Teori Kinetik Gas Ideal : Rumus dan Contoh Soal

Gas ideal adalah gas yang mempunyai sifat-sifat yang sama pada kondisi yang sama. Dalam kondisi riil, gas yang berada pada tekanan rendah dan jauh dari titik cair dianggap mempunyai sifat-sifat seperti gas ideal.

Gas ideal memiliki persamaan umum :

P.V = n.R.T = N.k.T

Keterangan :

• k = tetapan Boltzmann (1,38×10^-23 J/K)
• R = konstanta gas umum (8,31×10^-3 mol.K)
• n = jumlah mol gas (mol)
• N = jumlah partikel gas n = m/Mr = N/N₀
• N₀ = bilangan Avogadro (6,025×10²⁶ K.mol)

Secara umum, pada setiap perubahan keadaan selalu berlaku hukum Boyle-Gay-Lussac.

P₁.V₁/T₁ = P₂.V₂/T₂

(Berlaku jika gas tidak mengalami perubahan massa (mol/partikel)

P₁.V₁/n₁.T₁ = P₂.V₂/n₂.T₂

(Berlaku jika gas mengalami perubahan massa (mol/partikel)

Teori kinetik gas ideal adalah teori pertama dimana tekanan pada gas tergantung dengan tumbukan molekul-molekul tetapi tidak berdasarkan gaya statik. Teori ini menjelaskan besar kecilnya molekul yang ada di dalam gas yang dapat mempengaruhi kecepatan gerak pada molekul.

Teori kinetik gas ideal memiliki sifat makroscopik gas, seperti tekanan, suhu, dan volume.

Tekanan gas ideal

Tekanan gas ideal yaitu dengan munculnya gaya yang dihasilkan adanya molekul-molekul gas yang telah menabrak dinding wadah.

P = 1/3.N.m.v²/V

Keterangan :

• N = banyak partikel gas
• m = massa partikel gas (kg)
• v = kecepatan partikel gas (m/s)
• V = volume gas (m³)

Tekanan gas dengan energi kinetik (Ek)

Tekanan gas dengan energi kinetik (Ek) jika nilai sebuah energi kinetik semakin besar, maka tekanan akan semakin besa pula. Sehingga, hubungan tekanan dan energi kinetik berbanding lurus.

P = 2/3. N.Ek/V

Keterangan :

• Ek = energi kinetik gas (J)

Energi dalam

• Gas monoatomik

Gas monoatomik adalah gas yang partikel-partikelnya berupa atom tunggal, contohnya gas helium, neon dan argon.

Rumus:

U = Ek = 3/2.N.K.T=3/2.n.R.T

• Gas diatomik

gas diatomik adalah gas dengan bentuk molekul yang hanya terdiridari dari dua atom, kedua atom tersebut dapat berupa unsur yang sama taupun berbeda, contohnya hidrogen (H₂O), oksigen (O₂), dan nitrogen (N₂).

Pada suhu rendah (± 300 K)

U = Ek=3/2.N.K.T=3/2.n.R.T

Pada suhu sedang (± 500 K)

U = 5/2.N.K.T = 5/2.n.R.T

Pada suhu tinggi (± 1000 K)

U = Ek = 7/2.N.K.T = 7/2.n.R.T

Kecepatan partikel

Partikel suatu zat dapat bergetar karena adanya proses pemanasan. Jadi, suhu adalah salah satu faktor penyebab partikel bergerak dalam suatu zat sehingga partikel dikatakan memiliki energi kinetik partikel.

v = √3.k.T/m = √3.R.T/Mr = √3.P/P

Contoh soal

1. Energi kinetik rata-rata partikel dari 4,5 mol gas dalam bejana tertutup 6 x 10^-26 joule. Bila volume gas 18,6 liter dan bilangan avogadro 6,02 x 10²³ partikel/mol tekanan gas adalah…

Pembahasan :

V = 18,6 liter = 18,6 x 10^-3 m³

n = 4,5 mol

N_A = 6,02 x 10²³ partikel/mol

EK = 6,0 x 10^-26 joule

Jumlah partikel gas :

N = nN_A

= 4,5 . 6,02 x 10²³

= 27,09 x 10²³ partikel

Energi kinetik total N partikel :

EK = NEK

= 27,09 x 10²³ . 6,0 x 10^-26

= 162,54 x 10^-3 J

Berdasarkan persamaan gas ideal :

PV = NkT

dan persamaan energi kinetik :

EK = 3/2 NkT, maka dapat disimpulkan :

EK = 3/2 PV

162,54 x 10^-3 = 3/2 P (18,6 x 10^-3)

P = 5,8 Pa

2. Pada tabung tertutup berisi 6 liter gas bersuhu 27^oC bertekanan 1,5 atm jika suhunya dinaikkan menjadi 77^oC dan dimampatkan sehingga volumenya menjadi 5 liter makan tekanannya menjadi….

Pembahasan :

T₁ = 27^oC T₁ = 77^oC = 350 K

P₁ = 1,5 atm V₁ = 5 liter

V₁ = 6 liter

Hukum Boyle Gay-Lussac :

P₁V₁/T₁ = P₂.V₂/T₂

1,5(6)/300 = P₂(5)/350

P₂ = 2,1 Pa