kalimat, maka pada kalimat interogatif posisi awal ditempati oleh kata kerja bantu. Perhatikan contoh berikut:

The post Rumus dan Contoh Present Continuous Tense Afirmatif, Negatif dan Interogatif appeared first on HaloEdukasi.com.

Apa saja sifatnya?. Dan bagaimana cara menghitung rumus jajar genjang?. Berikut pembahasannya.

Apa itu Jajar Genjang?

Jajar genjang adalah salah satu bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk dengan panjang yang sama dan sejajar dengan pasangannya.

Jajar genjang memiliki dua pasang sudut yang memiliki besar yang sama dengan sudut di hadapannya.

Jajar genjang yang memiliki empat rusuk dengan panjang yang sama disebut dengan belah ketupat.

Jajar genjang memiliki sudut-sudut yang berhadapan memiliki besar yang sama, memiliki jumlah sudut yang berdekatan, yaitu 180 derajat.

Jajar genjang memiliki dua diagonal yang saling berpotongan di tengah-tengah.

Sifat-sifat Jajar Genjang

Berikut ini adalah sifat-sifat dari jajar genjang, antara lain:

• Memiliki sisi berhadapan yang panjangnya sama dan sejajar.
• Memiliki sudut yang berdekatan dengan jumlah 1800.
• Memiliki dua regional yang saling berpotongan di tengah-tengah jajar genjang.
• Mempunyai dua pasangan sisi yang panjangnya sama.
• Tinggi jajar genjang didapat dari garis yang melalui salah satu titik sudut ke sisi yang lainnya. Sehingga nanti membentuk sudut siku-siku pada sisi tersebut.
• Pada jajar genjang berlaku pasangan sudut lancip dan pasangan sudut tumpul.

Rumus menghitung Jajar Genjang

Berikut ini adalah rumus keliling jajar genjang, yaitu:

• Keliling

ABCD=AB+BC+CD+DA
ABCD= 2AB + 2 BC = 2 (AB+BC) 
K= 2(AB + BC) 

• Luas

L = luas DADB + luas DCDB
L= 2 x luas DABD
L= 2 x ½ x a x t
L= a x t 

Keterangan:
K= Keliling
L= Luas
t= Tinggi

Contoh Soal Jajar Genjang

1. Diketahui jajar genjang PQRS dengan PQ = 12 cm dan PQ : QR = 4 : 3. Hitunglah keliling dan luasnya jika tinggi dari jajar genjang tersebut adalah 6 cm.

Diketahui:
PQ = 12, PQ : QR = 4 : 3
QR = ¾ x AB
= ¾ x 12
= 9 cm

Ditanya: Keliling dan Luas…?

Jawab:

Maka kelilingnya adalah

K= 2 (PQ + QR)
 = 2 (12 + 9)
 = 42 cm

Maka, luasnya bisa diperoleh:

a= 12 cm, t = 6 cm
L= a x t
 = 12 x 6
 = 72 cm2 

Maka, keliling dan luas jajar genjang tersebut adalah 42 cm dan 72 cm2.

2. Diketahui luas jajar genjang ABCD adalah 66,5 cm2 dan tingginya 7 cm. Tentukan panjang alasnya!

Diketahui:
L= 66,5 cm2
t= 7 cm

Ditanya : a…?

Jawab:

L = a x t
66,5 = a x 7
a = 66,5:7
= 9,5 cm

Jadi, alas jajar genjang tersebut adalah 9,5 cm.

3. Diketahui jajar genjang dengan sisi alas 7 cm, sisi miring 5 cm dan tinggi 4 cm. Hitunglah luas dan keliling jajar genjang tersebut!

Diketahui:
sisi a= 7 cm
sisi b= 5 cm
t= 4 cm

Ditanya: Luas dan Keliling…?

Jawab:

Sisi a = 7 cm, sisi b = 5 cm, dan t = 4 cm
L = sisi a × t
L = 7 cm × 4 cm
L = 28 cm²

Keliling = 2 × (a + b)
Keliling = 2 × (7 cm + 5 cm)
Keliling = 2 × 12 cm
Keliling = 24 cm 

Jadi, luasnya adalah 28 cm² dan kelilingnya adalah 24 cm.

4. Terdapat satu jajar genjang yang mempunyai sisi alas 4 cm dan keliling 20 cm. Hitunglah panjang sisi miring jajar genjang tersebut!

Diketahui:
Sisi a= 4 cm
K= 20 cm

Ditanya: P sisi b…?

Jawab:

Keliling = 20 cm dan a = 4 cm
Keliling = 2 × (a + b)
b = (Kll : 2) – a
b = (20 cm : 2) – 4 cm
b = 10 cm – 4 cm b = 6 cm

Jadi panjang siis miring adalah 6 cm.

5. Terdapat sebuah jajar genjang PQRS dengan sudut PQ (alasnya) = 12 cm, tinggi = 6 cm. Hitunglah luas jajar genjang tersebut!

Diketahui:
a= 12 cm
t= 6 cm

Ditanya: L…?

Jawab:

p= 12 cm
t= 6 cm
L= p (alas) x t
L= 12 cm x 6 cm
L= 72 cm2

Maka, luas jajar genjang tersebut ialah 72 cm2.

6. Terdapat sebuah balok berbentuk jajar genjang PQRS dengan sudut PQ (alasnya) = 32 cm dan tinggi = 14 m. Hitunglah luas jajar genjang tersebut!

Diketahui:
a= 32 cm
t= 14 cm

Ditanya: L…?

Jawab:

P = 32 m
t = 14 m
L= p (alas) x t
L= 32 m x 14 m
L= 448 m2

Jadi, luasnya adalah 448 m2.

7. Terdapat sebuah kain yang berbentuk jajar genjang PQRS dengan luas 66,5 cm dan tinggi = 7 cm. Hitunglah panjang alas jajar genjang tersebut!

Diketahui:
L= 66,5 cm
t= 7 cm

Ditanya: P…?

Jawab:

L = 66,5 cm
T = 7 cm
L = p (alas) x t
66,5 = p x 7 cm
p = 66,5 : 7 cm
p = 9,5 cm

Panjang alasnya adalah 9,5 cm.

8. Terdapat sebuah jajar genjang PQRS dengan sudut PQ = 12 cm dan PQ:QR = 4:3. Hitunglah keliling dari jajar genjang tersebut!

Diketahui:
Sudut PQ= 12 cm
PQ:QR= 4:3

Ditanya: K=…?

Jawab:

PQ = 12 cm
PQ : QR = 4 : 3

Keliling sama dengan:

QR= ¾ x PQ
QR= ¾ x 12 = 9
K= 2(PQ + QR)
K= 2(12 + 9)
K= 42 cm

Maka, keliling jajar genjang adalah 42 cm.

9. Terdapat sebuah jajar genjang PQRS dengan sudut PQ = 32 dan PQ:QR = 4:3. Hitunglah keliling dari jajar genjang tersebut!

Diketahui:
Sudut PQ= 32 cm
PQ:QR= 4:3

Ditanya: K…?

Jawab:

PQ= 32 cm
PQ : QR = 4 : 3

Keliling sama dengan:

QR= ¾ x PQ
QR= ¾ x 32=24
K= 2(PQ+QR)
K= 2(32+24)
K= 56 cm

Maka, kelilingnya adalah 56 cm.

The post Jajar Genjang: Pengertian – Sifat dan Contoh Soal appeared first on HaloEdukasi.com.

Persegi panjang memiliki bentuk yang sangat mirip dengan persegi. Lalu apa saja yang membedakannya dengan persegi?.Apa saja sifat persegi panjang?. Berikut pembahasannya.

Apa itu Persegi Panjang?

Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibuat oleh dua rusuk yang memiliki panjang sama. Dua pasang rusuk tersebut juga sejajar dengan pasangannya.

Persegi panjang memiliki empat sudut yang semuanya adalah sudut siku-siku. Apabila memiliki volume dapat menjadi bangun ruang, yaitu balok.

Persegi panjang merupakan segi empat yang dua sisinya sejajar sama panjang dan sudut sikunya adalah 90 derajat.

Rusuk paling panjang dinamakan sebagai panjang (p) dan rusuk paling pendek dinamakan lebar (l).

Sifat-sifat Persegi Panjang

Berikut ini adalah sifat-sifat dari persegi panjang yang perlu diketahui, antara lain:

• Memiliki empat sisi (dua pasang sisi sama memiliki panjang yang saling berhadapan dan sejajar).
• Mempunyai simetri lipat dua buah.
• Mempunyai simetri putar dengan tingkat dua.
• Mempunyai empat titik sudut (semua sudut sama besar, yaitu sudut siku-siku 90 derajat).
• Memiiki empat sudut yang sama besar, yaitu sudut siku-siku 90 derajat.
• Memiliki diagonal yang saling berpotongan tepat di titik pusat (titik pusat membagi diagonal menjadi dua bagian dengan panjang yang sama).
• Mempunyai dua sumbu simetri (sumbu vertikal dan sumbu horizontal).

Rumus menghitung Persegi Panjang

Berikut beberapa rumus dalam menghitung persegi panjang:

• Luas

L= P x L

• Keliling

K= 2 x (P x L)

• Panjang

p = (K ÷ 2) – l 

• Lebar

l = (K ÷ 2) – p 

• Diagonal

d = √ (p2 + l2) 

Keterangan:
P= Panjang
L= Luas
k= Keliling
d= Diagonal.

Contoh Soal Persegi Panjang

1. Terdapat sebuah lapangan tenis dengan bentuk persegi panjang dan memiliki panjang 40 meter serta lebar 20 meter. Hitunglah luas dan keliling dari lapangan tersebut!

Diketahui:
P= 40 m
L= 20 m

Ditanya: L dan K…?

Jawab:

Luas (L) = PXL
Luas = 50 x 30
Luas = 1500 m²  

Keliling = 2 X (P+L)
Keliling = 2 X (50 + 30)
Keliling = 2 x 80
Keliling = 160 m.

Jadi, luas dan keliling lapangan tersebut adalah 1500 m² dan 160 m.

2. Keliling sebuah persegi panjang adalah 800 cm dan panjangnya adalah 260 cm. Hitunglah lebar dari persegi panjang tersebut!

Diketahui:
K= 800 cm
P= 260 cm

Ditanya: L…?

Jawab:

Keliling (K) = 2 X (P+L)
800 = 2 x (260 + L)
800:2 = 260 + L
400 = 260 + L
400 – 260 = L
140 = L
L = 140 cm

Jadi, Lebar persegi panjang tersebut adalah 140 cm.

3. Terdapat sebuah pintu dengan bentuk persegi panjang (mempunyai ukuran panjang 500 cm). Jika luasnya 50.000 cm², maka hitunglah lebar pintu tersebut!

Diketahui:
P= 500 cm.
Luas= 50.000 cm²

Ditanya: L…?

Jawab:

 L = P x L
 50.000 = 500 x L
 50.000/500 = L
 100 = L
 L = 100 cm

Maka, lebar pintu adalah 100 cm.

4. Terdapat sebuah persegi panjang yang memiliki luas sebesar 27.000 cm². Jika lebar dari persegi panjang adalah 150 cm, hitunglah panjangnya persegi panjang tersebut!

Diketahui:
Luas= 27.000 cm²
Lebar= 150 cm.

Ditanya: P…?

Jawab:

L = P X L
20000 = P x 100
20000:100 = P
180 = P
P = 200 cm

Jadi, panjang persegi panjang tersebut adalah 200 cm.

5. Sebuah persegi panjang memiliki keliling sebesar 800 cm dengan lebar 120 cm. Hitunglah panjang dari persegi panjang tersebut!

Diketahui:
K= 800 cm
L= 120 cm

Ditanya: P…?

Jawab:

K = 2 x (P + L)
800 = 2 x (P + 120 )
800:2 = P + 120
400 = P + 120
400-120 = P
280 = P
P = 280 cm

Maka, panjang persegi panjang adalah 280 cm.

6. Terdapat persegi panjang yang mempunyai keliling sebesar 100 cm. Memiliki lebar 15 cm, hitunglah luas dari persegi panjang tersebut!

K= 100 cm
L= 15 cm

Ditanya: Luas…?

Jawab:

K = 100 cm dan L = 15cm
K = 2 x (P + L)
100 = 2 x (P + 15)
100:2 = P + 15
50 = P + 15
50-15 = P
35 = P
P = 35 cm

Setelah mendapatkan panjang, maka luas bangunan tersebut adalah:

L = P X L
L = 35 x 15 
L = 525 cm²

7. Terdapat sebuah jendela dengan luas sebesar 300 cm2 dengan lebar 15 cm. Hitunglah keliling jendela tersebut!

Diketahui:
Luas= 300 cm2
Lebar= 15 cm

Ditanya: K…?

Jawab:

Lebar =  300 cm² dan Lebar = 15 cm
L = P x L
300 = P x 15
300:15 = P
20 = P
P = 20 cm

Setelah panjang jendela diketahui, maka keliling bisa ditemukan dengan rumus sebagai berikut:

K = 2 x (P+L)
K = 2 x (20 + 15)
K = 2 x 35
K = 70 cm

The post Persegi Panjang: Pengertian – Sifat dan Contoh Soal appeared first on HaloEdukasi.com.

Salah satu bentuk bangun datar sering disebut adalah bentuk lingkaran. Kali ini akan kita bahas lebih dalam mengenai lingkaran.

Apa itu Lingkaran?

Lingkaran merupakan sebuah himpunan atau kumpulan banyak titik dengan jarak yang sama dari titik tetap pada sebuah bidang dengan jarak tertentu.

Jika kamu sering melihat benda dengan bentuk lingkaran, akan ditemui fakta bahwa benda ini terbentuk dari kumpulan titik-titik yang menyatu dari ujung ke ujung membentuk garis lengkung.

Titik tetap biasa kita sebut sebagai pusat dari lingkaran. Titik tetap apabila ditarik garis lurus menuju titik lengkung, akan membentuk sebuah istilah yang sering disebut sebagai jari-jari (r).

Jika jari-jari ditarik garis lurus dari titik lengkung lingkaran menuju ke ujung titik lengkung lingkaran lainnya akan disebut sebagai diameter (d).

Sedangkan semua bagian yang berada di dalam kumpulan titik lengkung ini disebut dengan bidang lingkaran.

Apakah kamu mulai paham? Berikutnya akan dibahas mengenai apa saja unsur-unsur yang ada pada lingkaran.

Unsur-Unsur Lingkaran

Lingkaran tersusun dari beberapa unsur, diantaranya:

1. Titik Pusat Lingkaran

Titik pusat ini sesuai namanya, berada di tengah-tengah pada bidang lingkaran. Titik inilah yang menjadi pusat terbentuknya garis lengkung lingkaran dengan berbagai ukuran.

2. Jari-jari lingkaran

Jika dari titik pusat ditarik sebuah garis lurus menuju titik lengkung, maka inilah yang dinamakan sebagai jari-jari (r).

Jari-jari akan menentukan seberapa luas bidang lingkaran, karena jari-jari memiliki informasi berupa jarak tetap dari pusat lingkaran menuju kumpulan titik lengkung.

3. Diameter Lingkaran

Apabila jari-jari merupakan garis lurus dari titik pusat menuju titik lengkung yang membentuk lingkaran.

Maka diameter merupakan garis lurus yang membagi lingkaran menjadi 2 dari titik lengkung lingkaran menuju titik lengkung lingkaran lainnya.

Biasanya diameter (d) disebut juga sebagai 2 kali jari-jari (r).

4. Tali Busur Lingkaran

Seperti namanya, berbentuk seperti tali busur panah. Tali busur ini merupakan garis lurus yang berada pada lengkungan lingkaran.

Tali busur ini terbentuk dari garis lurus yang menghubungkan ujung jari-jari satu dan lainnya yang membentuk segitiga.

5. Busur Lingkaran

Jika ada tali busur, tentu ada busurnya. Busur lingkaran merupakan garis lengkung terbentuknya ujung jari-jari satu dengan yang lainnya yang membentuk segitiga pada lingkaran.

Busur terletak pada lengkungan sebuah lingkaran.

6. Juring Lingkaran

Juring merupakan sebuah bidang di dalam lingkaran yang berada tepat di dalam 2 buah jari-jari (r) dan 1 buah busur.

Juring mirip seperti potongan pada buah semangka.

7. Tembereng Lingkaran

Tembereng merupakan sebuah bidang diantara garis busur dan garis tali busur.

Tembereng masih berada di dalam sebuah bidang lingkaran.

8. Apotema

Apabila ditarik garis tegak lurus dari sebuah jari-jari (r) di dalam juring lingkaran menuju ke tali busur, maka itulah yang disebut apotema.

Apakah sudah paham mengenai unsur-unsur dari sebuah lingkaran?

Berikut ini akan kita lanjutkan membahas mengenai apa saja rumus-rumus yang terdapat pada bangun datar lingkaran.

Rumus menghitung Lingkaran

Rumus lingkaran yang seringkali ditemui pada pelajaran matematika di sekolah diantaranya:

• Jari-jari Lingkaran

R = d/2 

• Panjang Busur

Panjang Busur = (α/360°) x 2πr   

• Luas Tembereng

Luas Tembereng= Luas Juring - Luas Δ

• Luas Lingkaran

L = π × d²/4 = π × r² 

• Keliling lingkaran

K = π × d = 2 × π × r 

• Diameter Lingkaran

D = r x r = r² 

Keterangan:
D= Diameter
r= Jari-jari
π = 22/7 atau 3,14
K= Keliling
L= Luas

Jika melihat rumus di atas, akan diketahui sebuah simbol yang berbentuk π (phi).

Ada 2 nilai yang digunakan dalam π (phi) yakni:

• Nilai π = 22/7 apabila jari-jari(r) atau diameter(d) dapat dibagi 7, dengan kata lain merupakan kelipatan 7.
• Nilai π = 3,14 apabila jari-jari(r) atau diameter(d) tidak dapat dibagi 7, dengan kata lain bukan merupakan kelipatan 7.

Contoh Soal Lingkaran

1. Ani memiliki sebuah bantal cantik berbentuk lingkaran dengan luas 616 cm². Jika nilai π adalah ²²⁄₇. Berapakah keliling bantal cantik tersebut ?

Diketahui:
L= 616 cm²
π= ²²⁄₇

Ditanya: K…?

Jawab:

Luas lingkaran = π × r²
616 cm2 = ²²⁄₇ × r²
616 cm2 x 7⁄22 = r²
√ 196 cm2 = r²
14 cm = r 

Setelah ditemukan jari-jari (r) bantal cantik berbentuk lingkaran tersebut adalah 14 cm, selanjutnya kita cari kelilingnya dengan rumus sebagai berikut:

Keliling lingkaran = 2 x π x r
= 2 x ²²⁄₇ x 14 cm
= 2 x 44 cm
= 88 cm 

Maka keliling dari bantal cantik Ani yang berbentuk lingkaran adalah 88 cm.

2. Motor baru Ronald mempunyai ukuran ban dengan diameter 28 cm. Berapakah luas lingkaran keseluruhan ban motor yang dimiliki oleh Ronald?

Diketahui:
D= 28 cm

Ditanya: L…?

Luas lingkaran (L) = π × d²/4.
= ²²⁄₇ x 42²/4
= ²²⁄₇ x 1764 / 4
= ²²⁄₇ x 441
= 1386 cm2 

Maka luas salah satu ban motor Ronald adalah 1386 cm². Apabila yang ditanyakan adalah keseluruhan ban yang ada pada motor Ronald, maka ban tersebut pasti ada 2, sehingga rumusnya menjadi:

2 x Luas lingkaran ban motor Ronald
= 2 x 1386 cm2
= 2772 cm2.

Sehingga jawaban dari pertanyaan di atas yakni luas keseluruhan ban yang ada pada motor Ronald adalah 2772 cm².

3. Ayah Lisa adalah seorang pengrajin kayu. Beliau akan membuat meja kafe berbentuk lingkaran dengan papan berdiameter 20 cm. Berapakah keliling dan luas papan berbentuk lingkaran tersebut?

Diketahui:
D= 20 cm

Ditanya: Keliling dan Luas…?

Pertama akan dicari rumus keliling lingkaran terlebih dahulu yaitu:

Keliling lingkaran = π × d
 = 3,14 x 20 cm
 = 62,8 cm 

Setelah diketahui bahwa keliling lingkaran adalah 62,8 cm, maka selanjutnya akan kita cari luas lingkaran papan tersebut dengan rumus sebagai berikut:

Luas lingkaran = π × d²/4
 = π × d x d / 4
 =  Keliling lingkaran x d / 4
 = 62,8 cm x 20 cm / 4
 = 62,8 cm x 5 cm
 = 314 cm2 

Maka, jawaban dari pertanyaan di atas yakni keliling papan berbentuk lingkaran yang Ayah lisa buat adalah 62,8 cm dan luasnya adalah 314 cm².

The post Lingkaran: Pengertian – Unsur dan Contoh Soal appeared first on HaloEdukasi.com.

Trapesium terbagi menjadi 3 jenis dan memiliki pengertian serta perbedaan sifat perjenisnya. Berikut pembahasannya.

Apa itu Trapesium?

Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang tersusun dari empat rusuk dimana sepasang diantaranya saling berhadapan dengan panjang yang berbeda.

Trapesium memiliki keunikan tersendiri dengan bentuknya yang tidak sejajar atau tidak sama.

Rumus menghitung Trapesium secara Umum

Dalam menghitung trapesium memang menyesuaikan jenisnya seperti menghitung segitiga. Namun rumus menghitung keliling dan luas trapesium secara umum adalah sebagai berikut:

• Keliling Trapesium

K= AB+BC+CD+DA 

• Luas Trapesium

L= ½ × total rusuk sejajar × tinggi 

Keterangan:
K= Keliling
L= Luas

Jenis-jenis Trapesium

Berikut ini adalah jenis-jenis dari trapesium, antara lain:

1. Trapesium Sembarang

Trapesium ini merupakan trapesium yang empat rusuknya tidak sama dalam hal panjang.

Trapesium ini tidak memiliki simetri yang lipat dimana hanya memiliki satu simetri putar.

Sifat Trapesium Sembarang

• Mempunyai sepasang sisi yang sejajar dengan panjang yang berbeda.
• Memiliki empat sudut yang besarnya berbeda.
• Memiliki dua diagonal yang tidak sama panjang.

Rumus Trapesium Sembarang

• Luas Trapesium tak beraturan PQRS

L PQRS= (qr + ps) × t / 2 

• Keliling trapesium Tak Beraturan PQRS

K PQRS= pq + qr + rs + sp 

Keterangan:
K= Keliling
L= Luas
t= Tinggi

2. Trapesium Siku-siku

Trapesium siku-siku adalah trapesium yang dua diantara empat sudutnya adalah sudut siku-siku.

Trapesium ini memiliki rusuk-rusuk yang sejajar dan tegak lurus dengan tinggi trapesium.

Trapesium ini tidak mempunyai simetri yang lipat dan hanya mempunyai satu simetri yang dapat putar.

Sifat Trapesium Siku-siku

• Memiliki sepasang sisi yang sejajar dengan panjang yang berbeda.
• Mempunyai sepasang sudut siku-siku yang bersebelahan.
• Memiliki diagonal yang dua-duanya berbeda dalam hal panjang.

Rumus Trapesium Siku-siku

• Luas Trapesium Siku-siku ABCD

L ABCD= (ab + cd) × t / 2 

• Keliling Trapesium Siku-siku ABCD

K ABCD= ab + bc + cd + da 

Keterangan:
K= Keliling
L= Luas
t= Tinggi

3. Trapesium Sama Kaki

Trapesium ini adalah trapesium yang mempunyai satu pasang rusuk dengan sama panjang dan satu pasang rusuk yang sejajar. Trapesium ini mempunyai satu simetri lipat.

Sifat Trapesium Sama Kaki

• Mempunyai satu pasang sisi yang sejajar dengan beda panjang dan dua sisi lainnya memiliki panjang yang sama.
• Mempunyai dua pasang sudut yang saling bersebelahan dan sama besarnya.
• Memiliki dua diagonal yang sama panjangnya.

Rumus Trapesium Sama Kaki

• Luas Trapesium Sama Kaki ABCD

L ABCD= (bc + ad) × t / 2 

• Keliling Trapesium Sama Kaki ABCD

K ABCD= ab + bc + cd + da 

Keterangan:
K= Keliling
L= Luas
t= Tinggi

Contoh Soal Trapesium

1. Sebuah trapesium memiliki panjang sisi yang sejajar, yaitu 4 cm dan 10 cm dengan tinggi 5 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut!

Jawab:

Diketahui p = 4 cm, q = 10 cm, dan t = 5 cm
Maka L adalah…?

L = ½ x (p + q) x t
L = ½ x (4 + 10) x 5
L = ½ x 14 x 5
L = 35 cm2

Maka, luas trapesium tersebut dalah 35 cm2.

2. Sebuah trapesium mempunyai panjang sisi yang sejajar, yaitu 12 m dan 32 m, serta tingginya 10 m. Hitung luas trapesium tersebut!

Jawab:

Diketahui a= 12 m, b= 32 m, dan t = 10 m
L adalah…?

L = ½ x (sisi a + sisi b) x t
L = ½ x (12 + 32) x 10 
L = ½ x 44 x 10
L = 220 m2

Jadi, hasilnya adalah 220 m2.

3. Terdapat sebuah trapesium yang memiliki luas sebesar 104 cm2, dengan panjang sisi sejajar yaitu 15 cm dan 11 cm. Hitunglah tinggi trapesium tersebut!

Jawab:

Diketahui a = 15 cm, b = 11 cm, dan L =104 cm2
t adalah…?

t =2L : (a + b)
t =2 x 104 : (15 + 11)
t =208 : 26
t = 8 cm2

Maka, tinggi trapesium adalah 8 cm2.

4. Diketahui sebuah trapesium memiliki panjang sisi p=2 cm, sisi q=7 cm, sisi r=9 cm, dan sisi s=8 cm. Hitunglah keliling dari trapesium tersebut!

Jawab:

Diketahui sisi p = 2 cm, sisi q = 7 cm, sisi r = 9 cm, dan sisi s = 8 cm
K adalah…?

K = sisi p + sisi q + sisi r + sisi s
L = 2 + 7 + 9 + 8
L = 26 cm

Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 26 cm.

The post Trapesium: Pengertian – Jenis dan Contoh Soal appeared first on HaloEdukasi.com.

Apa itu Persegi?

Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat rusuk dimana memiliki panjang yang sama dan semua empat sudutnya merupakan sudut siku-siku.

Bisa dibilang bangun datar ini adalah bujur sangkar. Apabila persegi telah memiliki volume maka termasuk bangun ruang, yaitu kubus.

Sifat-sifat Persegi

Berikut ini adalah sifat-sifat dari persegi, antara lain:

• Memiliki empat sisi yang sama panjang dan semua sisi berhadapan sejajar.
• Memiliki empat sudut yang semuanya siku-siku.
• Memiliki diagonal yang sama panjang dan diagonalnya saling tegak lurus.

Rumus menghitung Persegi

Berikut ini rumus dalam menghitung bangun datar persegi:

• Luas

L = Sisi x Sisi L = S x S L = S2 

• Keliling

K= sisi + sisi + sisi + sisi
K= Sisi 1 + Sisi 2 + Sisi 3 + Sisi 4
K= 4 x S 

• Sisi

s = √L

Keterangan:
L= Luas
K= Keliling
S= Sisi

Contoh Soal Persegi

1. Terdapat sebuah balok berbentuk persegi yang memiliki sisi 25 cm. Hitunglah luas balok tersebut!

Jawab:

S = 25 cm
L = S x S
L = 25 cm x 25 cm
L = 625 cm2 

Jadi, luas balok tersebut adalah 625 cm2 .

2. Terdapat kain berbentuk persegi yang memiliki sisi 75 m. hitunglah luas kain tersebut!

Jawab:

S = 75 m
L = S x S
L = 75 m x 75 m
L = 5.625 m2

Jadi, luas kain tersebut adalah 5.625 m2.

3. Terdapat sebuah balok persegi dengan sisi 22 cm. Hitunglah keliling dari balok tersebut!

Jawab:

S = 22 cm
K = 4 x S
K = 4 x 22 cm
K = 88 cm

Jadi, keliling balok tersebut adalah 88 cm.

4. Terdapat sebuah ruang tamu persegi yang memiliki sisi 38 m. Hitunglah keliling ruang tamu tersebut!

Jawab:

S = 38 m
K = 4 x S
K = 4 x 38 m
K = 152 m

Jadi, keliling ruang tamu yang berbentuk persegi tersebut adalah 152 m.

5. Terdapat sebuah jendela berbentuk persegi yang memiliki keliling 40 cm. Hitunglah panjang sisi jendela tersebut!

Jawab:

K = 40 cm
K = 4 x S
S = K : 4
S = 40 cm : 4
S = 10 cm

Jadi, panjang sisi jendela adalah 10 cm.

6. Terdapat sebuah buku cetak bentuk persegi yang memiliki sisi 15 cm. Hitunglah luas buku tersebut!

Jawab:

S = 15 cm
L = S x S
L = 15 cm x 15 cm
L = 225 cm2

Dari cara menghitung diatas, maka luas buku berbentu persegi adalah 252 cm2.

7. Terdapat sebuah benda persegi yang memiliki sisi 95 cm. Hitunglah luas benda tersebut!

Jawab:

L = S x S
L = 95 cm x 95 cm
L = 9.025 cm2

Maka, luas benda berbentuk persegi tersebut ialah 9.025 cm2.

8. Terdapat sebuah ruang dapur berbentuk persegi yang memiliki sisi 88 m. Hitunglah keliling ruang dapur tersebut!

Jawab:

S = 88 m
K = 4 x S
K = 4 x 88 m
K = 352 m

Keliling ruang dapur tersebut adalah 352 m.

9. Terdapat sebuah lapangan persegi yang memiliki sisi 63 cm. Hitunglah keliling lapangan tersebut!

Jawab:

S = 63 cm
K = 4 x S
K = 4 x 63 cm
K = 252 cm

Jadi, keliling lapangan tersebut adalah 252 cm.

The post Persegi: Pengertian – Sifat dan Contoh Soal appeared first on HaloEdukasi.com.

Apa itu Segitiga?

Segitiga adalah nama dari suatu bentuk tiga sisi berupa garis lurus dan tiga sudut.

Pada tahun sekitar 300 SM seorang matematikawan bernama Euclid menemukan jumlah ketiga sudut pada suatu segitiga datar (180 derajat).

Segitiga sendiri adalah bangun datar yang saling berpotongan. Dibentuk oleh tiga buah titik sudut yang letaknya tidak segaris dan dihubungkan.

Jenis-jenis Segitiga dan Rumusnya

Berikut ini adalah jenis-jenis dari segitiga yang perlu diketahui, antara lain:

Menurut Panjang Sisinya

Menurut panjang sisinya, segitiga mempunyai beberapa jenis, antara lain:

1. Segitiga Sama Sisi (Equaliteral Triangle)

Segitiga ini merupakan segitiga dengan semua sisinya (ketiga sisinya) memiliki panjang yang sama.

Sehingga, jenis segitiga ini semua sudutnya sama besar (60 derajat).

Sifat Segitiga Sama Sisi

• Mempunyai tiga buah sisi yang sama panjang.
• Mempunyai tiga buah sudut yang sama besar.
• Mempunyai tiga sumbu yang simetri.

Rumus Segitiga Sama Sisi

• Luas

L = ½ a x t 

• Tinggi

t = ½ x a x √3  

• Keliling

K = sisi1 + sisi2 + sisi3 

Keterangan:
K = keliling segitiga
a = panjang sisi segitiga

2. Segitiga Sama Kaki (Isosceles Triangle)

Segitiga ini merupakan segitiga yang dua sisinya mempunyai panjang yang sama sehingga segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besarnya.

Sifat Segitiga Sama Kaki

• Memiliki dua buah sisi yang sama panjang (kakinya)
• Memiliki satu buah sumbu yang simetri
• Memiliki dua sudut yang besar (sudut yang berhadapan dengan sisi yang sama panjang)

Rumus Segitiga Sama Kaki

• Keliling

Keliling = sisi x + sisi y +sisi z 

• Luas

L = ½ a x t 

Keterangan:
a = alas
t = tinggi

3. Segitiga Sembarang (Scalene Triangle)

Segitiga ini merupakan segitiga yang memiliki sisi yang panjangnya berbeda di setiap sisinya. Sehingga semua sudutnya juga sama besar.

Sifat Segitiga Sembarang

• Mempunyai tiga sisi yang tidak sama-sama panjang.
• Mempunyai tiga buah sisi yang tidak sama-sama panjang.
• Tidak memiliki simetri yang lipat.
• Mempunyai simetri yang putar hanya satu buah.
• Semua sudut (ketiga-tiganya) mempunyai besar yang berbeda.

Rumus Segitiga Sembarang

• Luas

L = √(s(s-a)(s-b)(s-c) 

• Keliling

K = (a+b+c)/2 

Keterangan:
L= Luas
K= Keliling
S= Sisi

Menurut Besar Sudutnya

Menurut besar sudut terbesarnya, segitiga mempunyai beberapa jenis, antara lain:

1. Segitiga Siku-siku

Segitiga ini merupakan segitiga yang salah satunya mempunyai besar sudut 90 derajat.

Sisi di depan sudut 90 derajat dinamakan dengan hipotenusa atau sisi miring.

Sifat Segitiga Siku-siku

• Memiliki dua sisi yang saling tegak lurus.
• Mempunyai satu sisi miring dan salah satu sudutnya adalah siku-siku.
• Memiliki dua simetri (simetri lipat dan simetri putar).

Rumus Segitiga Siku-siku

• Luas

L = ½ x alas x tinggi 

• Keliling

K= sisi1 + sisi2 + sisi3

Keterangan:
L = Luas
K= Keliling

2. Segitiga Lancip

Segitiga ini merupakan segitiga yang semua sudutnya sama-sama besar, yaitu kurang dari 90 derajat.

Sifat Segitiga Lancip

• Ketiga sudut merupakan sudut lancip (besar sudut antara 0ᵒ dan 90ᵒ) dengan jumlah 180ᵒ.
• Kuadrat dalam sisi terpanjang lebih kecil daripada jumlah kuadrat sisi lain (c² < a² + b², dengan c adalah sisi terpanjang) Total dua buah sisi segitiga selalu lebih besar dari panjang sisi lain (a + b > c, a + c > b dan b + c > a)

Rumus Segitiga Lancip

• Keliling

K = a + b + c 

• Luas

L = 1/2 x alas x tinggi 

Keterangan:
K = keliling
L= Luas

3. Segitiga Tumpul

Segitiga ini merupakan segitiga dengan salah satu sudut sebesar 90 derajat.

Sifat Segitiga Tumpul

• Salah satu sudutnya ada yang lebih dari 180 derajat.
• Memiliki dua sudut yang sama besar.
• Memiliki dua sisi yang sama panjang.
• Memiliki dua sudut yang sama-sama 90 derajat.

Rumus Segitiga Tumpul

• Luas

L= 1/2 x a x t 

• Keliling

K= 2 x (P+L) 

Keterangan:
K= Keliling
L= Luas

Contoh Soal Segitiga

1. Terdapat sebuah segitiga dengan panjang alas 30 cm memiliki luas 185 cm2. Hitung tinggi dari segitiga tersebut!

Jawab:

½ x alas x tinggi 
185 = 1/2 x 30 x tinggi
185 = 15 x tinggi
Tinggi = 185:15
Tinggi = 12,3 cm 

Jadi, tinggi segitiga tersebut adalah 12,3 cm.

2. Panjang sisi 1=5 cm, sisi 2=7 cm, dan sisi 3=9 cm, serta tinggi segitiga = 9 cm. Hitunglah keliling dari segitiga ini.

Jawab:

K= (sisi 1+sisi 2+sisi 3)
K= 5 + 7 + 9
K= 23 cm

Jadi, Keliling segitiga tersebut adalah 23 cm.

3. Segitiga sama sisi mempunyai panjang kaki sebesar 12 cm. Hitunglah tinggi dari segitiga di atas!

Jawab:

L = ½ alas x tinggi
Alas = 12 cm
Dalam menghitung tinggi segitiga, dibutuhkan rumus Teorema Pythagoras, yaitu c2=a2+b2.
122= a2+b2
122= 62+b2
144= 36+b2
B2= 144-36
B2= 108
Akar dari 108= 10,4 cm

Jadi, tinggi dari segitiga tersebut adalah 10,4 cm

The post Segitiga: Pengertian – Jenis dan Contoh Soal appeared first on HaloEdukasi.com.

Tahukah kamu apa saja macam macam bangun ruang? dan apa saja rumusnya? berikut ini pembahasan mengenai bangun ruang.

Apa itu Bangun Ruang?

Jika bangun datar hanya memiliki dua dimensi, maka bangun ruang adalah bangun yang memiliki isi atau volume dan bisa disebut juga sebagai Bangun Tiga Dimensi.

Secara keseluruhan, bangun ruang bisa dikategorikan menjadi dua kelompok, yaitu:

• Bangun Ruang Sisi Datar
  yang termasuk yaitu, kubus, balok, prisma, dan limas.
  
• Bangun Ruang Sisi Lengkung
  yang termasuk yaitu, kerucut, tabung, dan bola.

Macam-macam Bangun Ruang

1. Kubus

Kubus merupakan bangun ruang yang memiliki tiga dimensi yang diapit oleh 6 sisi yang sama dan berbentuk bujur sangkar. Kubus termasuk bangun ruang sisi datar.

Kubus disebut juga bidang enam beraturan. Kubus sebenarnya bentuk dari prisma segiempat, karena tingginya sama dengan alas.

Sifat Kubus

Kubus memiliki:

• 6 sisi bentuk persegi yang memiliki ukuran sama luas.
• 12 rusuk yang memiliki ukuran sama panjang.
• 8 titik sudut.
• 4 buah diagonal ruang.
• 12 buah bidang diagonal.

Rumus Kubus

• Volume

V = s x s x s =  s3  

• Luas Permukaan

LP = 6 x s x s =  6s2  

• Panjang Diagonal Bidang

s√2 

• Panjang Diagonal Ruang

s√3 

• Luas Bidang Diagonal

s2√2 

Keterangan:
L = Luas permukaan kubus (cm²)
V = Volume kubus (cm³)
s = Panjang rusuk kubus (cm)

2. Balok

Balok adalah bangun ruang yang memiliki 3 pasang sisi segi empat. Masing-masing sisinya yang berhadapan memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

Sifat Balok

• Mempunyai dua pasang sisi yang berbentuk persegi panjang.
• Rusuk-rusuk sejajar memiliki ukuran sama panjang.
• Masing-masing diagonal bidang pada sisi berhadapan berukuran sama.
• Diagonal ruang pada balok mempunyai ukuran sama panjang.
• Masing-masing bidang diagonalnya berbentuk persegi panjang.

Rumus Balok

• Volume

V = p x l x t 

• Luas Permukaan

LP = 2 (pl + pt + lt) 

• Panjang Diagonal Bidang

√(p2+l2)  atau  √(p2+t2)  atau √(l2+t2)  

• Panjang Diagonal Ruang

√(p2+l2+t2) 

Keterangan:
p = panjang
l = lebar
t = tinggi

3. Limas

Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n (bisa bentuk segi tiga, segi empat, segi lima, segi enam, dll.

segitiga berarti, n=3) serta bidang sisi tegak seperti bentuk segitiga yang berpotongan di satu titik puncak.

Limas dengan mempunyai alas berbentuk lingkaran disebut sebagai kerucut. Sementara limas dengan alas persegi disebut piramida.

Sifat Limas

Memiliki :

• 5 sisi yaitu, 1 sisi berbentuk segiempat yang berupa alas serta 4 sisi lainnya, seluruhnya berbentuk segitiga dan merupakan sisi tegak.
• 8 buah rusuk.
• 5 titik sudut, antara lain 4 sudut yang terletak di alas dan 1 di titik puncak.

Rumus Limas

• Volume

V = 1/3 Luas Alas x Tinggi  

• Luas Permukaan

LP = Jumlah Luas Alas + Jumlah Luas Sisi Tegak

4. Prisma

Suatu bangun ruang tiga dimensi, dimana alas dan tutupnya kongruen dan sejajar berbentuk segi-n.

Sisi tegak dalam prisma memiliki beragam bentuk, yaitu: persegi, persegi panjang, atau jajar genjang.

Tegak rusuk prisma terbagi menjadi dua macam, yaitu: prisma tegak dan prisma miring.

Prisma tegak adalah prisma yang rusuk tegaknya lurus dengan alas dan tutupnya.

Prisma miring adalah prisma yang rusuk tegaknya tidak tegak lurus pada alas dan tutupnya.

Sifat Prisma

Memiliki:

• Bidang alas dan juga bidang atas segitiga kongruen.
• 5 sisi.
• 9 rusuk.
• 6 titik sudut.

Rumus Prisma

• Volume

V = Luas Segitiga x tinggi atau 1/2 x a x t.s x t 

5. Bola

Bola termasuk bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh suatu bidang lengkung.

Sifat Bola

• Memiliki 1 sisi serta 1 titik pusat.
• Tidak memiliki rusuk.
• Tidak memiliki titik sudut.
• Tidak memiliki bidang diagonal.
• Tidak memiliki diagonal bidang.
• Sisi bola disebut juga sebagai dinding bola.

Rumus Bola

• Volume

V = 4/3 x  π x r3  

• Luas

L =  4 x π x r2 

6. Tabung

Bangun ruang yang mempunyai tutup dan alas yang menyerupai bentuk sebuah lingkaran dengan memiliki ukuran yang sama dan diselimuti oleh persegi panjang disebut tabung.

Sifat Tabung

• Memiliki 3 buah sisi, 1 persegi panjang, 2 lingkaran.
• Tidak memiliki rusuk.
• Tidak memiliki titik sudut.
• Tidak memiliki bidang diagonal.
• Tidak memiliki diagonal bidang.
• Memiliki sisi alas serta sisi atas yang berhadapan.

Rumus Tabung

• Volume

V =  π x r2  x t 

• Luas alas

Luas lingkaran=  π x r2  

• Keliling alas tabung

2 x π x r 

• Luas selimut tabung

2 x π x r x t 

• Luas permukaan tabung

2 x luas alas + luas selimut tabung 

Keterangan:
V = Volume
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari
t = tinggi

7. Kerucut

Bangun ruang yang memiliki alas berbentuk lingkaran dan selimut yang mempunyai irisan lingkaran.

Sifat Kerucut

• Memiliki 2 sisi.
• Tidak memiliki rusuk.
• Memiliki 1 titik sudut.
• Jaring-jaring kerucut terdiri atas lingkaran serta segitiga.
• Tidak memiliki bidang diagonal.
• Tidak memiliki diagonal bidang.

Rumus Kerucut

• Volume

V =  1/3 x π x r2  x t  

• Luas

L = Luas alas + luas selimut 

Contoh Soal Bangun Ruang

Soal Kubus:

• Kubus mempunyai panjang rusuk 6cm. Berapakah volumenya?

Penyelesaian:

Rumus Volume Kubus: 
V = s x s x s
V = 6 x 6 x 6
V = 216cm3. 

Kubus mempunyai panjang rusuk 5 cm. Kemudian, diperpanjang sebesar z kali pada rusuk semula, sehingga volumenya berubah menjadi 13.824cm³.
Hitunglah nilai z!

Penyelesaian:
s kubus semula = 5cm
kubus akhir = s x s x s =  s3 
s =  ∛13.824
s = 24

Nilai z = 24cm / 6cm
= 12 

Sehingga, nilai z nya yaitu 12 kali.

Soal Balok

• Balok yang mempunyai rusuk 12cm, 18cm, dan 6cm.
  Berapakah volumenya?

Penyelesaian:
Volume = p x l x t
V = 18 x 12 x 6
V = 1296 cms3.

Soal Prisma

• Sebuah prisma segitiga memiliki 3 sisi, berukuran 7cm, 9cm, dan 5cm.
  Hitung keliling prisma tersebut!

Penyelesaian:
K = s + s + s
K = 7 + 9 + 5
K = 21cm  

• Sebuah prisma segiempat mempunyai panjang 14cm dan lebar 6cm. Hitunglah keliling alas prisma segiempat!

Penyelesaian:
K = 2 (p + l )
K = 2 ( 14 + 6 )
K = 2 (20)
K = 40cm.

Soal Limas

• Tentukan limas persegi dengan panjang sisi alas 10cm dan tingginya 12cm!.

Penyelesaian:
V = s x s x t
V = 10 x 10 x 12
V = 1200cm3   

Soal Bola

• Tentukan volume sebuah bola jika panjang jari-jarinya 35cm.

Penyelesaian:
V = 4/3 x π x r3 
V = 4/3 x 22/7 x 35 x 35 x 35
v = 179,6cm3  

• Volume bola 12,936cm³ berapa diameternya?

Penyelesaian:
V =  4/3 x π x r3
12,936 = 4/3 x 22/7 x r3 
r3 = 3,087
r = 14,56
d = 2 x r
d = 2 x 14,56
d= 29,12 cm 

Soal Tabung

• Tentukan volume tabung diameter 18cm dan tinggi 12cm!

Penyelesaian:
V =  π x r2 x t 
V = 22/7 x 9 x 9 x 12
V = 3054 cm3  

Soal Kerucut

• Tentukan volume kerucut 18cm dan 10cm.

Penyelesaian:
V = 1/3 x  π x r2 x t
V = 1/3 x 22/7 x 10 x 10 x 18
V = 1,885cm3.   

The post Bangun Ruang: Pengertian – Jenis dan Contoh Soal appeared first on HaloEdukasi.com.

Sebelum menjadi bangun ruang, bentuk bentuk tersebut adalah bangun datar. Berikut ini pembahasan mengenai bangun datar.

Apa itu Bangun Datar?

Bangun Datar, menurut Imam Roji adalah bagian dari bidang datar yang dibatasi oleh garis-garis lurus, atau lengkung.

Bangun Datar sebagai bangun yang rata dan mempunyai dua dimensi, yaitu panjang dan lebar tetapi tidak mempunyai tinggi dan tebal. Singkatnya, bangun datar adalah abstrak.

Jenis-jenis Bangun Datar

Berikut adalah macam-macam atau jenis dari bangun datar:

1. Persegi

Persegi merupakan suatu bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 4 buah rusuk dengan memiliki ukuran yang sama panjang serta memiliki 4 buah sudut siku-siku.

Persegi juga bisa disebut sebagai bangun datar yang mempunyai sisi sama panjang serta sudut samat besar.

Sifat Persegi

• Seluruh sisinya memiliki ukurang yang sama panjang dan seluruh sisinya berhadapan sejajar.
• Memiliki 4 sumbu simetri.
• Masing-masing sudut yang dimilikinya adalah sudut siku-siku.
• Jika dibagi dua, maka sama besar.
• Memiliki dua diagonal dengan ukuran panjang yang sama serrta berpotongan ditengah dan membentuk siku-siku.

Rumus-rumus Persegi

• Luas Persegi

 L = S X S 

• Keliling persegi

 K = S + S + S + S atau K = 4 X S

Keterangan:
L = Luas
K = Keliling
S = Sisi

2. Persegi Panjang

Suatu bangun datar 2 dimensi yang terbentuk oleh 2 buah pasang rusuk yang panjang sejajar dan memiliki 4 buah sudut siku-siku.

Sifat Persegi Panjang

• Seluruh sudutnya siku-siku.
• Masing-masing sisi yang berhadapat memiliki ukuran sama panjang dan sejajar.
• Mempunyai dua diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan di pusat persegi panjang.
• Mempunyai dua sumbu simetri, yaitu vertikal dan horizontal.

Rumus Persegi Panjang

• Luas Persegi Panjang

 L = p x l 

• Keliling Persegi Panjang

 K = 2 x ( p + l )

Keterangan:
L = Luas
K = Keliling
p = Panjang
l = Lebar

3. Segitiga

Bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 3 buah sisi garis lurus dan 3 sudut.

Sifat Segitiga

• Mempunyai 2 sisi dan 3 sudut.
• Setiap sudutnya memiliki besar yang sama yaitu 180º ( jika dijumlahkan hasilnya 180 )

Rumus Segitiga

• Luas Segitiga

 L = 1/2 x a x t 

• Keliling Segitiga

 Keliling = s + s + s atau K = a + b + c 

Keterangan:
a = alas
t = tinggi
s = sisi

4. Jajar Genjang

Bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 2 pasang rusuk yang masing masing rusuknya sama panjang dan sejajar dengan pasangannya.

Sifat Jajar Genjang

• Tidak memiliki simetri lipat.
• Memiliki simetri putar tingkat dua.
• Sudut yang berhadapan sama besar.
• Memiliki 4 sisi dan 4 sudut.
• Diagonal yang memiliki panjang tidak sama.
• Memiliki 2 pasang sisi sejajar dan sama panjang.
• Memiliki 2 sudut tumput dan 2 sudut lancip.

Rumus Jajar Genjang

• Luas

 L = a x t 

• Keliling

 K = 2 x (a + b)

• Sisi Alas

 a = ( keliling : 2 ) - b

• Sisi Miring

 a = ( keliling : 2 ) - a 

• t diketahui L

 t = L : a 

• a diketahui L

 a = L : t 

Keterangan
L = Luas
K = Keliling
t = tinggi
a = alas

5. Trapesium

Bangun datar 2 dimensi yang dibentuk dengan 4 buah rusuk yang 2 buah diantaranya saling sejajar, tapi panjangnya tidak sama.

Tetapi, terdapat trapesium yang rusuk ketiganya tegak lurus pada rusuk sejajar yang dikenal dengan trapesium siku-siku.

Sifat Trapesium

• Memiliki 1 simetri putar.
• Memiliki 4 buah titik sudut.
• Memiliki 2 sisi sejajar yang tidak sama panjang.
• Minimal memiliki 1 titik sudut tumpul.

Rumus Trapesium

• Luas

 L = 1/2 x ( a + b ) x t 

• Keliling

 K = AB + BC + CD + DA 

• Tinggi

 t = ( 2 x L ) : ( a + b )

• Sisi A ( CD )

 CD = Keliling - AB - BC - AD 

6. Layang – Layang

Bangunan 2 dimensi yang dibentuk oleh 2 buah segitiga sama kaki dan segiempat dimana memiliki alas yang berhimpitan.

Sifat Layang – Layang

• Memiliki 2 pasangan sisi yang membentuk sudut yang berbeda.
• Memiliki sepasang sudut yang saling berhadapan dengan ukuran yang sama.
• Memiliki sepasang sudut yang saling berhadapan sama besar.
• Memiliki 2 diagonal dengan panjang berbeda.
• Diagonal layang-layang tegak lurus.
• Diagonal terpanjang adalah sumbu simetri layang-layang
• Mempunyai 1 sumbu simetri.

Rumus Layang – Layang

• Luas

 L = 1/2 x d1 x d2 

• Keliling

 K = a + b + c + d 

• Diagonal 1

 d1 = 2 x L : d2 

• Diagonal 2

 d2 = 2 x L : d1 

7. Belah Ketupat

Bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh 4 sisi sama panjang.

Sifat Belah Ketupat

• 4 sisinya sama panjang.
• 2 diagonalnya saling tegak lurus
• Sudut yang berhadapan sama besar.
• Memiliki simetri putar tingkat 2.
• Sisi belah ketupat sama panjang.

Rumus Belah Ketupat

• Luas

 L = 1/2 x d1 x d2 

• Keliling

 K = s + s + s + s 

• Sisi

 s = keliling : 4 

8. Lingkaran

Bangun datar 2 dimensi dibentuk oleh himpunan semua titip yang mempunyai jarak yang sama dari suatu titik tetap.

Sifat Lingkaran

• Simetri putar yang tak terhingga.
• memiliki satu buah sisi
• Sumbunya tak terhingga.

Rumus Lingkaran

• Diameter

 d = 2 x r

• Jari-jari

 r = d : 2 

• Luas

 L =  π x r x r

• Keliling

 K =  π x d 

• Mencari r

 r = kll/ 2π 
 r = √L/ √π  

Contoh Soal Bangun Datar

1. Suatu lingkaran diketahui memiliki diameter 14cm.
Berapa Luas lingkaran tersebut?
Penyelesaian:

Diketahui:
d = 14cm
d = 2 x r
14 = 2 x r
r = 7

Ditanya:
Luas Lingkaran?

Jawab: 
Luas =  π × r² 
Luas = 22/7 x 7²
Luas = 154cm²  

Hasilnya, luas lingkaran tersebut yaitu 154cm².

2. Sebuah persegi panjang mempunyai panjang 20cm dan lebar 10cm, terdiri atas ABCD. Berapa luas dan keliling persegi panjang?

Penyelesaian:

Diketahui:
p = 20cm
l = 10cm

Ditanya:
Luas dan Keliling?

Jawab: 
Rumus luas persegi panjang ABCD adalah L = p x l
L = 20 X 10
L = 200cm²

Keliling persegi panjang ABCD adalah k = 2  x ( p + l )
K = 2 x ( 20 + 10 )
K = 2 x ( 30 )
K = 60 cm  

The post Bangun Datar : Pengertian – Jenis dan Contoh Soal appeared first on HaloEdukasi.com.

The post Cara Mencari Luas dan Keliling Lingkaran Mudah dan Cepat + Rumus + Penyelesaiannya appeared first on HaloEdukasi.com.