Matematika

Trapesium: Pengertian – Jenis dan Contoh Soal

√ Edu Passed Pass education quality & scientific checked by advisor, read our quality control guidelance for more info
  • Review Akademik by: Sutiono M.Kom., M.T.I
  • Review by: Redaksi Haloedukasi

Trapesium merupakan salah satu bangun datar yang memiliki banyak sudut seperti persegi dan persegi panjang.

Trapesium terbagi menjadi 3 jenis dan memiliki pengertian serta perbedaan sifat perjenisnya. Berikut pembahasannya.

Apa itu Trapesium?

Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang tersusun dari empat rusuk dimana sepasang diantaranya saling berhadapan dengan panjang yang berbeda.

Trapesium memiliki keunikan tersendiri dengan bentuknya yang tidak sejajar atau tidak sama.

Rumus menghitung Trapesium secara Umum

Dalam menghitung trapesium memang menyesuaikan jenisnya seperti menghitung segitiga. Namun rumus menghitung keliling dan luas trapesium secara umum adalah sebagai berikut:

  • Keliling Trapesium 
K= AB+BC+CD+DA
  • Luas Trapesium
L= ½ × total rusuk sejajar × tinggi

Keterangan:
K= Keliling
L= Luas

Jenis-jenis Trapesium

Berikut ini adalah jenis-jenis dari trapesium, antara lain:

1. Trapesium Sembarang

Trapesium ini merupakan trapesium yang empat rusuknya tidak sama dalam hal panjang.

Trapesium ini tidak memiliki simetri yang lipat dimana hanya memiliki satu simetri putar.

Sifat Trapesium Sembarang

  • Mempunyai sepasang sisi yang sejajar dengan panjang yang berbeda.
  • Memiliki empat sudut yang besarnya berbeda.
  • Memiliki dua diagonal yang tidak sama panjang.

Rumus Trapesium Sembarang

  • Luas Trapesium tak beraturan PQRS
L PQRS= (qr + ps) × t / 2
  • Keliling trapesium Tak Beraturan PQRS
K PQRS= pq + qr + rs + sp

Keterangan:
K= Keliling
L= Luas
t= Tinggi

2. Trapesium Siku-siku

Trapesium siku-siku adalah trapesium yang dua diantara empat sudutnya adalah sudut siku-siku.

Trapesium ini memiliki rusuk-rusuk yang sejajar dan tegak lurus dengan tinggi trapesium.

Trapesium ini tidak mempunyai simetri yang lipat dan hanya mempunyai satu simetri yang dapat putar.

Sifat Trapesium Siku-siku

  • Memiliki sepasang sisi yang sejajar dengan panjang yang berbeda.
  • Mempunyai sepasang sudut siku-siku yang bersebelahan.
  • Memiliki diagonal yang dua-duanya berbeda dalam hal panjang.

Rumus Trapesium Siku-siku

  • Luas Trapesium Siku-siku ABCD 
L ABCD= (ab + cd) × t / 2
  • Keliling Trapesium Siku-siku ABCD
K ABCD= ab + bc + cd + da

Keterangan:
K= Keliling
L= Luas
t= Tinggi

3. Trapesium Sama Kaki

Trapesium ini adalah trapesium yang mempunyai satu pasang rusuk dengan sama panjang dan satu pasang rusuk yang sejajar. Trapesium ini mempunyai satu simetri lipat.

Sifat Trapesium Sama Kaki

  • Mempunyai satu pasang sisi yang sejajar dengan beda panjang dan dua sisi lainnya memiliki panjang yang sama.
  • Mempunyai dua pasang sudut yang saling bersebelahan dan sama besarnya.
  • Memiliki dua diagonal yang sama panjangnya.

Rumus Trapesium Sama Kaki

  • Luas Trapesium Sama Kaki ABCD
L ABCD= (bc + ad) × t / 2
  • Keliling Trapesium Sama Kaki ABCD
K ABCD= ab + bc + cd + da

Keterangan:
K= Keliling
L= Luas
t= Tinggi

Contoh Soal Trapesium

1. Sebuah trapesium memiliki panjang sisi yang sejajar, yaitu 4 cm dan 10 cm dengan tinggi 5 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut!

Jawab:

Diketahui p = 4 cm, q = 10 cm, dan t = 5 cm
Maka L adalah…?

L = ½ x (p + q) x t
L = ½ x (4 + 10) x 5
L = ½ x 14 x 5
L = 35 cm2

Maka, luas trapesium tersebut dalah 35 cm2.

2. Sebuah trapesium mempunyai panjang sisi yang sejajar, yaitu 12 m dan 32 m, serta tingginya 10 m. Hitung luas trapesium tersebut!

Jawab:

Diketahui a= 12 m, b= 32 m, dan t = 10 m
L adalah…?

L = ½ x (sisi a + sisi b) x t
L = ½ x (12 + 32) x 10 
L = ½ x 44 x 10
L = 220 m2

Jadi, hasilnya adalah 220 m2.

3. Terdapat sebuah trapesium yang memiliki luas sebesar 104 cm2, dengan panjang sisi sejajar yaitu 15 cm dan 11 cm. Hitunglah tinggi trapesium tersebut!

Jawab:

Diketahui a = 15 cm, b = 11 cm, dan L =104 cm2
t adalah…?

t =2L : (a + b)
t =2 x 104 : (15 + 11)
t =208 : 26
t = 8 cm2

Maka, tinggi trapesium adalah 8 cm2.

4. Diketahui sebuah trapesium memiliki panjang sisi p=2 cm, sisi q=7 cm, sisi r=9 cm, dan sisi s=8 cm. Hitunglah keliling dari trapesium tersebut!

Jawab:

Diketahui sisi p = 2 cm, sisi q = 7 cm, sisi r = 9 cm, dan sisi s = 8 cm
K adalah…?

K = sisi p + sisi q + sisi r + sisi s
L = 2 + 7 + 9 + 8
L = 26 cm

Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 26 cm.
Share
Tags: Bangun Datarrumustrapesium