Daftar isi
Salah satu bagian dari bilangan yang ada dalam matematika, yaitu bilangan biner. Berikut ini akan dijelaskan mengenai bilangan biner.
Pengertian Bilangan Biner
Bilangan biner berasal dari bahasa Inggris yaitu Binary yang diartikan sebagai jenis penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1.
Sistem bilangan biner dapat disebut juga dengan bit atau binary digit yang merupakan sebuah dasar dari semua bilangan berbasis digital.
Dalam pengelompokan biner, istilah komputer selalu berjumlah 8 dengan istilah 1 byte atau sama dengan 8 bit.
Selain itu dalam bilangan biner juga digunakan 8 digit angka yang hanya berisi angka 1 dan 0 tanpa angka lainnya. Bilangan biner juga dapat di konversi ke dalam bilangan desimal.
Tabel Bilangan Biner
Berikut ini table dalam bilangan biner dan desimal, yaitu:
| Bilangan Biner | Bilangan Desimal |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | 10 |
Konversi Bilangan Biner
Berikut ini beberapa konversi yang dapat dilakukan bilangan biner, yaitu:
Biner ke Desimal
Konversi bilangan biner ke desimal dapat dilakukan dengan cara mengalikan satu persatu bilangan dengan 20, 21 dan seterusnya sampai sesuai dengan banyak bilangan biner yang ingin di konversi.
Perhitungannya selalu dimulai dari bilangan biner yang paling kanan. Contohnya:
000110(2) = …. (10)
= (0 x 20) + (1 x 21) + (1 x 22) + (0 x 23) + (0 x 24) + (0 x 25)
= 0 + 2 + 4 + 0 + 0 + 0
= 6
Jadi hasil konversinya yaitu 6.
Biner ke Octal
Konversi bilangan biner ke oktal dilakukan dengan mengelompokkan bilangan biner menjadi 3 kelompok.
Pengelompokkannya dimulai dari bilangan biner yang paling kanan, setelah itu baru dapat di konversi menjadi bilangan oktal. Contohnya:
11001101(2) = … (8) dikelompokkan menjadi 011 001 101
001 = 3 (Diubah dengan cara konversi biner ke desimal)
001 = 1
101 = 5
Sehingga hasil konversi menjadi 315 yang ditulis dari atas ke bawah.
Biner ke Hexadecimal
Konversi bilangan biner ke hexadesimal mempunyai cara yang hampir sama dengan konversi bilangan biner ke oktal, namun yang membedakannya terletak pada pengelompokan bilangan biner.
Pada hexadesimal, satu kelompok terdiri dari 4 bilangan biner dan dimulai dari paling kanan. Contohnya :
10100(2) = … (16) dikelompokkan menjadi 0001 0100
0001 = 1 Diubah dengan cara konversi biner ke desimal)
0100 = 4
Sehingga hasil konversi menjadi 14 yang ditulis dari atas ke bawah.
Cara Menghitung Bilangan Biner
Cara menghitung bilangan biner dapat dilakukan dengan memakai cara membagi bilangan dengan angka 2, contohnya pada bilangan 192.
192:2 = 96, sisa 0
96:2 = 48, sisa 0
48:2 = 24, sisa 0
24:2 = 12, sisa 0
12:2 = 6, sisa 0
6:2 = 3, sisa 0
3:2 = 1, sisa 1
hasilnya ditulis dari atas ke bawah menjadi 1 1 0 0 0 0 0 0.
Contoh Soal Bilangan Biner dan Pembahasan
Berikut ini beberapa contoh soal bilangan biner dan pembahasannya, yaitu:
- Ubahlah bilangan desimal ini menjadi bilangan biner, 6(10) = … (2)
Dijawab:
6:2 = Sisa 0
3:2 = Sisa 1
Sisa 1
Maka bilangan biner dari 6(10) adalah 110(2)
2. Ubahlah bilangan biner ini menjadi bilangan desimal 110(2) = … (10)
Dijawab:
110(2) = (0 x 2⁰) + (1 x 2¹) + (1 x 2²)
110(2) = 0 + 2 + 4
110(2) = 6(10)
Maka bilangan desimal dari 110(2) adalah 6(10).