Bilangan Akar: Pengertian – Sifat dan Contoh Soal

Belajar merupakan kewajiban semua manusia, namun tidak manusia memiliki kesempatan untuk belajar dan proses belajar yang paling umum adalah di sekolah.

Ketika anda belajar matematika saat menempuh pendidikan di sekolah, maka anda sering menemukan berbagai bilangan akar.

Pengertian Bilangan Akar

Bilangan akar merupakan salah satu bilangan yang tidak termasuk dalam bilangan rasional atau bilangan irasional, sehingga bilangan akar dipakai untuk mengetahui bilangan yang berpangkat.

Pada dasarnya bilangan akar memang tidak masuk dalam kriteria bilangan irasional, namun bentuk akar memiliki bilangan yang irasional.

Bilangan akar sangatlah penting untuk dipelajari, karena akan selalu ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.

Bilangan rasional merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan prima, bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan asli dan berbagai bilangan lain. Bilangan rasional bisa dipecah menjadi pecahan biasa ab dengan berbagai ketentuan.

Bilangan irasional juga menjadi bilangan riil yang tidak bisa dibagi lagi, sehingga hasil pembagiannya tidak akan pernah berhenti. Bilangan irasional merupakan bilangan yang tidak bisa dipecah menjadi pecahan biasa ab.

Sifat Bilangan Akar

Untuk bisa mengerjakan berbagai soal mengenai bilangan akar, maka dalam cabang ilmu matematika dijelaskan bahwa ada beberapa sifat bilangan akar yang wajib diketahui dan dipelajari.

• n√am = am/n
• pn√a + qn = (p+q) n√a
• pn√a – qn = (p-q) n√a
• n√ab = n√a x n√b
• n√a/b = n√a / n√b, dimana b ≠ 0
• m√n√a = mn√a

Dengan mempelajari berbagai ilmu pengetahuan tentang sifat bilangan akar seperti diatas, maka anda bisa mengerjakan berbagai soal yang berkaitan dengan bilangan dan bentuk akar.

Operasi Hitung Bilangan Akar

Secara umum dalam kumpulan rumus matematika dinyatakan bahwa operasi hitung bilangan akar terdiri dari operasi pertambahan bentuk akar, operasi pengurangan bentu akar dan juga operasi perkalian bentuk akar.

• a√c + b√c = (a + b) √c
• a√c – b√c = (a – b) √c
• √a x √b = √a x b

Contoh Soal Bilangan Akar

1. Contoh Soal 1

Tentukan nilai dari : √8 (8 √8 -√4)

Jawab:

= (√8 x 8 √8) – (√8 x √4)
= (8 x √64) – √32
= (8 x 8) – (√8 x √4)
= 64 – 4 √4

2. Contoh Soal 2

Tentukan nilai dari : √400 : √5

Jawab:

√400 : √5 = √400/5
= √80
= √40 x √2
= 5√2

3. Contoh Soal 3

Tentukan nilai dari : 10 √5 – 5 √5

Jawab:

= 10 √5 – 5 √5
= (10 – 5) √5
= 5 √5

4. Contoh Soal 4

Tentukan nilai dari : √5 x √10

Jawab:

= √(5 x 10)
= √50
= √(25 x 2)
= 5 √2

Sekian ulasan lengkap mengenai bilangan akar dan semoga semua bahasannya bermanfaat untuk para pembacanya.